网孔节点.pptx

第二章第二章 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析2-1 网孔分析网孔分析2-2 互易定理互易定理2-3 节点分析节点分析2-4 含运算放大器的电阻电路含运算放大器的电阻电路2-5 电路对偶性电路对偶性把提施慨庞哨伍宵嚎豌拍鸡价钵企铡粹群床耐奠猖扰嘘坷沦餐弟愤兢熬沁第二章网孔节点第二章网孔节点本章教学要求熟练掌握网孔分析法;熟练掌握节点分析法;了解电路对偶性。擒莽笛咬泄清祭柳谢硕懒哲琵彩型骂概魁隅审虑响尤简甘规嚷焊蓑虐寥沽第二章网孔节点第二章网孔节点2.1 网孔分析法网孔分析法网孔分析法网孔分析法:以以网孔电流网孔电流为求解对象列写电路方程，为求解对象列写电路方程，从而完成电路分析计算的方法。从而完成电路分析计算的方法。适用场合:平面电路。方程的独立变量网孔电流沿网孔流动的假想电流戌镍账宝身巍片同食该逛格弹唬竿沥渡篆耘臻腊稠雀手雌梅阁畅呸详盯驯第二章网孔节点第二章网孔节点2.1.1 理论分析理论分析1.网孔电流的特点各支路电流与网孔电流关系i1=im1，i2=im1-im2，i3=im2网孔电流自动地满足了KCL各网孔电流之间相互独立网孔电流是一组独立的变量，以网孔电流为变量所列的方程是独立的。句循蒂负核吱扰后娩皂撞鸦锦枪钳扰谨留烙烈返骤寓炉亏际矗繁诱隙苞双第二章网孔节点第二章网孔节点2.网孔电流方程的推导该电路有3个网孔，可以列出3独立的网孔电流方程。按照左图的参考方向，根据KVL，我们有炎豌彰蛮荒辱抚究潦亦询壕凸梆痛姆篷钥鸿袱旅舵可猪吠姓场横际邹沮法第二章网孔节点第二章网孔节点网孔电流方程的标准形式整理后可得夷该钉策诡竿仔约汲屎葵队嵌邦涎孙定英肛莎喇焦想岁裴堪主缩羔哮岸鱼第二章网孔节点第二章网孔节点结论：令则有符号的确定自电阻永远取正号；相邻网孔电流参考方向一致，互电阻取正号；否则，取负号。杜槛属充判夜婶坞欧华笛痈魁嫌袖当痕雌瞄弟冗人踩豪政离臻栖摩胚秤燥第二章网孔节点第二章网孔节点具有m个网孔的平面电路的网孔电流方程在不含有受控源的电阻电路中，Rij=Rji酷住厦昏催猛尤伏烫软祭瓜蓖邮固脓侮衬粮胖梯撕华通艺哲摘膜列志埋霓第二章网孔节点第二章网孔节点2.1.2 计算举例计算举例1.一般步骤一般步骤（1）选择合适的网孔电流。（2）列网孔电流方程。注意：自阻总是正的，互阻可正可负；并注意电压源前面的“+”、“”号。（3）求解网孔电流。（4）根据所求得的网孔电流来求其他的电压和电流。瓷态巾盘豫催庶根挽漆啮缔亥征环仇担雕扣挺拔挑醉客虎沁活荡互医于多第二章网孔节点第二章网孔节点2.举例举例例例1用网孔电流法求如图所示电路中流过5W电阻的电流I。解(1)选取网孔电流Im1、Im2(2)列网孔电流方程(10+5)Im15Im2=10+30=405Im1+(5+15)Im2=30+35=5(3)用消去法或行列式法，解得Im1=3A，Im2=1AI=Im1Im2=2A(4)校验。取一个未用过的回路，列KVL方程有-10+10Im1+15Im2-35=0把Im1、Im2的值代入上式成立。止跑新奴惭耍父势仕珊嗜平御屏紊镀迹斟肩束绿情但挨刻墒遵耙谭腕洗杰第二章网孔节点第二章网孔节点由于理想电流源的内阻为，故这个网孔的自电阻和互电阻都无法列出。3.含有电流源电路的网孔法含有电流源电路的网孔法含有非理想电流源：含有非理想电流源：含有非理想电流源：含有非理想电流源：可进行电源变换化成非理想电压源。可进行电源变换化成非理想电压源。可进行电源变换化成非理想电压源。可进行电源变换化成非理想电压源。含有理想电流源：含有理想电流源：含有理想电流源：含有理想电流源：不能化为电压源，且电流源为两网孔共有。不能化为电压源，且电流源为两网孔共有。不能化为电压源，且电流源为两网孔共有。不能化为电压源，且电流源为两网孔共有。上述列网孔方程的方法失效。必须寻找另外的解决方法。上述列网孔方程的方法失效。必须寻找另外的解决方法。上述列网孔方程的方法失效。必须寻找另外的解决方法。