高考数学全真模拟试题第12604期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、已知函数则()A3BCD22、使不等式成立的充分不必要条件是()AB C D 3、下列函数中为偶函数的是()ABCD4、已知平面向量,且,则()ABCD5、某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示,根据图表,下面叙述不正确的是A同去年相比,深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升B天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高C2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D同去年相比,平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、
2、南京6、已知函数,若实数,则函数的零点个数为()A0B1C2D37、()A1BCD8、已知集合,则()ABCD,多选题(共4个,分值共:)9、使成立的一个充分条件可以是()ABCD10、某圆锥的底面半径为3,母线长为4,则下列关于此圆锥的说法正确的是()A圆锥的侧面展开图的圆心角为B圆锥的体积为C过圆锥的两条母线作截面的面积最大值为8D圆锥轴截面的面积为11、下列关于平面向量的说法中正确的是()A已知均为非零向量,若,则存在唯一的实数,使得B已知非零向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是C若且,则D若点为的重心,则12、从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸
3、出一个球,下列结论正确的是()A个球都是红球的概率为B个球不都是红球的概率为C至少有个红球的概率为D个球中恰有个红球的概率为双空题(共4个,分值共:)13、已知函数,其中常数若在上单调递增,则的取值范围是_;若,将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则的图象的对称轴方程为_14、已知函数,则_;的值域为_.15、已知点是边长为4的正方形内部(包括边界)的一动点,点是边的中点,则的最大值是_;的最小值是_.解答题(共6个,分值共:)16、已知的最大值为(1)求常数的值;(2)画出函数在区间上的图象,并写出上的单调递减区间;(3)若,函数的零点为,求的值17、平面内给定三个向量,.(1)
4、求满足的实数,;(2)若,求实数的值.18、某单位决定投资64000元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价800元;两侧墙砌砖,每米长造价900元;顶部每平方米造价400元.设铁栅长为米,一堵砖墙长为米.假设该笔投资恰好全部用完.(1)写出关于的表达式;(2)求出仓库顶部面积的最大允许值是多少?为使达到最大,那么正面铁栅应设计为多长?19、已知函数.(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;(2)判断的奇偶性,并求在区间上的值域.20、已知全集,.(1)求;(2)求.21、已知函数.(1)求证:是奇函数;(2)若对任意,恒有,求实数a的取值范围.双空题
5、(共4个,分值共:)22、已知函数,且,则_;若与的周期相同,则_12高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:A解析:先计算,再计算,故选:.2、答案:B解析:解出不等式的解集,然后根据充分不必要条件得答案.当时,解得;当时,不等式无解;当时,不等式无解;故不等式的解集为,使不等式成立的充分不必要条件,即找的真子集,选项中只有是的真子集故选:B.3、答案:A解析:对四个选项一一验证:对于A:利用奇偶性的定义进行证明;对于B:取特殊值否定结论;对于C:取特殊值否定结论;对于D:取特殊值否定结论.对于A:的定义域为R.因为,所以为偶函数.故A正确;对于B:对于,不满足,故不是偶函数.故B错误;对于C
6、:对于,不满足,故不是偶函数.故C错误;对于D:对于,不满足,故不是偶函数.故D错误;故选:A.4、答案:A解析:根据可得,再利用向量的数乘运算和和的运算的坐标公式进行运算,.故选:A小提示:本题考查了向量平行的坐标运算以及向量的数乘运算和和的坐标运算公式,属于基础题.5、答案:A解析:弄清楚条形图的意义,以及折线图的意义,即可对选项进行判断.根据条形图,可以判断2019年平均价格前三位分别为北京、深圳、广州,根据折线图,可以判断涨幅前三位分别为天津、西安、南京,涨幅最小的是厦门,由此可判断B、C、D均正确,A不正确.故选A.小提示:本题主要考查了统计图的理解与判断,属于基础题.6、答案:D解
7、析:根据分段函数做出函数的图象,运用数形结合的思想可求出函数的零点的个数,得出选项.令,得,根据分段函数的解析式,做出函数的图象,如下图所示,因为,由图象可得出函数的零点个数为3个,故选:D.小提示:本题考查函数的零点,考查学生分析解决问题的能力,关键在于做出函数的图象,运用数形结合的思想得出零点个数,属于中档题.7、答案:A解析:根据对数的除法运算即可得出结果.故选:A.8、答案:A解析:解一元二次方程求出集合,然后由集合的交运算即可求解.,.故选:A.9、答案:AB解析:解不等式,根据充分条件的概念即可求解.或,故使成立的一个充分条件的x的范围应该是的子集.故选:AB.10、答案:AC解析
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