各地区批发和零售业企业商品销售总额.doc

浅析我国各地区批发和零售企业的商品销售情况
金融学院07-1班 200710111029 李晶晶
由俭入奢易，由奢入俭难。2010年，中国社会经济和个人经济正在面临“由奢入俭”的巨大难题。在某些时候，某个问题中的一个较小的变化，都可能变成“蝴蝶效应”，影响到经济全局。在此，我主要分析了2009年我国各地区批发和零售企业的商品销售情况，希望从这个细小的方面，能够对分析2010年的经济状况有一定得帮助。
根据经济意义上影响我国各地区批发和零售企业商品销售（y）的影响因素有：各地区货运量（x1）各地区零售企业营业面积（x2）各地区居民家庭平均每人全年购买主要商品数量（x3）各地区产品质量优等品率（x4）各地区货物周转量（x5）居民消费价格指数（x6）。运用计量经济学方法普通最小二乘法（ols）来进行分析。假设显著性水平为0.05。
1． 查找数据
以下数据来自于国家统计局，有些相关数据进行了简要的加总求和得到。
地区
各地区批发和零售业企业商品销售总额y
各地区货运量 x1

各地区零售企业营业面积 x2
各地区居民家庭平均每人全年购买主要商品数量 x3
各地区产品质量优等品率x4
各地区货物周转量x5
居民消费价格指数x6
北京
24232.1
20525
495.5
409.6
85.59
758.89
101.8
天津
8977.1
34114
151.2
406
55.76
2703.44
102.9
河北
3401.1
106922
380.4
404.7
46.42
5925.48
102.9
山西
3104.2
126864
64.7
391.2
54.59
2562.24
102.1
内蒙古
1857.8
99298
33
335.8
62.26
3658.72
102.8
辽宁
7567.6
121346
240.8
495.8
10.22
7033.9
102.3
吉林
2634
31105
74.2
392.4
28.31
1157.78
103.6
黑龙江
2045.4
53976
40.3
369.7
9.82
1690.93
104
上海
24958
84400
729.8
360.9
49.98
16029.8
102.6
江苏
18039.4
139711
1304.3
359.7
48.78
4300.95
103.2
浙江
16906
139111
905.5
334.3
47.12
4974.86
103.7
安徽
3258.8
180169
315.5
417.9
37.95
5843.21
102.7
福建
4841
57202
232
353.2
46.09
2396.21
102.9
江西
1061.8
80932
176.2
350.4
91.37
2285.49
102.7
山东
10517.4
244587
1064
374.5
51.17
10107.8
102.4
河南
3837.9
138441
288.9
385
31.66
5165.07
102.7
湖北
5601.2
71900
406.4
341.8
42.63
2526.39
102
湖南
2309.9
116145
350.2
342
68.44
2349.84
102.7
广东
20579.7
142468
1710.9
327.1
63.9
4428.43
102.9
广西
1790.2
83123
194.3
341
25.89
2079.02
102.3
海南
649.9
15305
5.3
301.9
86.65
597.69
104
重庆
2533.7
63763
308.5
360.4
15.3
1490.3
102.4
四川
3273.3
114719
161.1
371.3
60.65
1578.66
102.2
贵州
781
32692
13
294.9
51.82
805.33
102.2
云南
2672.7
44682
206.2
364
18.92
821.26
104.1
西藏
43.6
737
1.3
343.3
6.21
35.49
101.3
陕西
1798.3
83493
74.1
351.6
7.17
2027.05
103.2
甘肃
1428.6
23741
26.7
384.7
73.11
1594.9
103.6
青海
257.4
9115
13.4
316.6
29.74
335.66
104.4
宁夏
442.9
26162
40.2
374.6
13.86
703.62
103.4
新疆
2637.5
46087
190
366.3
55.46
1272.97
103.7
2． 参数估计以及经济意义和统计检验
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/22/10 Time: 23:46

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
92783.87
86873.80
1.068031
0.2961
X1
-0.071972
0.015237
-4.723559
0.0001
X2
15.86409
1.965414
8.071631
0.0000
X3
41.11815
17.17342
2.394289
0.0248
X4
48.77073
25.77241
1.892362
0.0706
X5
0.810889
0.240517
3.371447
0.0025
X6
-1029.857
831.0100
-1.239283
0.2272

