摆动触发的连铸结晶器非正弦振动系统及工艺参数研究.pdf

振动与冲击第42 卷第14期JOURNAL OFVIBRATION AND SHOCKVol.42 No.14 2023摆动触发的连铸结晶器非正弦振动系统及工艺参数研究周超，李凤丽，张兴中2 3，王芳4（1.河北农业大学海洋学院，河北秦皇岛0 6 6 0 0 3；2.燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北秦皇岛3.河北省高端装备产业技术研究院,河北秦皇岛0 6 6 0 0 4；4.燕山大学理学院，河北秦皇岛0 6 6 0 0 4）摘要：通过控制电机的角速度实现非正弦振动各种参数的在线调节，提出一种摆动触发的对置伺服电机驱动结晶器振动装置。首先，阐述振动装置的工作原理，并建立其三维模型；其次,基于整体函数非正弦振动波形，给出实现该波形的伺服电机角速度曲线及工艺参数的计算方法；最后，绘制多工艺参数等值曲线，根据某钢厂连铸机的振动工艺参数，确定出非正弦振动合理的拉坏速度与频率和振幅的同步控制模型。研究表明,理论计算的非正弦振动工艺参数满足取值限度要求，对于进一步减小铸坏振痕深度、改善铸坏与结晶器之间的润滑、提高拉坏速度和铸坏表面质量，具有重要的参考价值。关键词：连铸；结晶器；振动系统；工艺参数中图分类号：TH212;TH213.3066004;文献标志码：AD0I:10.13465/ki.jvs.2023.014.017Swing triggered non-sinusoidal oscillation system and technologicalparameters for continuous casting moldZHOU Chao-2,LI Fenglil,ZHANG Xingzhong,WANG Fang*(1.Ocean College,Hebei Agricultural University,Qinhuangdao 066003,China;2.National EngineeringResearch Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China;3.Research Institute for High-end Equipment Manufacturing Industry and Technology of Hebei Province,Qinhuangdao 066004,China;4.School of Science,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)Abstract:By controlling the angular speed of the servomotor to realize the online adjustment of all the parametersof non-sinusoidal oscillation,an oscillator synchronously driven by two symmetrical laid servomotors turning in oppositedirection was proposed.The working principle of the oscillator was explained.And the three-dimensional model of thesystem was established.Then,the global function of the non-sinusoidal oscillation waveform was analyzed.Meanwhile,the angular speed of the servomotor to realize the non-sinusoidal oscillation waveform of the global function was presented.The calculation methods for technological parameters were given and the multi technological parameter curve was drawn.Based on the technological parameters of the caster in a plant,the model of synchronous control among the casting speed,oscillation