初中生数学建模素养的培育策略.pdf

基金项目:江苏省中小学十四五教研重点自筹课题初中生数学建模素养培育实践研究(项目编号:2 0 2 1 J Y 1 4-Z B 8 1)初中生数学建模素养的培育策略江苏省徐州市毛庄中学 吴启虎 (邮编:2 2 1 1 2 3)摘 要 本文立足于理论基础:核心素养、数学建模、深度学习视域、教学评价,进而提出提高数学核心素养与教师创新提问的方法:采用寓教于乐的问答方式、帮助初中生养成良好的学习习惯、引导初中生们回答实际生活问题、创新设计课题提问模式,最终提出培养初中生数学建模培育的具体过程,首先构建数学进程教学评价体系,然后将数学建模教育纳入到育人价值的范畴、建立数学模型构建提升初中生解决问题的水平.教师通过帮助初中生树立学习信心、激发初中生的学习兴趣与好奇心、尊重初中生的个性与奇思妙想,最终做好核心素养指向的初中生数学建模培育策略.关键词 核心素养;初中生;数学建模;培育策略 义务教育数学课程标准(2 0 2 2年版)(下面简称 标准)根据社会发展对数学课程提出的新需求,从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面提出了数学课程的目标.四个目标之间有相互重叠的地方,同时也有相互促进的作用,共同构成了数学课程目标的需求所在,并且对于初中生未来的发展打下了良好的基础和奠定了基石.在各个学段中,标准 安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域.与以往课程内容比较,每个领域内容都有一定的变化,各学段的要求不尽相同.课程内容的学习,尤其重视发展初中生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力.课程内容和课程目标的实施需要教师树立正确的数学教学观,课程标准指出“教师在教学过程中应与初中生积极互动,共同发展,不仅教授知识也传播有关技能,”掌握合理的数学教学策略.第一学段以初中生熟悉的生活、感兴趣的事物为背景,激发初中生的学习兴趣,提供观察和操作的机会,使他们体验、感悟、掌握数学内容,体会到数学就在身边,初步感受到数学的作用,倡导初中生主动探索,自主学习,合作讨论,侧重于体现数学再发现的过程.数学教学以鼓励初中生“观察”“操作”“发现”为重要形式,并通过合作交流,不断发展,发展个性品质,激发学习兴趣,提高学习数学的能力.充分发挥初中生数学创新能力,除了日常的教学工作,完成基本的数学课程之外,初中生能够更多的学习和掌握数学知识技能以及开拓思维,不仅能学好课本上的知识,在日常生活中也能对于数学有良好的运用,比如对于空间思考抽象的能力,逻辑推理能力,空间建模能力,空间想象能力以及大量的心算运算能力,以及对于数据分析的能力的提升,把握这六个模块就是数学创新能力的延伸,因此在日常教学过程当中,教师不应当局限于文本,而是用科学创新的手段培养上述六大模块的能力,希望能提升数学教育中的创新能力,为初中生后期的素养培养综合能力提升等提供帮助.1 理论基础1.1 核心素养2 0 1 7年教育部研制印发 关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见(下面简称 意见),提出“教育部将组织研究提出各学段初中生发展核心素养体系”意见(2 0 1 7)中指出:各学龄段初中生发展自身核心素养的体系,本质上明确了初中生当下对于社会发展与自身发展,需要适应终身发展的必备品格与关键水平.从这个定义我们也能看到核心素养的本质,就是进行932 0 2 3年第5期中学数学教学学生总体素质具备社会发展所需要的各方面素质与水平,促进终身发展的能力,落实立德树人的重要举措,适应当下瞬息万变的信息社会的发展趋势,有利于提升我国教学教育质量,最终促进人才的核心竞争力得以总体提升.