R-squared
0.839529
    Mean dependent var
5936.758
Adjusted R-squared
0.799411
    S.D. dependent var
7220.655
S.E. of regression
3233.927
    Akaike info criterion
19.19646
Sum squared resid
2.51E+08
    Schwarz criterion
19.52026
Log likelihood
-290.5452
    F-statistic
20.92659
Durbin-Watson stat
1.875370
    Prob(F-statistic)
0.000000

OLS法的估计结果如下：
Ŷ =92783.87 -0.071972*X1 + 15.86409*X2 + 41.11815*X3 +48.77073*X4 +0.810889*X5 -1029.857*X6
R²=0.839529 D.W.= 1.875370 F=20.92659
从估计的结果看，(1)模型拟合一般，可决系数R²=0.839529，调整的可决系数是0.799411。0.05的显著性水平下自由度为n-2=31-2=29,其临界值t(29)=2.045可看出x4和x6不显著。 D.W.= 1.875370 F=20.92659 不是很高。综合这三点推测该模型可能存在异方差性，序列相关性（2）从经济意义角度来看x4,x6不符合经济意义，但是它们在一定程度上对y起到了决定性作用，因而不可以随便删除，推测解释变量之间可能存在多重共线性。
3． 计量经济学检验
A.对于多重共线性的检验
(1)简单分析
0.05的显著性水平下F(6,24)=2.51。F=20.92659>2.51，说明各地区批发和零售企业的商品销售和上述解释变量间总体线性关系显著，但是x4和x6前参数估计未能通过t检验，而且x1x4x6不符合经济意义，因而认为解释变量之间存在多重共线性。
（2）检测以及修正
解释变量间的各个相关系数

X1
X2
X3
X4
X5
X6
X1
 1.000000
 0.603046
 0.235566
 0.070287
 0.614276
-0.225685
X2
 0.603046
 1.000000
-0.051422
 0.204850
 0.509053
-0.078771
X3
 0.235566
-0.051422
 1.000000
-0.205834
 0.276683
-0.196157
X4
 0.070287
 0.204850
-0.205834
 1.000000
 0.039654
-0.052111
X5
 0.614276
 0.509053
 0.276683
 0.039654
 1.000000
-0.172829
X6
-0.225685
-0.078771
-0.196157
-0.052111
-0.172829
 1.000000
可看出x1和x2以及x1和x5之间相关性比较大。
Ŷ = 2818.485 + 0.038165*X1
（1.25） （1.67） R²=0.088206 D.W.=1.292536 F=2.805427
Ŷ = 1411.227+13.75690*x2
(1.33) (6.74) R²=0.610190 D.W.=1.208587 F=45.39516
Ŷ = -3028.280+24.54526*x3
(-0.24) (0.71) R²=0.017258 D.W.=1.299908 F=0.509273
Ŷ =2164.886+84.92493*x4
（0.80） （1.58） R²=0.079470 D.W.=1.380424 F=2.503597
Ŷ =1933.807+1.250400*x5
（1.27） （3.73） R²=0.324057 D.W.=1.263550 F=13.90299
Ŷ =172013.6-1614.065*x6
（0．94） （-0.90） R²=0.027447 D.W.=1.275638 F=0.818419
通过观测知道各地区批发和零售企业商品销售总额受各地区零售企业营业面积（x2）的影响最大，因此选第二个为初始的回归模型。
逐步回归的下表：（经过了摘选，以下为适合的数据）
F(X)
C
X1
X2
X3
X4
X5
X6
R²
D.W.
F
（x1，x2）
3327.67
-0.04
16.66

