不同弯管角度和入口速度下管道内压缩空气泡沫流动研究.pdf

消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期灭火剂与阻燃材料不同弯管角度和入口速度下管道内压缩空气泡沫流动研究谭甜甜1,张佳庆1,吴革新2,李博2（1.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院 电力火灾与安全防护安徽省重点实验室(国家电网公司输变电设施火灾防护实验室)，安徽 合肥 230601；2.中国地质大学（武汉）工程学院，湖北 武汉 430074）摘要：理解和预测管道内压缩空气泡沫流体的流动规律，有利于消防工作者根据火灾类型和规模铺设合适的管路以及选用合理的泡沫流体。本文采用 CFD 仿真模拟分析了不同弯管角度和泡沫流体入口速度对管道内压缩空气泡沫流动行为的影响。研究发现,随着弯管角度的增加，出口段的内壁流速呈现 3种变化现象：涡旋和回流现象、回流现象、近似直管流动现象。随着弯管角度增大，弯头转折点的泡沫流体平均速度逐渐增大。由于离心作用，更多的泡沫流体被挤压加速，导致泡沫流体在弯头处的平均速度均大于入口流速，并且在弯管角度 120时，由于低速区的消失，2 种泡沫入口流速下均出现平均速度增长率相对更大的现象。发现泡沫流经弯管时，动力黏度呈现非单调演化趋势。当泡沫流经弯头时，由于弯头的阻碍作用，使流速降低，出现低黏度区间，导致局部黏度下降至 2 kg/（ms）以内（约为稳定段黏度的 1/3）。关键词：压缩空气泡沫；消防灭火；Fluent数值模拟；弯管角度；入口速度；黏度中图分类号：X931；TQ569 文献标志码：A 文章编号：1009-0029（2023）11-1555-07压缩空气泡沫作为一种非牛顿流体，具有密度低、隔热防护性能好、灭火效率高等特点，广泛应用于变电站、化工园区消防灭火1。近年来，研究人员在提高压缩空气泡沫的灭火性能方面进行了大量的研究，并取得了显著进展2-11。如 LEE W 等2研究了小尺度和大尺度场景下，不同注入条件对压缩空气泡沫流变性能的影响。SIMJOO M 等3研究了-烯烃磺酸盐（C14-16AOS）稳定的氮气泡沫在天然砂岩多孔介质中的流变特性，提出采用幂律函数估算泡沫的屈服应力。RAHIM RISAL A等4 研究了表面改性纳米颗粒稳定的 CO2泡沫在多孔介质中的流变性能，发现泡沫在毛细管多孔介质中的表观黏度是毛细管黏度计中值的 4倍，并且泡沫表观黏度随着多 孔 介 质 渗 透 率 的 增 加 而 增 加。ALSAYEDNOOR J等5数值模拟研究了泡沫的力学性能，发现在相同应变下，单位面积的泡沫量越多，模量减少越大，当应变较低时，表现出弹性。MARZE S 等8研究了三维泡沫水溶液的流变特性，发现可以利用 Herschel-Bulkley模型预测不同液体体积分数下应力应变关系。SUN X 等11研究了泡沫环境压力小于 7 MPa 且作为内在相的泡沫流变特性，试验结果表明，泡沫呈现剪切变稀现象，泡沫表观黏度与液体体积分数、压力增量成正比，与温度（范围 4080）、剪切速率的增量成反比。MAGRABI S A 等12研究表明，不同直径下压缩空气泡沫的数量整体呈正态分布，并不断合并或破裂，导致泡沫的重新分布，并结合相关因素分析提出了一种泡沫半径随时间变化的关系式。上述研究大多是针对泡沫的演变规律和流变特性，对泡沫流动状态的研究较少。现实场景下，压缩空气泡沫主要通过消防管道输送，在管道固体边界影响下压缩空气泡沫流动行为将发生改变13。为优化管道输送性能，一些研究人员对泡沫在管道中的流动状态开展了相关研究14-20。如 REVELLIN R 等14研究了泡沫流体在水平管道内的压降变化，发现在泡沫流速稳定且不考虑泡沫破碎与合并的情况下，总压降可近似为摩擦阻力压降，并 采 用 无 量 纲 方 法 修 正 了 摩 擦 因 子。SUDARJA等17将泡沫简化成单相流，分析了垂直管道内泡沫层流流动时阻力损失演化过程，进而结合阻力损失和泡沫流变方程，修正了范宁摩擦因子和雷诺数的经验关系，并提出 了 预 测 泡 沫 压 降 的 关 系 模 型。BAGHERNEJAD Y等18研究了水基泡沫在水平管道中的流动特性，发现泡沫与管道接触处形成一层液膜，其厚度与液体体积分数相关，且影响泡沫的阻力损失，最后拟合了范宁摩擦因子和雷诺数的关系式。消防管路在设计和铺设时需要采用弯管衔接转换，由于管道离心作用，弯管处泡沫流动特性更加复杂。CHEN Y 等21研究了不同压缩空气泡沫流通量、端阀和泡沫类型对直管和弯管压力的影响，其结果为弯管压缩空气泡沫的理论计算提供了支持。BADVE M22采用 Spalar-Allmaras 模型等计算弯管的压力降，提出单位长度的过弯阻力损失随弯曲半径的增大而减小。然而，前人研究局限于从宏观角度诠释弯管对压降、阻力损失等的影响，缺乏内在流动的微观揭示。弯管中流体流动受离心力影响显著，弯管内壁流体和外壁流体容易出现分层现象，弯管内流体速度和黏度分布发生显著变化，对泡沫流体的灭火性能产生影响。基于上述研究现状，本文运用数值模拟的方式探究不同弯管的角度和入口速度下弯管内压缩空气泡沫流动行为。