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高考文科数学第一模拟考试试题.doc
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1、08年高考文科数学第一模拟考试试题数学试题(文科)参考公式:如果事件互斥,那么 球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立,那么 球的体积公式 其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合则ST等于ASBTCD2. 函数的周期为 A B CD3. 已知、是不同的两个平面,直线,直线,命题:与没有公共点;命题:,则是的A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件4. 若的展开式中各项系数之和为10
2、24,则展开式中含x的整数次幂的项共有A2项B3项C5项D6项5. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为A2 B4 C8 D166. 已知等差数列中,是方程的两根,则等于A. B. C. D. 7. 先后连掷两次骰子分别得到点数m、n,则向量(m,n)与向量(1,1)的夹角 的概率是 A B C D 8. 正三棱锥SABC中,若侧棱,高SO =4,则此正三棱锥SABC外接球的表面积是A36B64C144D2569. 已知双曲线的离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合。设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为,则等于. . . .10. 已知函数在区间上的最小值是则的最小
3、值等于A B. C.2 D.311. 己知函数f(x)=,若方程f(x)=0有三个不同的解,则a的取值范围是A. 2,+B.(,2C. (0,2)D. (,0)12. 如果数列满足,且(2),则此数列的第12项为 A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分请把答案填在答题卡上13. 函数的定义域是_. 14. 设x,y满足则该不等式组表示的平面区域 ,则z=2x+y的最大值_.15. 两个三口之家,拟乘两艘小游艇一起水上游,每艘游艇最多只能坐4个人,其中两个小孩(另4个为两对夫妇)不能独坐一艘游艇,则不同的乘坐方法共有_.16. 在ABC中,AB =3,AC =5,BAC
4、=120,其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是14,则P点到直线BC的距离为 .三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知,函数.(1)求的单调递增区间; (2)若,=,求的值.18.(本小题满分12分)某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.4,0.5。(1) 若有3位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。(2) 若有4位工人参加这次测试,求恰有2人通过测试的概率。1
5、9.(本小题满分12分)如图,直三棱柱A1B1C1ABC中,C1C=CB=CA=2,ACCB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.(1)求与平面A1C1CA所成角的大小;(2)求二面角BA1DA的大小;(3)在线段AC上是否存在一点F,使得EF平面A1BD?若存在,确定其位置并证明结论;若不存在,说明理由.20.(本小题满分12分)已知曲线C:(1)由曲线C上任一点E向轴作垂线,垂足为F,点P分所成的比为,求点P的轨迹. P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;(2)如果直线l的斜率为,且过点M(0,),直线l交曲线C于A、B两点,又,求曲线C的方程21.(本小题满分12分) 已知:函数 (1)若
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