VORONOI离散方式节理参数对岩石宏观强度的影响.pdf

收稿日期：作者简介：孙俊明（），男，陕西蒲城人，助理工程师，现从事井工煤矿采掘相关工作。离散方式节理参数对岩石宏观强度的影响孙俊明（陕西延长石油集团横山魏墙煤业有限公司，陕西 榆林 ）摘要：为得到 离散法节理参数与岩石宏观强度之间的关系。开展以节理内聚力、节理摩擦角、节理抗拉强度为自变量，岩石宏观单轴抗压强度、抗拉强度、弹性模量等为因变量的正交试验。对试验结果进行敏感性分析，并对节理参数和岩石宏观参数进行多元非线性拟合，得到 离散法节理参数与岩石宏观强度的修正关系式。该结论对于提高基于 离散法的数值模拟试验精度具有指导作用。关键词：岩石力学；离散型数值计算；离散法；正交试验；敏感性分析中图分类号：文献标志码：文章编号：（）（，）：，：；引言受制于井工煤矿围岩赋存环境的复杂性和多变性，相似模拟和数值模拟等室内试验手段成为研究和解决由于采动引起的井工煤矿矿压显现问题的重要手段 。其中，数值模拟由于具有可重复性，且可实现多场耦合的突出优点，成为复杂采掘环境下的主要研究方法。不连续性是岩层的重要特征，离散型数值计算方法成为大型地下工程数值计算的首选方法，诸多学者采用离散型数值计算方法对井工煤矿问题进行了研 究 。岩 层 的 不 连 续 特 征，还 具 有 随 机性 。因此，数值模型的离散方法成为影响数值计算精度的重要因素。采用不同离散方法时，节理的参数不能与岩石宏观强度简单对等，节理力学参数直接影响岩石宏观的力学响应。因此，探究节理参数对岩石宏观强度的作用，得到节理参数与岩石宏观强度之间的联系和修正方法对于提高数值计算精度十分重要。文中对基于 法离散的岩石节理参数对岩石宏观强度的影响进行了研究，所得结论对提高 法离散的数值模拟试验精度具有重要意义。第 期孙俊明 离散方式节理参数对岩石宏观强度的影响 离散数值法原理 离散法原理 法是对特定空间的一种剖分方法，其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内仅包含一个样点。由于 法在空间剖分上的等分性特征，可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等 。设空间区域 上有一组离散点（，）（，爥，；，爥，；，爥，为离散点点数），若将区域 用一组直线段分成 个互相邻接的多边形，并符合以下特征。每个空间多边形内含有且仅含有一个离散点。若区域 上任意一点（，）位于含离散点（，）的多边形内，如果 ，则不等式（）恒成立（）（）（）槡（）（）（）槡（）若点（，）位于含离散点（，）多边形的公共边上，则等式（）成立（）（）（）槡（）（）（）槡（）由此得到的多边形叫泰森多边形。用直线连接每 个相邻多边形内的离散点形成的三角形叫泰森三角形。节理模型离散数值方法原理 节理模型，由于其参数更容易获取，所以在大型岩土数值计算中得到了广泛的应用。节理模型以线性特征表示了节理刚度和屈服极限，宏观上表现了岩石弹性刚度、摩擦、内聚、拉伸强度、剪胀扩容等特性。该模型通过达到节理强度极限后丧失内聚强度和拉伸强度来表征节理强度的失效。数值试验采用 法对岩石试件进行离散，多边形边长不大于 。通过对 离散的岩石试件进行单轴压缩和劈裂试验，对其单轴抗压强度，杨氏模量 ，泊松比 ，抗拉强度，脆性程度参量进行测定。并通过正交实验的方式、探究节理参数对宏观岩石强度的影响。