核心素养指的就是初中生在进行教育的过程当中,大力发展与个人知识水平的同时,满足社会需求与社会发展,在初中生进行知识思维,素养,技能,情感价值观等多方面培养的过程当中,核心素养本质上是对以上各方面要求的综合体现,在培养过程当中指向整个过程而非结果,这也是核心素养其本身源远流长的特性及兼顾稳定性与开放性的特征,立足于做好学生的终身可持续发展与动态发展,在实际内容上核心素养落实与培养学生的基本知识技能与态度,在目标上对于人才的培养指向社会化特征,通过先天遗传性特征与后天影响共同获取教育未来,因此在评估与架构体系上可以说核心素养是对于人才属性的测评指标的综合性评价,符合个体发展与社会发展目标,在人才的培养上既满足阶段性过程性特征也具有终身性发展特征,发挥其自身核心素养的整合性功效.1.2 数学建模数学建模思想可以说是初中生在进行数学学习过程当中最为重要的组成部分之一,因此在近几十年来,已经有越来越多的专家与数学教育者予以充分研究.而数学建模的兴起是由于在生产、生活、科研活动当中,许多原始问题都离不开数学的身影.在进行分析假设和抽象的运作、加工过程当中需要通过数学工具与方法和模型来分析整个过程,通过建立的模型进行求证、验证、分析、修改便是数学建模.不管是从经济计量学的考量还是建筑学等实践学科都离不开数学建模的身影.1 9 8 9年,我国首次参加了美国大初中生数学建模竞赛.这也是从这个时期开始出现了大量数学建模的相关书籍.后来随着提出核心素养的概念,2 0 1 6年,我国针对核心素养也提出了:核心素养是初中生在接受相应学年段教育过程当中的必备品格和关键能力,而这种关键能力本身便是可持续发展的思维模式的构建,比如数学的核心素养就是通过数学教育之后形成独属于每一个初中生的数学特质与思维,用更加发展的眼光去感知世界,用数学的思维去思考事件,数学的语言,本质上就是通过数学模型来进行表达的,进行科学化语言的过程当中有了更加广泛性的前景,这也是核心素养的要求,便是数学建模培育的确立目标.1.3 深度学习视域针对主动学习、主动思考、主动探究.初中生不同的思维方式,学习模式会形成不同的学习效果,其中深度学习视域指的是在教师的指导下,初中生基于某一问题或者知识点展开深度学习,其中初中生在学习过程当中以更加辩证、联系、发展的眼光进行学习,而并不是机械的按照解题步骤、标题答案进行学习,重在理解,深入思考并且举一反三1.1.4 教学评价教学评价机制是基于教学课程当中的重要部分之一,在进行数学模型构建过程当中,通过教学评价分析其实际作用效果改善数学模型构建培养过程当中不足之处,进而进行教学反思完善课程设计,分析学业质量来构建更为完善的核心素养与数学建模培育体系,这也是实现数学课程教学的重要保障手段.因此在进行初中生数学学科核心素养构建过程当中,应当积极创设各年龄段的社会发展与自身发展需求,构建以人为本的教学理念,着重分析核心素养的内涵与发展趋势,构建数学建模思想,引导初中生进行深度学习并且涵盖到初中数学教学内容的方方面面,最终采取合理的教学评价机制,跟踪整体教学过程实施监控,对于学习效果深入评价体系落实相应的教学效果2.教育作为培养人的实践活动,培养人的激励机制与素质.在本研究中该理论用来讨论在课堂教学管理中教师应该扮演什么角色、用什么方式进行教学管理等问题,对之后的课堂教学管理优化策略具有理论意义.在本研究中,该理论用来讨论如何进行初中数学课堂教学管理,落实激励机制.2 提高数学核心素养与教师创新提问的方法2.1 采用寓教于乐的问答方式数学这门课程虽然被认为是一门比较枯燥的课程,但其实它也可以变得很有趣.尤其是在04中学数学教学2 0 2 3年第5期培养初中生的空间想象能力和基本运算能力这两个方面,可以插入一些趣味 环节来“寓教于乐”.例如,在教会孩子们认识货币和学会简单的计算之时,可以借助现代的多媒体教学系统玩一个模拟的“大富翁”游戏,让孩子们扮演玩家,在游戏中自然而然地运用数学来计算收入与支出.