《等式的性质》公开课课件.ppt

3.1.23.1.2等式的性质等式的性质2023/5/241 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个叫做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识知识 准备准备什么是等式？什么是等式？我们可以用我们可以用a=b表示一般的等式。表示一般的等式。2023/5/242判断下列各式是否为等式？2023/5/243你能直接看出下列方程的解吗？很简单，就是到底是什么呢？2023/5/244?由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断：+(4)+(4)1+2 3-(5)-(5)1+2 3 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一同一个个数所得的结果仍是数所得的结果仍是等式等式1.上述两个问题反映出等式具有什上述两个问题反映出等式具有什么性质？么性质？2023/5/245由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x 5x?-(x)-(x)2x+3x 5x 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个式式子，所得的结果仍是子，所得的结果仍是等式等式 2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？2023/5/246 等式的两边都加上等式的两边都加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结所得的结果仍是等式果仍是等式 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?如果如果a=b，那么，那么ac=bc。2023/5/247在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：想一想、练一练想一想、练一练2023/5/248 3 33 你发现了什么？2023/5/249?由等式由等式3m+5m=8m，进行判断：，进行判断：2()2()2 23.上述两个问题反映出等式上述两个问题反映出等式具有什么性质？试用文字叙具有什么性质？试用文字叙述。述。3m+5m 8m 3m+5m 8m 2023/5/2410如果如果a=b，那么，那么ac=bc；如果如果a=b（c 0），），那么那么=等式的性质等式的性质2:等式两边都乘以等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。acbc2023/5/24112二、我会应用二、我会应用根据根据 。根据根据 。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据 。(4)、如果-0.26，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-51、2023/5/2412例题：利用等式的性质解下列方程分析：分析：所谓所谓“解方程解方程”就是要求出方程的解就是要求出方程的解“x x？”因此我们需要把方程转化为因此我们需要把方程转化为“x xa a（a a为为常数）常数）”的形式的形式2023/5/2413例：利用等式的性质解下列方程解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。2023/5/2414化简，得两边同乘-3，得解：两边同乘-3，得化简，得两边同减15，得解法一：解法二：2023/5/2415 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方程，最终把方程化为最简的等式：化为最简的等式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.2023/5/2416 变形为 变形为 变形为 变形为1.下列各式的变形中，正确的是（）快乐练习快乐练习A.C.D.B.D2023/5/24172、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀2023/5/24182、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入2023/5/2419小结：学习完本课之后你有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？2023/5/2420等等式式的的性性质质性质性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数,或除以同一个或除以同一个不为的数不为的数,结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运算，：（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子一定是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母能作除数或分母2023/5/2421作业：课本P83,42023/5/242023/5/242222