折叠勾股定理应用.pptx

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书人教版人教版人教版人教版数学数学数学数学八年级下册八年级下册八年级下册八年级下册(2)运用勾股定理解决生活中的一运用勾股定理解决生活中的一些实际问题些实际问题.(1)将实际问题将实际问题转化转化为数学问题为数学问题,建立数学模型建立数学模型.回顾与思考回顾与思考方程思想方程思想小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离尺；两棵树干间的距离是是50尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？问这条鱼出现在两树之间的何处？方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程。折叠三角形折叠三角形例例1、如图，一块直角三角形的纸片，两如图，一块直角三角形的纸片，两直角边直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，上，且与且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46例例2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDE例例3：三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向对折，再将方向对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，边上，折痕折痕CE，求三角形，求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E折叠四边形折叠四边形例例1：折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X例例2：折叠矩形纸片，先折出折痕折叠矩形纸片，先折出折痕对角线对角线BD，在绕点，在绕点D折叠，使点折叠，使点A落在落在BD的的E处，折痕处，折痕DG，若，若AB=2，BC=1，求，求AG的长。的长。DAGBCE例例3：矩形矩形ABCD中，中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为先把它对折，折痕为EF，展开后再沿，展开后再沿BG折叠，使折叠，使A落在落在EF上上的的A1，求第二，求第二次折痕次折痕BG的长。的长。ABCDEFA1G提示：提示：先证明正三角形先证明正三角形AA1B作 业18勾股定理勾股定理补充题补充题例例2：矩形：矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的点边上的点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的长。的长。ABCDFE例例4：边长为：边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分的两边分别在直角坐标系的别在直角坐标系的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对沿对角线角线AC折叠后，点折叠后，点B落在第四象限落在第四象限B1处，处，设设B1C交交X轴于点轴于点D，求（，求（1）三角形）三角形ADC的面积，（的面积，（2）点）点B1的坐标，的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。所在的直线解析式。OCBAB1D123E