双轴荷载作用下工字形钢筋混凝土矮墙的抗剪承载力研究.pdf

为研究双轴荷载作用下工字形钢筋混凝土（RC）矮墙的抗剪承载力，运用DIANA有限元软件对单轴、“8”字形和“十”字形3种加载制度下的工字形RC矮墙的抗震性能进行数值模拟。分析翼缘宽度、轴压比、翼缘纵筋配筋率和腹板纵筋强度对其抗剪承载力的影响。研究表明，双轴加载路径下工字形RC矮墙存在较为明显的双轴耦合效应，其中“8”字形加载下双轴耦合效应最为明显。在一定范围内，工字形RC矮墙在2 个主轴方向上的抗剪承载力均随着翼缘宽度、轴压比、翼缘纵筋配筋率和腹板纵筋强度的增加而增加。【关键词抗剪承载力；工字形；矮墙；DIANA；双轴【中图分类号TU375文献标识码AStudy on shear capacity of h-shaped reinforced concrete squat walls under biaxial loadingDeng Xiao-fang,Zou Jin-ful,Ma Jia-xing,Qian Kail(1.College of Civil and Architecture Engineering,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China;2.School of CivilEngineering and Architecture,Ningbo Tech University,Ningbo 315100,China)Abstract:In order to study the Shear capacity of H-shaped reinforced concrete(RC)squat walls under biaxial loading,The DIANAfinite element software is used to carry out numerical simulation of H-shaped RC squat wall under three different loading systems:uniaxial,loading path8 and loading path+.The effects of flange widths,axial load ratios,stresses of vertical web reinforcementand vertical flange reinforcement ratios on the shear capacity are analyzed.The results show that the biaxial coupling effect of H-shapedRC squat wall under biaxial loading path is obvious,and the biaxial coupling effect of H-shaped RC squat wall under biaxial loadingpath“g is the most obvious.In a certain range,the shear capacity of H-shaped RC squat wall in different directions increases withthe increase of flange widths,axial load ratios,stresses of vertical web reinforcement and vertical flange reinforcement ratios.Keywords:shear capacity;H-shaped;squat wall;DIANA;BiaxialE-mail:剪跨比2 的RC剪力墙被称为RC低矮剪力墙或RC 矮墙 。此类剪力墙常被用于高层建筑底部以抵抗因地震产生的水平荷载 1,2 。在现实地震作用下，结构存在多维度的受力情况 3-5】，双轴加载更符合结构在地震作用下的受力特点，能更好地作为结构设计评估依据。翼缘的存在使得工字形RC收稿日期2022-04-19基金项目国家自然科学基金（52 10 8 17 7）；宁波市自然科学基金（2 0 2 0 0 3N4313）；宁波市公益基金（2 0 2 1S094）剪力墙的截面转动惯量增大，进而使其在两个主轴方向均具有较高的强度与刚度，能够较好地抵抗双向水平荷载作用。在双轴水平荷载下，剪力墙存在双轴耦合效应，一个方向的损伤将会对另一个方向的抗震性能产生显著影响，其结构的裂缝和屈服往往比单轴加载更早出现 6.7 ，从而影响结构整体的强度、刚度、延性等抗震性能 8-1。而对于非矩形构件，双轴耦合效应更为明显【12 。