单元视域下小学数学探究性作业的设计与实施.pdf

案 例 剖 析 数学学习与研究 单元视域下小学数学探究性作业的设计与实施单单单单单元元元元元视视视视视域域域域域下下下下下小小小小小学学学学学数数数数数学学学学学探探探探探究究究究究性性性性性作作作作作业业业业业的的的的的设设设设设计计计计计与与与与与实实实实实施施施施施武园利（陕西省宝鸡高新第二小学，陕西 宝鸡）【摘要】探究性作业是对传统作业方式的一种有效改革它强调知识之间的关联和转移，突出问题探索的空间，使学习过程自我驱动，学习结果个性化和多样化有趣、有意义且充满挑战性的作业，能够对学生的数学学习能力和兴趣产生积极影响基于此，文章提出在单元视域下，教师可以试图制订绘制数学、讲述数学、实践数学和联结数学等多种感官交融且富有探究性的数学作业，使学生的思考过程更加明显，思考结果更加深入，让探究性作业真正发挥价值【关键词】单元视域下；小学数学；探究性作业；设计与实施引 言作业，作为学生自行完成的课内外练习的汇总，是提高学生思维能力的重要载体在“双减”政策的主导背景下，学生必须从过度重复的作业中解脱出来从理论上来说，作业对思维发展的推动作用已得到普遍认同，然而在实践过程中，对思维发展的忽视现象依然广泛存在从单元视域的角度进行作业设计与实施，是提升作业质量的有效途径站在单元的角度，教师能更好地把握全局，了解知识脉络，并以此为依据，帮助学生减少重复性作业，增加探究性作业，构建出质量优秀且数量适中的作业体系一、小学数学探究性作业的概述所谓小学数学探究性作业，指的是在小学数学课程教学中，以探究性问题为核心，拓展学生思维方式，培养学生数学探究潜能的一种作业形式与传统作业相比，探究性作业侧重于对知识点的深入探索和学生能力的全面提升，能够更好地展示学生的探究历程，帮助学生进一步掌握、巩固和扩展知识在实际操作中，探究性作业可以分为五种主要类型第一种类型是生活描述型作业，通过将学生的日常经验与数学知识进行整合，提高学生的数学理解能力第二种类型是概念表征型作业，要求学生将抽象且复杂的数学概念转化为可视化形式，以简化问题第三种类型为问题分析型作业，鼓励学生运用所掌握的知识对特定数学问题进行分析与解答第四种类型是反思评价型作业，要求学生梳理、分析并反思在学习过程中所犯的错误，有助于实现学习目标第五种类型是单元综合型作业，要求学生在学习某一单元之初或结束时进行预习或整理归纳二、小学数学探究性作业的特征小学数学探究性作业的核心特征是强调过程、差异化和灵活性首先，探究性作业强调思维过程，学生可以通过语言或图形来展示他们的思考过程，这是探究性作业最重要的特征其次，探究性作业强调差异化这与传统作业的唯一正确或错误的方式形成了鲜明的对比，探究性作业允许学生自主创新，这使得每份作业都具有其特色在这种作业模式下，教师不仅要判断题目的正确与否，还要通过引导，帮助学生找到正确的答案这种方式更加关注学生思维的发展，能够展现学生在思想上的个性差异最后，探究性强调灵活性这类作业通常是开放性的，没有固定的形式，学生可以根据自己的实际情况和经验选择自己想要的展示方式和解决方法三、小学数学教学中设计和实施探究性作业的意义根据义务教育数学课程标准（年版）首次定义的数学核心素养观念，探究性作业在培养学生核心素养方面扮演着关键角色在“双减”政策背景下，教育工作者需要关注学生的高阶思维与实践能力的发展，避免过多的重复性练习因此，构建具有清晰层次、灵活性强且个性化的探究性作业，不仅有助于达到课程改革的目标，还能推动学生数学能力的提高数学实践性任务是探究性作业的关键部分，其宗旨是培养学生的实践能力和创新思维通过实践活动，学生能够利用所掌握的数学知识解决现实生活中的问题这种方法既能提高学生学习数学的兴趣和主动案 例 剖 析 数学学习与研究 