0.66
1.33
26.91
T值
2.37
-1.97
6.83

（x1，x2，x3）
-14780.47
-0.05
18.14
51.57

0.73
1.86
23.76
T值
-2.07
-2.90
7.89
2.58

（x1，x2，x5）
3025.78
-0.06
15.00

0.95

0.77
1.17
29.82
T值
2.57
-3.71
7.16

3.58

（x1，x2，x3，x5）
-10243.62
-0.07
16.32
37.91

0.82

0.80
1.56
26.41
T值
-1.62
-4.31
7.90
2.13

3.19

（x1，x2，x3，x5，x6）
110319.6
-0.07
16.44
34.93

0.80
-1158.738
0.82
1.74
22.11
T值
1.22
-4.52
8.06
1.97

3.19
-1.33

从上表可以看出x6是多余的，虽然拟合优度有所提高，但是添加了x6以后，使得x3和x6的参数未能通过t检验，因此，最终的各地区批发和零售企业商品销售总额函数以f=（x1，x2，x3，x5）为最优，拟合结果如下：
Y=-10243.62-0.07*x1+16.32*x2+37.91*x3+0.82*x5
（-1.62）（-4.31） （7.90） （2.13） （3.19）
B．对于异方差的检验
利用G-Q对所选模型进行异方差检验
在0.05的显著性水平下,在自由度为(7,7)的f分布的临界值为F=3.79
首先对x1进行排序：
Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

Date: 06/24/10 Time: 01:37

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
15.37083
9.258356
1.660211
0.1408
LOG(X1)
-0.653973
0.329013
-1.987681
0.0872
LOG(X2)
0.694726
0.138387
5.020181
0.0015
LOG(X3)
-0.793298
1.444372
-0.549234
0.5999
LOG(X5)
0.213877
0.292657
0.730810
0.4886

R-squared
0.828003
    Mean dependent var
8.756535
Adjusted R-squared
0.729720
    S.D. dependent var
0.990040
S.E. of regression
0.514707
    Akaike info criterion
1.803898
Sum squared resid
1.854461
    Schwarz criterion
2.005942
Log likelihood
-5.823388
    F-statistic
8.424619
Durbin-Watson stat
2.593726
    Prob(F-statistic)
0.008226

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

Date: 06/24/10 Time: 01:40

Sample: 20 31

Included observations: 12

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
-0.006769
14.38756
-0.000471
0.9996
LOG(X1)
0.257044
0.516703
0.497468
0.6341
LOG(X2)
0.246952
0.228327
1.081571
0.3153
LOG(X3)
0.074249
2.272351
0.032675
0.9748
LOG(X5)
0.432567
0.476360
0.908069
0.3940

R-squared
0.915496
    Mean dependent var
6.875415
Adjusted R-squared
0.867208
    S.D. dependent var
1.262799
S.E. of regression
0.460173
    Akaike info criterion
1.579907
Sum squared resid
1.482313
    Schwarz criterion
1.781952
Log likelihood
-4.479444
    F-statistic
18.95902
Durbin-Watson stat
2.115986
    Prob(F-statistic)
0.000737

由上表可知F=1.854461/1.482313=1.2511<F=3.79 。因此推断不存在异方差。
对x2进行排序，结果如下：

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
15.37083
9.258356
1.660211
0.1408
LOG(X1)
-0.653973
0.329013
-1.987681
0.0872
LOG(X2)
0.694726
0.138387
5.020181
0.0015
LOG(X3)
-0.793298
1.444372
-0.549234
0.5999
LOG(X5)
0.213877
0.292657
0.730810
0.4886

R-squared
0.828003
    Mean dependent var
8.756535
Adjusted R-squared
0.729720
    S.D. dependent var
0.990040
S.E. of regression
0.514707
    Akaike info criterion
1.803898
Sum squared resid
1.854461
    Schwarz criterion
2.005942
Log likelihood
-5.823388
    F-statistic
8.424619
Durbin-Watson stat
2.593726
    Prob(F-statistic)
0.008226

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
-0.006769
14.38756
-0.000471
0.9996
LOG(X1)
0.257044
0.516703
0.497468
0.6341
LOG(X2)
0.246952
0.228327
1.081571
0.3153
LOG(X3)
0.074249
2.272351
0.032675
0.9748
LOG(X5)
0.432567
0.476360
0.908069
0.3940

R-squared
0.915496
    Mean dependent var
6.875415
Adjusted R-squared
0.867208
    S.D. dependent var
1.262799
S.E. of regression
0.460173
    Akaike info criterion
1.579907
Sum squared resid
1.482313
    Schwarz criterion
1.781952
Log likelihood
-4.479444
    F-statistic
18.95902
Durbin-Watson stat
2.115986
    Prob(F-statistic)
0.000737

