电力系统对称短路计算与仿真.docx

工 业 大 学
《电力系统计算》课程设计（论文）

题目： 电力系统对称短路计算与仿真（3）

院（系）： 电 气 工 程 学 院
专业班级：
学 号：
学生姓名：
指导教师：
教师职称： 教授
起止时间：

课程设计（论文）任务及评语
院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化
课程设计（论文）任务
G1 1 L12 2 S2

L14 L24
5 3 G3
4
S4 L45 T

原始资料：系统如图，各元件参数如下：
G1：无限大系统，VN=119kV；
G3（额定运行）：SN=30MVA，VN=10.5kV，X=0.25；
T: SN=31.5MVA，Vs%=10.5， k=10.5/121kV,△Ps=220kW, △Po=40kW,Io%=0.8；
L12:线路长65km，电阻0.22Ω/km，电抗0.41Ω/km，对地容纳2.80×10-6S/km；
L14:线路长85km，电阻0.18Ω/km，电抗0.38Ω/km，对地容纳2.88×10-6S/km；
L24: 线路长75km，电阻0.21Ω/km，电抗0.42Ω/km，对地容纳2.98×10-6S/km；
L45: 线路长20km，电阻0.22Ω/km，电抗0.40Ω/km，对地容纳2.78×10-6S/km；
负荷：S2=25MVA，：S4=20MVA，功率因数均为0.9.
任务要求
1 计算各元件的参数；
2 画出完整的系统等值电路图；
3 计算短路点和其它各个节点的电压和支路电流；
4 忽略对地支路，计算短路点和其它各个节点的电压和支路电流；
5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻三相短路进行Matlab仿真；
6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。

指导教师评语及成绩

平时考核： 设计质量： 答辩：

总成绩： 指导教师签字：

年 月 日
摘 要
短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地发生通路的情况。产生短路的原因有很多，如元件损坏，气象条件恶化，违规操作等等。
在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地、单相接地短路。三相短路也称为对称短路，系统各项与正常运行时一样仍处于对称状态。三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。目前，三相短路电流超标问题已成为困扰国内许多电网运行的关键问题。然而，在进行三相短路电流计算时，各设计、运行和研究部门采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算结论的差异和短路电流超标判断的差异，以及短路电流限制措施的不同。
本课程设计忽略线路电容和非旋转负载的并联导纳，不计电弧电阻，利用故障前节点电压，节点电阻和短路点电流，构成节点方程，求得短路后各节点电压和各支路电流。三相短路在电力系统中虽然发生的概率很低，但是一旦发生产生将会产生非常严重的后果。电力系统中设备的动稳定性和热稳定性校验，都是要以三相短路电流为依据。最后将利用MATLAB软件进行模拟仿真，得到电压和电流的关系。比较它们波形图之间的关系，然后总结出对称短路的特点。所以本课程设计将会非常有意义。

关键词：三项系统；对称短路；节点方程；动稳定性；热稳定性。

目 录
第1章 绪论 1
1.1 电力系统短路计算概述 1
1.2 本文设计内容 2
第2章 电力系统对称短路计算原理 3
2.1 对称短路计算的基本假设 3
2.2 系统元件及等值网络 3
2.3 对称短路的计算方法及步骤 5
第3章 电力系统三相短路计算 6
3.1 系统等值电路及元件参数计算 6
3.2 系统等值电路及其化简 7
3.3 对称短路计算 10
第4章 短路计算的仿真 12
4.1 MATLAB仿真软件简介 12
4.2 仿真模型的建立 12
4.3 仿真结果 13
4.4 对仿真结果进行分析 15
第5章 总结 16
参考文献 17

绪论电力系统短路计算概述
短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生系统通路的情况。
电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。其值可远远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达额定电流的10～15倍。大容量电力系统中，短路电流可达数万安。这会对电力系统的正常运行造成严重影响和后果。
供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。
随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只是破坏局部地区的正常供电吗，也可能威胁整个系统的安全运行，短路的危险后果一般有以下几个方面：
（1） 短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2） 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3） 短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。
（4） 当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。
（5） 发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。
短路计算的目的就是选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，合理的配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，比较各种不同方案的接线图来确定是否需要采取限制短路电流的措施，以及研究短路对用户工作的影响。
本文设计内容
根据电力系统分析课程中所讲的基于节点方程的三相短路计算的原理和方法。三相短路在电力系统中虽然发生的概率很小，但是一旦发生产生的影响非常严重，电力系统中设备的动稳定和热稳定校验都要以三相短路电流为依据，因此本次课程设计非常有意义。
因此本次课程设计研究的是三相对称短路，根据给定的系统图及各个元件参数，计算短路点的电压和电流。然后依次计算其他各节点的电压和电流。画出系统的等效电路图，根据此等效电路图分别计算各个支路的短路点呀和电流。忽略对地支路，重新计算各短路点的短路电压和电流，其他各个节点及支路的电压和电流。在系统正常运行方式下，对各种不同时刻三相短路进行Matlab仿真，最后将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较。

