混凝土循环加卸载动态损伤演化推移分析及损伤值估计模型.pdf

第33卷 第 10期 20 1 6 年 1 0 月 长江科学院院报 Journal of Yangtze River Scientific Research Institute Vol.33 No. 10 Oct. 2 0 1 6 doi： 10.11988/ckyyb.201506562016,33(10)： 140-144 混凝土循环加卸载动态损伤演化推移分析 及损伤值估计模型 吴 彬 胡 伟 华 2 3,唐克静吴 彬 胡 伟 华 2 3,唐克静S文沛军4文沛军4 (1.湖北工业职业技术学院建筑工程系， 湖北十堰443000;2.十堰市建筑设计研究院， 湖北十堰443000; 3.三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心， 湖北宜昌443002; 4 .五矿二十三冶建设集团第一工程有限公司， 湖南湘潭411100) 摘 要 :摘 要 :利用多功能三轴仪进行了不同应变速率下的混凝土循环加卸载试验,对声发射信号与应力水平的关系进 行了分析,并从声发射撞击数的角度对混凝土损伤演化规律特性进行研究， 进一步构建了只含循环次数的单参数 损伤值估计模型。 研究结果表明:在不同的应变速率下， 混凝土损伤演化的路径各不相同， 当应变较小时,混凝土 前期损伤累积程度较大， 后期平缓,出现水平段;随着应变速率的提高， 混凝土损伤演化路径前移， 后一种应变速率 相对于前一应变速率所对应的损伤推移值随着累计残余应变的增大呈现出先增大后减小的规律， 当累计残余应变 一定的情况下,随着应变速率的提高， 相邻2种应变速率对应的损伤推移程度在不断减弱;混凝土循环加卸载损伤 演化规律具有三阶段损伤模式,统计密度函数能较好地反映循环加卸载损伤演化规律。 关键关键词:混凝土;循环加卸载;动态损伤;声发射;损伤推移 中 图 分 类 号 ：TU502 文 献 标 志 码:A 文 章 编 号 = 1001-5485(2016) 10-0140-05 1研究背景 处于地震条件下的混凝土结构或构件往往承受 来自正反2 个方向的反复加载和卸载的过程。反复 荷载作用下混凝土材料受力特点、 变形特点以及破 坏特征都与其他荷载类型作用时不同。由于循环加 卸载试验对试验设备及相关的技术条件要求较高， 目前国内外对循环荷载作用下的混凝材料试验研究 相对较少， 已有的相关成果w主要集中在力学特 性的分析上， 对其损伤的方面研究就显然不足了。 总体而言， 对于循环荷载作用下混凝土的研究大致 遵循从静态到动态， 从性能到本构的原则。关萍 等6通过在不同应变率下进行单轴反复荷载的动 态抗压试验， 研究了混凝土抗压强度、 弹性模量、 峰 值应变、 应力应变曲线的性能随应变速率的变化规 律。通过等应变增量的循环加卸载试验， 周洪涛 7 对动态循环加卸载条件下混凝土的基本物理力学参 数、 强度硬化、 刚度退化等进行了率效应分析， 利用 声发射技术对材料损伤演化与破坏过程进行了一定 的分析。李淑春等8在混凝土反复荷载作用下的 滞回规则的基础上， 建立了考虑反复荷载作用下混 凝土应力跌落、 强度下降、 刚度退化等力学性能的损 伤模型。 国内外现有的关于循环加卸载损伤模损伤演 化模型涉及的参数较多， 给实际工程的应用带来 较大困难。为此， 本文进行了 4 种不同应变速率 下（ 1-5， 10_4, 10_3, （ 1-5， 10_4, 10_3, lO 2。 ） 的循环加卸载试验， 从声发射的角度提出了新的单参数损伤值估计 模型。 2试验概况 试验采用强度等级为C3 0 的标准立方体的试 件。试验所用加载设备为10 MN微机控制电液伺 服大型多功能动静力三轴仪（ 型号TAZW-10 000)， 它主要由控制系统、 伺服控制系统、 加载框架、 液压 油泵系统等几部分组成。加载系统轴向最大动、 静 力加载值分别为5 000， 10 000 kN， 该系统主要有位 移、 变形和负荷3 种控制方式。变速率响应范围为 1(T5 ， 能很好地满足试验的要求， 试验加载 装置图如图1 所示。 收稿日期=2015-08-10;修回日期=2015-09-05 作 者 简 介 :吴 彬 （ 1989-)， 女， 湖北十堰人， 硕士研究生， 主要从事混凝土材料方面的研究， （ 电话） 18772846370(电子信箱） 1660611628 qq. com 通讯作者:胡伟华（ 1988-)， 男， 湖北十堰人， 硕士研究生， 主要从事结构抗震设计和混凝土材料方面的研究， （ 电话） 18772803749(电子信箱） 464913988 qq. com。 