高考数学二轮复习第一部分专题二三角函数、解三角形、平面向量专题跟踪训练10文.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题跟踪训练(十)1(2015德州模拟)已知函数f(x)3cos x，g(x)sinx3(0)，且g(x)的最小正周期为.(1)若f()62，求 的值；(2)求函数yf(x)g(x)的单调递增区间 解(1)因为g(x)sinx3(0)的最小正周期为，所以2，解得 2.由f()62，得3cos 2 62，即 cos 2 22，所以 22k4，kZ.因为 ，所以 78，8，8，78.(2)函数yf(x)g(x)3cos 2xsin2x33cos 2xsin 2xcos3cos 2xsin312sin 2x32cos 2xsin2x3，由 2k22x32k2，kZ，解得k512xk12，kZ.所以函数yf(x)g(x)的单调递增区间为k512，k12(kZ)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2(2015山东卷)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 cos B33，sin(AB)69，ac 23，求 sin A和c的值 解 在ABC中，由 cos B33，得 sin B63，因为ABC，所以 sin Csin(AB)69.因为 sin Csin B，所以C0，0)的最大值为2，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)在ABC中，ACfB2，C23，求ABC周长的最大值 解(1)依题意p2，函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为半个周期，T22，T，2T2，f(x)2sin 2x.(2)ACfB22sin B，A3B,0B3，又ABsin CBCsin AACsin B2，AB2sin C2323，BC2sin A2sin3B，ABC的周长lABBCAC32sin3B2sin B小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学212sin B32cos B3 2sinB33.又 0B3，3B323，当B32，即B6时，ABC的周长l取得最大值23.4(2015西安八校联考)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 2sin2AB2cos 2C1.(1)求角C的大小；(2)若向量m(3a，b)，向量na，b3，mn，(mn)(mn)16，求a，b，c的值 解(1)2sin2AB2cos 2C 1，cos 2C12sin2AB2cos(AB)cos C，2cos2Ccos C10，cos C12或 cos C 1，C(0，)，C3.(2)mn，3a2b230，即b29a2.又(mn)(mn)16，8a28b2916，即a2b292，由可得a21，b29，a1，b3，又c2a2b22abcos C7，c7，a1，b3，c7.