对称短路计算的基本假设对称短路计算的基本假设，短路电流实用计算中，采用以下假设条件和原则：
（1） 正常工作时，三相系统对称运行；
（2） 所有电源的电动势相位角相同；
（3） 系统中的同步和异步电机为理想电机，不考虑电机饱和、磁滞、涡流及导体集肤效应等影响；转子结构完全对称；定子三相绕组空间相差120°电气角；
（4） 电力系统中各原件的磁路不饱和，即带铁芯的电气设备电抗值不随电流大小变化；
（5） 电力系统中所有电源都在额定负荷下运行，其中50%负荷接在高压母线上，50%负荷接在系统侧；
（6） 同步电机都具有自动调整励磁装置（包括强行励磁）；
（7） 短路发生在短路电流为最大值的瞬间；
（8） 不考虑短路点的电弧阻抗和变压器的励磁电流；
（9） 除计算短路电流的衰减时间常数和低压网络的短路电流外，元件的电阻都略去不计；
（10） 元件的计算参数均取其额定值，不考虑参数的误差和调整范围；
（11） 输电线路的电容略去不计；
系统元件及等值网络L12线路参数实际值计算：

L14线路参数实际值计算：

L24线路参数实际值计算：

L45线路参数实际值计算：

变压器T参数实际值：

系统的等值网络图如图2.2所示：

S2

T
S4

G3
G1
L45

L12

L24

L14

图2.2 系统的等值网络图

对称短路的计算方法及步骤
在进行短路电流计算前，应根据计算的目的搜集有关资料，如电力系统接线图、运行方式、各元件的技术数据等。进行计算时，首先作出计算电路图，再根据计算电路图对各短路点；然后利用网络简化规则，将等值电路逐步简化，求出短路回路总电抗；最后根据总电抗可求1. 选择短路点；
2. 画出计算用等值网络，利用标幺值计算：
①基准值选取；
②各种标幺值的计算；
③各元件的电抗编号；
3. 网络化简，求转移电抗；
4. 求相应的计算电抗；
5. 求短路电流有名值；
在电力系统短路电流的工程计算中，许多实际问题的解决（如电网设计中的电气设备选择）并不需要十分精确的结果，于是产生了近似计算的方法。在近似计算中主要是对系统元件模型和标么值参数计算做了简化处理。在元件模型方面，忽略发电机、变压器和输电线路的电阻，不计输电线路的电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），负荷忽略不计或只做近似估计。在标么值参数计算方面，在选取各级平均电压做为基准电压时，忽略各元件(电抗器除外)的额定电压之比，即所有变压器的标么变比都等于1。此外，有时还假定所有发电机的电势具有相同的相位，加上所有元件仅用电抗表示，这就避免了复数运算，把短路电流的计算简化为直流电路的求解。

系统等值电路及元件参数计算
由设计要求中的原始资料和各元件参数，首先设定功率的基准值，基准电压。由2.1节中所求的各元件实际值，利用标幺值的定义：

由上述公式和定义可以得到对应各元器件的标幺值，具体参数如下：

系统等值电路及其化简
由课程设计整体系统图和原始资料，还有各元件的参数绘出完整的系统等值电路，如图3.2a所示：

图3.2a 系统等值电路图

因为系统的等值电路图中在做变压器等效计算时，，的对地电容对整体系统的作用不是很大，所以可以对其进行忽略，所以化简后各参数如下：

而在对电容进行合并后可以得到的进一步简化等效电路图，如图3.2b所示：

图3.2b 电容合并后的简化等效电路图

再对整体的等效电路图进一步简化，通过星角变换对整体系统的运用后，相应的元器件的参数值如下：

星角变换后简化电路图，和最简电路图，如图3.2c和3.2d所示：

图3.2c 星角变换后简化电路图

图3.2d最简电路图
对称短路计算
根据原始条件和之前计算出的相应参数，再由戴维南定理计算相应的参数，最后对系统进行对称短路计算：（由已知条件，，，根据戴维南定理计算）

