湘教版七年级上册数学教案(全册).pdf

湘教版七年级上册数学教案（全 册）七年级数学教学计划一、情况分析数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识 经验基础之上，在教学过程中激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学 活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学 知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。整体而言，从小学进入初中学生灵活运用知识解决问题的能力不够，分析能 力不强。对于学困生要帮助他们克服学习上的困难，提高他们的学习兴趣和信心。因此，在教学中要多让学生经历数学知识产生的过程，并让他们明白数学来源于 生活，而必用于生活，让他们感到学到的是有用的数学。二、目标要求1、掌握好本期的基础知识；2、提高各种数学基本能力；3、提高学生学习数学的兴趣；4、培养严谨治学，自觉主动的学习精神；5、使学生了解数学来源于生活，并鼓励学生把它们用于生活，使学生了解数 学的价值，增进对数学的理解和学习数学的信心；三、教材分析第一章 有理数 本章的重点是有理数的相关概念及其运算，难点是有理数运算法则的理解，关键是有理数的加法和乘法中符号的确定。第二章 代数式 本章的重点是用字母表示数和列代数式。关键是要明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。2第三章一元一次方程 本章重点是一元一次方程的解法和它的应用，等 式的性质，难点是一元一次方程的应用，关键在于正确分析实际问题中的已知量、未知量，并能找出能表示实际问题全部含义的相等关系。第四章 图形的认识 本章主要学习几何图形、线段、射线、直线、角，重在培养学生图形观察能力、动手能力。第五章 数据的收集与统计图 本章主要内容是数据的收集与描述，数据 的收集是了解情况的基础，说明问题的证据来源，各种统计图表是描述数据全貌 的直观形式。课本每一节配有A、B两组习题，每一章配有A、B、C三组复习题。C组习题 一般为探究题。全书配有两个课题学习和两则数学与文化知识。以拓宽学生的知 识面。整个教材体现了如下特点：1.现代性一一更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。2.实践性一一联系社会实际，贴近生活实际。3.探究性一一创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识 技能。4.发展性一一面向全体学生，满足不同学生发展需要。5.趣味性一一文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。四、具体措施1、教学中尽量采取从生活到数学的教学过程，使学生感到数学就在身边，从 而激发他们学习数学的兴趣。2、让学生主动参与，充分发挥他们在课堂的主体地位和主观能动性，从而培 养与发展他们的能力。3、引导学生把数学用到生活中去，提高他分析问题和解决问题的能力。4、鼓励学生合作交流，培养学生的合作精神及数学的交流能力。35、充分利用现有的现代信息技术。6、尊重个体差异，满足多样化的学习需要。五、进度安排第一章有理数1.1具有相反意义的量 1课时1.2数轴、相反数、绝对值 3课时1.3有理数大小的比较 1课时1.4有理数的加法和减法 4课时1.5有理数的乘法和除法 4课时1.6有理数的乘方 2课时1.7有理数的混合运算 3课时小结与复习 2课时数学与文化：我国是最早使用负数的国家 1课时单元自我检测 3课时第二章代数式2.1用字母表示数 1课时2.2列代数式 2课时2.3代数式的值 1课时2.4整式 2课时2.5整式的加法和减法 3课时小结与复习 2课时数学与文化 1课时单元自我检测 3课时第三章一元一次方程43.1建立一元一次方程模型 1课时3.2等式的性质 2课时3.3 元一次方程的解法 4课时3.4 一元一次方程的应用 4课时小结与复习 2课时单元自我检测 3课时第四章图形的认识4.1几何图形 2课时4.2线段、射线、直线 2课时4.3角 2课时IT教室 用几何画板画出中点和角平分线 2课时小结与复习 2课时单元自我检测 3课时第五章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样 2课时5.2统计图 2课时小结与复习 1课时单元自我检测 2课时期末模拟检测 3课时12013-9-5第一章有理数一、全章概况.本蛋主要分两细分：有理数的认识，有理数 的运算。二、本章教学目标1、知识与技能(1)理解有理数的有关概念及其分类。(2)能用数轴上的点表示有理数，会比较有 理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值(绝 对值符号内不含字母)。(3)理解有理数运算的意义和有理数运算 律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混 合运算(以三步为主)，并能运用运算律简化运算。(4)能运用有理数的有关知识解决一些简单 的实际问题。2、过程与方法(1)通过实例的引入，认识到数学的发展来 源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学 习数学的习惯。(2)通过对有理数的加、减、乘、除、乘方 的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。3、情感、态度与价值观(1)通过对有理数有关概念的理解，使学生 了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步 感受数学的分类思想。(2)通过师生互动，讨论与交流，培养学生 善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分 析问题和解决问题的能力。三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。2、难点：对有理数运算法则的理解(特别是 混合运算中符号的确定)。四、本章教学要求6认识有理数，首先是引入负数，必须从学生 熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资 源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数 表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意 义时，注意运算数轴这个直观模型。无论是有理数的认识，还是有理数运算的教 学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并 适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为 复杂的计算应指导使用计算器。注意教学反思。关注学生的学习过程，及时 调整教学，促进师生共同改进。1.1具有相反意义的量 第1课时教学内容：1.1具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合 理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的 量。(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的 广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源 于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义 的量，能按要求对有理数进行分类。