磁流变弹性体减震器测试与力学建模.pdf

第 43 卷第 5 期2023 年 10 月振动、测试与诊断Vol.43 No.5Oct.2023Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis磁流变弹性体减震器测试与力学建模刘强1，2，徐凯1，占晓明2，郑涛2（1.中国海洋大学工程学院青岛，266100）（2.浙江华东测绘与工程安全技术有限公司杭州，310014）摘要 磁流变弹性体（magnetorheological elastomers，简称 MRE）的力学性能呈现复杂的非线性特性，建立 MRE 减震器的力学模型以表征其动力学特性是进行智能振动控制应用的关键。针对有参模型参数识别困难、无参模型易陷入局部最优等问题，根据 MRE 减震器的力学特性试验结果，建立思维进化算法（mind evolution algorithm，简称MEA）优化的 BP 神经网络模型来描述 MRE 减震器的力学特性，并对比了参数化建模与非参数化建模的差异性。研究结果表明：线性 KC模型仅能描述 MRE减震器的线性力学特性；BoucWen模型能较为准确地表征其中心对称非线性力学特性；MEABP神经网络能准确预测 MRE减震器的非线性力学特性。研究成果为 MRE减震器的设计及应用提供了参考。关键词 磁流变弹性体减震器；思维进化算法；BP神经网络；力学建模中图分类号 TB535.1引 言磁流变弹性体减震器是一类智能半主动减振装置，其刚度和阻尼可以随着施加的磁场大小和方向变化。MRE可在磁场或非磁场的条件下进行固化，形成各向同性或各向异性的类橡胶聚合物，通过改变 MRE 周围的磁场强度，可以使内部铁磁颗粒获得运动的偶极矩，实现刚度的可调性。MRE响应迅速、能耗低，避免了传统磁流变液颗粒沉积、密封问题等缺陷，成为车辆悬架、民用建筑、精密仪器和其他振动控制应用中的首选材料12。为了实现 MRE 的振动控制应用，建立能准确表征 MRE的力学模型十分必要。MRE具有典型的非线性力学特性，其力位移曲线呈现出典型的滞回特性，这给 MRE 力学性能的表征带来了困难。目前，对于 MRE 宏观力学特性建模主要分为 2 类：参数化建模与非参数化建模3。参数化建模是将弹簧、阻尼等物理元件串联或并联在一起来实现对 MRE 宏观力学行为的描述，常见有的 Bingham 模型45、Sigmoid 模型6和 BoucWen 模型7等。彭虎等6提出了一种改进的双 Sigmoid 模型，有效表征了磁流变减振器的力位移关系。卢晶晶等7通过建立 MRE的 BoucWen模型来表示磁流变弹性体的刚度软化现象。这些模型虽然能较为准确地预测 MRE 材料的非线性滞回特性，但其拟合参数较多，多种工况下的拟合参数通常并不连续，限制了其在实际工程中的应用。非参数化建模是基于人工神经网络、模糊及遗传等智能算法，通过大量试验样本的训练来实现对于 MRE 力学行为的描述8。陈昭晖等9建立了非线性回归神经网络模型来描述磁流变阻尼器的泛化能力。潘公宇等10提出了参数化与非参数化结合的模型来描述磁流变液阻尼器的非线性力学行为，其建模方法便于实际控制，减少计算量。但这些关于磁流变材料的非线性模型主要集中在磁流变阻尼器中，尚缺乏对于 MRE 器件力学性能的表征。Fu等11提出了非线性自回归神经网络来表征 MRE 的非线性力学特性，其模型预测精度高，具有较强的鲁棒性，但其训练时间长，结构复杂，不便于实际工程应用。李得民等12通过遗传算法对 BP 神经网络进行优化，准确预测了磁流变弹性体减震器在压缩测试下的非线性力学特性，但遗传算法的交叉与变异过程具有双重性，既可能产生良性基因也可能破坏原来的基因。Vatandoost 等13介绍了神经网络模型在 MRE 中的应用，预测了 MRE 在不同振动幅值、频率及磁场强度下的拉压力学行为，阐明了无参模型在 MRE 中应用的工程前景。笔者基于 MRE 减震器的力学特性试验，建立MEABP 神经网络模型来描述 MRE 减震器的非线性力学特性。同时，为了凸显 MRE 减震器有参建DOI:10.16450/ki.issn.10046801.2023.05.022 国家自然科学基金资助项目（51709248）；船舶动力工程技术交通运输行业重点实验室开放基金资助项目（KLMPET201806）收稿日期：20210713；修回日期：20211019振 动、测试与诊断第 43 卷 模与无参建模的差异性，运用典型的线性 KC模型、BoucWen模型与 MEABP 神经网络模型来进行对比，比较了参数化建模和非参数化建模的预测精度，分析了各模型的表征特征。1 MRE减震器设计及试验1.1MRE减震器结构设计精密制造仪器和精密测量平台在使用时常常受到高频率微幅振动的影响，为了对高频仪器设备进行微幅振动控制，笔者设计并制备了 MRE 压剪混合型减震器1416。MRE 减震器能够承受纵向及横向 2 类载荷，其结构如图 1 所示。该减震器采用横向水平放置与纵向倾斜 30放置的 MRE材料薄片制成，上端采用刚性盖板，下端为刚性底座，上部 MRE处于剪切压缩混合工作模式，下部 MRE 处于纯压缩工作模式。MRE减震器设计参数如表 1所示。线圈匝数选用计算标准为N=R/I（1）其中：I为通电电流；为磁通；R为磁阻。具体描述为=B0S（2）R=L/Su0ur（3）其中：B0为磁场强度；S 为磁路的横截面积；ur为材料的相对磁导率；u0为空气的磁导率。1.2MRE减震器试验方案为了全面了解 MRE 减震器的力学特性，试验综合测试了多种工况下 MRE减震器的力位移滞回响应。采用 MTS831.50振动测试台进行试验，测试频率的有效范围为 0.011 000 Hz；在力学测试与模拟（mechanical testing&simulation，简称 MTS）系统中安装非接触式激光位移传感器与 MTS 661 力传感 器，其 有 效 分 辨 率 分 别 为0.001 mm 和0.001 kN，可以满足试验中 MRE 减震器的位移与受力的测量精度。