而在让初中生开始学习立体几何之前,可以先借助乐高或者一些实体的模型等等,来让他们拥有基本的空间想象参考.让数学课堂变得有趣的方法是多种多样的,作为初中数学教师的我们应当与时俱进地发掘孩子们日常生活中的兴趣所在,而后将数学同这些内容相结合,这样的教学方式会更易被孩子们接受.2.2 帮助初中生养成良好的学习习惯在初中生成长的过程之中,必须要有意识地引导初中生们养成良好的习惯.我想这一点无论是站在一名人民教师的角度,还是站在曾经也作为一名初中生的角度来思考,都同样具有弥足珍贵的意义.在吴正宪老师撰写的书籍当中,针对如何培养初中生习惯和提高初中生能力这两方面的困惑进行了解答,书中谈到了对于初中生的检查习惯、审题习惯、倾听习惯,解决问题的能力、数学语言表达的能力、知识整理等方面能力的培养.数学这门学科相对来说比较抽象,逻辑推理能力要求比较高,在日常的教学活动中可能需要用到分类归纳推理,计算演算等多种能力,因此对于初中生的综合素养逻辑思考能力要求较高,在数学教学过程当中需要教师与初中生一直保持互动,引导着初中生一步步的进行解题的步骤,教师需要从讲台上下来巡视,一个个的观看其步骤,随时观察初中生的思考过程,不仅能快速的掌握初中生的学习状况,也能通过实时的指导来理清初中生的思路,初中生如果有思考误区或者是错误的地方,也可以及时进行纠正2.这也是一种对于初中生思维的螺旋式递进的培养.数学作为一门较抽象的学科,可以借助道具、教具使得符号实体化,大家对于公式的理解也会更加深入,因此也为未来对于更高阶的数学类型的学习有着无可比拟的帮助,以更加将抽象化的课程形象的展示出来方便初中生与教师良好互动,保持良好的学习习惯.2.3 引导初中生们回答实际生活问题数学在实际生活之中的应用是非常广泛的,但初中生们可能尚未意识到这一点,因而引导初中生们运用数学来解决实际生活中的问题,可以帮助他们培养数学建模能力与数据分析能力.尽管初中生学习的方程式还比较简单,但可以借此机会让他们了解生产生活之中的耗材计算、成本计算等等,这都对初中生的数学核心素养培养带来帮助.新课程标准下,教师应更加重视初中生的主体地位和作用,改变初中生对于学习的认知是任务的服从状态,充分发挥初中生的主动性和积极性,激发初中生的学习兴趣,培养初中生的自主学习能力.数学是一门基础语言学科.随着时代的进步,素质教育更加重要,初中生自身的主观能动性以及对于学习认知的的重要性逐渐凸显.课程的主要目的是传授基础知识,培养初中生的学习兴趣.教师应该恰当合理地与初中生互动,以激发初中生的学习动机.提问的方式和手段都要更加新颖和多样化,组织初中生在课堂上进行小组对 话,积 极 引 导,也 是 创 新 提 问 的 有 效途径3.2.4 创新设计课题提问模式教师应合理设计课堂,使用新颖、灵活、启发性的教学方法,让初中生用脑、用手、用嘴,使他们的心理活动始终处于积极活动的状态,在轻松愉快的气氛中掌握新知识.实际上每个孩童都有自己的闪光点和强项,并没有绝对的“差生”,因此在实际教学过程中应当积极引导初中生.当你掌握了这种方法时,无论是学习专业知识的能力,还是学习某种技能、用于解决生活中的具体问题的能力都会得到相应的提升.课前要积极预习教材,课堂上不仅要认真听讲,还要积极与教师互动,如果有不懂的地方要不耻下问,主动向老师咨询,并且做好相关笔记,课后也要通过练习册,课后作业等及时巩固所学知识,并且可以自己制作错题本、备忘录等进行整理归纳复习4.在本研究中,该理论用来分析初中数学教师有效课堂教学管理的重要性,如何通过不同的方法,融入数学学科激励机制,改进数学课堂教学管理,实现数学课堂教学.142 0 2 3年第5期中学数学教学3 培养初中生数学建模培育的具体过程3.1 构建数学建模教学评价体系在进行数学建模培育过程当中,应当基于数学学科核心素养进行教学评价,形成科学全面的评价体系为主并且最终通过构建终局性评价,完善主体的教学评价体系,通过定性与定量相结合,将更多的开放性因素纳入到评价主体范围内,使得评价方式与评价内容更加的多元化.