正交试验设计根据试验内容建立以节理内聚力 、摩擦角 、抗拉强度 为自变量的 因素 水平的共计 个不同组合类型的单轴试验和圆盘试验，正交试验结果见表 。表 正交试验 试验因素节理内聚力 节理抗拉强度 节理摩擦角（）试验水平 单轴压缩试验建立 ，的标准圆柱形试件，试件加载采用位移控制，在试件顶部和底部施加 的恒定速度。单轴加载试验过程中实时记录轴向应力，轴向应变和横向应变，部分试验结果如图 所示。?图 基于 离散法的单轴压缩试验 从图 可以看出，不同强度节理组合对岩石单轴压缩曲线特征影响十分显著。极限强度差异明显：最大可达 ，最小仅 。陕西煤炭 年峰后承载能力差异明显：第 类峰后强度迅速下降最后趋于稳定，岩石脆性特征明显；第 类峰后应力下降较小，岩石脆性特征消失，呈现准塑性状态。巴西劈裂试验采用劈裂法测定试件的极限抗拉强度。劈裂法的基本原理是基于圆盘受对径压缩的弹性理论解。试件破坏时作用在试件中心的最大拉应力为 （）建立 ，的标准圆盘试件，在试件顶部和底部施加 的恒定速度。试验过程中根据式（）实时记录拉应力，部分试验结果如图 所示。在本试验参数条件下，极限抗拉强度最大可达 ，最小仅为 。?图 基于 离散法的巴西劈裂试验 节理参数对岩石宏观强度影响因素敏感性分析以数值试验得到的岩石单轴强度，泊松比 、弹性模量 、抗拉强度、脆性 为参量。节理内聚力 ，节理抗拉强度 、节理摩擦角 为变量对正交实验结果进行分析，正交实验所得结果见表 。依据表 所得数据，对数据进行敏感性检验。取置信度 ，即仅当 时才认为自变量对因变量具有显著影响，检验结果如图 所示。?图 敏感性分析结果 宏观单轴抗压强度检验结果表明，节理摩擦角和节理内聚力对宏观岩石单轴强度有显著影响。说明在单轴试验中，法离散岩石的宏观破坏主要是受剪切破坏导致的，其排序为节理摩擦角 节理内聚力。表达式在三维空间内的函数图像如图 所示，单轴强度极大值向（，）逼近，极小值向（，）逼近。同时呈现出以下主要特征：当节理内聚力为 时，单轴抗压强度随节理摩擦角的增大先减小后增大。减小区间为 ，增大区间为 ，节理摩擦角每增大 ，增幅分别为 ，。当节理内聚力为 时，节理摩擦角大于 后，增幅变小，趋于平缓。当节理摩擦角为 时，单轴抗压强度随节理内聚力的增大先增大，后趋于平缓，节理内聚力每增大 ，增幅为 。当节理摩擦角为 时，单轴抗压强度随节理内聚力的增大先减小，后趋于平缓。?图 离散的岩石宏观单轴抗压强度三维函数图像 第 期孙俊明 离散方式节理参数对岩石宏观强度的影响表 正交试验结果统计 序号节理内聚力 节理抗拉强度 节理摩擦角 （）单轴抗压强度 泊松比弹性模量 抗拉强度 脆度拉 压比 以节理摩擦角、节理内聚力为自变量，单轴抗压强度为因变量进行多元非线性拟合，拟合关系式中共包含 个常数项，表达式为（，）（）式中，为节理内聚力，；为节理摩擦角，（）。宏观抗拉强度节理内聚力、节理摩擦角、节理抗拉强度均对 法离散的宏观岩石抗拉强度产生显著影响，随自变量的增大而增大，其排序为节理内聚力 节理摩擦角 节理抗拉强度。不同节理摩擦角（从下至上 ）在 平面内的三维空间函数图像，如图 所示。单一图像呈“翼”型，两翼较轴线强度偏低，呈上凸形，抗拉强度极值分别向（，）、（，）逼近。节理内聚力、节理摩擦角对 法离散的宏观岩石抗拉强度的影响显著大于节理抗拉强度，可见 法离散的宏观岩石破坏并不能很好表征节理的张拉破坏特征。非线性多元拟合关系式中共包含 个常数项，表达式如下（，）（）式中，为节理抗拉强度，。