初中数学章节起始课的有效性研究.pdf
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1、 交 流 平 台 数学学习与研究 初中数学章节起始课的有效性研究初初初初初中中中中中数数数数数学学学学学章章章章章节节节节节起起起起起始始始始始课课课课课的的的的的有有有有有效效效效效性性性性性研研研研研究究究究究赵雯君(常州市同济中学,江苏 常州)【摘要】章节起始课作为每一单元的第一节课,要求教师联系课本和生活实际,帮助学生了解学习目标及重点章节起始课体现了一章数学知识的核心思想,是后续一系列学习的基石尽管当下初中数学的教学方法在不断更新,但章节起始课并没有得到重视,其价值容易被忽略文章介绍了在实际教学过程中章节起始课教学的方式方法,以期能培养学生的数学核心素养,增强学生学习数学知识的逻辑性
2、和实践性【关键词】初中数学;章节起始课;教学策略陶行知先生曾经强调新教育的两大功能:一是为了改良个人的天性,二是为了帮助个体形成良好的团队合作的习惯这两大功能同样体现在初中数学教学的章节起始课中章节起始课跳出了题海战术和应试化教育,通过实践和对数学历史知识的学习,帮助学生眺望和感受到了数学知识的广度和深度,在学生的心底种下了一枚求知的种子一、构建框架,形成整体章节起始课就好比是学生学习知识的基石,在教学的过程中帮助学生经历概念形成的过程,因此,引导学生了解所要学习的内容和问题是十分重要的教师可以引导学生自主绘制有关本章内容的知识框架或思维导图,在学习的一开始就对本章的重点内容做到心中有数以“二
3、次函数”为例,二次函数的学习是初中数学阶段的重要内容,不仅知识点多,而且内容难度较大,对学生而言是一个不小的学习挑战二次函数是继一次函数、反比例函数之后的又一种重要的代数函数,是描述现实世界数量之间关系的重要的数学模型本章的学习重点是二次函数的概念,图像和基本性质学生不仅要联系以往的一元二次方程,用全新的视角审视一元二次方程组,同时要学会运用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题教师要带领着学生从数学知识的本质特征和数量变化两大方面学习二次函数关于函数的本质特征,教师可以鼓励学生绘制二次函数,知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数,在操作的过程中理解函数图像解法的合理性和可操作性关于
4、数量变化,是引导学生将图像上点位置的“直观变化”与函数表达式中确定的“数量变化”相联系通过其内在的联系来理解二次函数的最大值和最小值,也能够切实地感受到“数学是研究现实数量关系和空间形式的一门科学”,掌握了图像、性质、待定系数法和二次函数与一元二次方程之间的关系之后,就进入了用二次函数解决具体问题的阶段常见的有关二次函数的实际问题有拱形桥、投篮、数据峰值等,虽然题目的类型变化多样,但究其本质,都是有关二次函数性质的灵活运用构建二次函数的系统学习框架,不仅能够帮助学生时刻抓住学习重点,减少对知识点的遗漏,还能够帮助学生进一步总结不同类型题目和相同类型题目解题过程中的差异和共性,增强灵活运用所学知
5、识的能力二、类比迁移,前后联系数学知识的学习是一个不断深入的过程,高深的知识点往往基于最基础的概念章节起始课能够在学生学习新知识的时候,帮助学生通过所熟悉的概念和事物了解新知识,新旧知识形成对比和联想,从而帮助学生能够更快更高效的理解新知识,扩展思路,启迪思考例如,在教学“二元一次方程组”时,章节起始课上,学生面对陌生的二元一次方程组,自然而然地联想到了以前学习到的一元一次方程,一元一次方程的内容是用建模思想解决实际问题的基础,同时是代数的核心内容不论是一元一次方程还是二元一次方程组,解题的过程都是依照“数的运算算式含字母的代数式 方程概念及列方程(组)解方程(组)方程及方程组的应用”这样一个
6、逻辑链条展开的,教师可以引导学生有意识地进行类比迁移,将新知识和旧知识相互联系,用全新的解题方法解决同样的问题,帮助学生感受一题多解的乐趣,拓展学生在遇到问题时的思考角度在实际授课的过程中,教师交 流 平 台 数学学习与研究 还可以联系历史,让学生了解古代数学名题“鸡兔同笼”,这不仅证明了二元一次方程组研究的悠久历史,同时能够看出二元一次方程组和实际生活的紧密联系,教师要为学生创设丰富的问题情境,引导学生逐步经历知识的形成和应用,在已有的有关一元一次方程知识和经验的基础之上,能够和同学合作列出二元一次方程组,激发学生在数学学习领域的主动性和积极性知识的迁移同样体现在解方程组的过程中,不论是代入
7、消元法还是加减消元法,其本质都离不开“消元”,也就是将“二元”转化为“一元”在章节起始课上,教师不能简单地向学生传授消元法的机械知识,而要让学生在问题情境下自主的感受转化的思想和消元的方法,感受到一元一次方程组在设未知量解决问题过程中的基础性作用,同时要领悟到利用二元一次方程组解题的必要性和优越性本章的拓展知识是三元一次方程组,教师可以在联系旧知识之后引导学生进一步探究难度更高的三元一次方程组三元一次方程组可以创设的情境有足球比赛问题,足球比赛中会出现胜、平、负三种结果,不同的结果可以得到不同的分值,通过最后所得的分值以及不同结果场数之间的逻辑关系列出方程组,从而获得问题的答案三、数学游戏,活
8、跃课堂章节起始课作为每章内容的序幕,对于帮助学生形成良好的认知结构,激发学生的学习兴趣起到至关重要的作用在章节起始课中开展数学游戏,能够有效地激发学生的学习兴趣,帮助学生更好地理解所学的知识,建立起对即将所学知识的学习信心数学游戏能够加深学生对所学知识的理解,同时能够促进学生数学思维的形成比如,在学习“中心对称图形 平行四边形”时,本章的学习重点是了解图形的旋转,认识中心对称和中心对称图形,了解平行四边形的性质,了解矩形、菱形、正方形及其性质,认识三角形的中位线仔细观察教材能够发现,这一章的章头图是一个风车,反映了本章的基础知识,是通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,同时要求学生认识它
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