初中生数学学科教学过程当中,从核心素养出发,分析初中生在数学学科的发展现状,通过探究建模阅读理解能力,抽象概括能力,问题表征能力,运算求解能力,并将以上均纳入到评价范围内,使得数学课程的学习过程当中形成积极正面的作用.学生的不断进步与改善,使得初中生能更加清晰的认识自我、建立自信,通过调整学习策略促进当下数学学科核心素养的全面发展,教师基于数学建模教学评价体系构建的完成情况,积极进行反思与调整,促进教学管理,在立德树人方面的作用也最终的达到促进初中生数学建模培育的应有之义.3.2 数学建模教育纳入到育人价值的范畴数学建模教育的价值主要集中在提高核心素养的育人价值,数据建模思维有着非常广泛的应用.长期以来,数学建模教育为人所重视,但是却迟迟没有进入基础教育的范畴,感受当下对于建模教育育人价值的开发,许多教学工作者也逐渐意识到数学建模教育的重要意义.首先,数学建模教育可以让素质教育落实,虽然我国一直强调素质教育,但是总体而言初中生解决与分析问题的能力处于较弱的水平,特别是对于分析问题和解决问题的能力培养上,因为无法明晰其本质特征,使得初中生在解决实际问题的时候难以从抽象的数学问题建成具体良好的数学建模意识.在进行数学建模的过程当中,实际上就是分析和解决问题的过程,可以说分析和解决实际问题的能力就是贯彻于数学建模能力,通过实践案例、生活实务将所学的知识与实际情况联系在一起,从过去“可以用”到“为我所用”,能通过自己所学知识走向能用、会用,这种数学思维的锻炼本质上也是让素质教育更容易落到实处,数学建模教育本质上就是揭示、分析问题、解决问题的全过程,贯彻数学应用思维与创新水平,切实提高初中生分析解决问题的实际能力,另外在进行数学建模思维的过程当中.通过分析探索预测决策控制将数学问题予以量化,使得现实生活当中的问题都能够看透其本质,分析其共同的解决办法,构建数学模型是初中生必备的一种高级思维和有着极强的心理过程与转变能力,在进行逻辑思维能力训练的过程当中有助于数学情境模式的理解5.其次,通过数学建模有利于培养初中生的数学意识,批判性思维,创新能力,逻辑思维,实践能力,合作能力等.使得初中生能够去主动积极态度,努力进取,结合实际,为初中生掌握基本的科学研究提供一定的助力,数学建模便是启发初中生积极运用数学工具与科学运用,通过数学建模促进跨学科思维,团队协作沟通能力,建模任务,可以使得情境化教学取得更好的效果.据有关美国学者学会表明随着年级的增长,初中生不可避免地会遇到许多数学建模经验问题,这些经验也是他们在日常生活中能够接触到的各种各样的问题,数学建模思维起着一定的引导与激励作用,能将抽象的数学问题与实际问题相理性进门得出其相关性规律,中国的科学进步与对于教育的重视程度也在逐步提高.充分发挥数学建模的教育功效,以更加科学开放合理合作,开发初中生兴趣,培养初中生求真务实崇尚物真理的思维态度,与实际生活相结合,追求效率与解决问题的能力带来良好的学习习惯,更为重要的是教师在教书育人的过程当中,通过普及数学建模水平,培养具备良好能力对未来与实际充满好奇与兴趣的初中生,通过行之有效的指导方案,使得数学模型与建模深入到学习与实践当中来6.再次,基础教育课程改革纲要中提出要注重培养学生的关键能力.数学教育一直在进步,且社会发展日常生活当中数学的地位不断凸显,也使得数学建模教育不断成熟且逐渐成为整个数学教育过程当中的重点问题之一,许多发达国家与地区已经相应开展了课程改革,将数学建模教育纳入到了培养的关键纲领当中,其作为培养初中生关键能力的重要手段纳入了当下数学教育改革的新方法.