高考数学全真模拟试题第12598期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、若函数为幂函数,且在单调递减,则实数m的值为()A0B1或2C1D22、正方体的棱长为2,的中点分别是P,Q,直线与正方体的外接球O相交于M,N两点点G是球O上的动点则面积的最大值为()ABCD3、在平行四边形中,与交于点,的延长线与交于点.若,则()ABCD4、函数在区间上的最小值为()A1BC.D15、已知,若将其图像右移个单位后,图象关于原点对称,则的最小值是 ABCD6、已知向量,若,则()ABCD47、某几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为),则该几何体的体积为()ABCD8、已知的内角、的对边分别为、,且,若,则的面积的最
2、大值为()ABCD多选题(共4个,分值共:)9、已知函数图像经过点(4,2),则下列命题正确的有()A函数为增函数B函数为偶函数C若,则D若,则.10、已知向量,满足,且,向量与,与,与的夹角都是,则的值可能为()ABCD111、使成立的一个充分条件可以是()ABCD12、在中,如下判断正确的是()A若,则B若为锐角三角形,则C若,则为等腰三角形D若,则.双空题(共4个,分值共:)13、已知函数则当时,函数有_个零点;记函数的最大值为,则的值域为_.14、设函数.若a=1,则f(x)的值域为_;若f(x)在R上单调递增,则实数a的取值范围是_.15、已知,则_,_解答题(共6个,分值共:)16
3、、已知函数(且)的图像过点.(1)求a的值;(2)求不等式的解集.17、设矩形ABCD(ABAD)的周长为24,把ABC沿AC向ADC折叠,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值.18、(1)已知,且,求的值(2)已知,是关于x的方程的两个实根,且,求的值19、已知.(1)求;(2)探求的值;(3)利用(2)的结论求的值.20、设函数,且.(1)请说明的奇偶性;(2)试判断在上的单调性,并用定义加以证明;(3)求在上的值域.21、已知二次函数,且是函数的零点(1)求的解析式;(2)解不等式双空题(共4个,分值共:)22、如图,在四面体中, ,、分别是、的中点,则和
4、所成角为_,若与所成角为,则和所成角为_12高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:C解析:根据函数为幂函数列式,结合单调性求得的值由于函数为幂函数,所以,解得或,时,在上递减,符合题意,时,在上递增,不符合题意故选:C2、答案:A解析:如图,设正方体外接球球O的半径为r,过球心O作,垂足为H,可得H为的中点,由已知数据可求得的长是定值,而点G是球O上的动点,所以当点G到的距离最大时,面积的面积最大,而点G到的最大距离为,从而利用三角形的面积公式可求得结果如图,设正方体外接球球O的半径为r,过球心O作,垂足为H,易知H为的中点因为正方体的棱长为2,所以,所以,所以因为点G是球O上的动点,所以点G
5、到的最大距离为,故面积的最大值为故选:A3、答案:B解析:根据向量的线性运算律进行运算.解:如图所示:由得,由得,又,故选:B.4、答案:A解析:根据基本初等函数的单调性,得到的单调性,进而可得出结果.因为,在区间上都是减函数,所以在区间上单调递减,因此.故选A小提示:本题主要考查由函数单调性求函数的最值,熟记基本初等函数的单调性即可,属于常考题型.5、答案:C解析:利用两角和差的三角公式化简函数的解析式,再利用函数yAsin(x+)的图象变换规律,三角函数的图象的对称性,求得的最小值f(x)sinxcosx2sin(x) (xR),若将其图象右移(0)个单位后,可得y2sin(x)的图象;若
6、所得图象关于原点对称,则k,kZ,故的最小值为,故选C小提示:本题主要考查两角和差的三角公式,函数yAsin(x+)的图象变换规律,三角函数的图象的对称性,属于基础题6、答案:A解析:用向量平行坐标运算公式.因为,所以,故选:A7、答案:C解析:由三视图还原几何体为三棱锥,确定棱锥底面积和高之后,根据棱锥体积公式可求得结果.由三视图知,原几何体是棱长为的正方体中的三棱锥,且,由正方体的性质可知:,三棱锥的底面上的高为,该几何体的体积为.故选:C.8、答案:D解析:利用余弦定理求得角的值,结合基本不等式可求得的最大值,进而可求得的面积的最大值.由余弦定理得,所以,所以.由余弦定理的推论得,又,所
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