性，又能增强学生应用知识的能力四、小学数学探究性作业设计的原则在设计数学探究性作业时，教师需要遵循四个原则：层次性、基础性、开放性和趣味性层次性原则要求教师根据学生的学习状况提供不同层次的题目，以满足学生的不同需求；基础性原则要求教师在设计作业时，要包含基础练习题，为学生打下坚实的基础；开放性原则要求教师在设计作业的过程中考虑学生的思维延展性，设计出具有开放性的题目，激发学生的学习能力；趣味性原则要求教师在设计作业的过程中考虑学生所处的年龄阶段，设计出具有趣味性的内容，吸引学生的关注，并让他们了解到数学并非枯燥乏味基于这些原则，教师可以设计出更加优质的数学探究性作业，帮助学生更好地掌握数学知识五、单元视域下小学探究性作业设计和实施的措施（一）设计以思维发展为目标的探究性作业种类绘制数学：以图示的方式引发思维“绘制数学”是指让学生通过简明的图示来阐述问题的意义，或者用图像呈现思考过程通过“绘制”，学生能将内心的思维过程转换为外在的表达形式，从而展示对问题的思考途径“绘制数学”包括制作流程图、创建模型图以及绘制概念导图等（）制作流程图，让解题思路可视化学生在解决数学问题时，可以通过制作流程图来展现大脑中的算法或解题步骤这种绘图过程有助于学生整理条件与问题之间的逻辑联系，直观地审查解题途径和步骤，从而减少错误的发生以“组合图形的面积”的教学为例，在这个单元的作业中，学生的误区较为显著鉴于解题步骤繁杂且所需信息量大，需要采纳逐步精细化的策略来理解和解决问题学生可以运用“综合法”和“分析法”来解决问题，从而构建出一张路径流程图使用此种策略解答关于组合图形面积的问题，其正确率显著增长（）创建模型图，使解题要点可视化绘制模型图是指让学生将抽象的文字转化为直观的图形，通过再创造和再演示的过程来展示思考过程以“长方体”的教学为例，许多学生在解题时过于依赖公式，缺乏对问题的图形表现形式的理解，且难以在三维和二维之间进行有效转化面对这种情况，教师可以策划一些绘图作业，旨在帮助学生深化对问题要点的理解和总结具体地，教师可以提出这样的问题：请绘制一个长方体草图，并在其顶部放置另一个长方体，你能在原长方体草图上略作修改以呈现新的形态吗？观察你的草图，哪些面是新添加的？新增面的尺寸和哪些边有关？你能计算出新添加面的面积吗？（）绘制概念导图，让知识的繁衍显而易见绘制概念导图能够帮助学生拓展思维，使其从单个知识点或概念中展开思考，从而提升归纳整理能力和想象力以“乘法”的教学为例，教师可以将三位数乘两位数的笔算作为学生的课后作业，作业内容包括练习笔算，以一个式子为基础进行知识点的联想和发散训练讲述数学：通过语言来“表现”思维的过程思维是通过语言展现出来的，“讲述数学”的目的是通过语言让思维更加清晰明了，激发学生的表达兴趣，促进他们的思维发展在学生表达过程中，教师要注重对其逻辑思维的训练，促进学生思考能力的提高首先，学生扮演“思考侦探”，在解题时发现并分析错误，形成诊断思考，进而制订解决策略，使思考过程清晰化以北师大版小学数学三年级下册“笔算乘法”为例，在学习此单元之后，“思考侦探”会进行“全面自我审查”，找出并分析错误，理解陷阱和错误来源，制订有效策略，形成错误分析“报告”其次，学生扮演“知识导师”，通过解释问题，逐步形成结论，提升逻辑推理能力以北师大版小学数学三年级上册“周长”为例，对于“一个平面图形，周长越长，面积就越大，对吗”这个问题，“知识导师”通过实例解析，逐步达成结论，使思维清晰化学生的讲述过程是他们的思考过程，也是他们自我阐释、审查和调整的过程这种作业的设计目的是提高学生的思维能力数学实践：通过实际操作促进思维的发展对于小学生来说，他们的思维主要以直观思维为主，而且他们的专注力维持的时间较短因此，为他们安排一些富有体验感和实践性质的作业更为合适通过“数学实践”，学生可以在亲自动手的过程中感受到数学的魅力，从而点燃他们学习数学的热情同时，通过协作探索，学生可以致力于解决日常生活中遇到的问题，这将有助于培养他们的思维能力首先，激发学生学习兴趣的关键是让他们感受到生活中的数学如以运动会为主题，教师可以让学生探 