研究成果可为压缩空气泡沫消防灭火优化技术提供科学指导。1数值模型构建1.1模拟场景及模型搭建Fluent可用于模拟从不可压缩到高度可压缩范围内基金项目：国家电网有限公司科学技术项目（521205220009）1555Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,No.11的复杂流体流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，Fluent 能达到最佳的收敛速度和求解精度，广泛应用于国网变电站、石油化工、航空航天、流体机械和安全工程领域。本文使用 Fluent 19.2进行前处理操作和求解设置，图 1为三维管道模型。采用消防工程中常用的 DN150（壁厚 4.5 mm）镀锌钢管，管道总长度为 20 m，入口和出口段管长为 10 m。模拟采用 10种弯管角度，20、40、60、80、90、100、120、140、160和 180，弯管的弯曲半径设置为 0.14 m。入口方向为管道模型的右下角x 正方向，且采用速度入口边界条件，依据 DN150管径配置管道流量为 2 400 L/min 和 4 800 L/min，对应入口流速分别为 2.5 m/s 和 5.0 m/s。管道出口采用压力出口边界条件，管道壁面均为无滑移边界条件，重力方向为 z 的负方向，大小为 9.81 m/s2。需要说明的是，泡沫作为一种三元两相流体，静置时会发生液相析出现象。但常用消防管径大小一般为 DN50DN200，泡沫在管道内流动时，泡沫垂直高度较低，并且由于泡沫的湍流程度较高，使得析出液体重新混合，导致泡沫在流动过程中气液分层现象较为微弱。因此，本文模拟中将泡沫假设为单相流流动。为了研究压缩空气泡沫在弯管中的流动状态，采用适用于圆柱射流和管流流动的 Realizable k-湍流模型。该模型中流体流动形式为完全湍流，分子黏性影响忽略不计，并且模型的稳定性、经济性和计算精度良好。湍流动能方程的表达式见式（1）。DkDt=xj(+tk)kxj+Gk+Gb-YM （1）湍流耗散率方程的表达式见式（2）。DDt=xj(+tk)xj+C1S-C22k+v+C1kC3Gb（2）式中：Gb 是用于浮力影响引起的湍流动能产生；Gk表示由于平均速度梯度引起的湍流动能产生；YM表示可压速湍流 脉 动 膨 胀 对 总 耗 散 率 的 影 响；默 认 常 数C1=max 0.43，+5，=Sk，C1=1.44，C2=1.9，k=1.0，=1.2。随着体积分数变化，泡沫可表现出流体的性质（黏性）和固体的性质（弹性和屈服点）。为模拟复现此特性，泡 沫 设 置 为 Herschel-Bulkley 型 流 体23-25，其 表 达 式见式（3）。0,y（3）式中：为剪切应力，Pa；y为屈服应力，Pa；K为稠度系数；n为流变指数；为剪切速率，s-1。参考 GAO H 等26的研究，其中屈服应力y设置为1.5 Pa，流变指数n为 0.383，黏稠系数为 1.19，压缩空气泡沫的密度 为 167 kg/m3。模型中流体的黏度与剪切速率相关，当剪切速率较低时，流体黏度较高，反之，剪切速率较高，流体黏度较低。1.2模型验证为验证采用模型的可靠性，模拟了短管道中的泡沫流动状态，并与 GAO H 等的数据进行了对比。管道模型直径为 20 mm，长度 300 mm，网格数设置为 791 025。进口为速度入口边界条件，速度大小为 0.35 m/s，出口是压力出口边界条件，管道壁面为无滑移边界条件。黏性模型为层流，求解方法采用 SIMPLE。图 2为直管中间截面速度沿直径方向上的变化规律，以及 GAO H 等的结果。结果表明，本文计算结果与文献数据吻合较好，验证了流动模型设置的可靠性。为提升结果的工程适用性，从大尺度方向验证模型结果的准确性。模拟了长直管道中泡沫流动时阻力损失演化状态，并与林全生等27的研究数据进行了对比。管道模型直径为 90 mm，长度设置为 60 m 和 100 m。进口为速度入口边界条件，黏性模型为湍流。如表 1 所示，本文计算结果与文献阻力损失相对误差小于 10%，进一步验证了模型设置的准确性。入口g出口zx图 1三维管道模型Fig.13D piping model长度/cm-1-0.5 0 0.5 10.50.40.30.20.10速度/m/s本文GAO H等图 2直管中间截面速度沿流向长度变化规律Fig.2The speed of the middle section of the straight pipe changes along the length of the flow direction1.3网格无关性验证考虑到网格太粗糙计算结果可能不准确，网格太细会导致计算成本过大，因此，选取合适的网格十分重要。为了更加准确地研究压缩空气泡沫在不同弯管角度下的流动，选取了 90的弯管进行网格无关性验证。图 3 显示了弯管进口处管径截面的网格分布，网格数分别设置为274 872、535 771、1 258 347。