第 10期吴彬等混凝土循环加卸载动态损伤演化推移分析及损伤值估计模型141 图图1加载装置加载装置 Fig.1 Loading device 试验主要步骤如下： (1) 试样的装配。用磨砂纸对试件前后中心位 置(声发射探头黏贴处） 进行打磨， 去除表面的污渍 或灰层;试件对中整平后安装好竖向变形计。 (2) 声发射彳朱头安装及检查6 黏贴声发射彳朱头 (耦合剂采用黄油） ； 对安装好的探头进行脉冲标定 测试， 检查其连接是否完好。 (3) 建立声发射记录文件、 设置参数文件。根 据材料性质、 试验条件设置声发射参数a 设置参数: 采样频率:833 kHz,采样长度点数:2 048,撞击锁闭 时间:300 峰值鉴别时间:50 撞击鉴别时间 100 |jls， 信号门槛45 db， 前置放大:40 db， 主放大 器:20 db， 滤波器:20100 kHz0 (4) 加载9 预加载， 先用EDC1 控制指令使油 缸上顶， 在快要和传力柱接触时， 声发射数据开始采 集。继续加载到达10 kN， 待力稳定时， 再预加到30 kN， 使试件与竖向传感器充分接触;竖向正式加 载 ， 竖向按事先设置好的加载程序开始加载， 同时采 集声发射数据。加载完成后， 声裝射米集停止， 建立 第 3 个声发射数据文件C 3 3声发射信号与应力水平的关系 试验得到的声发射撞击数与应力水平的对应关 系见图2。其 中 为 峰 值 应 力 ; Zmax为撞击数最大 值;Z 为撞击数瞬时值a 从图2 可以看出， 在单个循环加卸载过程中， 声 发射信号主要出现在加载阶段， 卸载阶段出现的很 少。在整个循环加卸载试验过程中， 声发射信号主 要集中在峰值应力以前， 峰值应力以后出现的很少。 在不同应变速率下， 加载前期混凝土试件只在经历 了曾经受到的最大应力水平时才产生较为明显的声 发射， 但是加载后期， 试件没有达到历史最大应力水 平就已经有较为明显的声发射现象， 说明声发射同 时存在较为明显的凯塞效应和费利西蒂效应 9 e 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 时间r/s (b)应变速率10_4/s 40 6040 60 时间你 (c)应变速率10_3/s 0 5 10 15 20 25 30 35 400 5 10 15 20 25 30 35 40 时间抬 (d)应变速率10_2/s 应力 图图2声发射撞击数与应力的关系声发射撞击数与应力的关系 Fig.2 Relationship between acoustic emission hit number and stress 4损伤演化分析及损伤估计模型的 确定 4 . 1 损伤值的计算4 . 1 损伤值的计算 Kachanov提出用连续性变暈描述金属蠕变断裂 过程中其力学性能的连续变化过程， 用连续度p 来表 示材料损伤因子， 定义损伤连续度P 为材料断面上 微缺陷面积、 与无损时断面面积的比值 1 即 D = S B/S Q (1) (1) 之后， 唐春安II认为材料在破坏过程中产生的 声发射事件总数与材料损伤对应一致， 利用声发射 技术得到的声发射数可以用来估计材料的损伤变M 值。在引人微元强度的概率密度函数的基础上假设 截面完全劈拉破坏时累计声发射试件总数为,， 则 材料完全破坏时单位面积微元的声发射数为 几乂/ s 0 则 截 面 破 坏 面 积 时 ， 累计声发射数为 Z = Q (3) 联立式(2)、 式 （ 3)求解， 可知声发射数与损伤 变量间存在以下关系， 即 公二 (4) 通过基于材料缺陷面积定义的损伤变量与声发 射数建立相互关系， 而声发射数能反映材料内部损伤 变化情况， 两者结合起来具有一致性， 所以式(4)表明 利用声发射技术得到的声发射数可以用来估计材料 的损伤变量值。根据上述建立的损伤变M ， 选取声发 射累计撞击数与声发射累计撞击总数的比值来反映 混凝土在循环加卸载过程中的损伤程度。损伤变量 中各参数的值及混凝土累计残余应变的值详见表 142长江科学院院报2016 年 表表1不同应变速率时每次循环的损伤值不同应变速率时每次循环的损伤值 Table 1 Damage values of each cycle at different strain rates 应变速 率/s_1 第 次 循环 累积撞 击数 Z/109 累积撞 击总数 Zm/109 损伤 值 累积残 余应变 s/103 00.0000.0000.000 10.0990.0170.729 20.1050.0182.190 31.4330.2453.871 42.6440.4525.763 54.1110.7027.646 65.1960.8889.478 1(T575.6835.8540.97111.281 85.6980.97313.001 