frequency and amplitude was determined.The results show that the theoretically calculated technologicalparameters of the non-sinusoidal oscllation can meet the requirement of the valuation limit.The study provides animportant reference for shallowing oscillation remark,improving the lubrication condition between mold and slab,enhancing casting speed and raising slab surface quality.Key words:continuous casting;mold;oscillation system;technological parameter结晶器振动规律经历了矩形、梯形、正弦以及现在基金项目：河北省自然科学基金（E2020203128；F2 0 2 0 2 0 310 5）；河北省高等学校科学技术研究项目（ZD2021106;ZD2022012）收稿日期：2 0 2 2-0 8-0 2 修改稿收到日期：2 0 2 2-10-0 7第一作者周超男，博士,198 6 年生通信作者张兴中男，博士，教授，博士生导师,196 5年生的非正弦振动。结晶器非正弦振动有效地避免了黏结性漏钢,改善了结晶器与铸坏之间的润滑,减小铸坏的振痕深度及内部裂纹的产生，提高了拉坏速度。因此,结晶器非正弦振动是实现高效连铸的关键技术之2-3 结晶器振动是由振动装置实现，振动装置的关键148技术之一是驱动系统。驱动系统按工作原理主要分为三种，液压驱动系统、伺服电动缸驱动系统和机械驱动装置4。液压驱动系统5虽然能够实现任意的振动规律，参数的在线调节，但是系统复杂，投资运行和维护费用高，同时液压缸存在偷停、零飘、漏油等现象。伺服电动缸驱动结晶器振动装置6，同样可以实现任意的振动规律及参数的在线调节，但是滚珠丝杠长期在局部运动易造成磨损，影响位移和速度曲线的控制精度，同时滚珠丝杠的承载能力不如液压及曲柄连杆机构。机械驱动装置结构简单、成本低、便于维护、可靠性好。张兴中等7-8 开发的椭圆形齿轮驱动结晶器非正弦振动装置，该装置应用于新兴铸管、首钢二炼钢、济钢二炼钢、临钢、河北文丰钢铁厂、大冶特钢等钢铁公司,取得了较好的工艺效果，经济效益显著。该装置虽具有良好的工艺特性和动力学特性，但齿轮啮合时齿侧间隙产生啮合冲击和噪音，齿轮的偏心质量引起装置的运动不平稳。Zhang等9开发的逆平行四连杆驱动结晶器非正弦振动装置，其产生波形的原理与椭圆齿轮相同，虽避免齿轮啮合带来的冲击和噪音，但机构的传动链依然很长。Yong-hui Park等10 提出将偏心轴部分做成凸轮轮廓，零件一旦制造出来，波形、振幅和波形偏斜率都不能调节，且三角形、矩形波等速度突变较大的波形都不能实现。张兴中等开发的双偏心驱动结晶器非正弦振动装置，振动频率在线可调，振幅停机可调，结构简单,加工容易，投资少，但加工精度要求较高。虽然机械驱动装置操作维护方便，投资及运行费用低，但这些机械式驱动装置的波形、振幅和波形偏斜率都不能在线调整。此外,刘大伟等12 利用改变双偏心轴的相位差，开发了各种参数在线可调的非正弦振动装置，其采用杆件连接，长时间连续工作易造成磨损，影响曲线的运动精度，且传动链较长。为了在线调节各种参数，进一步提高铸坏质量和拉坏速度，本文提出一种双伺服电机摆动实现结晶器非正弦振动装置，装置的结构简单，传动链短，双电机驱动功率大，其波形、偏斜率、频率和振幅均可在线调节。除振动装置外，非正弦振动的振动工艺参数，比如负滑动时间、负滑动位移量、正滑动时间等直接关系到铸坏的脱模和质量。因此对振动工艺参数的研究也十分必要。在钢水浇注过程中，拉速是随着工况的变化而变化。如果拉速发生变化而基本参数保持不变,则将引起工艺参数的改变，这对铸坏的脱模和表面质量产生不利影响。为保证连铸过程工艺参数的稳定，拉速改变的同时基本参数也需相应改变13。本文结合某钢厂的连铸机振动工艺参数，确定出合理的整体函数非正弦振动的同步控制模型，该计算结果对于提高铸坏质振动与冲击量和高效连铸具有重要的参考意义。1非正弦振动装置1.1振动系统的工作原理摆动触发的伺服电机驱动结晶器非正弦振动装置如图1所示，该装置主要由驱动系统、缓冲弹簧、导向板簧、结晶器及振动台等组成。