我国建筑抗震设计规范（GB50011-2010）【13 在考虑双向地震作用时，采用单向水平地震进行地震效应组合，未考虑双2023Vol.45.No.3Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting9邓小芳，等：双轴荷载作用下工字形钢筋混凝土矮墙的抗剪承载力研究第45卷第3期向地震同时作用以及加载路径的影响向 14-18 ,而抗剪承载力是评价RC结构抗震性能的重要指标之二 19-2 1。现有关于RC柱的双向加载研究表明,双轴水平荷载作用下柱内存在明显的双轴耦合作用 2 2】,其抗剪承载力 2 3 较单轴加载显著下降，且损伤程度更为严重重 2 4.2 5。国内外关于I形及C形RC剪力墙的试验 12.2 6 也表明，双向水平荷载作用下RC剪力墙的抗弯及抗剪强度均低于预期设计值。为探究双轴荷载下工字形RC矮墙的抗剪承载力，本文对一系列工字形RC矮墙在双轴荷载下的抗震性能进行数值模拟，并通过单轴加载进行对比，分析翼缘长度、轴压比、翼缘纵筋配筋率和腹板纵筋强度对其抗剪承载力的影响。1有限元模拟与验证1.1模型建立本文选用DIANA有限元软件对文献伏 2 7,2 8 中HP5DO工字形RC矮墙试件进行数值模拟。该软件能被广泛用于RC结构的抗震性能研究，能对RC结构的非线性响应进行精确模拟 2 9 。HP5DO 试件剪跨比为0.6 7，设计轴压比为5.14%，截面尺寸与配筋形式如图1所示。有限元模型采用8 节点六面体的HX24L实体（Solid）单元构建，钢筋采用嵌人式（Em b e d d e d）单元。轴向压力采用等效均布应力施加于剪力墙顶面。采用“Tying”命令将水平位移作用点与顶面耦合，以更好地模拟水平荷载的传递。有限元模型图如图2 所示。2060.20$10150d6804010$101506803000OST209100190809p10013001002100(a)试件尺寸(b)配筋图1试件尺寸及配筋Fig.1Dimensions and reinforcement layout1.2本构模型为了减少基础破坏对RC剪力墙抗震性能造成的影响，将基础设置为弹性模型（Linearmaterialproperties），不考虑其自身的开裂与塑性变形。墙体混凝土受压模型则采用总应变旋转裂缝模型下的前川-福浦模型（MaekawaCracked Concrete curves），在图2有限元模型Fig.2Finiteelementmodel混凝土开裂前，该模型为弹塑性损伤模型，开裂后为总应变裂缝模型，故能较为准确地反映混凝土的能量耗散 30 。受拉模型采用Hordijk拉伸软化模型。该模型的应力-应变曲线中考虑了结构断裂能和裂缝宽度的影响。混凝土的圆柱体抗压强度f。=35.9MPa，弹性模量E。=3.0 10*M Pa，本构模型如图3所示。Hordijk拉伸软化模型拉伸软化Gi/l卸载/重新加荷载割线Maekawa受压模型f图3混凝土本构模型Fig.3Constitutivemodel of concrete钢筋的塑性屈服准则采用Von-Mises模型，应力应变关系采用“二折线”模型，如图4所示。其中，强化刚度E。=0.0 1E。钢筋混凝土的材料特性如表1所示。1.3模拟结果对比HP5DO试件的试验与有限元模拟滞回曲线对比如图5所示。可以看到，有限元模拟与试验的滞回曲线均存在一定的“捏拢”现象，这是由于钢筋与混凝土之间存在一定的粘结滑移。有限元模拟得到的峰值荷载为9 35kN，试验峰值荷载为9 9 4kN，误差为5.9%。此外，极限荷载、极限位移等与试验值的误差均在10%以内。综上所述，该有限元模型能够较为准确地模拟工字形RC剪力墙的抗震性能。Jun.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting202310.2023年6 月工程抗震与加固改造EsE-&s图4钢筋“二折线”模型Fig.4Bilinearmodel of reinforcing bar表1钢筋材料特性Tab.1Properties of reinforcement直径屈服强度屈服应变弹性模量抗拉强度类型(mm)f,(MPa)81E,(CPa)f.(MPa)663350.0016220507d10105540.002522064215001000500HP5DO0-500有限元模拟试验-1000-15001-15-10-5051015位移(mm)图5记试验与有限元模拟滞回曲线对比Fig.5Comparison of hysteresis curve between test andfiniteelement simulation2参数研究与分析本文的研究内容为双轴低周往复水平荷载作用下工字形RC矮墙的抗震性能。由于地震动本身的多维性及不规则性，钢筋混凝土结构在地震作用下所受水平荷载方向具有一定的随机性 31。而不同的加载路径对钢筋混凝土结构的强度、刚度、延性等抗震性能均具有显著的影响。