案 例 剖 析 数学学习与研究 索为何预赛第一名决赛时排在第四跑道等问题，让他们体验到生活中处处有数学其次，教师可以让学生自由组队，以小组形式完成富有挑战性的数学作业学生在合作中会产生新的观点和解决方法例如在测量旗杆高度时，学生提出可以把旗杆放倒，或与办公楼对比，或利用影长与比例的知识，等等最后，数学思维能力的培养源于问题解决例如探索灌木叶子总数，学生可以用渔网罩住灌木，通过估算一个网眼内叶子的数量，再乘以网眼数量的方法，估算叶子总数教师还可引导学生关注小区门口车流量、电瓶车驾驶员头盔佩戴情况等生活问题，引导他们通过动手实践，利用所学知识解决问题联结数学：在融合思维的过程中迈向更高层次现实问题的解决往往需要综合各学科知识，这就要求学生要思考全面为了促进学生全面发展，教师可以设计“联结数学”类型的作业基于整体性思维，教师可以从学科内部融合和跨学科融合两个角度出发，帮助学生用联结的视角处理数学问题，以促进学生思维发展学科内部融合需要理解不同专题知识间的联系例如，乘法分配律不仅能用于简便计算，也与笔算、点子图、面积、周长等有关若学生能联结这些知识，则可深化对数学概念的理解并发展思维为提高学生解决问题的能力，教师需要积极探索学科融合，推动学生思维发展以数学和美术结合为例，教师可寻找涉及数学与美术知识的生活问题，设计相关作业如，教师可以让学生设计高跟鞋，这既融合了数学的黄金比例，又体现美术的设计创意（二）小学数学探究性作业的具体实施在学习新知识前布置探究性作业教师需要分析教学内容和学生学习状况，以便实施个性化教学对于已学过的知识，教师需要了解学生真实理解程度；对于新知识，教师需要引导学生进行知识迁移和类推即获取新知以北师大版小学数学二年级下册“认识图形”中“角”的教学为例，教师需要在课前充分了解学生的认知情况，以便在教学中突出重点，解决易错和模糊问题再如，在教学北师大版小学数学五年级下册“长方体”之前，教师可以让学生制作长方体并介绍制作过程，使学生形象、直观地理解长方体又如，在教学北师大版小学数学四年级下册“小数的意义和加减法”这一课程时，教师可以借助复习整数加减法的规则来引导学生通过迁移和类推的方式掌握新的知识在学习新知后布置探究性作业数学作业在学生对知识的巩固中起着关键作用通过及时复习和练习，学生可以深化对新知识的掌握探究性数学作业可以帮助学生通过自我探索理解难点例如，在学习了北师大版小学数学六年级上册“百分数”后，学生需要理解和区分百分数和分数，此时教师可以设计探究性作业，让学生深化对这些容易混淆的概念的理解教师利用教材或其他资源设计探究作业，能帮助学生更精准地理解和掌握数学知识例如，在教学了“平行四边形和三角形的面积”后，教师可以让学生绘制几个形状不同但面积相等的图形，并分享他们的思路和方法重视对学生的评估学生的学习能力差异化意味着他们对探究性作业的反应各不相同因此，教师需要采用一系列有效的激励方法，利用技术和资源，提高学生的积极性评估是一个重要的驱动力，教师应制订评价标准，对学生完成的探究性作业进行评价，并组织作业的展示、讨论和评议同时，家校合作也有助于取得更好的教学效果结 语在单元视域下，探究性作业在小学数学教学中占有重要位置教师作为学生的引导者，需要结合学生的实际情况，实施有效的探究性作业，培养他们学习数学的兴趣和能力在当今社会，数学的重要性无需赘述，因此，我们必须重视并实践小学数学探究性作业，这不仅能培养学生的数学思维，也能提升教师的教学效率【参考文献】刘善娜单元探究性作业的设计与实施：以人教版数学四下“三角形”单元为例小学数学教师，（）：刘善娜单元整体视角下小学数学探究性作业的设计教学月刊（小学版）数学，（）：吴雅琴小学数学探究性作业的设计现代教学，（）：黄斌小学数学探究性作业的具体实施亚太教育，（）：