管道流中，边界的速度梯度较大，需要更多的边界层网格计算边界的流动，可以发现，随着总体网格数的增加，管道壁面附近的流动计算越精细。表 2 显示了不同网格下弯管进口处管径截面的平均黏度。由表 2 中的数据可以发现，网格数 535 771 和 1 258 347时对应的平均黏度数据接近，但网格数 274 872和 535 771之间有明显的差异。图 4显示了弯管出口段中轴 线 的 速 度 分 布，网 格 数 分 别 是 274 872、535 771 和 1 258 347。网格数 274 872 和 535 771 之间存在较大差异，而网格数 535 771和 1 258 347之间的差异可以忽略不计。为了保证精度，同时节约计算成本，最终，本文采用的网格数为 535 771。2结果与分析2.1对泡沫流速的影响选取模型弯管中弯头前后 0.6 m 长度区间进行分析。以泡沫流体入口速度 v=2.5 m/s为例，图 5为不同弯管角度下管道中心剖面的流体速度云图。弯管角度分别为=20、40、60、80、90、100、120、140、160和 180。由图 5可知，弯管角度对泡沫流体速度分布的影响十分显著。较小时，弯管出口段的内壁出现了远低于入口速度的低速区域（蓝色区域，局部流速不足 1 m/s），并且随着 的增加，弯头处更为平缓，泡沫流体受到的阻碍作用减小，因此低速区域逐渐变小直到消失。图 6 为不同弯管角度下管道中心剖面的流体流线分布，其中泡沫流动的方向与图 5相同。可以发现，泡沫流经弯管时，由于离心作用，泡沫在弯头处流动时更多的流体被挤压在外壁面流动，内壁面因流量少产生回流现象。当弯管角度较小时（如=2060时），弯管出口管段内壁附近存在非常明显的回流现象（局部泡沫流向与入口泡沫流向相反）并形成了涡旋；随着弯管角度的增加（如=80100时），弯管出口管段内壁附近的回流现象减弱，涡旋消失；进一步增加弯管角度（如=120180时），回流现象消失，弯管内泡沫的流动状态十分接近直管的流动。为获取不同弯曲角度下弯管回流区间大小，以泡沫流体入口速度 v=2.5 m/s 为例，图 7 绘制了各弯管角度下，距离弯管内壁 0.05 m 处流体速度随管长的变化情况。可以发现，从 20到 100时，弯管出口管段的速度总体呈现先下降至一定的低速稳定区，然后速度逐渐上升并接近入口流速，并且随着 增大，低速稳定区的范围（长度区表 1Fluent 软件模拟与前人阻力损失值对比Table 1Comparison of the present numerical results and data from LIN et al of pressure drop（a）网格数 274 872（b）网格数 535 771（c）网格数 1 258 347图 3管径截面的网格分布Fig.3The mesh distribution of pipe diameter sections表 2不同网格数下弯管进口处管径截面处平均黏度Table 2Average viscosity at the diameter section at the inlet of the elbow under different mesh numbers长度/m0 2 4 6 8 1043.532.521.51速度/m/s网格数=274 872网格数=535 771网格数=1 258 347图 4不同网格数下弯管出口段中轴线的速度分布Fig.4The velocity distribution of the axis in the outlet section of the elbow under different grid numbers1556消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期1.3网格无关性验证考虑到网格太粗糙计算结果可能不准确，网格太细会导致计算成本过大，因此，选取合适的网格十分重要。为了更加准确地研究压缩空气泡沫在不同弯管角度下的流动，选取了 90的弯管进行网格无关性验证。图 3 显示了弯管进口处管径截面的网格分布，网格数分别设置为274 872、535 771、1 258 347。管道流中，边界的速度梯度较大，需要更多的边界层网格计算边界的流动，可以发现，随着总体网格数的增加，管道壁面附近的流动计算越精细。表 2 显示了不同网格下弯管进口处管径截面的平均黏度。由表 2 中的数据可以发现，网格数 535 771 和 1 258 347时对应的平均黏度数据接近，但网格数 274 872和 535 771之间有明显的差异。图 4显示了弯管出口段中轴 线 的 速 度 分 布，网 格 数 分 别 是 274 872、535 771 和 1 258 347。网格数 274 872 和 535 771 之间存在较大差异，而网格数 535 771和 1 258 347之间的差异可以忽略不计。为了保证精度，同时节约计算成本，最终，本文采用的网格数为 535 771。2结果与分析2.1对泡沫流速的影响选取模型弯管中弯头前后 0.6 m 长度区间进行分析。以泡沫流体入口速度 v=2.5 m/s为例，图 5为不同弯管角度下管道中心剖面的流体速度云图。