高中物理第三章万有引力定律第4节人造卫星宇宙速度2深度剖析三个宇宙速度同步练习.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第4节 人造卫星宇宙速度 2 深度剖析三个宇宙速度（答题时间：30 分钟）1.欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”。该行星的质量是地球的 m倍，直径是地球的n 倍。设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为 v1、v2，则 v1/v2的比值为（）A.3/nmB.m/n C.nm/3D.nm/2.我国首次载人飞船从2003 年 10 月 15 日 9 时绕地球飞行14 圈后，历时21 小时于 10 月 16 日上午6 时左右安全返回到内蒙古主着陆场，若飞船的运动近似地看作近地匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，引力常量G6.6710 11N?m2/kg2，则下列说法正确的是（）A.要使载人飞船从近地圆轨道返回地球，飞船需点火加速B.载人飞船在近地圆轨道上的运行速度可能大于第一宇宙速度C.通过以上数据可算出地球质量D.通过以上数据可算出地球的平均密度3.举世瞩目的“神舟”六号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就，已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则飞船在圆轨道上运行的速率为（）A.MrGB.GrMC.GMrD.rGM4.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A.第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C.第一宇宙速度又叫逃逸速度D.第一宇宙速度跟地球的半径无关5.（多选）在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道。则（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/s B.卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9km/s C.在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D.卫星在 Q点通过加速实现由轨道进入轨道6.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度0v抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球的半径为R。不考虑其他可能存在的阻力。求该星球上的第一宇宙速度。7.已知海王星和地球的质量比M1：M216：1，它们的半径比R1：R2 4：1。求：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2；（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.D 解析：据题意，设地球质量为M，地球直径为D，则在地球表面发生人造卫星的最小发射速度为：DGMv22；该行星质量为mM，直径为nD，该行星上发生人造卫星最小发生速度为：nDmGMv21；所以这两个速度之比为：nmvv21，故选项D正确。2.D 解析：飞船的着陆过程是一个轨道半径不断减小的过程，若给飞船加速，飞船需要的向心力增大，而万有引力不变，造成“供”小于“需”，飞船将做离心运动，轨道半径不断增大，故A 错误。由RvmRMmG22得：第一宇宙速度RMGv，飞船的最小轨道半径为地球半径，第一宇宙速度是飞船运行的最大速度，故 B错误；由RTmRMmG2224得：地球质量2324GTRM，式中轨道半径（地球半径）R未知，无法计算地球质量，故 C错误；地球的平均密度232323344GTRGTRVM，周期可通过已知条件求出，故D正确。3.D解析：研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：rvmrMmG22，解得：rGMv，D正确。4.A 解析：第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是绕地球运动的最大环绕速度，A正确，B、C错误；在近地轨道上有：RvmmgRMmG22，由于为近地轨道，所以有：Rr，故有gRRGMv，D错误。5.CD 解析：11.2km/s 是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故 A错误；7.9km/s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据RGMv的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故 B错误；在轨道上，由 P点向 Q点运动，速度逐渐减小，故 C正确；从椭圆轨道到同步轨道，卫星在 Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动卫星所需向心力必须大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道，故D正确。6.解：小球做平抛运动则：tvx0，221gty由几何关系得：xytan 联立得：tvgtan20设星球的质量M，近地卫星的质量m，近地卫星的速度即为第一宇宙速度，设为v，则：小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学RmvRGMm22在星球表面上，一质量为m0的物体有：gmRGMm020联立得：tRvvtan20。7.解：（1）设卫星的质量为m，半径为R，行星的质量为M，行星的第一宇宙速度为v。则RvmRMmG22得到RGMv，所以12221121RGMRGMvv，（2）设质量为0m的物体分别在海王星和地球表面。102101gmRmMG202202gmRmMG，则121222121RRMMgg。