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桥梁工程课程设计

（25cm预应力混凝土简支T形梁设计）

一． 设计资料
1． 桥面净宽：净—
2． 荷载：汽车—超20级
挂车—120
人群—
人行道每侧重
3． 跨径及梁长：标准跨径
计算跨径
主梁全长
4． 材料
（1） 钢筋及钢材：
预应力筋：采用钢绞线
标准强度
设计强度
普通钢筋：I、II级钢筋
钢板：16Mn或A3钢
锚具：锚具为夹片锚群
（2） 混凝土：
主梁：50#
人行道及栏杆：30#
桥面铺装：30#
5． 施工工艺：预应力筋采用后张法施工
6． 技术规范：《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）
《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85）
二． 桥梁尺寸拟定
1． 主梁高度：
2． 梁间距：采用5片主梁，间距2.2m。预制时中梁宽1.6m，留0.6m后浇缝以减轻
吊装重量，并能加强横向整体性，桥面板按连续板设计。
3． 横隔梁：采用六片横隔梁，间距为。
4． 梁肋：跨中厚度为16cm，在梁端一个横隔梁间距内逐渐加厚，由16cm加厚至40cm
5． 桥面铺装：分为上下两层，下层为30#砼，中厚8.7cm，边厚2.0cm；上层为沥青砼，
厚4.0cm。桥面采用1.5%横坡。
6． 桥梁横断面及具体尺寸：（见作图）
三． 截面特性计算
1． 截面几何特性
预制时翼板宽度为1.6m，使用时为2.2m（或2.5m），分别计算二者的截面特性，采
用分块面积计算。
毛截面面积：
各分块面积对上缘的面积矩：
毛截面中心至梁顶的距离：
毛截面惯性矩计算用移轴公式：

主梁跨中毛截面（预制）几何特性如下图所示

主梁跨中毛截面（预制）几何特性表
分块号

1
2400
7.5
18000

45000
7387272.96
2
2240
85
190400

3658666.6
1086132.1
3
800
165
132000

26666.7
8326464.32
4
228
17
3876

456
482028.57
5
144
151
21744

1152
1115642.94

5812

366020
63
3731941.3
18397540.89
注：

成桥阶段跨中横截面 支座截面

汇入下表：

分块号

1
3300
7.5
24750

61875
7615877.3
2
2240
85
190400

3658666.6
1944077.2
3
800
165
132000

26666.7
9585193.28
4
228
17
3876

456
338655.6
5
144
151
21744

1152
1312216.1

6172

372770
55.5
3748816.3
20796019.48
注：
同理可以计算不同截面的几何特性，汇总入下表
截面

跨中
中主梁预制阶段
5812
366020
63
22.13
边主梁预制阶段
6260
369340
59
23.4
使用阶段
6712
372770
55.5
24.54
L/8
中主梁预制阶段
7066.2
477236
67.5
24.9
边主梁预制阶段
7490
479360
64
27.8
使用阶段
7966.2
483984.8
60.8
27.5
支点
中主梁预制阶段
8956
628652
70.2
27.51
边主梁预制阶段
9410
630470
67
29.2
使用阶段
9856
635402
64.5
30.74
距支点
h/2处
中主梁预制阶段
8538.4
599436.66
70.2
27.04
边主梁预制阶段
9010
603670
67
28.8
使用阶段
9438.4
606186.66
64.2
30.26

2． 检验截面效率指数
上核心矩：
下核心矩：
截面效率指标
对预应力混凝土T形梁，取，表明初拟截面合理

四． 主梁恒载内力计算
1． 主梁预制时的自重（第一期恒载）
此时翼板宽1.6m。
（1） 按跨中截面计算，主梁每延米自重（先按等截面计算）
中主梁：
边梁：
（2） 由马蹄增高与梁端加宽所增加的重量折成每延米重：

（3） 横隔梁折算成每延米重量
中间横隔梁重量（两侧）

端横隔梁重（两侧）

（4） 每延米自重总和
中主梁：
边梁：
2． 桥面板间接头（第二期恒载）
中主梁：
边梁：
栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）
人行道重：，栏杆每侧重：
边梁分担：
中梁分担：
3． 主梁恒载总和

