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《大学物理》上册复习纲要
第一章 质点运动学
一、基本要求：
1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要：
1、 位置矢量：
位置矢量大小：
位置矢量方向：
2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系
3、 位移：
无限小位移：
4、 速度：平均速度：
瞬时速度：
5、 加速度：瞬时加速度：
6、 圆周运动：
角位置
角位移
角速度
角加速度
在自然坐标系中：
7、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：

三、 解题思路与方法：
质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章 牛顿定律
一、 基本要求：
1、 理解牛顿定律的基本内容；
2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
二、 内容提要：
1、 牛顿第一定律
2、 牛顿第二定律:
指合外力 合外力产生的加速度
在直角坐标系中：

在曲线运动中应用自然坐标系:

3、 牛顿第三定律:
三、 力学中常见的几种力
1、 重力: mg
2、 弹性力: 弹簧中的弹性力 弹性力与位移成反向
3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
滑动摩擦力大小:
静摩擦力的最大值为：
静摩擦系数大于滑动摩擦系数
四、 解题思路与方法
对物体受力分析是处理力学问题的基本功，力学中遇到的力分两类：一类是接触力，如弹性力、摩擦力。另一类是非接触力，如万有引力、电磁力等。由于力是物体间的相互作用，在分析物体受力时，必须明确谁是施力者，谁是受力者，能比较准确地画出研究对象的受力图，而后用坐标式按牛顿第二定律列出方程，解方程时先进行文字运算，最后代入数字。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
一、 基本要求：
1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。
2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。
3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。
4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
二、 内容提要
（一） 冲量
1、 冲量:
2、 动量:
3、 质点的动量定理:
分量式：
4、 动量守恒定律
条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零；

（二） 功与能
1、 功：
功是标量，有正负之分。
2、 保守力的功
保守力做功的数学表达式：
3、 势能：
重力势能：
引力势能：
弹性势能：
势能是属于系统的。
保守力做功等于势能增量的负值

4、 质点的动能定理

作用于质点上的合外力的功等于质点的动能的增量。
5、 质点系的动能定理

作用于质点系的合外力的功加上合内力的功等于系统的动能增量。
6、 质点系的功能原理

作用于系统的合外力的功与非保守内力的功之和等于系统的机械能的增量。
7、 机械能守恒定律
条件： 0

系统的动能的增量是以系统的势能的减少为代价的
三、 解题思路与方法：
应用动量定理和动量守恒定律解决力学问题
（1） 正确地确定研究对象；
（2） 对研究对象进行受力分析，如果作用于研究对象上的外力的矢量和不为零，甚至找不到合外力在某方向的分量和为零时就应用动量定理或其他力学规律求解。动量定理用于解决和速度、力、时间有关的问题。符合动量守恒定律条件时应用动量守恒定律来解。
（3） 确定过程：
在应用与动量有关的规律解题时，需要考虑一定的时间间隔或一个过程，并注意过程的始末状态。
（4） 列方程时，需选适当坐标，并注意系统中的物体的动量是否相对于同一参考系。
应用机械能守恒定律解题时，应注意：
（1） 选取研究对象
（2） 分析守恒条件，如不满足可采用动能定理或其他方法解决
（3） 明确过程的始末状态，选定势能零点位置，写出始末两状态的机械能
（4） 列方程，根据机械能守恒定律列方程，并写出必要的辅助方程

第四章 刚体的转动
一、基本要求：
1、 掌握描述绕定轴转动的物理量及角量与线量的关系
2、 理解力矩和转动惯量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的转动定律
3、 掌握角动量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的角动量守恒定律
4、 理解力矩的功和转动动能概念，能在有定轴转动的问题中正确应用动能定理和机械能守恒定律
二、 内容提要：
1、 刚体定轴转动的运动学

2、 力矩的瞬时作用规律——转动定律
力矩：
大小：
方向：遵守右手螺旋法则
转动定律：
质点系统对某一参考点的转动惯量：
刚体绕固定轴的转动惯量：
3、 力矩的时间累积作用
（1）角动量
a）质点的角动量
b）作圆周运动的质点以圆心作参考点的角动量

c） 刚体绕定轴转动的角动量

（2）角动量定理

（3）角动量守恒定律
条件：作用于刚体系统的合外力矩为零

4、 力矩的空间累积作用
（1） 力矩作功
（2） 转动动能
（3） 转动的动能定理
三、 解题思路方法
如果研究的问题与固定点或固定轴有关，就要考虑题给条件，看是力矩的时间累积还是力矩的空间累积。看转动过程是符合角动量守恒还是符合机械能守恒（合外力矩作功为零，非保守内力矩作功为零，只有保守内力矩作功）
遇到需要多个定理求解的综合题，解题前需对题意作全面分析，搞清楚整个物理过程是由几个过程组成，各分过程的特点，它所遵循的规律，写出各过程之间的联系。
第五章 静电场
一、 基本要求
1、 理解库仑定律
2、 掌握电场强度和电势概念
3、 理解静电场的高斯定理和环路定理
4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法
5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法
二、 内容提要
1、 静电场的描述
描述静点场有两个物理量。电场强度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。这个静电场即知。
（1） 电场强度
点电荷的场强公式
（2） 电势 a点电势 （）
（3） a、b两点的电势差
（4） 电场力做功
（5） 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式：
2、表征静电场特性的定理
(1)真空中静电场的高斯定理：
高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关
（2）静电场的环路定理：
表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。
3、电场强度计算
（1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求
点电荷 带电体
（2） 高斯定理求
高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面。
4、电势计算
（1）用电势的定义求电势（的分布应该比较容易求出）
（2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势：
第六章 静电场中的导体和电介质
一、基本要求
1、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场分布。
2、 了解电介质极化的微观机理，理解电位移矢量的概念，及在各向同性介质中和 关系，理解电介质中的高斯定理并会利用它求介质中对称电场的场强。
3、理解电容的定义，能计算常用电容器的电容
4、了解电场能量密度的概念，能计算电场能量。
二、内容提要
1、静电场中的导体
当导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零；导体内任意两点电势差为零。整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，导体内部没有静电荷。电荷按表面的曲率分布在表面上。导体表面附近的场强和该处导体表面的电荷面密度有的关系。
2、静电场中的电介质
电介质的极化
位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强：
3、介质中的高斯定理

