15北师大版七年级数学下册教学整式的乘除小结与复习.pptx

1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式（二）整式的除法（二）整式的除法 1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘 2 2、幂的乘方、幂的乘方 3 3、积的乘方、积的乘方 4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除 5 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 6 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 8 8、平方差公式、平方差公式 9 9、完全平方公式、完全平方公式（一）整式的乘法（一）整式的乘法1 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）（一）整式的乘法（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。2 2、幂的乘方、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）3 3、积的乘方、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。解：解：am=3,an=5 a3m+2n=a3ma2n=(am)3(an)2=3352=675.4.已知，已知，4483=2x，求，求x的值的值.解解:5.已知已知39n=37，求：求：n的值的值6.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值7.设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值8.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n2 2、选择题、选择题（）。）。A A、n n是奇数是奇数 B B、n n是偶数是偶数 C C、n n是正整数是正整数 D D、n n是整数是整数提高训练提高训练4 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）练习：计算练习：计算判断：判断：例例1 用分数或整数表示下列各负整数指数用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：幂的值：（1）10-3 （2）（-0.5）-3 （3）（-3）-4 例例2 把下列各数表示成把下列各数表示成a10n (1a10,n为整数）的形式：为整数）的形式：（1）12000 （2）0.0021 （3）0.0000501注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。温故而知新温故而知新1、计算、计算(1)a m+2a m+1a m (2)(-x)5 x3(-x)2、已知：、已知：am=5,an=4,求求a 3m-2n的值。的值。自我挑战自我挑战1、若（、若（2x-5）0=1，则，则x满足满足_2、已知、已知a=2，且（，且（a-2)0=1,则则2a=_3、计算下列各式中的、计算下列各式中的x：(1)=2x （3）（）（-0.3）x=3211000274、已知、已知（a-1)a -1=1,求整数求整数a的值。的值。25 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。6 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。相加。2、计算下图中阴影部分的面积、计算下图中阴影部分的面积2bba练习：练习：1、计算下列各式。、计算下列各式。8 8、平方差公式、平方差公式法则法则：两数的各乘以这两数的差，：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。等于这两数的平方差。数学符号表示：数学符号表示：说明说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是得到的，它是两个数的和两个数的和与与同样的两个数同样的两个数的的差差的积的形式。的积的形式。9 9、完全平方公式、完全平方公式法则法则：两数和（或差）的平方，等于这两数：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的的平方和再加上（或减去）这两数积的2 2倍。倍。数学符号表示：数学符号表示：练习：练习：1、判断下列式子是否正确，、判断下列式子是否正确，并说明理由。并说明理由。要要特特别别注注意意哟哟，切切记记，切切记记！2、计算下列式。、计算下列式。练习练习整体思想的应用不求字母值，通过变形，倍差、和差关系整体带入求值3、简答下列各题：、简答下列各题：拓拓 展展 练练 习习2.完全平方公式的变形应用：完全平方公式的变形应用：(1)已知：已知：x+y=3 ;x y=2 求求 x2+y2 ；(x y)2 的值的值.(2)已知：已知：a b=1；a2+b2=25 求求 ab 的值的值.(3)已知：已知：(x+y)2=9;(x y)2=5 求求 xy ;x2+y2 的值的值.拓展平方差公式的延伸平方差公式的延伸提示：幂的乘方提示：幂的乘方（二）整式的除法（二）整式的除法1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。作为商的一个因式。2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。1、若、若2amb2m+3n和和a2n-3b8的和仍是一个单项式，的和仍是一个单项式，则则m与与n的值分别是（的值分别是（）A 1，2；B 2，1 C 1，1，D 1，32、下列运算正确的是：（、下列运算正确的是：（）A x3x2=x6 B x3-x2=x C（-x）2（-x）=-x3 D x6x2=x3 3、已知代数式、已知代数式3y2-2y+6的值为的值为8，则代数式，则代数式1.5y2-y+1的值为（的值为（）A 1 B 2 C 3 D 4BCB 4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是式，这两个公式分别是 和和 。abab abab abab abab ababa a2 2a a2 2b b2 2b b2 2 abab ababababa a2 2a a2 2b b2 2 abab abab ababa a2 2a a2 2b b2 2阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图l或图2等图形的面积表示1、请写出图3所表示的代数恒等式。2、试画出一个几何图形，使它的面积能表示3、请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。开动脑筋