微积分基本定理二教学汇总省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,JXSDFZ,江西师大附中 曾敏,2.微积分基本定理(二),第1页,微积分基本定理：,设函数,f,(,x,)在区间,a,b,上连续，而且F(x)f（x)，则，,这个结论叫,微积分基本定理,（,fundamental theorem of calculus),，又叫,牛顿莱布尼茨公式,（,Newton-Leibniz Formula).,第2页,说明：,牛顿莱布尼茨公式,提供了计算定积分简便基本方法，即求定积分值，,只要求出被积函数,f,(,x,)一个原函数,F,(,x,),，然后,计算原函数在区间,a,b,上增量,F,(,b,),F,(,a,)即可,.该公式把计算定积分归结为求原函数问题。,第3页,1、求出被积函数 f(x)一个原函数F(x),用,牛顿莱布尼茨公式,计算定积分主要思绪是什么？,2、计算原函数在区间,a,b,上增量F(b)F(a)即可.,第4页,第5页,定积分公式,第6页,例1计算以下定积分,解,（1）,思索:,0,1,第7页,解,思索:,0,0,第8页,问题：,经过计算以下定积分，深入说明其定积分几何意义。,经过计算结果能发觉什么结论？试利用曲边梯形面积表示发觉结论,第9页,我们发觉：,（）定积分值可取正值也可取负值，还能够是0；,（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分值取正值；,（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分值取负值；,（4）当曲边梯形位于x轴上方面积等于位于x轴下方,面积时，定积分值为0,得到定积分几何意义：,曲边梯形面积,代数和,。,第10页,生活中微积分,（,不妨试试,）,假设一物体从飞机上扔下，t秒物体下落速度近似为：,（，）,请写出t秒后物体下落距离表示式；,第11页,例2:计算,其中,解,1,2,F(x)=2x,Y=5,第12页,第13页,微积分与其它函数知识综合举例：,第14页,第15页,练一练：,已知f(x)=ax,+bx+c,且f(-1)=2,f(0)=0,第16页,练一练：,.计算以下定积分,（1）,（2）,（3）,解,（1）,第17页,(3),（2）,（3）,第18页,微积分基本定理,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间关系,小结,求定积分方法,（1）利用定义求定积分（定义法），可操作性不强.,（2）利用微积分基本定理求定积分步骤以下：,求被积函数,f,（,x,）一个原函数,F,（,x,）；,计算,F,（,b,）-,F,（,a,）.,（3）利用定积分几何意义求定积分,当曲边梯形面积易求时，可经过求曲边梯形面积求定积分.,第19页,书本P,85,习题4-2 4，6；,作业,第20页,