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高考数学一轮复习第八章平面解析几何分层限时跟踪练44.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学分层限时跟踪练(四十四)(限时 40 分钟)基础练扣教材练双基一、选择题1(2015西安模拟)已知点M(a,b)在圆O:x2y21 外,则直线axby1 与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离D不确定【解析】由点M在圆外,得a2b2 1,所以圆心O到直线axby 1的距离d1a2b21r,则直线与圆O相交【答案】B 2若PQ是圆x2y29 的弦,且PQ的中点是(1,2),则|PQ|()A2 B 4 C 8 D 10【解析】设PQ的中点A(1,2),圆心O(0,0),连接OA,则OAPQ,在 RtOAP中,PAr2OA2952.PQ22
2、4.【答案】B 3(2014浙江高考)已知圆x2y22x2ya0 截直线xy20 所得弦的长度为4,则实数a的值是()A 2 B 4 C 6 D 8【解析】由圆的方程x2y22x2ya0 可得,圆心为(1,1),半径r2a.圆心到直线xy2 0 的距离为d|112|22.由r2d2422得 2a24,所以a 4.【答案】B 4已知点P(2,2),点M是圆O1:x2(y1)214上的动点,点N是圆O2:(x2)2y214上的动点,则|PN|PM|的最大值是()A.51 B.52 C25 D 35【解析】由题意知O1(0,1),O2(2,0),则|PO1|5,|PO2|2.小学+初中+高中+努力=
3、大学小学+初中+高中+努力=大学因为(|PN|)max52,(|PM|)min512,从而|PN|PM|的最大值为5251235,故选 D.【答案】D 5(2015黄冈模拟)已知圆C1:(x2)2(y3)21,圆C2:(x 3)2(y4)29,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|PN|的最小值为()A52 4 B.171 C622 D.17【解析】如图所示,点C1关于x轴的对称点C1(2,3),则(|PC1|PC2|)min|C1C2|52,所以(|PM|PN|)min52(1 3)524.故选 A.【答案】A 二、填空题6圆x2y2x 2y200 与圆x2y225
4、相交所得的公共弦长为_【解析】两圆方程作差得公共弦方程为x2y50,圆x2y225 的圆心到公共弦的距离d|0 20 5|55,而半径为5,故公共弦长为2525245.【答案】45 7已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:yx1 被圆C所截得的弦长为 22,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_【解析】由题意,设所求的直线方程为xym0,圆心坐标为(a,0),由题意|a1|222(a1)2,解得a3 或a 1(舍去),故圆心坐标为(3,0)因为圆心(3,0)在所求直线上,故30m0,即m 3,所以所求直线方程为xy 30.【答案】xy3 0 小学+初中+高中+努力=大学小学+
5、初中+高中+努力=大学8(2015湖北高考)如图 8-4-1,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|2.图 8-4-1(1)圆C的标准方程为_;(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_【解析】(1)取AB的中点D,连接CD,则CDAB.由题意|AD|CD|1,故|AC|CD|2|AD|22,即圆C的半径为2.又因为圆C与x轴相切于点T(1,0),所以圆心C的坐标为(1,2),故圆C的标准方程为(x1)2(y2)22.(2)令(x1)2(y2)22 中的x0,解得y21,故B(0,21)直线BC的斜率为21201 1,故切线的斜率为1,切线方
6、程为yx21.令y 0,解得x21,故所求截距为2 1.【答案】(1)(x1)2(y2)22(2)21 三、解答题9已知点P(21,2 2),点M(3,1),圆C:(x1)2(y2)24.(1)求过点P的圆C的切线方程;(2)求过点M的圆C的切线方程,并求出切线长【解】由题意得圆心C(1,2),半径长r2.(1)(211)2(2 22)24,点P在圆C上又kPC222211 1,切线的斜率k1kPC1.过点P的圆C的切线方程是y(22)1x(21),即xy122 0.(2)(3 1)2(1 2)254,点M在圆C外部当过点M的直线斜率不存在时,直线方程为x3,即x30.又点C(1,2)到直线x
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