第一期恒载
第二期恒载
第三期恒载
总和
边梁
18.227
1.125
8.18
27.532
中主梁
17.949
2.25
4.73
24.474

4． 主梁恒载内里计算

项目

L/2
L/4
L/8
L/4
L/8
支点

75.03
56.27
32.83

6.125
9.188
12.25

中主梁
1347
1010
589
110
165
220
边梁
1368
1026
598
112
167
223

中主梁
169
127
74
14
21
28
边梁
84
63
37
7
10
14

中主梁
355
266
155
29
43
58
边梁
614
460
268
50
75
100

中主梁
1836
1377
803
150
225
300
边梁
2066
1549
903
169
252
337

五． 桥面板内力计算
桥面板按单向连续板计算（边梁按悬壁板计算）
1．悬壁板的内力计算
（1）荷载：
恒载：翼板（取平均厚度）
活载：（人行道宽1.0m）
（2）内力（支撑端，弯矩及剪力最大）

2． 主梁肋板间的内力计算
恒载内力g（每延米）
沥青混凝土桥面铺装：
混凝土桥面铺装：
T梁翼缘板：

该T形梁属窄肋T形梁，故取
（1）汽—超20作用下的内力计算：
查《规范》得，
铺装层厚
，
轮载在跨径的中心时，
，取
轮载在板的支承处时，
，取
A．跨中弯矩（即最大弯矩）计算

，，
B．支点剪力计算

（2）挂车—120内力计算
挂车—120车轮的轴重
查规范得 ，，又
得

轮载在跨径中间时
又，故取
，故取
A．跨中弯矩计算（共有三个车轮进入板的计算跨径，并对称）

，故系数提高3%

由于，故

B．支点剪力计算（共有三个车轮进入板的计算跨径）
跨径内：，

，故系数提高3%

内力汇总：最大弯矩为挂车荷载控制，
最大剪力为汽车荷载控制
六． 主梁荷载横向分布系数计算
按刚性横梁法计算荷载横向分布系数，绘制各主梁的横向分布影响系数。
桥面净宽，可分布两列或三列车队。若布三列车队，折减系数
1．对于1号梁
汽—超20：按三道布载，折减后
按两道布载
故按两道布载
挂—100：
人群：
2．对于2号梁
汽—超20：按三道布载，折减后
按两道布载
故按两道布载
挂—100：
人群：
3． 对于3号梁： ，，
4． 对于4号梁：，，
5． 对于5号梁：，，
横向分布系数汇总表

荷载
类别
1
2
3
4
5

汽—超20
0.6818
0.4091
0.5409
0.7954
0.4608
0.7954
0.5409
0.7954
0.6818
0.4091
挂—120
0.3954
0.1932
0.2977
0.5910
0.2
0.5910
0.2977
0.5910
0.3954
0.1932
人群
0.6545
1.2727
0.4273
0
0.2
0
0.4273
0
0.6545
1.2727