重山、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义,能正确对有理数进行分类。2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数 进行分类。7教学过程.婴了创融青景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们 一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的 数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以 分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括 在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、，我们用到 整数1,2,为了表示“没有人”、“没有羊”、,我们 要用至|0但智实际生活中，还有许多量不能用上述所 说的自然数、零或分数、小数表示。二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5C,最低 温度是零下5o要表示这两个温度，如果只用 小学学过的数，都记作5,就不能把它们区别 清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很 多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐 鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义 是相反的。同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义 的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用 不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5,黑色5表示零上5；乙同学说，在数字前面加 不同符号来区分，比如，5表示零上5,X 5表示零下5.其实，中国古代数学家就 曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”,如今这种方法在记账的时候还使用.所 8谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5c 记作+5（读作正5）或5,把零下5记作-5（读作负5）o这样，只要在小学里学过的 数前面加上或号，就把两个相反意义 的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有 相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海 平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没 有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的的符号是表示性质相反的量，符 号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说 整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自 然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负 整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和 零，同样分数包括正分数、负分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数 进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根 据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分 数。有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有 理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和 零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不 同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象 不重不漏地分类。9正整数如：1、2、3整数零负整数如：一1、一2、一3有理数I 1 9正分数：如：上,士,5.2,分数 2 3负分数，如：一L 3.5,0V4这样的式子.2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。由上面数轴，我们可以知道-4-3Vo.4|31引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。这样以后在比较负数大小时就不必每次再画 数轴了三、应用迁移，巩固提高例2（P16例）、比较下列每一结数的大小9 K-100 与 Q.01；2、一100 与一3；3、耳与”4、_（_）写 一|-4|。学生活动：在练习本上解答。教师活动：让学生各自独立思考，然后请三 名学生到黑板上分别解答，待学生解答完后，再 请全班学生交流讨论其正确性。解：1、-1003,所以-1000.6,所以 2V 3。3 5214、-（-1）=i,一i-4尸1所以一（一 1）-1_41练习：课本P17缓为第1、2o 2血、总结反思先由擘重叙球比较有理数大小的两种方法一 一利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然 后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小,学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较 两个有理数的大小了：正数大于一切负数；两个 负数，绝对值大的反而小。五、作业课本P17习题1.3A第2、3题。1.4有理数的加法和减法（1）第6课时 教学内容：1.4有理数的加法（1）教学目标：1、知识与技能：理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的 有理数的加法运算。2 过程与方法.茬现实触中笆解有理数加法的意义，能正22确地进行有理数的加法运算。重点、难点：1、重点：和的符号的确定。2、难点：异号两数相加。教学过程.娄、创新青景，导入新课中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场 净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球？你能否用一个算式来表示最终结果？如何表 示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由 此引出课题。二、合作交流，解读探究1、出示课本P19中的引例，请同学们阅读、讨论问题(1),用自己的语言叙述同号两数相加 的方法，教师归纳法则。1 宗?