状态重构与状态观测器的设计.pptx
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1、5.4 状态重构与状状态重构与状态观测器的设计态观测器的设计 5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计 v一一.状态重构状态重构 1.1.问题问题:为了实现状态反馈,必须获取系统的全部状态的信:为了实现状态反馈,必须获取系统的全部状态的信息。但在实际的工程系统中并不是所有的状态信息都能检测息。但在实际的工程系统中并不是所有的状态信息都能检测到。到。2.2.重构重构:重新构造一个新的系统。新系统是以控制:重新构造一个新的系统。新系统是以控制u u和原系统和原系统中能直接量测到的信号中能直接量测到的信号y y作为输入,而它的输出是系统状态作为输入,而它的输出是系统状态x x的估
2、计,用的估计,用 表示。表示。在一定条件下在一定条件下 能与原系统的状态能与原系统的状态x x保持相等。通常称为保持相等。通常称为x x的重构状态,而称这个用以实现重构状的重构状态,而称这个用以实现重构状态的新系统为状态观测器。态的新系统为状态观测器。5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计 v二二.全维状态观测器设计全维状态观测器设计 1.全维状态观测器全维状态观测器:若系统的全部状态都是通过观测器重构的,则称这种观测器若系统的全部状态都是通过观测器重构的,则称这种观测器为全维状态观测器。为全维状态观测器。2.结构与数学描述:结构与数学描述:n维完全能观测的受控系统维完全
3、能观测的受控系统 x不能直接量测,输入不能直接量测,输入u和输出和输出y均可直接量测均可直接量测图5-5 开环全维状态观测器(1)开环观测器开环观测器 问题:由于两系统的初始状态的差异,外界或内部问题:由于两系统的初始状态的差异,外界或内部 的噪声干扰影响等因素,都无法使估计的的噪声干扰影响等因素,都无法使估计的 状态准确,必然会存在估计误差状态准确,必然会存在估计误差5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计(2)(2)闭环观测器:利用反馈控制原理,利用误差闭环观测器:利用反馈控制原理,利用误差 反馈,对观测器校正,构成一个闭环状态观测器。反馈,对观测器校正,构成一个闭环状
4、态观测器。状态方程:状态方程:特征多项式:特征多项式:5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计 v3.误差分析误差分析v误差方程误差方程 上式齐次线性微分方程式的解:上式齐次线性微分方程式的解:5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计 表明表明:1初始状态相同时,即初始状态相同时,即 时,状态估计误差时,状态估计误差 ,2初始状态不同时,只要初始状态不同时,只要(AGC)是稳定矩阵,一定可以做到是稳定矩阵,一定可以做到 使使 ,即即 将收敛到将收敛到 。3若若(AGC)的特征值可以任意配置,状态估计误差趋于零的的特征值可以任意配置,状态估计误差趋于零的
5、速度也就可以任意选择速度也就可以任意选择.v3.全维状态观测器极点任意配置条件全维状态观测器极点任意配置条件定定理理5-4 可可用用图图5-6所所示示的的结结构构,设设计计全全维维状状态态观观测测器器,重重构构出出系系统统所所有有的的状状态态,并并且且观观测测器器的的极极点点可可以任意配置的充分必要条件是系统完全能观测。以任意配置的充分必要条件是系统完全能观测。5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计 4.设计反馈矩阵设计反馈矩阵G(1)按照极点配置的方法)按照极点配置的方法(2)极点选取:若是选得离虚轴愈远,状态误差趋)极点选取:若是选得离虚轴愈远,状态误差趋于零的速度就
6、愈快。过于远离虚轴则状态观测器的于零的速度就愈快。过于远离虚轴则状态观测器的频带过宽,将降低状态观测器抗高频干扰的性能。频带过宽,将降低状态观测器抗高频干扰的性能。5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计 v例例 5-3 已知线性定常系统的状态方程及输出方程为已知线性定常系统的状态方程及输出方程为 其中其中 试确定反馈矩阵试确定反馈矩阵G,将观测器的极点配置在,将观测器的极点配置在 上。上。5.4 状态重构与状态观测器的设计状态重构与状态观测器的设计 解解 根据给定的受控系统,求得能观测性矩阵及能控性矩阵的根据给定的受控系统,求得能观测性矩阵及能控性矩阵的 秩为秩为 可见,
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