本文选取单轴加载与“8”字形、“十”字形这2 种典型的双轴加载模式进行研究（加载路径见图6），并通过商业数学软件Matlab从滞回曲线中提取骨架曲线，进行工字形剪力墙抗剪承载力的参数分析。(a)单轴(b)双轴“十”字形(c)双轴“g”字形图6加载路径示意图Fig.6Loading path2.1不同加载路径对抗剪承载力的影响图7 为工字形RC矮墙模型在单轴加载、“8”字形加载以及“十”字形加载路径下（沿腹板方向）、y（沿翼缘方向）方向的骨架曲线。如图7 所示，不同加载路径下，工字形RC矮墙在x方向与方向的骨架曲线均表现出相似的特征。其在单轴加载下的抗剪承载力大于“十”字形加载，“十”字形加载路径下的抗剪承载力大于“8”字形加载，且方向抗剪承载力大于方向抗剪承载力。当模型处于弹性阶段时，不同加载路径下其骨架曲线较为相似。当纵筋发生屈服后，工字形RC矮墙内双轴耦合效应明显。某一方向的裂纹发展与破坏情况，将对另一方向的抗剪承载力、刚度、延性等造成显著影响。这主要因为在双轴加载过程中，剪力墙的开裂模式较单轴加载更为复杂，在不同方向形成更多的微裂缝，从而导致其在某一主轴方向抗震性能的降低。1500一单轴加载1500r一单轴加载1000一8 字形加载1000+一8 字形加载一十字形加载一十字形加载5005000-500-500-1000-1000X-1500-1500-15-10-50510 15-20-15-10-505101520位移(mm)位移(mm)(a)x方向(b)方向图7不同加载路径下工字形剪力墙骨架曲线Fig.7Skeleton curve of H-shaped shear walls underdifferent loadingpaths如图8 所示，在双轴荷载作用下，工字形RC剪力墙翼缘端部同时承受2 个方向弯矩带来的压力，产生较大应变，致该区域混凝土首先被压碎。同时，在双向剪切作用下，剪力墙的开裂模式较单轴加载更为复杂，在不同方向形成更多的微裂缝，某一主轴方向裂缝的发展会显著影响另一主轴方向抗震性能。如图6 所示，“十”字形加载路径为x、方向按Earthquake Resistant EngineeringgandRetrofitting2023Vol.45,No.311邓小芳，等：双轴荷载作用下工字形钢筋混凝土矮墙的抗剪承载力研究第45卷第3期My方向受压区xy方向受压耦合区Mx方向受压区图8双轴加载下工字形RC剪力墙截面受力分析Fig.8Stress distribution of H-shaped RC shear wallsunder bi-directional loading周期交替加载，而“8”字形加载路径为x、y 方向按荷载步交替加载。即“十”字形加载路径加载完一个周期后，回到“初始位置”后再进行另一方向的加载；而“8”字形加载路径则为荷载步在x、y 方向交替加载。因此，“8”字形加载路径下工字形RC剪力墙双轴耦合效应比“十”字形加载路径下更为明显，其截面受力不均匀程度更高，因此其抗剪承载力也相应较低。2.2翼缘长度对抗剪承载力的影响图9 为不同翼缘宽度下工字形RC剪力墙在“8”字形与“十”字形加载路径下x、y 方向的骨架曲线。在“8”字形加载路径下，当工字形RC剪力墙的翼缘宽度从0 mm增加到7 50 mm时，其在x方向抗剪承载力从52 2.7 kN增加到7 8 7.3kN，增幅达50.6%。可以看到，较矩形RC剪力墙而言，翼缘可显著提高RC剪力墙的抗剪承载力。这是由于翼缘的存在一方面增加了受压区混凝土面积，另一方面提供了更多纵筋以承担拉应力。图10 展示了工字形RC剪力墙在双轴加载下的翼缘纵筋应力。可以看到，翼缘内各纵筋应力并不相等，靠近腹板处的纵筋压应力大于翼缘末端处的纵筋应力。而当翼缘宽度从7 50 mm增加到1500mm时，工字形RC剪力墙在x方向抗剪承载力无显著变化，这主要是因为随着翼缘长度的增加，剪力滞后效应明显，翼缘末端的纵筋往往达不到屈服，翼缘无法完全发挥其承载力。对于方向而言，在“8”字形加载路径下，当翼缘宽度从7 50 mm增加到1500mm时，工字形RC剪力墙抗剪承载力从351.34kN增加到10 56.30 kN，增幅达2 0 0.6%。这是由于随着翼缘宽度的增加，方向截面惯性矩显著增加，且受压区混凝土面积增大。2.3轴压比对抗剪承载力的影响图11为不同轴压比下工字形RC剪力墙在“8”字形与“十”字形加载路径下x、方向的骨架曲线。12001500-1,=0mm一1,=7 50 mm800l=750mm1000一1=150 0 mm4004/=1500mm5000-400-500-800-1000-1200-1500-15-10-5051015-15-10-5051015位移(mm)位移(mm)(a)(b)12001500-l,=0mm8001,=750mm1000l=750mm1,=1500mm400500-/=1500mm00-400-500-800-1000-1200-1500-20-15-10-505101520-20-15-10-505101520位移(mm)位移(mm)(c)(d)注:H/L=0.67,p=1.26%,f,=335MPa,N/f.A=5%。