商号耀虢拗牖I例悔盘*温36酶血科算式表类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归 纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定 绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察 和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的 关系。教师归纳法则，并进一步提出问题：两个 有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有 什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进 行讨论。教师完整地板书有理数的加法法则，并指出 建立有理数加法的必要性和法则的合理性。2、异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的 符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数与0相加，仍得这个数。23然后让学生朗读法则。3、用引例的数据讲述有理数加法的数轴表 示，更直观地反映有理数加法法则的合理性。三、应用迁移，巩固提高例1 计算下列各式：(1)(一 8)+(-12)；(2)(一3.75)+(-0.25)；(3)(5)+9；(4)(-10)+7教师注意解答过程的示范，然后完成课本的 P21“练习”，分别请三位同学上台板演，每人两 小题。例(补充)小慧原来在银行存有零用钱350 元，上个月取出了 120元，这个月计划再存入50 元，请用有理数的加法计算：(1)到上月底小慧在银行还有多少存款？(2)到这个月底小慧将有多少存款？四、总结反思1.有理数的加法法则；2.有理数加法的数轴表示；3.有理数相加，先确定符号，再算绝对值；4.有理数的加法运算，和不一定大于加数。五、课后作业课本P27习题L 4A组第1题241.4有理数的加法和减法(2)第7课时 教学内容：1.4有理数的加法(2)教学目标：1、知识与技能：理解有理数加法的运算 律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。2、过程与方法：经过有理数加法运算律 的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简 化运算。重点、难点:1、重点：运算律的理解及合 理、灵活的运用。2、难点：合理运用运算律。教学过程.一、创设搐景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法 有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情 况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里 学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对 值，用的是小学里学过的加法或减法运算。二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算 法则？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：8+(-5)+(-4)；258+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+(+27).通过上面练习，引导学生得出：交换律一一两个有理数相加，交换加数的位 置，和不变。用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有 理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同 一个式子中，同一个字母表示同一个数。结合律一一三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变.用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a,b,c表示任意三个有理数。根据加法交换律和结合律可以推出：三个以 上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也 可以先把其中的几个数相加。三、应用迁移，巩固提高例(P22例3)计算：(1)(-32)+7+(-8)(2)4.37+(-8)+(-4.37)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分 别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相 加;能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母 的数相加,计算就比较简便。本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根 据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生 发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去 互为相反数的两数(其和为0),同号结合或凑整 CTo例 2(P23 例 4)教师通过启发，由学生列出算式，再让学生26问和第二问的区别。练习课本P.24练习：1、2四、总结反思本节课你有哪些收获？五、作业课本P27习题1.4A组第2、3题 1.4有理数的减法和加法（3）第8课教学内容：1.4有理数的减法（1）教学目标：271、知识与技能：（1）通过学生熟悉的问题 情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理 解有理数减法法则的合理性。（2）能熟练进行有理数的减法法则。2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养 学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加 法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。量点、难点1、重点：有理数减法法则及其应用。2、难点:有理数减法法则的应用符号的改变。教学过程.婺、创黄括景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的？2、珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？导语：可见，有理数的减法运算在现实生活 中也有着很广泛的应用。（出示课题）二、合作交流，解读探究1、学生独立看书，自学课本P.25P.26交流：（1）珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少 米？题怎样列式？8844.43-（-155）=8844.43+155（2）潜水员甲比潜水员乙高多少米？又怎样 列式？-10-（-20）=-10+20由以上式子可知，减去一155等于加155；减 去一20等于加20；你能得出什么规律？学生相互讨论，指定代表发言。得出结论：减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：（1）法则中的“减去一个 数”，这个数指的是哪个数？“减去”两字怎样理 解？（2）法则中的“加上这个数的相反数”“加 上”两字怎样理解？