在本设计中，选择直径为 1 mm 的漆包线电磁线圈，其允许的最大电流为 3 A，出于安全性考虑，本设计设定允许通过电磁线圈的电流变化范围为02 A。考虑到 MRE 减震器在较小的应变幅度下具有更大的 MR 效应17，同时避免减震器在试验中超 过 拉 压 极 限 位 移，试 验 振 动 幅 值 范 围 为 00.3 mm。试验采用正弦激励的方式，为了防止激励频率过高对振动测试装置造成损坏，选用的测试频率为 215 Hz。试验测试前先对减震器夹具进行紧固处理，将减震器放置在夹具中心并用 MTS 振动测试台施加压力预紧。测试中根据单一变量原则对设定的工况进行测试，例如在探究电流对减震器力学特性影响规律时保证除电流以外的其他参数均一致。本研究选用的部分动力性能测试试验工况如表 2所示。测试数据通过传感器传输到数据采集仪中，每种工况试验数据循环 3 次。为了保证试验数据的准确性，选用后 2 次循环数据作为有效试验数据。针对设定的试验工况，进行了磁流变弹性体减震器力位移曲线测量。MTS 振动测试台如图 2 所示，MRE减震器滞回曲线如图 3所示。图 1MRE减震器结构图Fig.1Structure diagram of MRE shock absorber表 1MRE减震器设计参数Tab.1Design parameters of MRE shock absorber设计参数固有频率范围/Hz纵向振动幅度/mm承受重量/kg减震器高度/mmMRE材料厚度/mm(内径/外径)尺寸/mm磁致线圈匝数数值29034000.5035200490/110572表 2动力性能测试试验工况Tab.2Experimental program of dynamic testing试验工况123位移/mm0.050.100.15电流/A0.000.501.00f/Hz2.0010.0015.00图 2MTS振动测试台Fig.2MTS vibration test bench996第 5 期刘强，等：磁流变弹性体减震器测试与力学建模1.3试验结果分析由图 3（a）可以看出，MRE的刚度与振幅呈现负向相关性，即随着位移幅值的增加而出现刚度退化，这与 MRE 的佩恩效应相一致，这种现象通常发生在黏弹性材料中5，是一种可逆行为，并且在剪切和压缩模式下都可以观察到。图 3（b）显示了 MRE 在压剪混合模式下刚度与频率的相关性，在电流与振动幅值相同的条件下，MRE减震器的刚度随着激励频率的增加略有增强，但频率对刚度增强很小，仅有 5%左右。由图 3（c）可以看出，磁滞回线的斜率与电流之间具有类线性关系，这表明电流与 MRE 减震器的刚度是一种类线性递增的关系。通过对试验数据进一 步 分 析 可 知，MRE 减 震 器 在 0 A 下 的 刚 度 为1.27 107 N/m，在 1 A下的刚度为1.74 107 N/m，刚度增加了 37%。通过对试验曲线面积变化情况分析可知，MRE 减震器在 0 A 下的阻尼为1.96 10-2 Nm，在 1 A 下的阻尼为2.37 10-2 Nm，阻尼增加了 21%。这充分说明了 MRE 减震器具有一定的变刚度与变阻尼特性。2 MRE减震器非参数化力学建模2.1MEABP神经网络模型为了表征 MRE 减震器的非线性力学特性，笔者提出运用思维进化算法优化的 BP 神经网络对MRE减震器进行非参数化建模研究。MEA是一种启发式随机搜索算法，其通过模拟人类思维的进化过程来进行参数的迭代优化。BP神经网络容易陷入局部最优，将其与 MEA 结合可以对神经网络初始阶段的权值与阈值进行优化，提高神经网络的预测精度。建模过程如下。1）数据输入及归一化。对 MTS测试得到的数据进行预处理，采用随机法生成训练集和测试集，将训练集与测试集分别进行归一化处理，避免变量差异对模型的影响。2）BP 神经网络结构的确定。将试验工况中的位移、速度、电流及频率作为 BP 神经网络输入，预测力为网络输出，确定 BP 神经网络输入层、隐含层及输出层的节点个数分别为 4，8，1。3）确定解码长度。依据网络拓扑结构，通过神经网络输入层、隐含层及输出层的节点个数确定解码长度 S，解码计算公式为S=S1S2+S1S2+S2+S3（4）其中：S1为网络输入层节点数；S2为隐含层节点数；S3为输出层节点数。4）MEA 参数初始化设置。设置种群大小 P=200，优胜子种群个数 B=5，临时子种群个数 T=5，子群体大小 Z=P/（B+T）=20，迭代次数 N=10，适应度函数 F为F=n/(Ysim-Yexp)2（5）其中：n为样本数量；Ysim为预测输出；Yexp为试验参照输出。5）迭代趋同、异化操作。对分配完成的各个子种群执行趋同操作，迭代至子种群成熟为止，判断是否存在比优胜子种群更优的临时子种群，进而执行异化操作。6）解码最优个体。MEA 满足最终迭代次数，按照编码规则对最优个体进行解码，确定 BP 神经网络权值与阈值。7）BP 神经网络训练及预测。选取包含不同频率、电流及振幅下的各工况数据点对神经网络进行训练，每种工况选取 200 组数据进行训练，剩余 100组数据进行测试，对 MRE 减震器的输出力进行预测，验证模型的预测准确度。MEABP算法流程如图 4所示。2.2模型结果预测为了验证 MEABP 神经网络模型的准确性，选用激振频率为 10 Hz、激励振幅为 0.1 mm、电流为1.0 A 的试验工况对力位移曲线与力速度曲线的图 3MRE减震器滞回曲线Fig.3Hysteretic curve of MRE shock absorber997振 动、测试与诊断第 43 卷 预测精度进行验证，分别如图 5，6所示。由图 5，6 可知，MEABP 神经网络模型能准确描述 MRE 减震器月牙形力位移滞回曲线，且对于类圆形力速度曲线也能准确表征。