用二分法求方程的近似解分析解析.pptx
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1、 用二分法用二分法 求方程的近似解求方程的近似解1 1、函数的零点的定义、函数的零点的定义:结论结论:使使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点的零点2、如何判断函数、如何判断函数y=f(x)在区间在区间a,b上是否上是否有零点有零点?(1)函数函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连上的图象是连续不断的一条曲线续不断的一条曲线(2)f(a)f(b)0f(b)0时,函数时,函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a a,b b)内一定没有零点吗?)内一定没有零点吗?函数函数 在下列哪个区间内在下列哪个区间内有零点有零点?()C练习:练习:问题问题:你会解下列方程吗
2、你会解下列方程吗?2x-6=0;2x2x-6=0;2x2 2-3x+1=0;lnx+2x-6=0-3x+1=0;lnx+2x-6=0 求方程根的问题求方程根的问题 相应函数的零点问题相应函数的零点问题你会求方程你会求方程lnxlnx+2+2x x-6=0-6=0的近似解吗的近似解吗?思思路路如何找到零点近似值如何找到零点近似值?可以转化为函数可以转化为函数 在区间在区间(2 2,3 3)内零点的近似值。)内零点的近似值。求方程求方程 的近似解的问题的近似解的问题游戏规则:游戏规则:给出一件商品,请你猜给出一件商品,请你猜出它的准确价格,我们给的出它的准确价格,我们给的提示只有提示只有“高了高了
3、”和和“低了低了”。给出的商品价格在。给出的商品价格在100 100 200200之间的整数,如果你能在之间的整数,如果你能在规定的次数之内猜中规定的次数之内猜中价格,价格,这件商品就是你的了这件商品就是你的了。这能提供求确定这能提供求确定 函数零点的思路吗函数零点的思路吗思路:用区间两个端点的中点,思路:用区间两个端点的中点,将区间一分为二将区间一分为二问题问题 在区间(在区间(2 2,3 3)内零点的近似值)内零点的近似值.中点中点的值的值中点函数中点函数近似值近似值 (2,3)(2.5,2.75)(2.5,2.5625)2.52.752.6252.5625(2.5,2.625)-0.08
4、40.5120.2150.06610.50.250.1250.0625(2.52.5,3 3)区间长度区间长度区间区间2.53125-0.009(?,?)(?,?)思考思考:通过这种方法通过这种方法,是否可以得到任是否可以得到任意精确度的近似值意精确度的近似值?(如精确度(如精确度为为0.010.01)精确度为精确度为0.01,0.01,即零点值与近即零点值与近似值的差的绝对值要小于或等于似值的差的绝对值要小于或等于0.010.01区间区间中点的值中点的值中点函数中点函数近似值近似值区间长度区间长度(2,3)(2.5,3)(2.5,2.75)(2.5,2.5625)(2.53125,2.562
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