采用全板簧导向，保证振动台的运动精度，缓冲弹簧减小系统的振动冲击及电机的驱动功率，双伺服电机对称布置反向同步驱动双偏心轴实现结晶器非正弦振动。由于振动系统左右对称,其工作原理简图的一半如图2 所示。工作时,伺服电机驱动行星减速器，减速器通过联轴器驱动偏心轴，控制电机变角速度正反转，使偏心轴产生摆动式运动规律，偏心轴驱动连杆在S点的铅垂方向上产生正弦或者非正弦振动规律，连杆推动振动台和结晶器周期性上下振动。导向板簧缓冲弹簧图1双伺服电机驱动结晶器非正弦振动装置Fig.1 Non-sinusoidal oscillator synchronously driven bydouble servomotors振动台TTTTTTT缓冲弹簧mm行星减速器一连杆Smm伺服电机联轴器图2 非正弦振动系统工作原理图Fig.2Working principle diagram of non-sinusoidaloscillation system1.2振动波形分析结晶器正弦振动波形的位移、速度、加速度函数表达式为：位移函数Si=hsin(2ft)2023年第42 卷结晶器振动台一连杆伺服电机行星减速器联轴器偏心轴导向板簧结晶器m偏心轴(1)第14期速度函数U1=2mfhcos(2mft)加速度函数al=-4mf hsin(2mft)式中：S1,u1,1分别为结晶器正弦振动的位移、速度、加速度,mm、m m/s、m m/s;h 为振幅,mm;f为振动频率,Hz。由图3可以看出，非正弦振动波形相比正弦振动波形,在一个振动周期内滞后一段时间tm，由此定义非正弦振动的波形偏斜率为=T/4式中：为非正弦振动的波形偏斜率；tm为滞后时间，s;T为振动周期,s;f=1/T。整体函数非正弦振动波形的表达式为4：位移函数s=hsin(2arctanMtan(ft)速度函数4Mhfrcos(2arctan Mtan(ft)l1+M+(1-M)cos(2ft)加速度函数8hMf(1-M)sin(2ft)cos/2arctan Mtan(ft)/l a1+M+(1-M)cos(2mft)?8hMnfsin/2arctan Mtan(nft)式中：s,U,分别为整体函数非正弦振动的位移、速度、加速度,mm,mm/s,mm/s;M为波形偏斜因子。当结晶器运动到t。时刻，此时位移：等于振幅h，则由式(5)可得h=hsin/2arctanMtan(ft.)整理式(8)可得,在一个振动周期0,1/内,波形偏斜因子M和峰值时间t。之间的关系TMtan(ft.)=tan(46Fh=3mmh-4 mm4h-5 mmh=6mm202-4-6E0由图5可知，连杆在铅垂方向的位移表达式为Si=esin(w,t)周超等：摆动触发的连铸结晶器非正弦振动系统及工艺参数研究(2)(3)tm(4)(5)(6)(8)(9)2(-uru.w)/A2-4-60.10.2t/s(a)位移曲线1493正弦2非正弦10-1-2-30321(i-uru.w)/a0-1-2-30图3正弦与非正弦振动波形Fig.3 Sinusoidal and non-sinusoidal oscillation waveform联立式(4)、式(9),并结合tm=t。出波形偏斜因子M和波形偏斜率的关系。M=cot(1+)式中，t。为峰值时间,s。当波形偏斜率=0.2,f=2Hz,振幅取不同值时，得到整体函数非正弦振动的位移、速度、加速度波形曲线如图4所示。当=0时,非正弦振动即转化为正弦振动。1.5F1.0(c-s:wl)/p0.50h=3mm-0.5h=4mmh-5mmh=6mm0.30.4Fig.4 Non-sinusoidal oscillation waveform of entire functionT/4t0.10.1-1.0-1.5E0.500.1(b)速度曲线图4整体函数非正弦振动波形式中：Si为连杆铅垂方向的位移,mm；。为偏心轴的(11)角速度,rad/s；e 为偏心轴的偏心距，保证偏心轴的最m0.2t/s(a）位移曲线正弦非正弦0.20.3t/s(a）速度曲线0.20.3t/s0.30.40.50.40.44fh=3mm41mmmmh-6mm00.1（c）加速度曲线0.50.5可以推导(10)0.20.3t/s0.40.5150振动与冲击2023年第42 卷大摆动范围在土晋以内,因此eh,e 取为8 mm。2由于连杆的长度远大于偏心轴的偏心距，可认为连杆运动的铅垂方向位移与结晶器振动的位移相同，因此得到偏心轴角速度的表达式s=esin(wet)e将式(5）、式(6)代人式(13）,可得=1+M+(1-M)cos(2ft)由于伺服电机和偏心轴之间存在减速器，基于减速器传动比的关系，可得伺服电机角速度的表达式=1+M+(1-M)cos(2mft)式中：为伺服电机的角速度，rad/s；i 为减速器的传动比,i取7。