弯管角度分别为=20、40、60、80、90、100、120、140、160和 180。由图 5可知，弯管角度对泡沫流体速度分布的影响十分显著。较小时，弯管出口段的内壁出现了远低于入口速度的低速区域（蓝色区域，局部流速不足 1 m/s），并且随着 的增加，弯头处更为平缓，泡沫流体受到的阻碍作用减小，因此低速区域逐渐变小直到消失。图 6 为不同弯管角度下管道中心剖面的流体流线分布，其中泡沫流动的方向与图 5相同。可以发现，泡沫流经弯管时，由于离心作用，泡沫在弯头处流动时更多的流体被挤压在外壁面流动，内壁面因流量少产生回流现象。当弯管角度较小时（如=2060时），弯管出口管段内壁附近存在非常明显的回流现象（局部泡沫流向与入口泡沫流向相反）并形成了涡旋；随着弯管角度的增加（如=80100时），弯管出口管段内壁附近的回流现象减弱，涡旋消失；进一步增加弯管角度（如=120180时），回流现象消失，弯管内泡沫的流动状态十分接近直管的流动。为获取不同弯曲角度下弯管回流区间大小，以泡沫流体入口速度 v=2.5 m/s 为例，图 7 绘制了各弯管角度下，距离弯管内壁 0.05 m 处流体速度随管长的变化情况。可以发现，从 20到 100时，弯管出口管段的速度总体呈现先下降至一定的低速稳定区，然后速度逐渐上升并接近入口流速，并且随着 增大，低速稳定区的范围（长度区表 1Fluent 软件模拟与前人阻力损失值对比Table 1Comparison of the present numerical results and data from LIN et al of pressure drop类别本文研究林全生等2760 m41 kPa39.19 kPa100 m62 kPa60.35 kPa（a）网格数 274 872（b）网格数 535 771（c）网格数 1 258 347图 3管径截面的网格分布Fig.3The mesh distribution of pipe diameter sections表 2不同网格数下弯管进口处管径截面处平均黏度Table 2Average viscosity at the diameter section at the inlet of the elbow under different mesh numbers网格数管径截面平均黏度/kg/（ms）274 8720.432535 7710.5031 258 3470.526长度/m0 2 4 6 8 1043.532.521.51速度/m/s网格数=274 872网格数=535 771网格数=1 258 347图 4不同网格数下弯管出口段中轴线的速度分布Fig.4The velocity distribution of the axis in the outlet section of the elbow under different grid numbers1557Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,No.11间）逐渐缩短。在 120时，弯管管段的局部速度下降后迅速趋于稳定。相对较小的弯管角度，弯管角度较大时泡沫流速下降的趋势明显减缓且更快达到稳定流动。当=180时，管道实际为一个直管，流体的速度大小基本保持不变。图 8对比分析了各弯管角度下、两种泡沫入口流速工况下弯头转折点处的泡沫流体速度平均值。结果表明，随着 增大，弯管出口段内壁低速区域单调递减，弯头转折点的泡沫流体平均速度逐渐增大。同时，由于离心作用，更多的泡沫流体被挤压加速，导致泡沫流体在弯头处的平均速度均大于入口流速，并且在 120时（除去水平直管=180场景），由于低速区的消失，平均速度增长率相对更大。出口入口（f）=100v/m/s3.602.982.361.741.120.50入口出口（i）=160v/m/s3.602.982.361.741.120.50入口出口（j）=180出口入口v/m/s3.602.982.361.741.120.50（a）=20（b）=40入口出口v/m/s3.602.982.361.741.120.50v/m/s3.602.982.361.741.120.50出口入口（e）=90v/m/s3.602.982.361.741.120.50入口出口（d）=80v/m/s3.602.982.361.741.120.50入口出口（h）=140v/m/s3.602.982.361.741.120.50入口出口（g）=120（c）=60出口入口v/m/s3.602.982.361.741.120.503.602.982.361.741.120.50v/m/s图 5不同弯管角度下管道中心剖面的泡沫流体速度云图Fig.5Cloud diagram of foam fluid velocity of pipe center profile at different bending