“这个数的相反数”又怎样 理解？（3）你能用字母表示有理数减法法则吗？28三、应用迁移，巩固提高1、P.24例5计算：(1)0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)工一 相反数解：0I_减法转为加法(3.18)=0+3.18=3.18_相反数)(10)一(6)=(一.减法转为加法_110)+6=-4(3)2 1=2+3=12、P.26例2半市元月中旬的平均气温是 5,元月下旬因有寒流,预计气温将下降69,预计元月下旬的平均气温在什么范围内？(理解、列式、计算)解：56=5+(6)=159=5+(9)=4答：该市元月下旬的平均气温在零下4C到 零下1之间。3、课内练习：P.24练习1-2 34、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法 运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌 点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张 牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为 ih)o四、总结反思d)看退减法法则：减去一个数，等于29加上这个数的相反数。（2）有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。五、作业P27 习题 1.4A 组 5、6、7 1.4有理数的减法和加法（4）第9课时教学内容：1.4有理数的减法（2）-教学目标：1、知识与技能进一步理解有理数加法法则和减法法则，能 熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能 力。2、过程与方法经过探索有理数的加减混合运算，使学生弄 清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法 运算可以省略括号及括号前的“+”号。重点、难点：1、重点：有理数加减 法的混合运算。2、难点：有理数加减法的混合运算。教学过程：一、创设情景，导入新课1、（小黑板）一架飞机作特技表演，起飞后 的高度变化如下表：高度变化-w-30(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1上升4.5 丁米-+4.5 丁米-卜降3.2十米_LTL 1 1 m_L 1 1 T 也_上共1.1 I 7KI J.J.|/Q卜峰士 4十木此时飞机比起飞点高多2、学生分小组讨论这彳 右表赢余的有理数相加求和 飞点高的高度为：L 4|木少千米？,易得此时飞机比起(千米)3、教师引导学生根据高度变化情况，起点定 为0,上升用加法运算，下降用减法运算，也可 求出此时飞机比起飞点高的高度：0+4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)二、合作交流，解读探究1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发 现了什么？2、师生共同分析：我们发现：4.5-3.2+1.1-1.4=(+4.5)+(3.2)+1.1+(1.4)这个等式左边是加减混合运算，等式右边只 有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运 算统一成了加法运算，反过来，等式(+4.5)+(3.2)+1.1+(1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4也成立，这就是说，如果 式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省 略，这个数的括号也可以省略。但要注意在4.5-3.2+1.1-1.4式子中的“+，”,一”应看作性质符号，即把式子看作+生5,-3.2,+1.1,-1.4的和，称为代数和，读作31“正4.5,负3.2,正1.1,负1.4”或者读作“正 45减32加1.1减1.4。三、应用迁移，巩固提高1、计算：(1)(-8)-(-3)+7-2(2)3.12-3.08-(-4.88)学生先在练习本上解答，然后分小组交流不 同的解法并进行比较2、计算：2 1 (1)+(3)3 8 3 8教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解：原式=三+(1)+1+(3)3 8 3 8=(2+1)+(1)+(3)3 3 8 8=1 1教师指出：此题交换一；和！的位置，目的是 同分母的分数先相加，简化运算。但要注意在交 换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。练习：课本P.26第1、2、3题西 邙结皮甩本书缠囊们算在学习有理数加法和减法的基 础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成 加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形 式。注意在有理数加减混合运算时，一般先应转 换为加法运算，然后省略括号，再计算。五、作业：P.28习题1.5A组经9、10题321.5有理数的乘法和除法(1)第10课 时教学内容：1.5有理数的乘法(1)教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数 的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理 数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力,会进行有理数和乘法运算。重点、难点：1、重点：有理数乘法法则。2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理 数乘法积的符号。教学过程.一、创设傅景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可 以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以 扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5+5+5=5X 3,那么请思考：(5)+(5)+(5)与(5)X 3 是否有相同的结果呢？本节课我们嬴来探究这个 问题。3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点 0,以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果 小玫从点0出发，以5千米的向西行走，那么经 过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc如果两个数的和为0,那么这两个数 互为 相反数。2、由前面的问题3,根据小学学过的乘法意33义，小玫向西一共走了(5X3)千米，即(一5)X3=-(5X3)3、学生活动：计算3X(-5)+3X5,注 意运用简便运算通过计算表明3X(-5)与3X5互为相反 数，从而有3X(-5)=-(3X5),由此看出，3X(-5)得负数，并且把绝对值3与5相乘。类似的，(-5)X(-3)+(-5)X3=(-5)X(-3)+3=0由此看出(-5)X(-3)得正数，并且把 绝对值5与3相乘。