宏观峰后脆性不同节理参数强度组合的岩石宏观脆性差异巨大，峰后应力降范围可从 。节理摩擦角和节理内聚力是影响宏观峰后脆性的重要因素。宏观脆性随节理摩擦角的增大而减小，随节理内聚力的增大先增大后减小，显著影响区间为 ，陕西煤炭 年当节理内聚力大于 后，岩石脆性反而有所降低。说明 法离散的岩石宏观破坏主要是由达到节理剪切强度的突然失效导致的，这与单轴压缩试验，巴西劈裂试验所得结果一致。?图 离散的岩石宏观抗拉强度三维函数图像 表达式在三维空间内的函数图像，如图 所示，离散的岩石宏观峰后特征受节理摩擦角影响十分显著，为影响峰后脆性特征的主要因素。节理摩擦角为 、时分别对应的平均脆性程度为 、。可见，若要保持 法离散的岩石宏观脆性，节理摩擦角宜不大于 。?图 离散的岩石宏观脆性三维函数图像 非线性多元拟合关系式中共包含 个常数项，表达式为（，）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）宏观弹性模量尽管试验过程中离散的单元为刚性体，同时固定了节理的变形模量，单轴压缩实验中弹性阶段变形十分有限，离散的岩石宏观变形主要体现为刚性体之间的绝对位移，但试验结果表明，离散的岩石宏观弹性模量同样受到节理内聚力、节理摩擦角 个强度参数的影响。弹性模量随节理摩擦角和节理内聚力的增大而减小。该表达式在三维空间内的函数图像，如图 所示。法离散的岩石宏观弹性模量极大值向（，）位置逼近，极小值向（，）逼近，同时呈现出以下主要特征。当节理摩擦角为 时，弹性模量随节理内聚力的增大迅速减小，节理内聚力每增大 ，增幅为 。当节理内聚力为时，弹性模量随节理摩擦角的增大迅速减小，节理摩擦角每增大 ，增幅为 。当节理摩擦角为 时，弹性模量保持在平均 的较低水平。随节理内聚力的增大反而有小幅增大，节理内聚力每增大 ，增幅为 。当节理内聚力为 时，弹性模量保持在 的较低水平，节理摩擦角每增大 ，增幅为 。?图 离散的岩石宏观弹性模量三维函数图像 非线性多元拟合关系式中共包含 个常数项，表达式为（，）（）第 期孙俊明 离散方式节理参数对岩石宏观强度的影响 宏观泊松比节理强度的参数并没有对 法离散的岩石宏观泊松比产生影响，主要是由于试验中离散单元为刚性体，离散单元本身不会产生形 变。法离散的岩石宏观变形主要表现为刚性单元之间的相对位移。可见，当 法离散的单元采用刚性体时，不能表征岩石变形的横观异性。工程实例魏墙煤矿 工作面回风顺槽受工作面回采超前压力影响，局部回采煤壁侧帮部出现片帮、煤柱侧帮部起网包及顶板起网包掉渣等现象，如图 所示。为保证矿井安全生产，须进行补强支护。超前段支护失效原因分别将实验室所测煤岩体力学参数和修正参数作为数值计算参数，导入数值 数值计算软件进行计算 ，并截取巷道最大变形断面进行分析。图 分别为未修正和修正煤岩力学参数后的巷道围岩松动圈分布形态。未修正煤岩力学参数的数值结果表明，顶板松动圈最大发育高度为 ，存在冒顶风险；两帮最大发育深度 ；底板 。修正煤岩力学参数后的数值结果表明，顶板松动圈最大发育高度为 ，冒顶风险极高；两帮最大发育深度 ；底板 。巷道原支护采用 螺纹钢锚杆和 锚索，从巷道围岩松动圈的发育范围来看，原支护的锚杆（索）长度大致符合修正煤岩参数前数值计算结果，但不符合修正后的数值计算结果。结合现场巷道的破坏情况可以推断出，导致 工作面回风顺槽支护体失效的主要原因是锚杆的长度不够，不能对松动圈内破碎围岩进行有效控制。?