当f=2Hz,=0.2时,给出实现整体函数非正弦振动波形曲线，不同振幅下伺服电机的角速度曲线，如图6 所示。只要偏心轴按图6 中某一特定的规律曲线旋转,该装置就能实现整体函数非正弦振动波形。从式(15)中可以看出，伺服电机角速度是关于,M,h函数，而M又是关于的函数,因此若需要同时调节参数f,，h，只需要重新计算伺服电机的角速度曲线，伺服电机按该角速度曲线旋转,就能得到参数调整后的振动波形。500-50-1000图6 不同振幅下伺服电机的角速度Fig.6 Angular speed of servomotor with different amplitudes2非非正弦振动工艺参数研究结晶器振动工艺参数决定连铸生产的顺行及铸坏的表面质量，以整体波形函数为例，对非正弦振动的工艺参数进行分析。2.1工艺参数计算（1）负滑动时间t，负滑动时间是指在一个振动结晶器和振动台B一连杆(12)At偏心距(13)图5偏心轴驱动原理Fig.5 Non-sinusoidal oscillation waveform of entire function4Mfrcos(2arctanMtan(ft)h.4iMfrcos(2arctan Mtan(ft)/eh-sin(2arctan Mtan(rft)周期内结晶器向下运动的速度大于拉坏速度的时间，如图7 所示。负滑动时间短，铸坏振痕浅。(16)t2ft12f221(-uruw)/A0-1-2-30h=3 mmh=4 mmh=5 mmh=6 mm0.10.2t/s(14)sin(2arctan Mtan(ft)(15)(17)NVNSAt20.10.2t/s图7 非正弦振动的速度曲线Fig.7 Velocity curve of non-sinusoidal oscillation当t=ti,此时=-。,将式(17)代人式(6),则有0.30.40.30.54Mhfrcos/2arctan Mcot(fiv)(1-M)cos(ft)-M-1式中：t为负滑动时间,s；U。为拉坏速度,mm/s。将式(18）,进一步整理可得2Mfcos/2arctanMcot(ft)/2h(1-M)cos(fi)-M-1 6010002h70.4120Mfurcos/2arctan Mcot(ft)1 000(1-M)cos(ft)-M-12hmm min/m)E0.5(18)(19)(20)其中E=60，将1000(33)第14期其代人式(2 0)中,整理可得t与Z之间的关系13Mfrcos(2arctanMcot(ft)Z=25(1-M)cos(m/in)-M-1当=0.2,Z取不同值时，负滑动时间曲线如图8所示。0.400.35上0.300.250.20F0.150.10F0.05Fig.8 Curve of negative sliding time（2）负滑动率NS,负滑动率指拉坏速度与结晶器向下运动平均速度之差与拉坏速度的比值。负滑动率影响铸坏脱模，负滑动率大，有助于铸坏脱模。NS=对于非正弦振动有NS=1-4fh/(1-)v将式(2 3)代人式（18)中,可求得t随NS的变化关系，如图8 虚线所示。(1-M)cos(ft)-M-1NS=1Mm(1-)cos/2arctanMcot(mft)（3）负滑动时间比率NSR,负滑动时间比率为负滑动时间与半个振动周期的比值，是衡量非正弦振动的一个综合工艺参数。NSR0.5T（4）负滑动量NSA,负滑动量是指在负滑动时间内结晶器相对于铸坏向下运动的位移量，见图7（负滑动区域的面积NSA）。负滑动量大，有助于铸坏脱模。NSA=l m-v。d t =2 2hsin 2arctanMtan(,22（5）正滑动速度差Au,正滑动速度差u是指结晶器相对于铸坏向上运动的最大速度，即结晶器向上运动的最大速度与拉坏速度之差。正滑动速度差小，有利于减少坏壳中的拉应力，减少拉裂、拉漏。Au=umax|+u。|=2 M mf h +v。（6）正滑动时间tp，正滑动时间是指一个振动周期内结晶器相对于铸坏向上运动的时间。正滑动时间周超等：摆动触发的连铸结晶器非正弦振动系统及工艺参数研究(21)tp=T-tn2.2多工艺参数等值曲线为同时兼顾各个工艺参数的取值范围，需将各个-NS-25%NS=7.6%NS=-20%3250100150200250300f/(min-)图：负滑动时间曲线 100%2ft.T/2I m-v./dt=JT/2-1/2Tft川+v.t(26)(27)151长，有助于保护渣的消耗，减小铸坏与结晶器之间的摩擦力，改善润滑环境。