单檐歇山式古建模型动力特性与多遇地震响应.pdf
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1、书书书第 卷第 期 年 月水利与建筑工程学报 ,:收稿日期:修稿日期:基金项目:国家自然科学基金()作者简介:周乾(),男,博士,研究馆员,主要从事文物建筑抗震加固与振动控制研究工作。:单檐歇山式古建模型动力特性与多遇地震响应周乾,纪金豹(故宫博物院,北京 ;北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室,北京 )摘要:为了更好保护古建筑,以某单檐歇山古建筑模型为对象,应用已有的试验成果,采用有限元分析方法,研究其动力特性及 度多遇地震响应。采用弹簧单元模拟榫卯节点及斗拱构造,并考虑柱础为平摆浮搁,建立古建筑模型的有限元模型。通过模态分析,获得了模型的基频及主振型;通过对模型输入 (向)的水
2、平双向地震波(),获得了典型节点的位移、加速度响应曲线、典型单元的内力响应曲线,并对模型的抗震性能进行评价。结果表明:模型基频为 ,主振型以平动为主;度多遇地震作用下,模型能保持稳定振动状态,结构的内力和变形均在容许范围内。有限元分析结果与振动台试验结果一致。本研究结果可为单檐歇山顶式古建筑在多遇地震作用下的性能评估及文物保护提供理论依据,为古建文物管理提供参考。关键词:古建筑;木结构;动力特性;地震响应;单檐歇山屋顶中图分类号:文献标识码:文章编号:(),(,;,):,;()(),;,:;我国的古建筑以木结构为主,具有重要的历史文化价值,保护意义重大。近年来地震频发,对古建筑的安全构成一定威
3、胁 。相应的,部分学者开展了古建筑性能评估,提出了科学保护建议 。然而对于单檐歇山屋顶类古建筑而言,其相关成果较少。笔者曾以故宫某单檐歇山屋顶类古建筑为原型,以红松为主要材料,制作了 的缩尺比例模型(见图 ),开展了以振动台试验为主的研究,获得了该类古建筑在不同烈度地震作用下的试验结果 。本研究采用有限元分析方法,对该古建筑模型开展模态分析和时程分析,探讨在 度多遇地震作用下,模型的动力特性及时程响应特点,以便更好地保护我国古建筑。为古建筑的抗震加固、维修保护提供科学依据。另古建筑在低烈度和高烈度地震作用下,结构的抗震机制并不完全相同,限于篇幅,本研究仅考虑结构的 度多遇地震响应。图 模型尺寸
4、图(单位:)有限元模型有限元模型的建立,主要考虑以下几个方面的因素:()采用有限元分析程序 建立单檐歇山古建模型的有限元模型。()柱础:约束条件考虑为半刚接。其主要原因在于:柱底平摆浮搁在柱顶石上,中、低烈度地震作用下,地震力超过柱顶与柱顶石之间的静摩擦力后,柱底可绕柱顶石产生相对滑移和转动。采用 单元模拟柱顶 柱顶石半刚接特性,主要输入参数包括柱底起滑力 、柱子初始侧向刚度。考虑柱底与柱顶石之间的静摩擦系数为 ,计算单柱上部的荷载后,可获得 。另参照文献 的研究成果,取值 。()榫卯节点及斗拱:采用非线性弹簧单元 模拟榫卯节点及斗拱。主要考虑在中低烈度地震作用下,榫头与卯口在弹性运动阶段的相
5、对转动,以及斗拱构件在弹性运动状态下的相对滑移运动;相应的,单元仅考虑弹性刚度取值。参照文献 的试验结果,榫卯节点的转动刚度取值为 ;其中,、分别表示节点绕 、轴的转动刚度。参考文献 的研究结果,斗拱的平移刚度取值为 ,;其中,、分别表示斗拱的水平双向刚度,表示斗拱的竖向刚度。()屋顶:采用 单元模拟屋面板及上部的灰背、瓦件。根据屋顶分层做法及材料组成,求得 单元主要输入参数取值为:密度 ,等效厚度 。另对于正脊、垂脊和戗脊质量,将其简化为均匀分布的质点单元,附在各条脊的位置,并采用 单元模拟。()梁、柱:采用线性梁单元 单元模拟,主要输入参数包括弹性模量 ,泊松比 ,密度 。基于上述考虑因素