为了进行误差的定量分析，通过均方误差（mean square error，简称MSE）与 平 方 相 关 系 数（squared correlation coefficient，简称 SCC）对试验结果与预测结果进行了误差分析，其具体表达式为MSE=1ni=1nFp()i-Fe()i2（6）SCC=i=1nFp()i.Fe()ii=1nFp()i2.i=1nFe()i2 2（7）其中：n为样品点的个数；Fp(i)与Fe(i)分别为第 i个样本数据点的预测力与实测力。误差结果分析表明，图 6中力位移曲线的 MSE值为 37.57 N，SCC 值为 0.999 8。由此可见，本研究建立的 MEABP 神经网络模型能有效表征 MRE 减震器的非线性力学特性。3 模型预测对比3.1对比模型描述传统的磁流变材料常采用参数化模型来描述其力学行为，其中最为常见的有线性 KC 模型、Bingham 模型与 BoucWen模型。为了凸显 MEABP 神经网络模型较传统参数化模型在预测精度上的优势，笔者通过典型的线性 KC 模型与 BoucWen 模型来对所建立的模型进行分析与比较。线性 KC模型常用来描述黏弹性材料的力学特性，通常采用阻尼器和弹簧器件来代表黏性元件和弹性元件，通过两种基本元件的组合，可以构建不同的黏弹性材料的力学模型，其中最简单、最具代表性的线性 KC模型如图 7所示。线性 KC 模型具有典型的线性黏弹特性，其刚度具有典型的一次函数特性，可由滞回曲线的力区间与位移区间的比值决定，而阻尼参量通常由滞回曲线的面积决定，即k=(Fmax-Fmin)/(xmax-xmin)（8）c=S/22fx2（9）其中：Fmax，Fmin，xmax及xmin分别为 MRE 减震器滞回曲线力最大值、力最小值、位移最大值及位移最小值；f为加载频率；S为滞回曲线的面积。线性 KC模型参数描述如图 8所示。图 4MEA-BP算法流程Fig.4MEA-BP algorithm flow图 5MEA-BP力-位移验证Fig.5MEA-BP force-displacement verification图 6MEA-BP力-速度验证Fig.6MEA-BP force-velocity verification图 7线性 K-C模型Fig.7Linear K-C model图 8线性 K-C模型参数描述Fig.8Parameter description of linear K-C model998第 5 期刘强，等：磁流变弹性体减震器测试与力学建模与线性 KC 模型不同，BoucWen 模型通过增加具有非线性刚度元件来描述 MRE 减震器力学特性，其模型如图 9所示。BoucWen模型除了线性刚度与阻尼元件，还引入了 BoucWen单元来表征模型的滞回特性。多参数的引入使得 BoucWen 模型本构特性更加复杂，能有效地表征材料的双黏特性和速度滞回特性。BoucWen力学本构模型可表示为F=C0 x+K0(x-x0)az（10）z=-r|x|z|z|n-1-x|z|n+Ax（11）其中：z为滞回中间变量；A，n，a，及r为无量纲参量；n决定了非线性滞回环的光滑程度，通常n可取1和2。3.2预测结果对比基于实测试验数据对所建立的 3种模型的预测精 度 进 行 对 比，限 于 篇 幅，只 给 出 激 振 频 率 为10 Hz、激励振幅为 0.1 mm、电流为 0 与 1 A 工况下不同模型力位移验证对比结果，如图 10所示。由图 10 可知：线性 KC 模型能有效表征 MRE减震器的线性力学特性，其描述的滞回曲线形状为轴对称的类椭圆状，并非是试验测得类弯月状，对于滞回曲线拐角处的非线性行为并不能准确表征；BoucWen 模型预测的滞回曲线形状为中心对称的类 S型椭圆，与线性 KC模型相比，其对于滞回曲线下拐角处的非线性行为能较为有效地表征，但不能准确预测非中心对称的类月牙状滞回曲线；MEABP神经网络模型可以有效表征 MRE减震器月牙形滞回曲线，其对于非线性力学行为的描述要比线性KC模型和 BoucWen模型准确。为了量化不同模型的预测精度，分别比较了SCC，MES 与 平 均 偏 差（average deviation，简 称AD）3 种模型，模型预测精度对比如表 3 所示。从MSE 值可以看出，在电流为 1 A 时，MEABP 模型的预测精度比 BoucWen模型提高了 27%；而从 AD值的对比中可以看出，MEABP 模型的预测精度比线性 KC 模型提高了 57.12%，进一步表明了 MEABP模型的准确性。4 结 论1）线性 KC 模型仅能表征磁流变弹性体减震器的线性刚度行为，其滞回曲线呈现明显的轴对称状椭圆形；BoucWen模型能较为有效地描述滞回曲线的非线性刚度特性，其滞回曲线呈现中心对称状的 S 形椭圆，对于下拐角处的描述较为准确；2 种有参模型对于磁流变弹性体减震器非中心对称的弯月形力学行为均不能准确描述。2）思维进化算法优化的 BP神经网络不但能有效描述磁流变弹性体的非线性刚度行为，其对于滞回曲线弯月形拐点也能准确地描述，这种对非中心对称的力学行为描述是很多有参模型所不具备的。3）本研究提出的非参数化模型避免了有参模型多参数辨识困难的问题，并且仅需要较少的试验数据进行训练就能有效表征磁流变弹性体减震器的非线性力学行为，为磁流变弹性体减震器的设计及应用提供了理论依据。