我国针对基础教育课程改革纲要当中也提24中学数学教学2 0 2 3年第5期出了对于初中生获取新知识的能力,分析解决问题的能力以及交流合作能力等多方面能力的倡导,而数学建模本质上不是单纯的进行数学解题,而是初中生在进行数学学习的过程当中,注重问题性,活动性过程性与创新性的整体过程,不仅是学以致用的新途径,数学建模本质上也是将过去抽象的数学思维数学模式,数学建模等多个方面纳入到新课程理念当中来准确理解、充分运用数学模型思想落实到真正的课堂教学过程当中来,当下社会的各个层面与各个方面都离不开数学知识与数学思想.数学建模本质上也是打破了传统的应试教育,更多的融入让初中生自主研究自主解决问题,自主进行数学学习模式的构建,重新认知当下数学学科的重要意义,解决数学方法最终能够解决好实际问题,当下在学习数学的过程当中让初中生能够通过数学建模思维学以致用,最终达到知行合一的过程,只有这样才能通过数学建模教育充分发挥初中生自主探究实验的教学水平.在关键能力培养的过程当中初中生在自主学习探究分析,实验讨论,合作创新得出最终结论的过程当中,不仅自身的创新能力得到了激发其自主学习的引领水平都得以构建,通过数学建模进行过程性学习,初中生在未来进行科研创新发散性思维解决新问题方面获取了初步能力与方案7.3.3 建立数学模型构建提升初中生解决问题的水平数学建模教育在进行初中生关键能力培养的过程当中,都是围绕着数学语言展开的,比如数学建模就是通过数学语言描述分析统计及时预测设计构建最终解决实际问题的,相比于其他手段及过程性思路清晰精炼且更为准确,最终也能更快的抓住本质,因此在建立数学模型构建进而解决实际过程当中,数学建模教育可以培养初中生的关键能力,并且初中生不仅局限于数学问题,也能提升初中生解决问题的水平,帮助初中生走出数学世界与现实世界相链接,解决抽象问题的同时解决实践问题.解释评估非数学领域的多方面问题,提高其思维定势,进而作为一种生活建议能通过数学模型提升应用能力,最后可以说通过培养初中生的数学建模能力,可以使初中生更好的灵活解决科研工作的实际问题,作为一个问题表征能力,能够为今后的工作一直做好心理和思维上的准备,通过培养初中生的创造性思维提升解决问题的水平,激发潜能,理解数学方法与概念,深化落实到应用实践当中来.总之通过实施良好的数学建模课程,能够更加重视初中生的建模水平,引导初中生思维方式转变,不管是在课程设计课程目标还是课程实施教材编写方面,有利于初中生问题的解决,知识的迁移以及数学学习,使得数学从过去的抽象概念到当下的一个看得见摸得着的实践过程.4 激发初中生的学习兴趣与好奇心在教书育人的过程之中必须要最大程度地保护孩子们的自尊心,帮助他们树立学习数学的自信心.并且数学是一门比较抽象的学科,学习时可能不像语文那样有趣,抽象又带着一丝枯燥的数学很容易让孩子们产生畏难心理,也就难以让孩子们对这门课产生兴趣,并拥有学好这门课的信心.本人认为孩子们对数学学习无法树立信心是教学之路上的一只“拦路虎”8.在学习的过程之中,没有什么比激发初中生的学习兴趣和保护初中生的好奇心更为关键.俗话说“兴趣是最好的老师”,数学建模亦是如此,初中生一旦对某一学科产生兴趣,就更容易进行积极的引导,并且拥有持续钻研某一学科的动力与耐心,数学学习同样离不开这一规律.由于初中生的年龄尚小,心理还不够成熟,因而可能暂时无法感知数学的深层魅力,此时要引导这些孩子对数学产生兴趣,则应当从想办法让数学变得有趣的角度入手9.5 尊重初中生的个性与奇思妙想在同初中生交往的过程当中,没有什么比尊重初中生的个性和真诚地同初中生进行交流更为重要.其实孩子们由于尚未受到社会各种“条条框框”规则的约束,通常会有一些令人意想不到的奇思妙想.而我们教师经历了多年的严谨、严肃、系统的学习,习惯以自有的思维方式去教授数学,这是一种“成人化”的输出行为,有时难以被初中生们所接受.