图9不同翼缘宽度下工字形剪力墙骨架曲线Fig.9Skeleton curves of H-shaped shear wallswith different flange widths图10翼缘纵筋应力云图Fig.10Stress distribution of flange longitudinalreinforcement如图11所示，随着轴压比的增加，不同加载方式下，工字形RC剪力墙在、y 方向的抗剪承载力均有所增大。例如，在“8”字形加载路径下，当轴压比从0.48%增加到10.0%时，工字形RC剪力墙在x方向抗剪承载力从6 2 1.3kN增加到9 8 3.6 kN，增幅达58.3%，y 方向抗剪承载力从8 6 1.3kN增加到1275.0kN,增幅达48.0%。这是由于在一定轴压比限值范围内，适当增加轴压比可以适度抵消墙体受拉侧的拉应力，从而有效限制裂缝的开展，提高其抗剪承载力。轴压比为10.0%的RC剪力墙，达到最大承载力后，其骨架曲线下降趋势明显，而轴压比为0.48%与5.0%的RC剪力墙骨架曲线的下降趋势则较为平缓。该现象表明，在较大的轴压比作用下，Jun.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting202312工程抗震与加固改造2023年6 月构件承受剪压双重作用，其延性明显下降。综合对比各骨架曲线，相较于“十”字形加载模路径，“8”字形加载路径下工字形RC剪力墙的双轴耦合效应更为明显，延性退化更为严重。1500元+NIf.A=0.48%1500-NIf.A=0.48%1000NIf.A=5.0%1000NIf.A=5.0%500+NIf.A=10.0%500-N/f.A=10.0%00-500-500-1000-1000-1500-1500-15-10-5051015-15-10-5051015位移(mm)位移(mm)(a)(b)1200NIf.A=0.48%1500-NIf.A=0.48%800NIf.A=5.0%1000+NIf.A=5.0%400-N/f.A=10.0%500+NIf.A=10.0%00-400-500-800-1000-1200-150025-20-15-10.-5051015202525-20-15-10-50510152025位移(mm)位移(mm)(c)(d)注H/L=0.67,p=1.26%,f,=335MPa,l,=1500mm。图11不同轴压比下工字形剪力墙骨架曲线Fig.11Skeleton curves of H-shaped shear wallswith different axial ratios2.4腹板纵筋强度对抗剪承载力的影响图12 为不同腹板纵筋强度下工字形RC剪力墙在“8”字形与“十”字形加载路径下x、y 方向的骨架曲线。如图12 所示，各骨架曲线弹性阶段较为相似。随着试件进入塑性阶段，其骨架曲线出现不同程度的差异。随着腹板纵筋强度的增加，不同加载方式下，x、y 方向的抗剪承载力均有一定程度的增加。例如，“8”字形加载时，腹板纵筋强度从335MPa提高到554MPa时，工字形RC剪力墙在x方向抗剪承载力从7 6 6.9 kN增加到8 55.9 kN，增幅为11.6%；y方向抗剪承载力从10 47.1kN增加到1143.6kN,增幅为9.2%。此外，随着腹板纵筋强度的提高，工字形RC剪力墙的在达到最大承载力时的对应位移也相应提高。相较于“十”字形加载，“8”字形加载下的最大承载力较小，且达到最大承载力后，承载力的下降更为明显，这表明该加载方式下试件强度与刚度退化更为严重。因此，“8”字形加载时双轴耦合效应更为显著。2.5翼缘纵筋配筋率对抗剪承载力的影响图13为不同翼缘纵筋配筋率下工字形RC剪力墙在“8”字形与十字形加载路径下、y 方向的骨1500rf,=335MPa1500-f,=335MPa1000f,=400MPa1000上f,=400MPa500Ff,=554MPa500f,=554MPa00-500-500-1000-1000X-1500-1500-15-10-5051015-15-10-5051015位移(mm)位移(mm)(a)(b)1200-f,=335MPa1500rf,=335MPa800f,=400MPa1000+f,=400MPa400f,=554MPa(N500f,=554MPa00-400-500-800-1000-1200-1500-25-20-15-10-50551015202525-20-15-10-50510152025位移(mm)位移(mm)(c)(d)注：H/L=0.67,p=1.26%,l,=1500mm,N/f。