6、,建立有限元模型,见图 所示。需要说明的是,本模型为 程序中,打开形状开关后(,)的效果,显示为实体方式。后续分析中,为减小模型占用计算内存,采用关闭形状开关(,)的显示方式,模型显示为线面方式。图 有限元模型水利与建筑工程学报第 卷 动力特性对单檐歇山有限元模型进行模态分析,求得模型的前 阶自振频率,见表 ;获得模型的前 、阶振型见图 。从分析结果可知:()模型主振型集中在第 、阶,其中第 阶振型表现为模型纵向(长度方向)振动为主,第 阶振型表现为模型沿横向(宽度方向)振动为主,且模型在上述两个方向的振动关联很小。()由于单檐歇山屋顶的构造特点,其质量在纵、横两个方向分布不同,导致振动时有轻
7、微的平面摇晃。()由于柱底平摆浮搁在柱顶石上,因而模型在振动时,柱底与柱顶石之间有较为明显的相对滑移运动,但这种运动形式仅见于中柱;但对于边柱(模型两侧的立柱)而言,由于有嵌固墙体的约束作用,因而振动形式表现为柱底绕柱顶石的转动。()墙体底部固定于地面,其振动形式表现为绕地面的纵向、横向摇摆。由于墙体的抗震性能相对木构架要差 ,因而在地震作用下,通过这种运动方式,先于木构架破坏。本研究获得的模型基频为 ,与现场实测结果偏差小于 ,可近似反映有限元模型是有效的。表 模型自振频率阶数频率 阶数 频率 图 结构主振型图 地震响应 结构阻尼确定在进行时程分析时,采用瑞利阻尼作为本研究有限元模型的结构阻
8、尼,计算公式见式():()式中:、为比例常数,用于程序输入的阻尼参数,且可按式()式()确定;、分别为模型的阻尼矩阵、质量矩阵和刚度矩阵。()()()()式中:、分别为第 、振型阻尼比;、分别为第 、振型圆频率。对式()式()进行变换,可获得 、的求解式:()()()()()()又(),()()式中:、分别为第 、阶模型自振频率。一般取 ,将模型前 阶频率 及 代入式(),并联立式()式(),解得 ,。地震波的选取本文主要研究单檐歇山屋顶类古建筑在中、低烈度地震作用下的响应特征。采用与文献 相同的地震波作用于模型:适合于故宫场地类型(类)的 年 波,、双向,其中在 向的加速度峰值为 ,水平双向
9、加速度峰值比例为 ,时间间隔为 ,持续作用时间为 。北京为 度抗震设防区,上述地震波加速度峰值略大于 年版的 建筑结构抗震设计规范()表 中,关于度多遇地震加速度时程峰值的规定,因而计算结果偏于保守。分析用的地震波波形见图 。地震响应曲线为全面了解地震作用下结构的内力及位移响应状况,结合振动台试验结果,选取代表性的节点或单元进行分析:()明间金柱柱底(节点编号:)、明间屋脊正中(节点编号 ),以研究结构的位移及加速度响应特征;()明间桃尖梁跨中(单元编号 ),以研究结构的弯矩响应特征;()明间桃尖梁端部(单元编号 ),以研究结构剪力响应特征。上述各节点及单元位置详见图 。第 期 周乾,等:单檐
10、歇山式古建模型动力特性与多遇地震响应图 波形图 、号节点的位移响应曲线见图 ,主要特点为:()由于地震波强度较低,且由于模型两侧嵌固墙体的约束作用,浮放柱底与柱顶石之间的摩擦滑移运动不明显,表现以转动为主的运动形式,与文献 中的试验现象较符合。号节点在 向的位移峰值为 (),在 向的位移峰值为 (),与文献 中的试验结果相近。相应的,模型顶部 号节点在 向的位移峰值为 (),在 向的位移峰值为 (),可反映屋顶位移相对于柱底有较明显的放大。()模型的位移响应曲线表现为以平衡位置为中心,近似往复的均匀振动,反映了结构在地震作用下处于稳定的运动状态,且与文献 中的试验现象较符合。、号节点加速度响应
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