在初中数学的课堂教学之中,偶尔会遇到一些在课堂上“脑洞大开”的初中生,作为一名教师,我们应当尊重孩子的这份“天真无邪”与“天马行空”,而不应该斥责他们干扰了课堂的正常秩序和说出与课堂教学无关的内容.342 0 2 3年第5期中学数学教学基金项目:2 0 1 9年安徽省教育信息技术研究课题智慧校园环境下数学课堂教学研究与实践(项目编号:AH 2 0 1 9 1 7 4);2 0 2 2年蚌埠市高三教育教学质量提升研究专项课题“基于智慧课堂的高三艺术生数学复习策略研究”因为奇思妙想符合这一年龄层的孩子的思想特点,而保护孩子们的想象力与好奇心是我们的职责.当然,如果有可能,我们也可以灵机一动,将孩子的想法同数学中的一些知识或者规律结合起来,进行延伸,这既尊重了孩子们的个性,也达成了知识的传递.6 总结教师是一份充满责任与爱的职业,这份责任与爱心需要我们在教学实践中不断感悟,不断深化.初中生对新事物最感兴趣,求知欲特别强.教师要透彻理解教材,课前认真准备每节课,合理安排教学内容,将所学内容简单化、形象化,贴近初中生的实际生活.例如,教师在课前根据教学内容制作不同的教学卡片和模型教具,使数学知识更清晰地呈现给初中生.教师还必须制作好的思维课件,充分利用现代教学设备和教具,将静态、抽象的知识转化为动态、实践的数学模式,符合形象思维的特点,从而提高初中生的注意力,培养初中生学习数学的积极性,延续初中生的发散思维,最终有助于培养其层次性与逻辑性,提升其数学建模阅读理解能力、抽象概括能力、问题表征能力和运算求解能力.参考文献1 陈耀基.核心素养背景下初中数学建模素养培养策略J.学周刊,2 0 2 2(2 2):6 1-6 3.2 高碧秀.培养中职学生数学建模核心素养的基本策 略 J.中 学 课 程 辅 导(教 学 研 究),2 0 2 1(1 1):1 2 7.3 余叶军.在教学实践中理解初中数学建模 核心素养的视角之下J.数学教学通讯,2 0 2 1(8):5 4-5 5.4 车静.核心素养导向下高中数学建模思想的培养J.学周刊,2 0 2 2(6):1 1 3-1 1 4.5 黄建基.数学建模在初中数学教学中的应用策略J.中学教学参考,2 0 1 6(1 7):2 1.6 姚群.基于数学建模培养初中生核心素养策略探究 以“制作一个五角星”为例J.中学数学,2 0 2 2(1 8):9 4-9 5.7 何 江.基 于 核 心 素 养 下 的 初 中 数 学 课 堂 教 学 策略 以数学建模为例J.数学学习与研究,2 0 2 1(3 0):3 4-3 5.8 李秀荣.初中学生数学建模素养的培养策略研究J.中学课程辅导(教学研究),2 0 2 1(2 7):9 4-9 5.9 宋君.核心素养视域下培养初中数学建模意识J.新课程教学(电子版),2 0 2 2(8):1 1 4-1 1 5.(收稿日期:2 0 2 3-0 7-2 2)智慧课堂优化高三艺术生数学复习的有效探究安徽省蚌埠田家炳中学 赵 亮 张 娇 (邮编:2 3 3 0 1 0)安徽省蚌埠第五中学 王慧娟 (邮编:2 3 3 0 9 9)摘 要 数学是中学课程体系及学生终生学习中极为重要的一门科目,数学课堂的教学模式需要与时俱进、推陈出新,以更好地适应学生实际差异化、新高考变化和新时代发展的相关要求.在智慧校园环境下,智慧课堂的有效实施可显著提高中学数学课堂教学效率,本文以高三艺术生数学复习教学实践为切入点,论述智慧校园下借助智慧课堂的优势,有效优化高三艺术生的数学复习.关键词 智慧课堂;高三艺术生;数学复习 普通高中数学课程标准(2 0 1 7年版)(以下简称课标)指出:“学生的个体差异表现为认知方式与思维方式的不同,以及认知水平和学习能力的差异,教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要.”1伴随着社会的多元化发展,我校艺术生的人数近几年呈现逐年递44中学数学教学2 0 2 3年第5期