A=5.0%。图12不同腹板纵筋强度下工字形剪力墙骨架曲线Fig.12Skeleton curves of H-shaped shear walls withdifferent yield strength of longitudinal reinforcement1500r+p=1.26%2000+p=1.26%1000p=2.46%1500=2.46%p=4.07%1000Fp=4.07%500(N)50000-500-500-1000-1000-1500-1500-2000-15-10-5051015-15-10-5051015位移(mm)位移(mm)(a)(b)1500-p=1.26%2000p=1.26%1000p=2.46%1500p=2.46%p=4.07%1000p=4.07%500(NV50000-500反-500-1000-1000-1500-1500-200025-20-15-10-501015.2025-25-20-15-10-505101520255位移(mm)位移(mm)(c)(d)注：H/L=0.67,f,=335MPa,l,=1500mm,N/f。A=5.0%。图13不同翼缘纵筋配筋率下工字形剪力墙骨架曲线Fig.13Skeleton curves of H-shaped shear walls withdifferent flange longitudinal reinforcement ratios架曲线。如图13所示，不同纵筋配筋率下工字形RC剪力墙的骨架曲线在弹性阶段均较为相似，进人塑性阶段后则呈不同程度分化。2 种不同加载路径下工字形RC剪力墙、y 方向的抗剪承载力均随着翼缘纵筋配筋率的增加而增加。例如，当翼缘纵筋配筋率从1.2 6%增加到4.0 7%时，“8”字形加载下方向抗剪承载力从7 6 6.9 kN增加到1145.8 kN，增幅达49.4%；“十”字形加载下方向抗剪承载力则从8 52.1kN增加到130 5.0 kN，增幅为53.2%。这Earthquake Resistant EngineeringandRetrofitting2023Vol.45,No.313邓小芳，双轴荷载作用下字形钢筋混凝土矮墙的抗剪承载力研究第45卷第3期主要是因为随着纵筋配筋率的增加，受拉区混凝土的开裂得到有效抑制，工字形RC剪力墙的抗弯能力也随之提高。此外，通过2 种加载路径下工字形RC剪力墙x、方向的骨架曲线的对比可以看到，“十”字形加载路径下的抗剪承载力均略高于“8”字形加载。由此可见，“8”字形加载的双轴耦合作用比“十”字形更为显著。3结论（1)工字形RC矮墙的抗剪承载力受加载路径影响显著。双轴加载路径下工字形RC矮墙存在着明显的双轴耦合效应。某一方向的裂纹发展与破坏情况，将对另一方向的抗震性能产生显著影响。相较于单轴与“十”字形加载路径，“8”字形加载路径下工字形RC矮墙的双轴耦合效应最为明显，相应的抗剪承载力也最低。（2)在一定范围内,工字形RC矮墙在不同加载路径下x、y 方向的抗剪承载力随着翼缘宽度、轴压比、腹板纵筋强度、翼缘纵筋配筋率的增加而增加。但由于剪力滞后效应的影响，随着翼缘宽度的持续增大，其抗剪承载力变化并不显著。此外，随着轴压比的增大,工字形RC矮墙的延性有所下降。参考文献(References)：1Luna B N,Rivera J P,and Whittaker A S.Seismicbehavior of low-aspect-ratio reinforced concrete shearwalls J.ACI Structural Journal,2015,112(5):593-6032郑山锁，李强强，秦卿，等锈蚀低矮钢筋混凝土剪力墙抗震性能试验研究 J建筑结构学报，2 0 19，40(8):79-87Zheng Shan-suo,Li Qiang-qiang,Qin Qing,et al.Experimental study on seismic behaviors of corrodedsquat reinforced concrete shear walls J.Journal ofBuilding Structures，2 0 19，40（8)：7 9-8 7（i nChinese)3张彬彬，曹万林，张建伟，等.双向单排配筋L形剪力墙抗震性能试验研究 J工程抗震与加固改造，2011,33(5):37-44Zhang Bin-bin,Cao Wan-lin,Zhang Jian-wei,et al.Experimental study on seismic performance of L-shearwall structure with bidirectional single row 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