图 未修正和修正煤岩力学参数后的巷道围岩松动圈分布形态 补强支护方案两帮：沿原第一、二排锚杆中部向下施工三排规格 锚杆，布置于原有支护锚杆形成的正方形中心，底排锚杆按与新施工第二排锚杆排距 施工，间距 。顶板：沿煤柱侧第一、二列，五、六列锚杆中部施工两列规格 锚杆，布置于原有支护锚杆形成的正方形中心，间距 。并沿巷道中心施工一列规格 锚索，间距 ，如图 所示。?图 补强支护示意 （下转第 页）陕西煤炭 年图 回风顺槽片帮 高明仕，窦林名，张农，等 冲击矿压巷道围岩控制的强弱强力学模型及其应用分析 岩土力学，（）：韩连昌，刘勇，王沉，等 高应力软岩巷道灌浆支护技术研究与应用 煤矿安全，（）：，冷光海 土城矿深部高应力软岩巷道支护技术研究与应用 采矿技术，（）：冯焕超，董欢庆 高应力软岩巷道支护技术的研究与应用 科技风，（）：孟庆彬，韩立军，张帆舸，等 深部高应力软岩巷道耦合支护效应研究及应用 岩土力学，（）：，秦双双 深部高应力软岩巷道支护及返修控制措施探析 能源技术与管理，（）：阴雷彪 深部高应力软岩巷道围岩变形破坏常见问题及控制措施探析 化工中间体，（）：杨本生，王仲永，贾永丰，等 深部高应力工程软岩巷道非连续“双壳”围岩控制机理研究 采矿与安全工程学报，（）：檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 （上接第 页）结论（）离散法是实现对岩层随机节理裂隙模拟的有效方法，可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等。（）组基于 法离散的 节理模型的单轴压缩和巴西劈裂正交试验，对敏感因素进行排序。岩石的宏观单轴强度：节理摩擦角 节理内聚力；宏观弹性模量：节理摩擦角 节理内聚力；宏观抗拉强度：节理内聚力 节理摩擦角 节理抗拉强度；宏观脆性程度：节理摩擦角 节理内聚力；宏观拉压比仅受节理摩擦角影响。（）对 法离散的节理参数与岩石宏观强度进行非线性多元拟合，得到相关修正关系式。当 法离散的单元采用刚性体时，不能表征岩石变形的横观各项异性。（）分别将实验室所测煤岩体力学参数和修正参数作为数值计算参数，导入数值 数值计算软件进行计算。导致 工作面回风顺槽支护体失效的主要原因是锚杆长度不够，不能对松动圈内破碎围岩进行有效控制。根据数值计算结果，在原支护方案的基础之上采用 锚杆进行补强支护，巷道围岩破坏得到有效控制。进一步表明，对煤岩力学参数进行修正，对于提 高 法离散的数值模拟试验精度具有重要意义。参考文献：窦成义，李建华，杜豪豪，等 基于主应力 位移判别法的高位定向长钻孔布置层位分析及应用 陕西煤炭，（）：，吴明明 穿断层带巷道围岩变形特征数值模拟分析 陕西煤炭，（）：任世虎 基于数值模拟的魏墙煤矿导水裂隙带高度研究 陕西煤炭，（）：，贾冬冬 煤炭开采中导水裂隙带发育高度预测的研究 内蒙古煤炭经济，（）：，周志杰 平能西露天矿露天和井工工程发展岩移规律研究 内蒙古煤炭经济，（）：，赵文光，解振华 基于 的过空巷群采动来压突显特征模拟研究 煤炭科学技术，（）：肖维民，田梦婷，黄巍，等 不规则柱状节理网络随机模拟方法研究 地下空间与工程学报，（）：，王明旭，许梦国，王哲哲 不同随机节理对矿岩力学变形特性的影响分析 矿业研究与开发，（）：王竟成，罗景润 基于 细观数值模型预测 的有效弹性模量 含能材料，（）：柴敬，韩志成，乔钰，等 分层开采采空区下大跨度开切眼顶煤稳定性研究 采矿与安全工程学报，（）：陕西煤炭 年，