选修32物理交变电流.docx

第五章 交变电流
一、选择题
1、欲增大交流发电机的感应电动势而不改变频率，下面措施中不能采用的是（ ）
A．增大转速 B．增大磁感应强度
C．增加线圈匝数 D．增大线圈的包围面积
2．一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生交变电动势的瞬时表达式为e = 10sin 4pt，则（ ）
A．该交变电动势的频率为2 Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t＝0.25 s时，e达到最大值
D．在1 s时间内，线圈中电流方向改变100次
3．我国家庭照明电路电压瞬时值可表示为（ ）
A．u＝380 sin 3.14t V B．u＝311 sin 314t V
C．u＝220 sin 314t V D．u＝36 sin 0.02t V
4．一交变电流的图象如图1所示，由图可知（ ）
A．用交流电流表测该电流，示数为10 A
B．该交变电流的频率为100 Hz
图1
C．该交变电流的有效值为10A
D．该交变电流瞬时值为i＝10sin 628t
图2
5．如图2所示，正弦交流电压U的最大值为311V，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电流表和电压表的读数分别为（ ）
A．2.2 A   311 V B．3.1 A    311 V
C．2.2 A   220 V      D．3.1 A    220 V
6．某电热器接在36 V直流电源上正常工作，功率为P。若接到u＝36 sin ωt V交流电源两极间，电热器的电阻不变，则它的功率为（ ）
A．P B．P C．P D．P
7．在电工和电子技术中使用的扼流圈有两种：低频扼流圈和高频扼流圈。它们的区别在于（ ）
A．低频扼流圈的自感系数较大
B．高频扼流圈的自感系数较大
C．低频扼流圈能有效地阻碍低频交变电流，但不能阻碍高频交变电流
D．高频扼流圈能有效地阻碍高频交变电流，但不能阻碍低频交变电流
8．变压器原线圈1 400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原、副线圈中（ ）
A．电流频率之比为2∶1 B．输入和输出功率之比为2∶1
C．电流之比为2∶1 D．输入端和输出端电压之比为2∶1
9．一理想变压器的原、副线圈匝数之比为4∶1，若在原线圈上加u＝1 410 sin 100pt V的交变电压，则在副线圈的两端用交变电压表测得的电压是（ ）
A．250 V B．352.5 V C．203.8 V D．327.5 V
10．一理想变压器变压比为20∶1，原线圈接入220 V电压时，将副线圈拆去18匝，输出电压为8 V，则该变压器原线圈的匝数应为（ ）
A．495匝 B．1 320匝 C．2 640匝 D．990匝
图3
11．如图3所示，理想变压器原线圈接在电压恒定不变的交变电源上，副线圈接有两个灯泡L1 、L2和一个电阻R。开始时，开关S是断开的。现将S闭合，则（ ）
A．副线圈两端的输出电压减小
B．L1变暗
C．原线圈的输入电流增大
D．交变电源的输出功率将增大
12．分别用220 V和1 100 V的电压输电，输送电功率相同，导线材料和送电距离也相同。若要输电线路上的功率损失也相同，则所用导线的截面积之比是（ ）
A．25∶1 B．5∶1 C．1∶5 D．1∶25
图4
13．如图4所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源u＝220sin 100pt。若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数增大
B．电流表示数不变
C．灯泡变暗
D．灯泡亮度不变
14．如图5所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220 V，50 Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若只将交变电压图5
的频率改为60 Hz，则（ ）
A．三只灯泡亮度不变
B．三只灯泡都将变亮
C．a亮度不变，b变亮，c变暗
D．a亮度不变，b变暗，c变亮
15．如图6所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin 100 pt，氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有（ 　 ）
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
图6
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
二、填空题
16．一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，角速度为240p rad/min ，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0 V。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，则该线圈电动势的瞬时表达式为__________________；电动势在s末的瞬时值为_________。
17．如图所示，7-a为电热毯的电路示意图，电热毯接在的电源插座上，电热毯被加热到一定程度后，由于装置P的作用，使加在电热丝ab两端的电压变成如图7-b所示的波形，从而进入保温状态。若电热丝的电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是____________V。
图7
b
a