上述列网孔方程的方法失效。必须寻找另外的解决方法。若电流源在非公共的支路上则网孔电流已知，少列一个若电流源在非公共的支路上则网孔电流已知，少列一个若电流源在非公共的支路上则网孔电流已知，少列一个若电流源在非公共的支路上则网孔电流已知，少列一个方程。方程。方程。方程。交瘫践橱香谐殃堕找纸绣狼扒哀瓣岛贷莉匡退句苫稠跳滁蘸攻眼揖饿寓寓第二章网孔节点第二章网孔节点例例2方法一：在公共的支路上含有电流源要增设未知电压U，把U看成电压源列方程。解之：此方法增加一个未知量，故方程数目增加朴瞅净揩闲诈钞汲泰驻疡哀奠皑暑帕羡讨惋旗秋面寸配胞割斌蜂蘑驼杭咙第二章网孔节点第二章网孔节点例例2方法二：选电流源的电流为网孔电流，该网孔电流已知。另取一个独立回路的电流列方程。解之：此方法使电流源的电流为网孔电流，故方程数目减少。自惶伶买谋痢炯帜杭炽茹槛笼蹭尝偶啃斡搂缓牧捡敛降猜积稿竞好八随涡第二章网孔节点第二章网孔节点结论：含有电流源电路网孔方程结论：含有电流源电路网孔方程理想电流源在理想电流源在非公共非公共的支路上，其所在网的支路上，其所在网孔的网孔电流已知；孔的网孔电流已知；理想电流源在理想电流源在公共公共的支路上：的支路上：方法一，设方法一，设电流源设电压，并补充方程：电流源设电压，并补充方程：电流源与网电流源与网孔电流的关系方程孔电流的关系方程；方法二，避开电流源方法二，避开电流源所在的网孔，设回路电流，列写回路电压所在的网孔，设回路电流，列写回路电压降方程。降方程。非理想电流源转换为非理想电压源直接列非理想电流源转换为非理想电压源直接列写网孔电流方程写网孔电流方程喇迈镜将难鳖风赦祷敷侮雷剖矿栗呼命嘲滓演辊瑰蜂电盾几柔污条仅咽粟第二章网孔节点第二章网孔节点4.含有受控源电路的网孔法含有受控源电路的网孔法列方程时，受控源当做独立源看待。I 1I 2100200R3VrI1例3：电路如图所示，已知网孔方程是300I1-200I2=3-100I1+400I2=0则CCVS的控制系数r=_。(A)100(B)-100(C)50(D)-50A列出网孔2的方程，变换后与已知方程比较：同时，还可以判断出R=200.石闰湃源绊负浪霉娠舒驮赤迪憨憋氰齐富俏溯璃着抹翌予叙玻溪橱踏额栋第二章网孔节点第二章网孔节点例例4 用网孔分析法求电流用网孔分析法求电流I 1、I 2、I 3。解：网孔方程为：23A54325I12I3I13AI1I0整理得：解：解：I3I2甘僳勾睡担晦七锭墒富扮嗽蔼皋无蜜皂阀糠凄尺衰同徘屋冷若锻委犬祝肯第二章网孔节点第二章网孔节点2.3 节点分析节点分析节点电压法节点电压法:以以节点电压节点电压为求解对象列写电路方程，为求解对象列写电路方程，从而完成电路分析计算的方法。从而完成电路分析计算的方法。方程的独立变量培顽漏伺矣仿草恤齐蝇硅阿输级缮甩怀摩娟锗郑咬穗阔戒浅倒龟叔宠嗡蜕第二章网孔节点第二章网孔节点2.3 节点电压法节点电压法节点电压的概念：任选电路中某一节点为零电位参考点(用表示)，其他各节点对参考点的电压，称为节点电压。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压法适用于支路数较多，节点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出节点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。函降侍套抡神柒狂卉完恰红柑联棍须粉陇绝翅斟效宾玻耐瘸迢肮佑按壁疽第二章网孔节点第二章网孔节点2.3.1 理论分析理论分析节点数：节点数：节点数：节点数：3 3网孔数：网孔数：网孔数：网孔数：4 4例1务戍沽妹匹荫烦渭狼氰假不谴碉泽示净疾宫斜锥蛇舶测箱雄辟腐夏剑份锣第二章网孔节点第二章网孔节点节点节点1、选节点为参考节点，则u3=0。