七． 主梁活载内力计算

1．各主梁跨中截面活载内力表

1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
5号梁
汽—超20

1710
1400
1225
1400
1710

125
105
92
105
125
挂—100

2277
1714
1152
1714
2277

212
159
107
159
212
人群

174
111
52
111
174

7.4
4.3
2.0
4.3
7.4

2．梁截面活载内力

1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
5号梁
汽—超20

1300
1144
975
1144
1300

236
187
159
187
236
挂—100

2019
1520
1021
1520
2019

329
248
166
248
329
人群

135
93
41
93
135

11
7
3
7
11
3．梁截面活载内力

1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
5号梁
汽—超20

839
750
660
750
839

274
245
215
245
274
挂—100

1118
1004
745
1004
1118

365
328
243
328
365
人群

74
37
17
37
74

（kN）
21
14
6.5
14
21
4．支座处剪力计算

1号梁
2号梁
3号梁
4号梁
5号梁
汽—超20

276
234
329
234
276
挂—100

344
491
428
491
344
人群

23
15
7
15
23

八．主梁内力组合
1．按极限承载能力状态设计时
序号
荷载类别
弯矩
剪力
L/8
L/4
L/2
梁端
L/8
L/4
（1）
恒载
903
1549
2066
337
252
174
（2）
汽车荷载
839
1300
1710
276
274
236
（3）
挂车荷载
1118
2019
2277
344
365
329
（4）
人群荷载
74
135
174
23
21
11
（5）
汽+人
913
1435
1884
299
295
247
（6）
1.2恒载
1084
1859
2479
404
302
209
（7）
1.4（汽+人）
1278
2009
2638
419
413
346
（8）
1.1挂
1230
2221
2505
378
402
362
（9）
（6）+（7）
2362
3868
5117
812
715
555
（10）
（6）+（8）
2314
4080
4984
782
704
571
（11）
（7）/（9）
54%
52%
52%
51%
58%
62%
（12）
（8）/（10）
53%
54%
50%
48%
57%
63%
（13）
提高后的(9)
2362
3868
5117
823
715
555
（14）
提高后的(10)
2336
4120
5029
789
711
581
控制设计的计算内力
2362
4120
5117
823
715
581

其他各主梁内力组合表
1号梁
提高后的(9)
2362
3868
5117
823
715
555
提高后的(10)
2336
4120
5029
789
711
581
1号梁控制设计的计算内力
2362
4120
5117
823
715
581
2号梁
提高后的(9)
2086
3416
4405
723
638
456
提高后的(10)
2106
3386
4165
917
642
462
2号梁控制设计的计算内力
2106
3416
4405
917
642
462
3号梁
提高后的(9)
1950
3137
4071
837
585
318
提高后的(10)
1816
2807
3512
846
547
302
3号梁控制设计的计算内力
1950
3137
4071
846
585
318
4号梁
提高后的(9)
2086
3416
4405
723
638
456
提高后的(10)
2106
3386
4165
917
642
462
4号梁控制设计的计算内力
2106
3416
4405
917
642
462
5号梁
提高后的(9)
2362
3868
5117
823
715
555
提高后的(10)
2336
4120
5029
789
711
581
5号梁控制设计的计算内力
2362
4120
5117
823
715
581
控制设计的计算内力
2362
4120
5117
917
715
581

九．主粮挠度计算
1．短期荷载作用下主梁挠度计算
（1）汽车荷载引起的主梁挠度
弯矩
挠度
（2）挂车荷载引起的主梁挠度

（3）梁自重与二期、三期恒载作用引起的挠度

（4）预拱度
通常取
即

十．支座设计
1．初选支座平面尺寸
根据容许应力法的设计原则，设计控制支座反力应取如下两种情况的较大者，即：

初选GJZ系列支座，该支座的容许承载力为，取180mm为横
桥向，纵桥向长250mm。
2．初选支座高度
主梁的计算温差为，伸缩变形为两端支座的均摊，则每一支座承担的水平位
移为
25m梁上作用的车队重，制动力为。
故取制动力为165kN。
由重车制动力控制，每支座分担的水平力为
支座橡胶层总厚必须满足：

成品板式橡胶上、下层橡胶片厚度为，中间层厚，钢板厚，取，含四层钢板，橡胶层总厚度的支座，满足以上条件，故初选支座高度，同时支座最大平均压缩变形，
，
其中，
则有，
满足要求。
3．制作偏移验算
汽车与人群加上部结构恒载反力引起的反应平均压缩变形

由梁的挠度与梁端转角的关系得
其中，在设计恒载作用下，梁端初始转角，汽车与人群的跨中最大
挠度，则

满足要求，即支座不会脱落。
4．支座抗滑移验算
在无活载作用时，，又，
则有，即
在最大制动力及相应最小反作用力作用下
，其中
经计算，
，即不会滑移。
结论：决定取用GJZ板式橡胶支座。

十一．配置主梁预应力筋
1．设预应力筋的永存预加力为，假设
荷载组合I时：，
通过成桥阶段正应力就：

即：
C50砼，在荷载组合下
将代入，得
取，假设，则
故，

采用的钢绞线，面积为，则
取，则，取6根为1束，共4束，布置如下：

最终，
2．验算施工阶段预制T形梁截面正应力：

先张拉下缘两束预应力筋，

以上应力值与限制应力相比较，均满足要求。