土木工程力学第2章.pptx
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1、01020304力的概念与力的基本性质力矩与力偶平衡与平衡定理受力分析与受力图目录0506平面力系的平衡条件物体系统的平衡问题01力的概念与力的基本性质第2章 力学基础知识 第 1 节第 1 节 力的概念与力的基本性质力就是物体间的相互机械作用,力不能脱离物体而单独存在。力就是物体间的相互机械作用,力不能脱离物体而单独存在。机械作用:指使物体发生位置移动和形状改变的作用。只有物体间的相互机械作用才能产生力。有物体只是力存在的条件,而不是产生力的原因,只有物体间的相只有物体间的相互机械作用才能产生力互机械作用才能产生力。由于力是物体间的相互作用,所以力一定是成对出现的,不可能只存在一个力。一、力
2、的概念力的作用方式力的作用方式有两种:一种是两个物体相互接触时,它们之间相互产生力,例如吊车和构件之间的拉力;一种是物体与地球之间相互产生的吸引力,对物体来说,这种吸引力就是重力。第 1 节 力的概念与力的基本性质作用与反作用定律作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等大小相等、方向相反方向相反、作用线共线作用线共线,且作用在不同的两个物体上作用在不同的两个物体上。该定律是一条普适定律,无论对于静态的相互作用,或是动态的相互作用都适用。力的三要素力的三要素 (1)力的大小力的大小:它反映了物体间相互作用的强弱程度。(2)力的作用方向力的作用方向:指物体在力的作用下运动的指向。沿该指向画出的直
3、线称为力的作用线,力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。(3)力的作用点力的作用点:物体相互作用处的接触点。实际上,力多是作用于物体的一定面积上。如果这个面积很小,则可抽象为一个点,这时作用力称为集中力集中力;如果接触面积比较大,力在整个接触面上分布作用,这时的作用力称为分布力分布力,通常用单位长度的力,表示沿长度方向上的分布力的强弱程度,称为荷载集度荷载集度。力是矢量力是矢量 矢量的模表示力的大小;矢量的作用方位加上箭头表示力的方向;矢量的始端,或力的未端,表示力的作用点。第 1 节 力的概念与力的基本性质二、力的作用效应1.1.力的作用效应力的作用效应:指物体在力的作用下发生运动和变形
4、。(1 1)力的运动效应:)力的运动效应:力作用在物体上可产生两种运动效应。若力的作用线,通过物体的重心,则力能使物体沿力的方向产生平行移动,简称平动。若力的作用线不通过物体的重心,则力能使物体既产生平动又发生转动,称为平面运动。(2 2)力的变形效应)力的变形效应当力作用在物体上时,不仅产生运动效应,还会产生变形效应,使物体产生形状和尺寸的改变。第 1 节 力的概念与力的基本性质2.2.力的可传性力的可传性 由实践可知,当力作用在刚体上时,只要保持力的大小和方向不变,可以将力的作用点沿力的作用线移动,而不改变刚体的运动效应。力的这一性质称为力的可传性。力的可传性只适用于力的运动效应,不适用于
5、力的变形力的可传性只适用于力的运动效应,不适用于力的变形效应。效应。若力系中各力的作用线不在同一平面内,称为空间力系空间力系。若力系中各力的作用线都在同一平面内,称为平面力系平面力系;平面力系又分为平面汇交力系平面汇交力系、平面平行力系平面平行力系、平面一般力系平面一般力系和平面力偶系平面力偶系。力系:将作用在物体上两个或两个以上的一组力,称为力系。力系:将作用在物体上两个或两个以上的一组力,称为力系。三、力系的概念第 1 节 力的概念与力的基本性质如果某一力系对物体产生的效应,可以用另一个力系来代替,则这两个力系互称为等效力系。等效力系等效力系当一个力与另一个力系等效时,则该力称为这个力系的
6、合力;而该力系中的每一个力称为分力;反过来,把一个力分解成两个力,称为力的分解。力的合成与分解力的合成与分解四、力的合成与分解力的平行四边形法则力的平行四边形法则02力矩与力偶第2章 力学基础知识力学基础知识 第 2 节第 2 节 力矩与力偶一、力对点之矩v力矩力矩:l概念概念:用F与d的乘积,再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效应,并称为力F对O点之力矩,简称力矩,以符号MO(F)表示,即M MO O(F F)=Fd=Fdl矩心矩心:O点,转动中心,简称矩心。l力臂力臂:矩心O到力作用线的垂直距离d。l力矩的转向力矩的转向:通常规定,力使物体绕矩心作逆时针方向转动时,力矩为正,反之为负。