95.8000.99114.925 105.8400.99817.393 115.8520.99619.020 125.8541.00021.200 135.8541.00023.385 145.8541.00025.545 00.0000.000 00.000 10.9280.139 50.897 22.4600.369 62.071 34.6930.705 23.840 46.5850.989 45.570 1 -456.6276.6550.995 87.189 66.6290.996 08.971 76.6290.996 110.740 86.6310.996 312.654 96.6370.997 314.748 106.6551.000 016.607 00.0000.000 00.000 10.0430.010 20.799 1 -320.6674.2310.157 62.326 33.0440.719 56.457 44.2311.000 06.826 00.0000.000 30.000 10.0980.082 40.416 1 -2 20.253 1.186 0.213 10.877 30.6160.519 41.392 41.1320.954 93.250 51.1861.000 04.736 由表1 可知， 随着应变速率的提高， 混凝土材料 从加载到破坏所历经的循环次数逐渐减少， 累计撞 击总数有数量级的变化。应变速率为i _3a时， 由 于声发射探头的掉落， 致使采集的累计撞击数不完 整 ， 总数相对偏少。 4 . 2 累计残余应变与循环次数的关系4 . 2 累计残余应变与循环次数的关系 混凝土残余应变反映的是混凝土在荷载作用下 塑性变形和微裂纹的不可恢复程度， 在循环加卸载 过程中较极限应变更能反映材料本身的特性。在循 环加卸载过程中累计残余应变是指每次循环应力卸 载到零后对应的应变。对累计残余应变值进行线性 回归分析， 发现累计残余应变与循环加载次数# 满足下列关系， BP 刊妒。 (5) 式中： a , 为材料参数。拟合参数见表2。由表2 可知， 公式的拟合度高， 能较好地反映累计残余应变 与循环加卸载的关系。 表表2累计残余应变与循环加载次数关系的拟合参数累计残余应变与循环加载次数关系的拟合参数 Table 2 Fitting parameters of the relationship between cumulative residual strain and cyclic loading number 应变速率/s_1aR2 1 -20.1902.0030.994 1 1 -31.1941.3200.965 0 1 -40.9931.2250.999 8 10-51.0871.1970.999 8 4 . 3 损伤演化分析4 . 3 损伤演化分析 不同应变速率下损伤随累计残余应变的变化规 律如图3 所示。 Fig. 3 Regularity of damage evolution under different strain rates 由图3 可知， 不同应变速率下的混凝土材料在 循环荷载作用下损伤曲线形状相似， 4 种应变速率 下混凝土的损伤演化都经历了 3 个过程， 即初始损 伤阶段、 损伤急剧发展阶段和损伤稳定阶段。在不 同的应变速率下， 混凝土损伤演化的路径各不相同， 但损伤演化的起点与终点是重合的。循环加卸载的 过程， 实质上就是一个损伤累积与演化的过程， 当应 变较小时， 混凝土前期损伤累积程度较大， 后期平 缓 ， 出现水平段。随应变速率的提高， 损伤累积的路 径被大幅度缩减而直接进人破坏阶段。 从不同应变速率下的损伤对比图可以看出， 随 着应变速率的提高， 混凝土损伤演化路径前移， 在同 等损伤程度下， 静载下混凝土所产生的残余变形大， 说明试件在受载后变形充分， 损伤累计时间长。因 而， 在同等应力水平下， 有静载下混凝土的损伤值明 显高于动荷载的。 不同应变速率下的循环加卸载损伤呈“ S”型演 化 ， 与混凝土单轴压缩损伤规律有相似性， 因而可采 用与单轴压缩相似的基于统计理论的概率密度函数 来对损伤特性进行研究。首先构建类似的概率密度 函数如下： 第 10期吴彬等混凝土循环加卸载动态损伤演化推移分析及损伤值估计模型143 c ps) - (s/c o) m - CO lexp s、 I 对式(6)积分再结合式(6)得到 D = (s) = l - exp (6) (V) 式中： 为累计残余应变； p为峰值应变;w， w 为材 料均匀参数， 通过拟合得到。故现在利用式（ 7)对 4 种应变速率下混凝土循环损伤演变规律进行拟合， 得到模型中相应的参数， 见 表 3。从拟合效果来看， 统计概率密度函数能很好地反映出损伤的演变规律。 