anglesv/m/s3.602.982.361.741.120.50（f）=100v/m/s3.602.982.361.741.120.50（i）=160v/m/s3.602.982.361.741.120.50（j）=180v/m/s3.602.982.361.741.120.50（b）=40v/m/s3.602.982.361.741.120.50（a）=20v/m/s3.602.982.361.741.120.50（e）=90v/m/s3.602.982.361.741.120.50（d）=80v/m/s3.602.982.361.741.120.50（h）=140v/m/s3.602.982.361.741.120.50（g）=120v/m/s3.602.982.361.741.120.50（c）=60图 6不同弯管角度下管道中心剖面的泡沫流体流线分布图Fig.6Foam fluid flow distribution of pipe center profile at different bending angles 局部弯管长度/m0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.84.03.53.02.52.01.51.00.50.0速度/m/s2040608090100120140160180图 7各弯管角度下弯管内壁 0.1 m 处的流速随管长的变化情况Fig.7Changes of flow velocity at 0.1 m on the inner wall of the bend with pipe length at each bending angle 1558消防科学与技术2023年 11 月第 42 卷第 11 期2.2对泡沫黏度的影响以泡沫入口流速 2.5 m/s 为例，图 9 为不同弯管角度下弯管管道中心剖面的流体黏度云图。结果表明，泡沫流经弯管时，动力黏度呈现非单调演化趋势。初始时刻，泡沫流体在入口处经过短暂低黏度扰动后，在直管段内迅速达到稳定，并呈现黏度中间高、两边低的特征（如图10（a）所示），并且管段中心的黏度可达 6 kg/（ms）。产生上述现象的原因是压缩空气泡沫满足剪切变稀的特点，管道近管壁速度梯度较大，剪切速率较高，导致近管壁侧的黏度相对管中心较小。当泡沫流经弯头时，由于弯头的阻碍作用使流速降低，导致局部黏度下降到 2 kg/（ms）以内（约为稳定段黏度的 1/3），出现低黏度区间（红色虚线圈所示），其放大图如图 10（b）所示。3结 论本文采用 CFD数值模拟的方式研究了弯管角度和泡沫流体入口速度耦合作用下压缩空气泡沫在弯管内的流动特性。主要结论如下：1）对流动速度的影响：由于弯管的离心作用，泡沫流经弯头时发生速度分层，管道外壁面局部速度增加，内壁面局部速度衰减形成低速区。出口段的内壁流速呈现 3种变化现象：涡旋和回流现象、回流现象、近似直管流动现象。随着弯管角度增大，弯头转折点的泡沫流体平均速度逐渐增大。并且在 120时，由于低速区的消失，2种泡沫入口流速下均出现弯头处平均速度增长率明显增加的现象。出口出口入口低黏度区间（b）=40出口入口低黏度区间低黏度区间入口（a）=20（c）=60出口出口出口入口入口入口低黏度区间低黏度区间低黏度区间（d）=80（e）=90（f）=100出口出口出口入口入口入口低黏度区间低黏度区间低黏度区间（g）=120（h）=140（i）=160入口出口（j）=180动力黏度/kg/（ms）1 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6图 9不同弯管角度下弯管管道中心剖面的流体黏度云图Fig.9Fluid viscosity cloud of the central profile of the elbow pipe at different bending angles动力黏度/kg/（ms）1 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6（a）稳定段局部黏度分布（b）低黏度区间局部黏度分布图 10管道稳定段和低黏度区黏度局部放大图Fig.10Local magnification of viscosity in the stable section of the pipeline and the low viscosity zone0 20 40 60 80 100 120 140 160 1802.882.862.842.822.80平均速度/m/s（a）入口速度 v=2.5 m/s0 20 40 60 80 100 120 140 160 1805.285.245.205.165.125.085.045.00平均速度/m/s（b）入口速度 v=5.0 m/s图 8各弯管角度下弯管转折点泡沫流体速度平均值Fig.8Average velocity of foam fluid at the turning point of the bend at each bending angle1559Fire Science and Technology,November 2023,Vol.42,No.112）对流动黏度的影响：当泡沫流经弯管时，动力黏度呈现非单调演化趋势。