4、电容：
电容的定义:
计算电容器电容步骤：
（1） 设电容器两极板带有电荷和。
（2） 求两极板之间的场强分布
（3） 利用电势定义式求出两极板之间的电势差：
（4） 利用电容公式求电容:
5、电容器储存的能量
电场能量体密度
利用能量体密度求电场能量:
为场不为零的空间
三、解题的思路和方法
静电场中放置导体，应先根据静电平衡条件求出电荷分布，而后根据电荷分布求场强分布.
静电场中放置电介质，应先根据电荷分布，求电位移矢量，而后根据和的关系求，由分布求电势或电势差。
第七章 恒定磁场
一、 基本要求
1、 掌握描述磁场的物理量－磁感应强度。
2、 理解毕奥-萨伐尔定律，能用它和叠加原理计算简单电流的磁场。
3、 理解恒定电流的磁场的高斯定理和安培环路定理，学会用安培环路定理计算磁感应强度的方法
4、 理解洛伦兹力和安培力公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动情况，了解磁矩概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈载在磁场中受的力和力矩。
二、 内容提要
1、 描述磁场的物理量－磁感应强度矢量
矢量大小：
矢量方向：规定为正的运动电荷在磁场中受力为零时的运动方向为该点的磁场方向。
2、 恒定电流在磁场中的基本定律-毕奥-萨伐尔定律
式中
方向： 与的方向相同 的大小为：
由毕奥-萨伐尔定律求出几种典型电流的磁场
（1）无限长载流直导线的磁场
（2）圆电流中心的磁场
（3）长直螺线管的磁场
三、 表征磁场特性的定理
1、 磁场的高斯定理:
说明磁场是无源场
2、 安培环路定理
说明磁场是非保守场
四、 磁感应强度计算
1、 用毕奥-萨伐尔定律求
2、 用安培环路定理求
五、 用安培环路定理解题的方法和思路
用安培环路定理可以非常方便的求某些电流的磁感应强度，具体步骤是：
a） 先要分析磁场分布是否具有空间的对称性，包括轴对称、点对称等
b） 根据磁场的对称性特征选取适当的回路，：该回路一定要通过求磁场的点，积分回路的回转方向不是和磁场方向垂直便是和磁场方向平行，且作为一个常量可以从积分号中提出，积分时只对回路的长度积分。
六、 磁场对运动电荷和电流的作用
1、 磁场对运动电荷的作用力-洛伦兹力：

2、 磁场对载流导线的作用力-安培力

3、 用安培力公式计算电流在磁场中受力步骤:
a) 根据磁场的分布情况选取合适的电流元
b) 由安培力公式求出电流元受力
c) 用分量式积分求出
可以证明：在均匀磁场中，任意形状的平面载流导线所受的磁力与该导线始终点连线相同的直导线所受磁力相同，平面闭合线圈所受的合力为零。
七、 载流线圈在磁场中所受的磁力矩

磁力矩的大小 方向：遵循右手螺旋法则

第八章 电磁感应
一、基本要求
1、掌握并熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律计算感应电动势，并判断其方向及电势高低。
2、理解动生电动势和感生电动势，会计算动生电动势和感生电动势。
3、了解自感和互现象，会计算几何形状简单的导体的自感和互感。
4、了解磁场能量和能量密度概念。
二、内容提要
1、法拉第电磁感应定律：
一个回路，不管什么原因，只要穿过回路的磁通量随时间变化，回路中就有感应电动势。
应用该式只要求出，若它是时间的函数，则磁通量对时间求导即得
感应电流，若电路闭合，回路电阻为 :
式中负号是楞次定律的数学表达式。
2、楞次定律 判定感应电流方向
回路中感应电流所激发的磁场，总是使它反抗任何引起感应电流的原因。
3、动生电动势和感应电动势
（1）动生电动势：
式中为线元，为外磁场，为线元的速度
（2）感应电动势

感应电动势的计算公式实质上就是法拉第电磁感应定律，不过这种通量的变化只是由于的变化引起的。
4、求动生电动势和感生电动势的思路和方法
（1） 导体或导体回路在恒定磁场中运动时（即导体切割磁力线运动时），产生的 电动势为动生电动势。应用时，应先选一个合适的线元，并注意线元所在处的和它的运动速度，并注意各矢量之间的夹角。正确写出，而后积分，注意积分的上下限。
（2）变化的磁场在其周围空间产生涡旋电场，这种涡旋电场力是一种非静电力。
正是它驱使载流子运动产生电动势，在不要求计算时，仍可按法拉第电磁感定律求感应电动势。

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