上海市七年级第二学期期末考试数学练习试卷1.doc

七年级第二学期期末考试数学练习试卷（1）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）
1．下列各组长度的线段中，不能够组成三角形的是……………………………………（ ）
（A）1cm,2cm,3cm； （B）3cm,4cm,5cm； （C）5cm,6cm,7cm； （D）7cm,8cm,9cm．
2．在直角坐标平面中，如果点A在第四象限内，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点A的坐标是…………………………………………………………………………（ ）
（A）（3,-4）； （B）（-3,4）； （C）（4,-3）； （D）（-4,3）．
3．下列语句错误的是………………………………………………………………………（ ）
（A）实数可分为有理数和无理数； （B）无理数可分为正无理数和负无理数；
（C）无理数都是无限小数； （D）无限小数都是无理数．
4．已知a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，那么下列语句中正确的个数有…（ ）
①如果a∥b，b∥c，那么a∥c； ②如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c；
③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c； ④如果a∥b，b⊥c，那么a∥c．
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．
二、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）
5．25的平方根为 ． 6．计算：= ．
7．在数轴上表示的点到原点的距离等于 ．
8．地球与太阳的最近距离约为147 100 000千米，如果这个数要求保留三个有效数字，那么应该是 千米．
9．过线段AB上一点P作射线PC，如果∠APC比∠BPC大50°，那么∠APC的度数是 度．
10．如图，已知AB∥CD，点P在直线CD上，∠APB=100°，∠A=(2x+12)°，
A
B
C
（第13题图）
北
北
∠BPD=(4x+8)°，那么x= ．
A
B
C
D
O
（第12题图）
A
B
C
D
P
（第10题图）

11．已知在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是边AB的中点，那么∠ACD= 度．
12．已知：如图，∠ACB=∠DBC，如果要说明△AOB≌△DOC，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是 ．
13．如图，已知船C在观测站A的北偏东35°方向上，且在观测站B的北偏西20°方向上，那么∠ACB= 度．
14．点M（5，-7）关于原点的对称点坐标为 ．
15．如果点P（x-3，y）在第一象限，那么点Q（2-x，y+2）在第 象限．
16．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（5,0）、B（0,4）、C（3,4），那么这个三角形的面积等于 ．
A
B
C
D
E
O
（第19题图）
A
C
BC
O
（第18题图）
A
B
C
D
E
F
（第20题图）
17．已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1,3），那么将点A绕原点O逆时针旋转90°后的坐标是 ．

18．如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠C=50º，那么∠AOB= 度．
19．如图，在△ABC中，AB=BC，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，如果△ABC的周长等于14，△ADE的周长等于9，那么AC= ．
20．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将这个△ABC纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A= 度．
三、简答题：（本大题满分34分）
21．计算：（每题各6分，满分12分）
（1）； （2）．

A
B
DA
C
E
F
（第22题图）

22．（本题满分6分）已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF⊥DE，∠ACD=25°，求∠BCE和∠BCF的度数．

x
y
O
1
1
23．（本题满分8分）已知在等腰△ABC中，AB=AC，对称轴为x轴，点A的坐标为（-3,0），点B的坐标为（1,3）．
（1）请画出△ABC；
（2）如果△ABC关于y轴对称的三角形为△A1B1C1，请写出△A1B1C1三个顶点的坐标：
点A的对称点A1的坐标是 ，点B的对称点B1的坐标是 ，点C的对称点C1的坐标是 ；
（3）如果点D的坐标为（5,-3），将△ABC左右平移，使点C与点D重合，那么点A平移的方向是 ，距离是 个单位．
A
B
C
D
E
（第24题图）
1
2
3
24．（本题满分8分）已知：如图，AD=BD，CD=ED，∠1=∠2，试说明∠3=∠1的理由．
解：因为∠1=∠2（已知），
所以∠1+∠BDE=∠2+∠BDE（等式性质），
即∠ =∠ ．
在△ADE和△BDC中，

所以△ADE≌△BDC（ ）．
所以∠ =∠ （ ）．
又因为∠BED=∠2+∠C（ ），
即∠3+∠AED=∠2+∠C，
所以∠3=∠2（ ）．
因为∠1=∠2（已知），
A
B
C
E
D
（第25题图）
所以∠3=∠1（ ）．
四、解答题（本大题满分26分）
25．（本题满分8分）如图，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD=AC，联结CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数．

A
B
C
D
M
（第26题图）
26．（本题满分8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠MAC和∠ABC的平分线AD、BD相交于点D，试说明△ABD是等腰三角形的理由．

27．（本题满分10分）已知：AB是圆O的直径，取一把直角三角尺，按下图位置摆放，其中直角顶点放在圆心O上，两条直角边与圆O相交于点M和点N，作ME⊥AB，垂足为点E，NF⊥AB，垂足为点F，
（1）试说明EF=ME+NF的理由；
A
B
（备用图）
O
A
B
（第27题图）
M
N
O
（2）如果将这把直角三角尺绕圆心O旋转（点M、N与点A、B都不重合），那么EF与ME、NF之间的数量关系是否会发生变化？如果发生变化，请写出它们的数量关系；如果不发生变化，请说明理由．

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