4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理 数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌 扇，并写同伴交流。在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为(板书)有 理数乘法法则：三、应用迁移，巩固提高1、计算(-5)X(-4)2X(-3.5)3X(-0.75)X03(1)学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。(2)教师：要求学生明确算理，学生做练习 时，教师巡视，及时引导。2、计算下列各题(-4)X5X(0.25)3X(5)34X(-2)24X（16）XOX（4）指更三名同学在黑板上微，使学生明确，做 有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积 的绝对值。教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都 不为0时，积是多少？学生小结后，教师归纳：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因 数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负 因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0,则积为0练习：课本P31练习1、2四、总结反思（学生先小结）1、有理数乘法法则 2、有理数乘法的一般步骤是：（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。五、作业：P39习题L5 A组1、21.5有理数的乘法和除法（2）第11课时 教学内容：1.5有理数的乘法（2）-教学目标：351、知识与技能：经历探索乘法运算律的过 程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力,促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的 符号的确定。2、过程与方法：运用乘法的运算律简化乘 法运算。重点、难点:1、重点：乘法运算律的理解和运国2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符 号的确定。薮学过程.暨、创融青景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。二、合作交流，解读探究1、做一做：P31“做一做”填空，并比较她 们的结果。(-2)X4=,4X(-2)(-3)X(-4)=，(-4)X(3)=师：由上面的两组式子，我们发现了什么规 律？生：乘法满足交换律。(-2)X(-3)X(-4)=X(4)=(-2)X(-3)X(-4)=(-2)X 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规 律？.学：乘法满足结合律。(-6)X 4+(-9)=(-6)X(-6)X4+(-6)X(-9)=+36师：由上面的两组式子，我们发现了什么规 律？学：乘法满足分配律2、想一想：1由上面 的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘 法的交换律、结合律以及分配律均成立。那么同 学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出 满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的 交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母 表示乘法的交换律、结合律与分配律。乘法的交换律：aXb=bXa乘法的结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)乘法的分配律：aX(b+c)=aX b+aX c三、应用迁移，巩固提高1、例2计算：(1)(-12)X(-37)X 56(2)6X(-10)X0.1X13(3)-30 X(1 2+4)(4)2 3 54.99X(-12)(1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号，再运用交换律与结算.(3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请 同学们思考一下。(4)师：这道题如何计算能相对简便一些呢？引导学生仔细观察算式中的数字特征,如4.99与 5很接近,如果把4.99写成(5-0.01),就可以利用 分配律进行简便计算.师：由这四道计算题，同学们能否总结出我 们运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便运 算的原则？37学：能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽 可能的结合在一起。2、例3：某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个级分别计划借篮球总数的1,1和1。请你算一算，这60个篮球够借吗？如2 3 4果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？分析：篮球总数的1,1和1的含义是什么？2 3 4在这种背下，体育器材室的篮球总数可以看做什么数？三个班级若按计划借走篮球总数的1,1和2 31后，剩下的篮球占篮球总数的几分之几？应怎样4列式？3、练习 P34练习1、2四 首结反围在着镇羲运量中乘法满足交换律结合律、以 及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。五、作业P39 习题 1.5A 组 4、5 1.5有理数的乘法和除法（3）第12课时38教学内容：1.5有理数的除法(1)教学目标：1、知识与技能了解有理数除法的意义，理解有理数的除法 法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的 倒数。2、过程与方法通过实例，探究出有理数除法法则。会把有 理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思 想。重点、难点：1、重点：有理数除法法则的运 用及倒数的概念2、难点：怎样根据不同的情况来选取适当的 方法求商，0不能作除数以及。没有倒数的理解。教学过程.鳌、创融青景，导入新课1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么 求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+2/3 的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如 104-0.5=10X2；0-r5=0X(1/5),你能总结总结 出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒 数)3、54-0=?,04-0=?呢？(这些式子无意义)也就是说。是没有倒数的。二、合作交流，解读探究1、(1)6个同样大小的苹果平均分给3个小 孩，每个小孩分到几个苹果？(2)怎样计算下列各式？(-6)4-3 64-(3)(6)上(3)学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是 乘法的逆运算完成上例，要求6+3即要求3X?