7、在平面力系中,力矩可正、可负、可为零,因此,力矩为代数量。l单位单位:牛顿米(N)或千牛顿米(kN)例 2-1例例例例 如图所示,半径为如图所示,半径为 R R 的带轮绕的带轮绕 O O 转动,如已知紧边带拉力为转动,如已知紧边带拉力为 F FT1T1,松边带拉力为,松边带拉力为 F FT2T2,刹块压紧力为刹块压紧力为 F F。试求各力对转轴。试求各力对转轴 O O 之之矩。矩。第 2 节 力矩与力偶二、合力矩定理 如图所示,将作用于刚体平面上A 点的力F,沿其作用线滑移到B 点(B 点为任意点O到力 F 作用线的垂足),不改变力F 对刚体的效应(力的可传性)。在 B 点将力 F 沿坐标轴方
8、向正交分解为两分力Fx、Fy,分别计算并讨论力 F 和分力Fx、Fy 对O 点力矩的关系。由此证明,合力对某点的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和。该定理不仅适用于正交分解的两个分力系,对任何有合力的力系皆成立。若力系有N 个力作用,则 合力矩定理合力矩定理第 2 节 力矩与力偶二、合力矩定理在平面力系中,求力对某点之矩,一般采用以下两种方法:(1)用力和力臂的乘积求力矩。这种方法的关键是确定力臂d。需要注意的是,力臂d 是矩心到力作用线的垂直距离。(2)用合力矩定理求力矩。工程实际中,有时求力臂d 的几何关系很复杂,不易确定时,可将作用力正交分解为两个分力,然后应用合力矩定理求原力对矩心的力
9、矩。例 2-2例例例例 已知力作用在平面板已知力作用在平面板A A点处,且知点处,且知 F=100 kN F=100 kN,板的尺寸如下,板的尺寸如下图所示。试计算力对图所示。试计算力对 O O 点之矩。点之矩。第 2 节 力矩与力偶三、力偶l在力学中,将使物体产生转动效应的一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力,称为力偶力偶。l力偶是一个基本的力学量,并具有一些独特的性质,它既不能与一个力平衡,也不能合成为一个合力,只能使物体产生转动效应。力偶中两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用平面力偶的作用平面,两力作用线之间的距离 d 称为力偶臂力偶臂,力偶使物体转动的方向称为力偶的转向。l力偶
10、对物体的转动效应,取决于力偶中的力与力偶臂的乘积,称为力偶矩,记作m(F,F)或m,即M(F,F)Fdl在平面内,力偶矩和力矩一样都是代数量。其正负号表示力偶的转向,其正负号规定与力矩一样,即逆时针转逆时针转向时,力偶矩为正,反之为负。向时,力偶矩为正,反之为负。力偶矩的单位与力矩一样,也是Nm 或kNm。力偶矩的大小、转向和作用平面,称为力偶的三要素力偶的三要素。三要素中的任何一个发生了改变,力偶对物体的转动效应都将发生改变。第 2 节 力矩与力偶四、力偶的性质l力偶无合力,在任何坐标轴上投影的代数和为零力偶无合力,在任何坐标轴上投影的代数和为零 力偶无合力,可见它对物体的效应与一个力对物体
11、的效应是不相同的。一个力对物体有移动和转动两种效应;而一个力偶对物体只有转动效应,没有移动效应。因此,力与力偶不能相互替代,也不能相互平衡,而应将力和力偶看作是构成力系的两种基本元素。l力偶对其作用平面内任一点的力矩,恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关力偶对其作用平面内任一点的力矩,恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关 如图所示一力偶M(F,F)Fd,对平面任意点O 的力矩,用组成力偶的两个力分别对O 点力矩的代数和度量,记作MO(F,F),即 MO(F,F)F(d x)Fx Fd M(F,F)由此可知,力偶对刚体平面上任意点O 的力矩,等于其力偶矩,与矩心到力作用线的距离x 无关,即与矩心的位置无