表表3损伤值与累计残余应变关系的拟合参数损伤值与累计残余应变关系的拟合参数 Table 3 Fitting parameters of the relationship between damage value and cumulative residual strain 应 变 速 率 / s_1 m0)R2 10-52.4436.9940.999 2 1-41.7533.1990.997 8 1-31.8742.0470.999 8 1-21.9581.6810.999 0 由图3 可知随着应变速率的提高， 混凝土损伤演 化路径前移， 但是损伤推移量随应变速率的推移值和 推移规律未知， 现运用构建的损伤模型式(7)对损伤 式(9)表明， 循环损伤值只与循环次数有关， 因 此可通过循环次数非常直观的估算循环加卸载的损 伤值。 5结 论 本文对不同应变速率下的循环加卸载声发射信 号与应力水平的关系进行了深入分析， 建立了基于统 计概率密度函数的损伤估计模型， 并研究了混凝土在 循环荷载作用下的损伤演化规律， 主要结论如下： (1) 单个循环加卸载过程中， 声发射信号主要出 现在加载阶段， 在整个循环加卸载试验过程中， 声发 射信号主要集中在峰值应力以前。随着应变速率的 提高， 混凝土材料从加载到破坏所历经的循环次数逐 渐减少， 累计撞击总数有数量级的变化。 (2) 2) 在4 4种不同应变速率下， 混凝土损伤演化的 路径各不相同， 损伤路径随着应变的提高逐渐缩短。 随着应变速率的提高， 混凝土损伤演化路径前移。 (3) 损伤推移值随着累计残余应变的增大呈现 随应变速率的推移规律作进一步分析。图4( a)为不 出先增大后减小的规律， 当累计残余应变一定的情况 同应变速率下拟合效果组合图， 图 4(b)为相邻2 种 下， 随着应变速率的提高相邻2 种应变速率对应的损 不同应变速率下损伤推移值的变化规律图。 伤推移程度在不断减弱， 统计概率密度函数能很好地 累计残余应变s /u r3 (a k -D 拟合图 0.7 !5 瀹 0.4 繫 0.3 追 0.2 驿 0.1 应变速率/s- 1 累计残余应变s /10_3 (b)损 伤 推 移 值 变 化 规 律 图图4不 同 应 变 速 率 下 拟 合 图 和 损 伤 推 移 值 变 化 规 律不 同 应 变 速 率 下 拟 合 图 和 损 伤 推 移 值 变 化 规 律 Fig. 4 Fitting curves of 石石-D under different strain rates and regularity of damage evolution 当应变速率一定的条件下， 后一种应变速率相 对于前一应变速率所对应的损伤推移值随着累计残 余应变的增大呈现出先增大后减小的规律， 当累计 残余应变一定的情况下， 随着应变速率的提高相邻 2 种应变速率对应的损伤推移程度在不断减弱。 在 4.2节中已经阐明与循环加载次数7 V满足 的关系， 在本节中损伤值与残余累计应变 的关系又服从D = 1 - exp - U /如）m 的统计密度 函数关系式， 故结合这2 个关系式可以建立循环荷 载损伤值与循环次数的关系。即 D = 1 -exp- (aN/co) m ， (8) 对式（ 8)简化得 D(N) = 1 - e x p ( - A N B) 0 (9) 式 中 为 常 数 ， 4 = ( /厂，0m 。值可 以通过拟合来确定。 反映循环加卸载损伤的演化规律。 参考文献：参考文献： 1 王四巍， 高丹盈， 刘汉东.循环加卸载下塑性混凝土强度 及变形特性.工业建筑， 2009， （ 5):92-95. 2 石 星 ， 万 玲 ， 邓 涛 ， 等.循环载荷作用下混凝土的 压缩特性研究J.地下空间与工程学报， 2008,（ 4): 281-284. 3 闫东明， 林 皋 ， 王哲.变幅循环荷载作用下混凝土的 单轴拉伸特性J .水利学报， 2005，36 (5) : 593-597. 4 梅世强， 姜 袁 ， 王乾峰.循环荷载作用下混凝土卸载 刚度试验研究J .新型建筑材料， 2010， （ 1) : 1-4. 5 胡海蛟， 彭 刚 ， 谢玖杨， 等.历经循环荷载历史混凝土 动态受压试验研究J.混凝土， 2013,（ 1) :51-54. 6 关 萍 ， 吴 寅 ， 陈雄.单轴反复荷载下混凝土动态抗 压性能的研究J .建筑结构学报， 2008， （ S1) : 172-175. 7 周洪涛. 凝土循环加卸载率效应特性研究D.宜昌： 三峡大学， 2013. 8 李淑春， 刁 波 ， 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(编辑:刘运飞)