(28)工艺参数随拉速、频率的变化关系绘制在同一图中，由此确定拉速频率同步控制模型。当波形偏斜率=0.2时，由式（18），t取不同值，可得负滑动时间等值曲线。由式（2 3）,NS取不同值，可得负滑动率等值曲线。当NS=42.19%时，t=0,即，当NS42.19%时，不会产生负滑脱。Z-1由式(2 8)得0350400450将式(2 9)代人式(18)中,可得t与v。的关系。对于不同的t，值，可得正滑动时间等值曲线。4Mhfrcos/2arctan-Mcot(ft,)/(M-1)cos(ft,)-M-1结晶器向上运动的最大速度为Umax=2 mfhM(22)由正滑动速度差的定义u=max+|。l 得v.=Au-2mfhM给定不同的可得正滑动速度差的等值曲线。(23)当=0.2,振幅h=3mm时,将以上t，NS，t p，工艺参数分别绘于同一图中,得到整体函数非正弦振动的多工艺参数等值曲线，如图9所示。(24)350300N0.08(-uu)率源250200-0.150N0.15(25)10050000.5 1.01.52.02.53.03.54.04.5拉坏速度v/(mmin-)图9多工艺参数等值曲线Fig.9Multi-technological parameters curves3非正弦振动同步控制模型研究对于频率和振幅均能在线调节的振动系统，多采用。-f,h模型,便于在较大的范围内调节和优化工艺参数,进一步提高铸坏质量。基于整体函数非正弦振动波形建立u。-f,h 同步控制模型。Jf=C,-C2uelh=Csu。+C4tNtn=1/f-tp0.06N-0.14=341-2-1.5(29)(30)(31)(32)418-0.054-0.15=0.2WS-10%6=0.3-0.4NSA1=5Av=4152式中，Ci,C2,C3,C4为模型系数。由于波形偏斜率越大，结晶器向下振动的加速度较大，造成振动装置运行不平稳，波形偏斜率越小，非正弦振动特性不能充分发挥，根据目前的经验=0.10.4,常选=0.2。根据某连铸机的拉坏速度v。=0.5 2.5m/m i n,为获得高质量的铸坏,基于振动工艺参数的取值范围,t=0.10.13s,t，=0.2 0.4s，3mmNSA5mm,考虑各工艺参数约束,根据图9,作一条t=0.10.13s斜向下的直线，兼顾各工艺参数./(m min-)f/(min-)0.5175.00.6172.20.7169.40.8166.60.9163.81.0161.01.1158.21.2155.41.3152.61.4149.81.5147.01.6144.21.7141.41.8138.61.9135.82.0133.02.1130.22.2127.42.3124.62.4121.82.5119.0由表1可见，该模型的特点是随着拉坏速度的增加,振幅增加，频率降低，使得负滑动时间相对保持不变，从而保证铸坏的表面质量。正滑动时间增加补偿因拉速提高保护渣的消耗量的下降，保证铸坏的正常润滑。各工艺参数的取值均在合理的范围内小幅变化,确保连铸的正常生产和稳定的铸坏质量，因此给出的同步控制模型。-f,h对于实际生产提供可行性参考。4结论提出一种采用全板簧导向，双伺服电机反向同步摆动驱动偏心轴实现结晶器非正弦振动装置，该装置的工作原理是正确的,并且能够实现任意的振动波形、振动频率、波形偏斜率和振幅的在线调节。给出调节振动基本参数的伺服电机角速度计算方法。构造出非振动与冲击的取值范围,由此,得到v。-f同步控制模型,初步确定Ci,C的取值。通过图8,作tn=0.12s的水平线,此时能够获得最大的Z值曲线与该水平线相切，由于Z是关于h和。的函数，由此初步确定C3,综合考虑各工艺参数的取值范围兼顾。-f同步控制模型,进一步确定C3,C4的取值,同时微调Ci,C2的取值，由此得到u。-f,h 同步控制模型。根据模型的确定方法,得到较理想的一组控制参数 Ci=189,C=28,C=1,C4=2.5,其计算的工艺参数如表1所示。表1非正弦振动的工艺参数Tab.1 Technological parameters of non-sinusoidal oscillationh/mmNSR/%3.00.1233.10.1233.20.1223.30.1223.40.1223.50.1223.60.1223.70.1223.80.1223.90.1224.00.1224.10.1224.20.1224.30.1224.40.1224.50.1224.60.1224.70.1214.80.1214.90.1215.00.1212023年第42 卷tn/sNS/%425.00-344.85-287.20-243.61 209.40-181.75-158.87-139.58-123.03108.6596.0084.7674.6765.55-57.2449.6342.60-36.0930.02-24.34-19.00正弦振动合理的。