图 9Bouc-Wen模型Fig.9Bouc-Wen model图 10不同模型力-位移验证对比Fig.10Comparison of force-displacement verification for different models表 3模型预测精度对比Tab.3Comparison of prediction accuracy of models模型线性 KCBoucWenMEABPI/A010101SCC0.985 20.978 20.989 80.985 00.999 80.999 8MSE/N59.3465.2842.1449.3631.2637.57AD/N34.2136.7121.1524.3513.2415.74999振 动、测试与诊断第 43 卷 参 考 文 献1FU J，LI P，WANG Y，et al.Model-free fuzzy control of a magnetorheological elastomer vibration isolation system：analysis and experimental evaluation J.Smart Materials&Structures，2016，25（3）：035030.2SUN S S，YANG J，DENG H X，et al.Horizontal vibration reduction of a seat suspension using negative changing stiffness magnetorheological elastomer isolators J.International Journal of Vehicle Design，2015，68（1/2/3）：104.3梅真，高毅超，郭子雄.磁流变阻尼器动力性能测试与建模简 J.振动、测试与诊断，2017，37（3）：553-559.MEI Zhen，GAO Yichao，GUO Zixiong.Dynamic performance test and modeling of magnetorheological damper J.Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2017，37（3）：553-559.（in Chinese）4祝世兴，杨丽昆，魏戬，等.基于改进 Bingham 模型的磁流变阻尼器力学建模及试验研究 J.重庆理工大学学报（自然科学版），2021，35（4）：254-264.ZHU Shixing，YANG Likun，WEI Jian，et al.Mechanical modeling and experimental study of magnetorheological damper based on improved Bingham model J.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science Edition），2021，35（4）：254-264.（in Chinese）5马然，朱思洪，梁林，等.磁流变减振器建模与试验J.机械工程学报，2014，50（4）：135-141.MA Ran，ZHU Sihong，LIANG Lin，et al.Modeling and experiment of magnetorheological damper J .Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，50（4）：135-141.（in Chinese）6彭虎，张进秋，刘义乐，等.基于改进双 Sigmoid模型的磁流变减振器力学建模研究 J.振动与冲击，2019，38（15）：216-222.PENG Hu，ZHANG Jinqiu，LIU Yile，et al.Study on mechanical modeling of magnetorheological damper based on improved double Sigmoid modelJ .Vibration and Shock，2019，38（15）：216-222.（in Chinese）7卢晶晶，陈曦，周亚东，等.基于刚度软化试验建立磁流 变 弹 性 体 的 Bouc-Wen 模 型J.机 械 工 程 材 料，2021，45（1）：100-104.LU Jingjing，CHEN Xi，ZHOU Yadong，et al.Bouc-wen model of magnetorheological elastomers based on stiffness softening testJ.Materials for Mechanical Engineering，2021，45（1）：100-104.（in Chinese）8庞辉，刘凡，王延.某越野汽车磁流变半主动悬架变论域模糊控制 J.振动、测试与诊断，2019，39（2）：311-319.PANG Hui，LIU Fan，WANG Yan.Variable universe fuzzy control for a off-road vehicle magnetorheological semi-active suspension J .Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2019，39（2）：311-319.（in Chinese）9陈昭晖，倪一清.磁流变阻尼器非参数化模型泛化能力的提高 J.振动与冲击，2017，36（6）：146-151.CHEN Zhaohui，NI Yiqing.Improvement of generalization ability of nonparametric model of magnetorheological damper J.Vibration and Shock，2017，36（6）：146-151.（in Chinese）10 潘公宇，杨海，徐腾跃，等.磁流变液阻尼器试验与建模研究 J.振动与冲击，2015，34（6）：36-40.PAN Gongyu，YANG Hai，XU Tengyue，et al.Experiment and modeling of magnetorheological fluid damperJ .Vibration and Shock，2015，34（6）：36-40.