由上表可知F=1.854461/1.482313=1.2511<F=3.79 。因此推断不存在异方差。
分别对x3进行排序，对x5进行排列，结果同x1，x2，结果不存在异方差。
综上所述，可知该模型不存在异方差。
C. 对于序列相关性的检验
（1）杜宾-瓦森检验法来进行一级检验可知：
D.W.=1.56 显著性水平为0.05，k=5，n=31查表得d1=1.16，d2=1.74，位于二者之间，判定不能确定。
（2）进行拉格朗日乘数检验（LM检验），结果如下：
在0.05的显著性水平下，自由度为2的卡方分布的临界值为5.991。
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic
0.908478
    Probability
0.416557
Obs*R-squared
2.181731
    Probability
0.335926

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
-4032.787
7180.605
-0.561622
0.5796
X1
-0.001146
0.016372
-0.070024
0.9448
X2
0.429182
2.110597
0.203346
0.8406
X3
11.22599
20.17574
0.556410
0.5831
X5
-0.020305
0.259358
-0.078290
0.9382
RESID(-1)
-0.042934
0.209507
-0.204929
0.8394
RESID(-2)
-0.299239
0.222023
-1.347788
0.1903

R-squared
0.070378
    Mean dependent var
1.69E-12
Adjusted R-squared
-0.162027
    S.D. dependent var
3208.954
S.E. of regression
3459.167
    Akaike info criterion
19.33112
Sum squared resid
2.87E+08
    Schwarz criterion
19.65493
Log likelihood
-292.6324
    F-statistic
0.302826
Durbin-Watson stat
1.499488
    Prob(F-statistic)
0.929290

nR²=2.181731<5.991，因此该模型不存在序列相关性。
4．最终结果
因此我选择的模型：
Y=-10243.62-0.07*x1+16.32*x2+37.91*x3+0.82*x5
为最优模型。
此模型的统计意义是：当x2、x3、x5保持不变时，x1每增加一个单位，y平均减少0.07个单位；当x1、x3、x5保持不变时，x2每增加一个单位，y平均增加16.32个单位；当x1、x2、x5保持不变时，x3每增加一个单位，y平均增加37.91个单位；当x1、x2、x3保持不变时，x5每增加一个单位，y平均增加0.82个单位。
该模型的经济意义是：当各地区零售企业营业面积、各地居民家庭平均每人全年购买主要商品数量、各地区货物周转量保持不变时，各地区货运量每增加1万吨，各地区批发和零售企业商品销售总额将减少0.07亿元；当各地区货运量、各地居民家庭平均每人全年购买主要商品数量、各地区货物周转量保持不变时，各地区零售企业营业面积每增加1万平方米，各地区批发和零售企业商品销售总额将增加16.32亿元；当各地区货运量、各地区零售企业营业面积、各地区货物周转量保持不变时，各地居民家庭平均每人全年购买主要商品数量每增加1单位时（因单位不同），各地区批发和零售企业商品销售总额将增加37.91亿元；当各地区货运量、各地区零售企业营业面积、各地居民家庭平均每人全年购买主要商品数量保持不变时，各地区货物周转量每增加1亿吨公里时，各地区批发和零售企业商品销售总额将增加0.82亿元。
5．结束语即相关建议
经过该模型的分析可以看出各地区批发和零售企业商品销售额的增加与否与各地区货物周转量、地居民家庭平均每人全年购买主要商品数量、地区零售企业营业面积有相当大的关系。因而各地区想要使得商品销售额有所增加可以从这些方面入手，当然这些并不能说是最主要的因素，主要还是要看人们消费能力，以及消费喜好的。但是人们的主观意识不是说谁都能改变的，改变的只能是销售方法以及销售的相关预测。因而此处从一些相关的方面入手，希望能够给我国各地区的经济给予一定的帮助。但是需要强调的是，以上经济变量的增加一定要结合当地的实际经济能力以及相关政策进行适度的增加或是减少，才会达到一个好的效果。