初始时刻，泡沫流体在入口处经过短暂低黏度扰动后，在直管段内因剪切变稀作用呈现黏度中间高、两边低的特征，并且管段中心的黏度可达 6 kg/（ms）。当泡沫流经弯头时，由于弯头的阻碍作用使流速降低，导致局部黏度下降至 2 kg/（ms）以内，形成低黏度区间。3）利用 CFD 模拟技术可以较大地节省成本，实现不同工况下管道内压缩空气泡沫流动模拟，对指导电力系统、工业园区等火灾事故的防控能力和灭火处置能力具有重要的意义。参考文献：1 ROUHANI S Z,SOHAL M S.Two-phase flow patterns:A review of research resultsJ.Progress in Nuclear Energy,1983,11(3):219-259.2 LEE W,LEE S,IZADI M,et al.Dimensionality-dependent foam rheological properties:how to go from linear to radial geometry for foam modeling and simulationJ.SPE Journal,2016,21(5):1669-1687.3 SIMJOO M,ZITHA P L J.Modeling and experimental validation of rheological transition during foam flow in porous MediaJ.Transport in Porous Media,2020:315-332.4 RAHIM RISAL A,MANAN M A,YEKEEN N,et al.Rheological properties of surface-modified nanoparticles-stabilized CO2 foamJ.Journal of Dispersion Science and Technology,2018,39(12):1767-1779.5 ALSAYEDNOOR J,HARRISON P,GUO Z.Large strain compressive response of 2-D periodic representative volume element for random foam microstructuresJ.Mechanics of Materials,2013,66:7-20.6 WOMACK K M,MENEVEAU C,SCHULTZ M P.Comprehensive shear stress analysis of turbulent boundary layer profilesJ.Journal of Fluid Mechanics,2019,879:360-389.7 COLOMBO M,FAIRWEATHER M.Influence of multiphase turbulence modelling on interfacial momentum transfer in two-fluid Eulerian-Eulerian CFD models of bubbly flowsJ.Chemical Engineering Science,2019,195:968-984.8 MARZE S,LANGEVIN D,SAINT-JALMES A.Aqueous foam slip and shear regimes determined by rheometry and multiple light scatteringJ.Journal of Rheology,2008,52(5):1091-1111.9 KOSTOGLOU M,LIOUMBAS J,KARAPANTSIOS T.A population balance treatment of bubble size evolution in free draining foamsJ.Colloids and Surfaces A:Physicochemical and Engineering Aspects,2015,473:75-84.10 EVANS M E,KRAYNIK A M,REINELT D A,et al.Networklike propagation of cell-level stress in sheared random foamsJ.Physical Review Letters,2013,111(13):138301.11 SUN X,LIANG X B,WANG S Z,et al.Experimental study on the rheology of CO2 viscoelastic surfactant foam fracturing fluidJ.Journal of Petroleum Science&Engineering,2014,119:104-111.12 MAGRABI S A,DLUGOGORSKI B Z,JAMESON