18．将u＝110sin 100πt的交变电压接到“220 V，100 W”的灯泡两端，设灯丝的电阻不随温度变化，流过灯泡电流的最大值为________A；灯泡消耗的实际功率为_______W．
19. 图8为一个交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的电流有效值是________A。
图8

三、计算题
R

O′
O
图9
20．如图9所示，今有一个长20 cm、宽10 cm，共有500匝的矩形线圈，在外力作用下在B＝0.10 T匀强磁场中，以恒定的角速度 w＝100p rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路。求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90º角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（3）线圈匀速转动10 s，电流通过电阻R产生的焦耳热。

21．发电厂的交流发电机输出电压恒为500 V，输出功率为100 kW。要将电能输送到远处的工厂。设计输电线上的功率损失为2%，输电线总电阻为20 Ω，用户得到的电压220 V。求：发电厂附近的升压变压器和用户附近的降压变压器的匝数比各多大？（所用变压器都看作理想变压器）

22．有一交变电压的变化规律为u＝311sin 314t，如果某个氖管，它的两端电压等于或大于220 V时就会产生辉光，而小于220 V则不会产生辉光，给这只氖管两端加上述电压，则在1 s内氖管发光的时间是多少？
23．用均匀的金属丝绕成的长方形线框abcd，ad＝bc＝3l，ab＝cd＝l，线框可以绕ad、bc边上的MN轴以角速度w匀速转动，MN左侧空间无磁场，右侧空间中分布有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，MN恰在磁场边界上，aM＝bN＝2l，回路总电阻为R，初始时，线框平面垂直于磁场，如图10所示。求：

图10
（1）以电流方向沿abcda时为正，在i-t坐标系中作出电流随时间变化的图像（两个周期），并注明必要的坐标值（峰值、周期等）及其计算过程。
（2）此电流的有效值I等于多少？

