传动机构用四点接触球轴承优化设计.pdf
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1、传动机构用四点接触球轴承优化设计王亚涛邱明赵滨海田凯文王会杰(.河南科技大学 机电工程学院河南 洛阳.机械装备先进制造河南省协同创新中心河南 洛阳.洛阳轴承研究所有限公司河南 洛阳 )摘要:以 四点接触球轴承为研究对象建立以轴承额定动载荷和摩擦力矩为目标函数以轴承内圈沟曲率半径系数、外圈沟曲率半径系数、钢球直径、球组节圆直径、原始接触角为设计变量的优化模型采用遗传算法对四点接触球轴承进行优化 并基于四点接触球轴承拟静力学模型研究轴承接触角的变化 结果表明:优化后轴承的内圈沟曲率半径系数为.外圈沟曲率半径系数为.钢球直径为.球组节圆直径为.接触角为 工作接触角均大于垫片角额定动载荷增大了.摩擦力
2、矩减小了.关键词:滚动轴承四点接触球轴承拟静力学模型结构参数遗传算法接触角中图分类号:.文献标志码:./.(.):.:四点接触球轴承作为传动机构的关键部件高速运转时内部运动关系十分复杂 其性能直接影收稿日期:修回日期:基金项目:国家重点研发计划资助项目()中科院战略性先导科技专项资助项目()作者简介:王亚涛()男硕士研究生主要研究方向为滚动轴承性能分析:.通信作者:邱明()女教授博士生导师研究方向为高 性 能 轴 承 设 计 与 性 能 分 析:.响整机的工作效率、稳定性和可靠性 因此对四点接触球轴承进行优化设计具有重要意义目前国内外专家在轴承优化设计方面开展了许多工作:文献通过建立拟动力学模
3、型利用功效系数法以旋滚比、基本额定动载荷、摩擦力矩和轴向刚度为目标函数对轴承主参数进行优化文献以额定动载荷的负数为目标函数建立数学模型运用 优化工具箱对混合陶瓷球轴承进行优化设计文献借助 将梯度下降法应用到滚动轴承的优化设计中文献设计与分析以额定动载荷、支承刚度、旋滚比为目标基于 遗传算法进行多目标优化设计文献建立可靠性评估模型对滚动轴承进行可靠性优化设计文献采用线性加权法以额定动载荷最大、摩擦力矩及旋滚比最小为优化目标对汽车空调用双列角接触球轴承进行优化设计文献建立了角接触球轴承的接触概率模型从角接触球轴承在不同载荷下球面接触概率的角度考虑轴承的优化设计文献基于 对某薄壁角接触球轴承进行优化
4、设计建立了以刚度、最小油膜厚度、寿命为目标的优化数学模型提出了薄壁角接触球轴承的多目标优化方法文献通过正交试验法设计试验运用多目标函数的功效系数法对角接触球轴承参数进行优化设计上述文献主要以轴承的额定动载荷、支承刚度、旋滚比、摩擦力矩为单目标或者多目标进行优化设计研究对象一般是角接触球轴承和深沟球轴承对于四点接触球轴承的优化设计问题研究较少且现有优化设计中很少考虑轴承动态特性本文采用 遗传算法对四点接触球轴承结构参数进行优化并将拟静力学模型引入四点接触球轴承的优化设计中研究轴承接触角的变化 四点接触球轴承优化设计数学模型滚动轴承在运转过程中常见的失效形式为疲劳失效为防止轴承失效延长使用寿命要求
5、其具有较高的承载能力即额定动载荷同时轴承在运转过程中各零件均会产生摩擦从而产生摩擦力矩影响轴承使用性能 鉴于此本文主要针对四点接触球轴承的额定动载荷和摩擦力矩进行分析1 1 四点接触球轴承的优化模型以四点接触球轴承的额定动载荷和摩擦力矩为目标函数通过线性加权法建立优化模型目标函数 为 ()()/()./.().()/.().()()./.式中:为权重系数根据变量对轴承性能的影响进行取值 为径向基本额定动载荷 为轴承总摩擦力矩 为额定动载荷系数对于四点接触球轴承取.为与轴承结构相关的系数 为接触角 为钢球数量 为钢球直径 为额定动载荷修正系数对于四点接触球轴承取.分别为内、外圈沟曲率半径系数 为
6、球组节圆直径根据滚动轴承的摩擦特点本文主要考虑的因素有:弹性滞后引起的摩擦力矩、差动滑动引起的摩擦力矩、自旋滑动引起的摩擦力矩、润滑剂黏性引起的摩擦力矩弹性滞后引起的摩擦力矩 为(下标 分别表示内圈和外圈下同)()()()()()()()()()/()()()()()()()()()/()()()()/()()()()()()式中:为弹性滞后系数对于轴承钢取.为椭圆率 为初始游隙()为两接触面曲率和()为第 个钢球的接触载荷()()为第一类椭圆积分 ()()为第二类椭圆积分()为接触椭圆长半轴()为接触椭圆短半轴 为当量弹性模量 为钢球弹性模量()为套圈弹性模量 为钢球材料的泊松比()为套圈材
7、料的泊松比差动滑动引起的摩擦力矩 为()()()().()()()/()()()()()/()().()式中:为滑动摩擦因数对于轴承钢取.轴承 年第 期设计与分析自旋滑动引起的摩擦力矩 为()()()()()()式中:()为实际接触角润滑剂黏性引起的摩擦力矩 为.()()式中:为润滑油黏压系数 为润滑充分系数可取油膜润滑系数()为油膜厚度则总摩擦力矩 为 ()1 2 设计变量及尺寸约束设计变量分别为内、外圈沟曲率半径系数 和 钢球直径 球组节圆直径 原始接触角 表达式为 1 2 1 沟道半径约束沟曲率半径系数与四点接触球轴承的摩擦力矩、接触角等密切相关根据经验公式轴承内外圈沟道半径应不小于.且
8、不大于.因此该模型满足以下约束.().()约束条件可表示为().()().()().()().()1 2 2 钢球直径约束根据设计经验及技术要求钢球直径的取值范围为.().()()约束条件可表示为().()()().()()式中:为轴承外径 为轴承内径1 2 3 球组节圆直径约束为保证四点接触球轴承钢球的灵活度四点接触球轴承的球组节圆直径和轴承直径的差值应保持在一定的范围内 球组节圆直径取值范围为.().()()约束条件可表示为().()()().()()1 2 4 钢球数量约束四点接触球轴承设计过程中钢球数量需满足的约束方程为()当.时./.时.值可减小到.计算出的 取较小的整数约束条件可表
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