有以上的计算可以得到忽略对地电容后的等效电路图，如图3.3所示：

图3.3 忽略对地电容后等效电路图

短路计算的仿真
MATLAB仿真软件简介
Matlab和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。Matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
Matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使Matlab成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，Java的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到Matlab函数库中方便自己以后调用，此外许多的Matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
Matlab的特点：
(1)、此高级语言可用于技术计算
(2)、此开发环境可对代码、文件和数据进行管理
(3)、交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题
(4)、数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等
(5)、二维和三维图形函数可用于可视化数据
(6)、各种工具可用于构建自定义的图形用户界面
(7)、各种函数可将基于Matlab的算法与外部应用程序和语言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成[2]
(8)、不支持大写输入，内核仅仅支持小写
仿真模型的建立
由对整体系统等值电路图的分析和计算，并且通过对之前学习的仿真软件MATLAB的了解和掌握，下面是对整体电力系统进行调试与仿真，运用MATLAB仿真的模型图如图4.2所示：

图4.2 MATLAB仿真模型图
仿真结果
整体电力系统发生三相短路后，短路点处的电流波形仿真结果图如下图4.3a所示：

图4.3a 系统短路处电流波形的仿真图
整体电力系统发生三相短路后，短路点处的电压波形仿真结果图如下图4.3b所示：

图4.3b系统短路处电压波形的仿真图

系统发生短路后，短路点处的正序分量波形仿真结果图如下图4.3c所示：
图4.3c 短路点处的正序分量波形仿真图
对仿真结果进行分析
对系统短路处电流波形的仿真图4.3a分析，当系统处在稳定状态时，短路点处的各相电流值都为0，因为此时三相短路装置都处在断开的状态。而当时间到0.05S时，三相短路装置发生闭合，这是整体电路发生了三相短路故障。此故障产生的结果就是短路处的电流发生变化，因为闭合时短路点的初始量分为输入量和状态量。所以此处的电流有上升也有下降。当时间过0.15S以后，因为三相短路发生装置再一次切断，也就是说，整个系统再一次回复了正常状态，短路故障得以排除，所以系统的电流也逐渐的降到初始零状态。
对系统短路处电压波形的仿真图4.3b分析,当系统处在稳定状态时，短路点处的各相电压值都为1，因为此时三相短路装置都处在断开的状态，即整体系统处于正常的工作状态，而当时间到0.05S时，三相短路装置发生闭合，这是整体系统电路发生了三相短路故障。此故障产生的结果就是短路处的电压发生变化，即以为发生短路两节点之间不存在电压。但是因为此时三相电压实际上是加在了L12线路上，所以此阶段会有小幅度波动。当时间过0.15S以后，因为三相短路发生装置再一次切断，也就是说，整个系统再一次回复了正常状态，短路故障得以排除，所以系统的电压也逐渐的升到初始1状态。
对短路点处的正序分量波形仿真图4.3c分析，当系统处于稳定状态时，短路点处的三相对称短路电流的正序分量幅值和相角都为零，这是因为处在稳态时三相短路点处短路发生装置处于正常的工作状态，即处于断开状态。而当时间到0.01S时，短路点处发生了三相对称短路，即此时短路发生装置闭合，所以此时短路点处电流的正序分量的幅值将大幅度下降，而当时间到0.06S时幅值降到0，所以这是的短路点处电流正序分量的相角将继续下降，当时间到0.06S时，相角降到-180度。
总结
设计过程中，为了对自己要设计的课题有一个深入地了解，我在网上搜索了大量的资料，并且做了详细的阅读和分类，最后是筛选和汇总，通过这一系列工作使我对短路计算的认识程度大大加深了。
找到自己需要的资料后，并不是照搬照抄，而是根据所得资料学会如何把他们综合在一起，理解并融会，并应用到自己的课题设计中来。这是一个学会发现问题，分析问题和解决问题的过程，也是一个难得的学习机会。在这次课程设计中，我将所获取的资源真正转化为自己的知识，同时通过对这些资料的学习和运用，我提高了自学能力和专业技能,特别是用专业绘图软件Protle99SE画电路图。并深刻体会到当自己真正要用一个软件时就必须把它弄懂，这样才能提高效率，并达到最优效果。还有学会了用软件MathType编辑公式。更重要的是，对以前学习的MATLAB仿真软件更近一步的理解和掌握。我想这门课程设计的意义就是在于使学生将理论知识和实际运用相结合，从而提高自己灵活运用所学知识的能力。虽然我的课程设计还不是很完善的，可能会有一些欠缺和不足。但通过这次的锻炼，我学到了很多处理问题方法。

参考文献
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