（in Chinese）11 FU J，LIAO G Y，LAI J J，et al.NARX neural network modeling and robustness analysis of magnetorheological elastomer isolator J.Smart Materials&Structures，2016，25（12）：125019.12 李得民，汪太琨，冷鼎鑫.基于遗传算法表征 MRE 器件的力学特性 J.湘潭大学学报（自然科学版），2020，42（6）：43-50.LI Demin，WANG Taikun，LENG Dingxin.Characterization of mechanical properties of MRE devices based on genetic algorithm J.Journal of the Xiangtan University（Natural Science Edition），2020，42（6）：43-50.（in Chinese）13 VATANDOOST H，ALEHASHEM S M S，NOROUZI M，et al.A supervised artificial neural network-assisted modeling of magnetorheological elastomers in tension-compression mode J.IEEE Transactions on Magnetics，2019，55（12）：1-8.14 LENG D X，XU K，MA Y，et al.Modeling the behaviors of magnetorheological elastomer isolator in shear-compression mixed mode utilizing artificial neural network optimized by fuzzy algorithm（ANNOFA）J.Smart Materials&Structures，2018，27（11）：115026.15 LENG D X，WU T T，LIU G J，et al.Tunable isolator based on magnetorheological elastomer in coupling shear-squeeze mixed mode J.Journal of Intelligent Material Systems and Structures，2018，29（10）：2236-2248.16 FU J，ZHENG X，YU M，et al.A new magnetorheological elastomer isolator in shear-compression mixed modeCIEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics.S，l.：IEEE，2013.17 JU B X，YU M，FU J，et al.A novel porous magnetorheological elastomer：preparation and evaluationJ.Smart Materials&Structures，2012，21（3）：035001.第一作者简介：刘强，男，1981 年 10 月生，正高级工程师。主要研究方向为海上风电工程结构监测与全生命周期安全评估。曾发表 基于稳定控制的主变室边墙变形分析及处理措施（水电与新能源 2019年第 33卷第 9期）等论文。E-mail：liu_通信作者简介：徐凯，男，1994 年 11 月生，硕士生。主要研究方向为智能材料与振动控制。E-mail：user_1000No.5Abstracts of Vol.43 No.5 in Englishwire rope has gone through three different stages from the relaxed state to the tensioned state and then to the loaded state while the bolted wire rope directly starts from the tensioned state to the loaded state.The deformation of the buckle-connected wire rope is larger than that of the bolted connection，and it is prone to failure when subjected to strong impact loads，leading to low connection reliability.Keywordswire rope；lateral impact；dynamic response；impact resistanceTesting and Mechanical Modeling of Magnetorheological Elastomer Shock AbsorberLIU Qiang1，2，XU Kai1，ZHAN Xiaoming2，ZHENG Tao2（1.Engineering College，Ocean University of ChinaQingdao，266100，China）（2.Zhejiang Huadong Mapping and Engineering Safety Technology Co.