G J.Bubble size distribution and coarsening of aqueous foamsJ.Chemical Engineering Science,1999,54(18):4007-4022.13 MINAMI K,SHOHAM O.Pigging dynamics in two-phase flow pipelines:experiment and modelingJ.SPE Production&Facilities,1995,10(4):225-232.14 REVELLIN R,THOME J R.Adiabatic two-phase frictional pressure drops in microchannelsJ.Experimental Thermal&Fluid Science,2007,31(7):673-685.15 ALSURAKJI I H.Look up table for two-phase frictional pressure drop multiplierD.Saudi Arabia:King Fahd University of Petroleum and Minerals,2012.16 DESHPANDE N S,BARIGOU M.The flow of gasliquid foams in vertical pipesJ.Chemical Engineering Science,2000,55(19):4297-4309.17 SUDARJA,HAQ A,DEENDARLIANTO,et al.Experimental study on the flow pattern and pressure gradient of air-water two-phase flow in a horizontal circular mini-channelJ.Journal of Hydrodynamics,2019:102-116.18 BAGHERNEJAD Y,HAJIDAVALLOO E,HASHEMZADEH S M,et al.Effect of pipe rotation on flow pattern and pressure drop of horizontal twophase flowJ.International Journal of Multiphase Flow,2019,111:101-111.19 BLAUER R E,MITCHELL B J,KOHLHAAS C A.Determination of laminar,turbulent,and transitional foam flow losses in pipesC/All Days,1974:4873-4885.20 BRICEO M I,JOSEPH D D.Self-lubricated transport of aqueous foams in horizontal conduitsJ.International Journal of Multiphase Flow,2003,29(12):1817-1831.21 CHEN Y,CHEN T,HU C,et al.The research of press drop of compressed air foam flow through the bendJ.Earth and Environmental Science,2017,81:012118.22 BADVE M,BARIGOU M.Local description of foam flow,deformation and pressure drop in narrow constricted channelsJ.International Journal of Multiphase Flow,2020,128:103279.23 BALMFORTH N J,FRIGAARD I A,OVARLEZ G.Yielding to stress:recent developments in viscoplastic fluid mechanicsJ.Annual Review of Fluid Mechanics,2014,46:121-146.24 SOCHI T,BLUNT M J.Pore-scale network modeling of ellis and herschel-bulkley fluidsJ.Journal of Petroleum Science and Engineering,2008,60(2):105-124.25 ZIAEE H,ARABLOO M,GHAZANFARI M H,et al.Herschelbulkley rheological parameters of lightweight colloidal gas aphron(CGA)based fluidsJ.Chemical Engineering Research&Design,2015