12、关。第 2 节 力矩与力偶四、力偶的性质l力偶的等效性及等效代换特性。力偶的等效性及等效代换特性。从力偶的性质知,同一平面内的两个力偶,如果它们的力偶矩大小相等,转向相同,则两力偶等效,可相互代换,称为力偶的等效性力偶的等效性。由力偶的等效性,可以得出力偶的等效代换特性:(1)力偶可在其作用平面内任意移动位置,而不改变它对刚体的转动效应。(2)只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短,而不会改变力偶对刚体的转动效应。值得注意的是,以上等效代换特性仅适用于刚体,而不适用于变形体以上等效代换特性仅适用于刚体,而不适用于变形体。由力偶的性质及其等效代换特性可见,力
13、偶对刚体的转动效应完全取决于其力偶矩的大小、转向和作用平面。因此表示平面力偶时,可以不表明力偶在平面上的具体位置以及组成力偶的力和力偶臂的值,可用一带箭头的弧线表示力偶的转向,用力偶矩表示力偶的大小。03平衡与平衡定理第2章 力学基础知识力学基础知识 第 3 节第 2 节 力矩与力偶一、二力平衡与二力杆件v平衡:平衡:是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能处于平衡状态的,只有力系满足平衡条件时,物体才能处于平衡状态。v二力平衡定理二力平衡定理:使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反,作用线共线。v二力杆二力杆:工程上,将结构中只在两点受力而处于平衡状态
14、的杆件称为二力杆件,简称二力杆。对于刚体,上述二力平衡条件是必要与充分的,但对于只能受拉、不能受压的柔性体,上述二力平衡条件只是必要的,而不是充分的。第 2 节 力矩与力偶二、不平行的三力平衡条件 在一物体上,若三个互不平行的力的作用线位于同一平面内,如平衡则三力的作用线必须汇交于一点。这就是三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理。如图所示物体,在同一平面内的三个互不平行的力分别为F1、F2、F3。为了证明上述结论,首先将其中的两个力合成,例如将F1和F2分别沿其作用线移至二者作用线的交点O 处,将二力按照平行四边形法则合成一合力 F F1 F2。这时的刚体就可以看作为只受 F 和 F3 两个力作用
15、。根据二力平衡条件,F 和 F3 必须大小相等、方向相反,且共线。由此证明三力汇交定理。第 2 节 力矩与力偶三、加减平衡力系原理 在承受任意作用力的物体上,加上任意平衡力系,或减去任意平衡力系,都不改变原力系对物体的作用效应。这就是加减平衡力系原理。四、力线的平移定理 由力的可传性知,作用于刚体上的力可沿其作用线在刚体上移动,而不改变对刚体的作用效应。力线平移定理力线平移定理:作用于刚体上的力,可平移到刚体上的任一点而不改变对刚体的效应,但必须附加一力偶,其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。04受力分析与受力图第2章 力学基础知识力学基础知识 第 4 节第 4 节 受力分析与受力图在对杆件(
16、或结构)进行力学计算时,首先要对它们进行受力分析。受力分析:指分析杆件(或结构)受到哪些力的作用,以及每个力的作用线位置和方向,哪些是已知力,哪些是未知力,通过什么途径求出末知力等。为了清晰地表示出物体的受力情况,便于分析计算,需把研究对象上的全部约束解除,并把它从周围物体中分离出来,用简图单独画出,这个简图中的物体称之为脱离体脱离体,亦称隔离体隔离体;解除约束后,欲保持其原有的平衡状态,必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的所有主动力和约束力,以力矢形式表示在脱离体上,称之为受力图受力图。画受力图的步骤(1)明确研究对象,画出研究对象的脱离体图。(2)在脱离体上画出全部主动
17、力。(3)在脱离体上画出全部约束力。(4)画出尺寸线,标上尺寸。例 2-3例例例例 用力用力 F F 拉动轮子以越过障碍,如图拉动轮子以越过障碍,如图 所示,试画出轮子的所示,试画出轮子的受力图。受力图。例 2-4例例例例 试画出图所示梁的受力图。试画出图所示梁的受力图。例 2-5例例例例 图所示三角形托架中,图所示三角形托架中,A A、C C处是固定铰支座,处是固定铰支座,B B 处为铰链处为铰链连接。各杆的自重及各处的摩擦不计。试画出斜杆连接。各杆的自重及各处的摩擦不计。试画出斜杆 BC BC、水平杆、水平杆 AB AB 及三角托架的受力图。及三角托架的受力图。05物体系统的平衡问题第2章
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