参考答案
一、选择题
1．A
解析：转速提高后，交流电的频率会发生变化。
2．AB
解析：频率为2 Hz，1 s内线圈中电流方向改变4次。
3．B
4．ABD
5．C
6．C
解析：功率要用有效值计算。
7．A
解析：低频扼流圈不仅对低频交流电有较大的阻碍作用，对高频交流电的阻碍作用更大，相对高频扼流圈它的自感系数要大。高频扼流圈对低频交流电也有阻碍作用，只是比对高频交流电的阻碍作用要小。
8．D
9．A
解析：交变电压表测得的电压是有效值。
10．B
解析：原来＝，将副线圈拆去18匝后，＝，两式联立得出结果。
11．BCD
解析：副线圈两端电压由电源输入电压和原、副线圈匝数比决定，与开关通断无关，所以A错误。开关闭合后，副线圈右侧回路中的电阻减小，电流I2增加，P2增加，P2＝P1＝U1I1，所以交变电源的输出功率变大，原线圈的电流也增大。副线圈两端的电压不变，两灯并联，总电阻减小，R两端电压变大，因此灯L1两端的电压变小，将变暗。
12．A
解析：输电线上损失的功率为P损＝I2R＝()2 r，输送电功率P相同，导线材料 rl和送电距离都相同时，导线横截面积S与电压U2成反比。
13．C
解析：由交流电压的瞬时值表达式可知电源频率开始为50 Hz，当变为100 Hz时，线圈的感抗增大，则线路中电流减小，电灯消耗的电功率减小，灯泡变暗。
14．D
解析：当电压的频率增高时，纯电阻支路的电流没发生变化；而电感性电路对高频交流电的阻碍作用强了，因此，b会变暗；电容性电路对高频交流电的阻碍作用减小，因此，c灯会变亮
15．AB
解析：变压器不改变交变电流的频率，原线圈的频率为50 Hz，故副线圈中电流的频率为50 Hz。由于在一个周期的时间内氖泡要发光两次，故氖泡发光频率为100 Hz。原线圈电压的有效值为20 V，根据变压比知副线圈两端的电压有效值为100 V，此即交流电压表的示数。开关断开后，电压表永远测的是线圈两端电压，保持不变。开关断开，负载电阻增大电压不变，故输出功率减小。
二、填空题
16．e＝2.0 sin 4pt；e＝1 V
解析：当线圈平面转动至与磁场平行时，此时两边都垂直切割磁感线，线圈的电动势为最大值，角频率w＝240 p rad/min＝4p rad/s，e＝Em sin wt＝2.0 sin4pt V。
17．156 V
解析：图乙的交流电与正弦交流电相比，在一个周期内产生的热量减小了一半。峰值为311 V的正弦交流电电压的有效值是U'＝＝＝220 V，此交变电流在一个周期T内通过电阻R产生的热量为Q1＝·，若有一电压为U的直流电也在T时间内通过电阻R，则产生的热量为Q2＝T， 根据有效值的定义有 Q1＝Q2， 所以，此交变电流电流的有效值为156 V。
18．0.23 A；25 W
解析：灯丝电阻为484 Ω，电压的有效值为110 V，Im＝＝0.23 A，P＝UI＝25 W
19．5 A
解析：设此交变电流有效值为I，则在一个周期T内通过电阻R产生的热量为
Q1＝(4)2R·＋(3)2 R·
若有一电流为I的直流电也在T时间内通过电阻R，则产生的热量为 Q2＝I2RT
根据有效值的定义有Q1＝Q2
所以，此交变电流电流的有效值为5 A。
三、计算题
20．解答
（1）线圈中感应电动势的最大值 Em＝nBSw＝3.1×102 V
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90º角所用时间为Δt。
线圈中的平均感应电动势＝＝n
通过电阻R的平均电流＝＝
在Δt时间内通过电阻横截面的电荷量Q＝Δt＝Q＝=1.0×10－2 C
（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值U＝Em。
经过t＝10 s，电流通过电阻产生的焦耳热Q热＝t
解得Q热＝4.9×103 J
21．解答：Pr＝2%P1＝2 000 W，由Pr＝Ir2·r，得Ir＝10 A，即升压变压器次级线圈的电流I1' 和降压变压器初级线圈的电流I2都是10 A。升压变压器初级线圈的电流I1＝＝200 A，因此＝＝；升压变压器次级线圈电压U1'＝10 000 V，输电线上的电压损失Ur＝Ir·r＝200 V，因此降压变压器初级线圈电压为U2＝U1'－Ur＝9 800 V，因此＝＝＝。
22．解答： 氖管的辉光电压是220 V，即电压大于220 V，氖管中的惰性气体被击穿，产生辉光放电。所以1s内氖管发光的时间就是电压大于220 V的时间。
由题可知： w＝314rad/s T＝＝s＝s
当 u＝311 sin 314 t V＝220 V时：
可得在0～（s）内，有t1＝s，t2＝s
即在0～内，氖管发光时间为
Δt＝t2－t1＝（－）s＝s
同理：在～T内，氖管发光时间仍为s
所以，在1 s内氖管发光时间为t＝2Δt×＝100Δt＝0.5s。
23．解答：线圈有一部分在磁场中运动，另一部分在磁场外，而且转轴不在中间，左右不对称，与那种典型的正弦交流发电机结构有着明显的不同，解答此题，也同样不能直接套用现成的公式，只能从最基本的电磁感应原理出发进行分析求解。

（1）如图所示为俯视图，从图示位置开始计时，在0～的时间内，线圈内产生正弦交流电，e＝Bwl2sin wt，
i＝＝，从0变为，电流方向为adcba。
在～3时间内，线圈的aMNb部分进入磁场，切割磁感线产生电流，相当于电源，电动势从最大值减小到零，再从零增加到最大值，电流仍是正弦式交流电，Em＝2Bwl2， Im＝＝，电流方向在～2内是adcba，在2～3内是abcda，
在3～T时间内，又是cd边进入磁场中，切割磁感线产生电流，电流的方向为dabcd，电流由最大到零，按正弦函数规律变化。
以后线圈运动重复上述过程，所以线圈中的电流也重复上述规律作周期性变化。i—t图像如下图所示。

（2）在一个周期内可分为两部分，有半个周期时间内的电流最大值是，另外半周期内最大值是，电流的有效值为I＝。