=6,由 3X2=6 可知 6+3=2。同理(-6)4-339=-2,64-(-3)=-2,(-6)+(-3)=2。根据以上运算，你能发现什么规律？对于两 个有理数a,b,其中bWO,如果有一个有理数c 使得cXb=a,那么我们规定a+b=c,款c叫做a 除以b的商。2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导 学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。同号两数相除得正数，异号两数相除得负数,并且把它们的绝对值相除。0除以以何一个为等于0的数都得0教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数 不等于0,即0不能作除数。三、应用迁移，巩固提高1、例1 计算(1)(-24)4-4(2)(-18)4-(9)(3)504-(-5)(4)04-(8.8)引导学生按照有理数除法法则进行计算，既 先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到 黑板做，完成后，师生共同订正。2(学生练习)比较下列各组数的计算结果(1)14-5 与 1X1 2+(二)5 5与2X 52提问：(1)以上两组数的计算结果怎样？(2)5与1,2与5是一对什么数？引入倒数的概念。5 5 240如果两个数的乘积等丁 L那么把其中个 数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。3、课堂练习：P36练习第1、2、3题四、总结反思(1)有理数的除法法则是什么？(2)如何运用除法法则进行有理数的除法运:?“五、作业：P41习题1.5A组第6、7、8题 1.5有理数的乘法和除法(4)第13课时 教学内容：1.5有理数的除法(2)教学目标：1、知识与技能：进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练 地进行有理数乘除的 混合运算。2、过程与方法：会进行有理数乘除的混 合运算0 重最 难点:1、重点：有理数乘除的混 合运算。412、难点：运用运算律熟练地运算以及确定运 算中的符号。教学过程：一、创设情景，导入新课学生练习：计算下列各题(1)(-56)4-(-2)+(-8)(2)(3.2)+0.8+(2)指定两名学生上台做，使学生明确，做有理 数的除法运算时，注意每一步中的符号。、合作交流，解读探究1、引入：如何计算84-4X3学生回答(从左到右的顺序进行运算)2、教师肯定学生的回答并指出，在有理数乘 除混合运算中，如果没有括号，也按照从左到右 的顺序计算。3、做一做：计算(1)(-10)+(-5)X(-2)(2)(8)X()4-(2)一号引导学里按照有谑数乘除混合运算顺序完成 上述运算，再思考上述两题还有其他解法吗？待 学生思考片刻后，教师引导：有理数除法运算可 以转化为乘法运算，然后再求几个因式的积。计 算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相 乘。如(-10)+(-5)X(-2)=(-10)X(1)X(-2)5(除法运算转化为乘法运算)42=-(10X1X2)(负因数有5奇数个，积为负，再把绝对值相乘)三、2用迁移，巩固提高练习P38第1、2题西、总结反思本们早习了有理数乘除混合运算，在 没有括号时，按照从左到右的顺序进行计算；也 可以先把除法运算转化成乘法运算，再求几个因 式的积。五、作业、P40习题1.5A组第9题431.6有理数的乘方（1）第14课时教学内容：1.6有理数的乘方（方教学目标：1、知识与技能：理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方运算。2、过程与方法：会进行有理数乘方运算。重点、难点:1、重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。2、难点：有理数乘方运算以及符号法则。教学过程：一、创设情景，导入新课2X2X2X2X2可以简记作什么？二、合作交流，解读探究1、在小学学过2X2X2可以简记作型 一般 地，几个相同因数a相乘，可记作小 即aXaXa Xa*a ano这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘 方，乘方的结果叫做塞，a叫做底数，n叫做指数，.读祚a函n次幕（或a的n次方）。2、教师提出问题：（1）为各表示什么意 义？（2）X（-2）X（-2）X（-2）X（-2）可以简记作什么？aXaXaXa-a可以简写成什 么形式？（3）34的底数、指数、塞各为多少？（4）你认为乘方与乘法一样吗？3、学生思考以上问题,然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。44三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题I(1)(.”(2)(2)5(3)07(4)(”)42、运行时引导活宝回顾塞的意义，注意负数 的乘方要分清底数、指数。3、学生活动，计算Q)102,103,(-10)2，(-10)3 9(-10)44、教师提出问题(1)观察以上计算的结果，你能发现什么规律？(2)组织学生讨论，鼓励学 生尽可能我地发现规律。5、学生活动：分小组讨论，大胆说出自己的 见解。师生归纳：正数的任何正整数次寨都是正数；负数的奇数次塞是负数；负数的偶数次塞是正数；0的任何正整数次塞都是0。练习：P43第1、2、3题血 苣结反思本土铤属们革习了乘方运算及嘉、底数、指 数的概念，塞的符号确定法则，并向学生指出，到现在为止，学过的有理数有：力口、减、乘、除、乘方。五、作业：P45习题1.6A组第1、2题 1.6有理数的乘方(2)第15课时教学内容：6有理数的乘方(2)教学目标：1、知识与技能：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表 示绝对值比较大的数。2、过程与方法：在科学记数法”迎中，其中a是整数位只有 一位的数，n是原数的整数位数减1。点 点1、重点；用科学记数法表示绝对值较大的45 2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大 的数。教学过程.娄、创新青景，导入新课太阳的半径大约是696000千米；光的速度大 约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96X105,这就是科学记数法。二、合作交流，解读探究1、填空102-103=104=2.8 X 102=，2.8 X 0=9 2.8 X104=2、学生探究：从前面的填空可知：100=io2，1000=103 9 10000=104280=2.8X 102，2800=2.8X 103，28000=.处面你能发现什么规律吗？(1)10的指数比原数的整数位少L 一个数 可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次 塞相乘的形式。三、应用迁移，巩固提高1、做一做：课本P44例3解答见教材，注意10的指数比原数的整数位 少12、科学记数法：把一个绝对值大于10的数 记成”。的形式，其中a是整数数位只有一位的 数，没种记数法叫做科学记数法。3、做一做：用科学记数法表示下列各数：(1)108000；(2)-3200000两生上台练习，指出学生存在的错误，如对 科学记数法”10.中a的要求理解的错误。做一做：课本P44例44、P44练习第1、2、3题46四 邙结反甩用包擎患数莲表示时要注意：