高中数学必2圆的切线方程.pptx

课题名：圆的切线方程课题名：圆的切线方程学学 科：高科：高 中中 数数 学学圆 的 切 线 方 程直线与圆的位置关系及判别方法直线与圆的位置关系及判别方法drxyOdrxyOdrxyO相交相交相切相切相离相离d r 0=0 0几何法几何法代数法代数法一、引入一、引入二、圆的切线方程的几种基本类型（一）过圆上一点的切线方程（二）过圆外一点的切线方程（三）斜率已知的切线方程 例例1 已知圆的方程是已知圆的方程是 ，求经过圆上一点，求经过圆上一点 的切线的方程。的切线的方程。yxOyxO当点当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.结论一：结论一：过圆 上一点 切线方程是 yxO结论二：结论二：yxO(a,b)结论三：结论三：yxO(a,b)AyxOP(-2,0)分析一分析一（代数法）yAxOP(-2,0)分析二（几何法）分析二（几何法）AyxOP(-2,0)利用切线的几何性质，圆心到切线的距离利用切线的几何性质，圆心到切线的距离d=r d=r 来求解。来求解。分析三：利用（一）的结论分析三：利用（一）的结论yxOP(-2,0)补充、过圆外一点的切线长公式：yxOy=k x+b三、巩固练习及应用三、巩固练习及应用OxyCP(2,-1)AByxOA(1,2)P(x,y)BCyxOA(1,2)P(x,y)BC 自点A(-3,3)发出的光线 l 射到 x 轴上被 x 轴反射，其反射光线所在的直线与圆 相切。求光线 l 所在直线的方程。A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+3)+3-y=k(x+3)+3 y=-k(x+3)-3 A(-3,3)yxOl(2,2)(2,-2)y=k(x+3)+3 A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+3)-3A(-3,3)B(-3,-3)四、小 结 1、知识结构、知识结构3、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大.圆上一点圆外一点 圆的切线斜率已知结论1结论2结论3几何法几何法代数法代数法应用2、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。作业（一）作业（一）：书本第：书本第70页页7、8 题，精编题，精编60(2).课后思考课后思考：作业（二）作业（二）：书本第：书本第70页页8、12题，精编题，精编62(2).五、思考与作业 2、若点 在圆 上，则直线方程 表示经过点 M 的圆的切线，切点为 。yxOy=k x+byxO|b|b k r|b|2+b k 2|b|b k r|b|2+b k 2=b=?另 解