，Ltd.Hangzhou，310014，China）AbstractThe mechanical properties of magnetorheological elastomers（MRE）exhibit complex nonlinear characteristics.The key of intelligent vibration control is to establish the mechanical model of MRE shock absorber to characterize its dynamic characteristics.Aiming at the problems of parameter identification of parametric model and local optimization of nonparametric model，according to the experimental results of mechanical characteristics of MRE shock absorber，a back propagation（BP）neural network model optimized by mind evolution algorithm（MEA）is established to describe the mechanical characteristics of MRE shock absorber，and the differences between parametric modeling and nonparametric modeling are compared.The results show that the linear K-C model can only describe the linear mechanical properties of MRE shock absorber，while the Bouc-Wen model can accurately describe the nonlinear mechanical properties of its central symmetry，MEA-BP neural network can accurately predict the nonlinear mechanical characteristics of MRE shock absorber.The research results provide a reference for the design and application of MRE shock absorber.Keywordsmagnetorheological elastomer shock absorber；mind evolutionary algorithm；BP neural network；mechanical modellingImpedance Analysis of Tuned Vibration Absorbers for Oil Pipeline Vibration ControlMA Yu1，TENG Handong2（1.Production and Operation Department of Pipe China Network Corporation Eastern Oil Storage and Transportation Co.，Ltd.Xuzhou，221008，China）（2.Aerospace Engineering College，Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing，210016，China）AbstractIn order to solve the problems of weld cracking and fatigue failure of pipeline joints caused by severe vibration of oil pipeline，the impedance coupling method and dynamic vibration absorption technology are adopted to realize the vibration reduction of the oil pipeline.The vibration absorber using metal bellows is installed on the pipeline with the help of a hoop.It can achieve vibration reduction in three directions（x，y and z）of the pipeline and has the advantages of explosion-proof，flame-retardant，and three-dimensional vibration reduction.Comparing the root mean square values of vibration acceleration at the same measuring point before and after vibration reduction，it can be seen that the vibration reduction effect of the pipeline reaches over 64.9%.The reduction of the pipeline vibration can reduce the action of alternating stress and the fatigue damage.This vibration reduction scheme does not require dismantling of the inlet and outlet pipelines，only needs to ins