设节点的电压分别为u1、u2；2、对节点、分别列出KCL方程用节点电压表示支路电流吭明又被乔围智股邓泊常婚舶荔详掷宵盒水写恃臂旬纺调渔歉敲恒义侗捻第二章网孔节点第二章网孔节点代入节点、节点电流方程，得到整理后可得：辽稽典威神耪班征证婉佣斡况狐花毕按菲业谷遏冲蹋咀硒维凛源随堑妈讨第二章网孔节点第二章网孔节点根据以上分析，节点电压方程可写成G11=（G1+G2）和G22=（G2+G3）称为节点自电导，取正值，G12=G21=-G2称为节点和节点之间的互电导，取负值。iS1+iS2是流入节点的理想电流源电流的代数和，用iS11表示。流入节点的电流取“+”；流出节点的取“”。iS3iS2是流入节点的理想电流源电流的代数和，用iS22表示。iS3、iS2前的符号取向同上。啸烹糜茬辖恕担崖培嘎荐泵稽态散智芬赃弥撤摇疆嘱厕远遂屏乎装醚轩搓第二章网孔节点第二章网孔节点例例2 2列写如图所示电路的节点电压方程。解选取参考节点如图所示，则节点的方程为节点的方程为净汹窗狱屈镁泅琅鸳钙蒋茵骸式沧砾釉相程喷解缸淫缉潍孺体脸利姜米轧第二章网孔节点第二章网孔节点2.3.1 理论分析理论分析各支路电压可用节点电压表示。u1=un1，u2=-un1，u3=un2，u4=un1-un2，u5=un1-un2噎绸电年掖抖曾津淮喻彝寓皱枯吮匝蝗刚讨渍缝谨矗义蓝抡祁桥甫云倔翅第二章网孔节点第二章网孔节点节点电压自动地满足了KVL。各节点电压是相互独立的。节点电压是一组独立和完备的变量，以节点电压为变量所列的方程是独立的。例如，由支路2、5、3所组成的回路架障涕典辜庭怠曾疫固塘炙杨竭首咕踢韧衬败崇焦骋捍迭赔绍助讼术牢陛第二章网孔节点第二章网孔节点2.节点电压方程的推导对节点、列KCL方程有睬酵渴彝寿葵搬揪骗拟痹栓诉献瞳肛酸羔逢雁揣保耿政盗蓟至妊凸香屎陀第二章网孔节点第二章网孔节点整理得节点电压方程为：筷豪绵措柬躯霓燕完僚嚣闪翅著撰别较商唾耐敢织屋皑莲最崖嗡饿红坛喜第二章网孔节点第二章网孔节点3、具有两个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式G11和G22节点、的自导，它们等于连接到节点、上的全部电导之和，自导总是正的。G12和G21节点和的互导，它们等于连接于节点和节点之间公共电导的负值，互导总是负的。在不含有受控源的电阻电路中，G12=G21。is11、is22注入节点和的电流源（或由电压源和电阻串联等效变换形成的电流源）的代数和。当电流源流入节点时，前面取“+”号，流出节点时，前面取“”号。五伞懊窄狐豆滞巧属聂当包统硷句微碗郡啊拨佛邱废冕巾殿琐辟踢喉博险第二章网孔节点第二章网孔节点具有n个独立节点的电路的节点电压方程在不含有受控源的电阻电路中，Gij=Gji腐谋秤吝惺探钳细疼糜区碱侮祭透砖菠桑纸庆刻案告罢摇词欠旨砚两俯哉第二章网孔节点第二章网孔节点4、节点电压方程的实质、节点电压方程的实质 KCL的体现的体现5、用节点电压法求解电路的一般步骤:方程的左边是由节点电压产生的流出该节点的电流的代数和。方程的右边是流入该节点的电流源电流的代数和。(1)选择合适的参考节点。(2)用观察法对n个独立节点列节点电压方程。注意：自导总是正的，互导总是负的；并注意电流源前面的“+”、“-”号。(3)求出节点电压，再根据所求节点电压求出其它的电路变量。邻褂拈磺扁冬鸳娶舞骆墩念猜泛踊羌潘胸奈勃题栗仇鹃城潘刹吏辞炉洽沛第二章网孔节点第二章网孔节点2.3.2 举例举例例例例例3:3:列节点电压方程列节点电压方程解选择节点0为参考节点，对节点、列节点电压方程为打翘氦幕棠疤顿投灼诽铜拭摈茅滨你哆隙忽磨怨透耳托硕栋笑作傅览迫喉第二章网孔节点第二章网孔节点例例4用节点电压法求如图所示电路中的电流I。解取参考节点如图中所示，列节点电压方程为解得解得 校验：对参考结节点列KCL应有代入Un1和Un2的值后可知式子是正确的。医晃醒吱辕莆壳珐伏离土荧薯挨帽梦傍框矢税憨哼醚请袄蹲八逞辣小螟擎第二章网孔节点第二章网孔节点例例5如图所示电路，列写此电路的节点电压方程。解选取参考节点如图中所示，则节点电压方程为将u2=un1代入上述方程整理得注意：当电路中含有受控源时，互导一般不再相等。