-f,h同步控制模型,获得良好的振动工艺参数,理论计算出的参数有助于铸坏的脱模，能够减轻振痕、减少拉漏，提高拉坏速度和铸坏表面质量。参考文献1张兴中，方一鸣，王浩宇连铸结晶器新型非正弦振动波形函数的开发J中国机械工程，2 0 13,2 4（2 4）：337 5-3379.ZHANG Xingzhong,FANG Yiming,WANG Haoyu.Newtype waveform function construction of non-sinusoidaloscillation for continuous casting mold J.China MechanicalEngineering,2013,24(24):3375-3379.2YAOYF,LIJX,FANGYM.Motion stability analysis ofnon-sinusoidal oscillation of mold driven by servomotor J.Chinese Journal of Mechanical Engineering,2015,28(6):1269-1276.NSA/mm4.9174.8924.8634.8304.7934.7514.7044.6524.5944.5304.4604.3844.3024.2124.1144.0103.8973.7763.6473.5093.361t/s71.780.22070.390.22669.050.23267.760.23866.520.24565.300.25164.11 0.25862.950.26561.800.27260.660.27959.540.28758.410.29557.290.30356.160.31155.030.32053.890.33052.730.33951.550.35050.350.36049.120.37247.860.384u/(m :m i n-)2.8973.0373.1753.3103.4423.5723.7003.8253.9474.0674.1844.2994.4114.5214.6284.7324.8344.9335.0305.1255.216第14期3刘大伟，任廷志，巴延博，等.基于弹性转角分离的非圆齿轮扭振模型及其动态特性J振动与冲击，2 0 16,35(23):228 233.LIU Dawei,REN Tingzhi,BA Yanbo,et al.Torsionalvibration model and its dynamic characteristics for anoncircular gear based on separation of elastic rotating angleJ.Journal of Vibration and Shock,2016,35（2 3):228-233.4方一鸣，李宫胤，李建雄，等伺服电机驱动连铸结晶器振动系统建模与分析J仪器仪表学报，2 0 14,35（11）：2615-2623.FANG Yiming,LI Gongyin,LI Jianxiong,et al.Modelingand analysing for oscillation system of continuous casting molddriven by servo motor J.Chinese Journal of ScientificInstrument,2014,35(11):2615-2623.5李常青，孙丽娟，袁清鸿，等板坏结晶器液压振动装置：2008100487981P.2008-08-13.6 田志恒，田立，周永，等结晶器非正弦振动系统的开发与应用J钢铁，2 0 0 4,39（增刊1)：6 2 3-6 2 6.TIAN Zhiheng,TIAN Li,ZHOU Yong,et al.Developmentand application of non-sinusoidal oscillation system J.Ironand Steel,2004,39(Suppl.1):623-626.7 张兴中，李宪奎，郑学然，等椭圆齿轮结晶器非正弦振动的研究J机械工程学报，2 0 0 4,40（11)：17 8-18 1.ZHANG Xingzhong,LI 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