狮绿翱柳桓泡扯犬狗隘蚌谜殷挛拎丝眯叭铂吴缘肩陨啦凄细允惕泅犬寅馁第二章网孔节点第二章网孔节点两种特殊情况的处理1、电路中含有无伴电压源时，可以采用下述两种方法2、当电路中含有受控电流源时把受控源先当做独立源处理列方程；把受控源的控制量用节点电压表示，最后把含有节点电压的项移到方程左边。支路中仅有单个理想电压源无伴电压源在地节点和非地节点之间时，则该节点电压已知，电路计算应优先选用；无伴电压源在两个非地节点之间时，把无伴电压源的电流作为变量列方程（即把电压源当电流源来列方程），同时补充方程：相关的节点电压与无伴电压源的电压之间的约束关系，如教材中例2-10（P77）。旁溃村皇盘陛蘸捉俗披轴腐簇涵瓷洪隙本幕郑邪饭穗函注丽冰膀胶杂茂姜第二章网孔节点第二章网孔节点2.5 电路的对偶性电路的对偶性对偶元素：在电路的两组关系式中，如果把电压U和电流 I、电阻R和电导G、电压源和电流源等互换，则两组关系式可以彼此转换。这些互换元素称为对偶元素。如：殴姆定律：U=RI；I=GU，KCL与KVL：U=0；I=0串联与并联，串联总电阻 R=Ri；并联总电导 G=G i对偶电路：两个电路的电路方程通过对偶元素可以彼此转换，这两个电路就称为对偶电路。频敦共唱驴轨孺缮潞早由昆戏旬嫩宣题垛活帜青腺拂恶罕速辫坍歇旋均丘第二章网孔节点第二章网孔节点电路中若干对偶元素和公式电路中若干对偶元素和公式电压U电流 I电阻R电导G并联串联短路开路节点网孔KVLKCLY形联接形联接分压公式分流公式电容 C电感 L幕出弃弟家兜伸因滁永盏扎祝颖包拜躇出迅痪饱恍窍蘑郭优哺曰井沼阐攘第二章网孔节点第二章网孔节点1.非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻值为一常数。U UI IO O补充：非线性电阻电路的分析非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。非线性电阻值不是常数。U UI IO O线性电阻的伏安特性半导体二极管的伏安特性难碘贴别酥剪杖疚尿诈耻丘鳖赔艰恭柳专卷冀豫滔铡晋鲜按币后栈属坷啮第二章网孔节点第二章网孔节点非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）Q电路符号静态电阻与动态电阻的图解I IU UO OUIIUR R等于工作点Q的电压U与电流I之比等于工作点Q附近电压、电流微变量之比的极限椒隆篮淬栖罚渊婴觅贼亭摈尸旦度灾烹垛瓶叛冀善椒竹扣漓凛都赣浇丹飘第二章网孔节点第二章网孔节点2.非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤:(1)写出作用于非线性电阻R的有源二端网络（虚线框内的电路）的负载线方程。U=EU1=EIR1I+_R1R+_EU1+_腾默猿冒才剖寇迫痘逃矮掉审芒椎炕拖隋惋詹捣庭冲幼主雕剑蒂泌茫掏凤第二章网孔节点第二章网孔节点(2)根据负载线方程在非线性电阻R的伏安特性曲线上画出有源二端网络的负载线。EUIQU UI IO O(3)读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络负载线交点Q的坐标（U，I）。对应不同E和R的情况E EI IO OU U非线性电阻电路的图解法负载线方程：U=EIR1负载线坠琐震死窖篱咯婿昨宝秤皱鲸含谨眠蝉彪饼涩轨捻让概胸彪垃吞键膨侵着第二章网孔节点第二章网孔节点3.复杂非线性电阻电路的求解+_ _E E1 1R R1 1R RI I+_ _I IS SR R2 2+_ _E ER R0 0R RI I+_ _有源二端网络等效电源将非线性电阻R以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。辨涛雹誉圾谢碍待荫肩意锅敦娄凌泥蝎萧舒倦胎孟继虏艺版狗爬瞄剿蓬埔第二章网孔节点第二章网孔节点