高考数学全真模拟试题第12663期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、已知,则下列关系中正确的是()ABCD2、若,则()ABCD3、在平面直角坐标系xOy中,角和角的顶点均与原点重合,始边均与x铀的非负半轴重合,它们的终边关于y轴对称,若,则()ABCD4、设,在同一直角坐标系中,函数与的大致图象是ABCD5、已知向量,若,则()ABC1D26、正方体的棱长为2,的中点分别是P,Q,直线与正方体的外接球O相交于M,N两点点G是球O上的动点则面积的最大值为()ABCD7、已知则“”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8、函数在区间上的最小值为()A1BC.D1多选
2、题(共4个,分值共:)9、已知向量,则()AB向量在向量上的投影向量是CD与向量方向相同的单位向量是10、下列运算法则正确的是()ABC(且)D11、德国数学家狄里克雷,在1837年时提出:“如果对于的每一个值,总有一个完全确定的值与之对应,那么是的函数”这个定义较清楚地说明了函数的内涵只要有一个法则,使得取值范围中的每一个,有一个确定的和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄里克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是()ABC的值域为D不存在三个点,使得为等边三角形12、设,则()ABCD
3、双空题(共4个,分值共:)13、“牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体,它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体(如图).如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分,其中与为相互垂直且全等的半椭圆面,它们的中心为,为1.用平行于底面的平面去截“四脚帐篷”所得的截面图形为_;当平面经过的中点时,截面图形的面积为_.14、社会实践活动是青年学生按照学校培养目标的要求,利用节假日等课余时间参与社会政治、经济、文化生活的教育活动.通过社会实践活动,可以使学生丰富对国情的感性认识,加深对社会、对人民群众的了解,从而增
4、强拥护和执行党的基本路线的自觉性;可以使学生在接触实际的过程中巩固和深化课堂知识,锻炼和增强解决实际问题的能力.某学校要建立社会实践活动小组,小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:男学生人数多于女学生人数;女学生人数多于教师人数;教师人数的两倍多于男学生人数.若男学生人数为,则女学生人数的最小值为_;若男学生人数未知,则该小组人数的最小值为_.15、某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按,分组,绘制成如图所示频率分布直方图.则_;这300辆汽车中车速低于限速60 km/h的汽车有_辆.解答题(共6个,分
5、值共:)16、已知全集,集合,求:(1) ;(2).17、已知函数(1)解关于x的不等式;(2)若对任意的,恒成立,求实数a的取值范围(3)已知,当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数m的取值范围18、已知,集合,.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.19、函数的部分图象如图:(1)求解析式;(2)写出函数在上的单调递减区间.20、已知函数(且)的图像过点.(1)求a的值;(2)求不等式的解集.21、计算下列各式的值:(1);(2).双空题(共4个,分值共:)22、如图,在长方体中,P为的中点,过的平面分别与棱交于点E,F,且,则平面截长方体所得上下两部分的体积比值为_;所得的截面四
6、边形的面积为_12高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:C解析:均化为以为底的形式,然后利用指数函数在上为减函数,而,从而可比较大小解:,而函数在上为减函数,又,所以,即.故选:C.2、答案:B解析:设,利用作差法结合的单调性即可得到答案.设,则为增函数,因为所以,所以,所以.,当时,此时,有当时,此时,有,所以C、D错误.故选:B.【点晴】本题主要考查函数与方程的综合应用,涉及到构造函数,利用函数的单调性比较大小,是一道中档题.3、答案:B解析:根据三角函数的定义可求.设的终边上有一点,则,因为角和角的终边关于y轴对称,则是角终边上一点,所以.故选:B.4、答案:B解析:根据题意,结合对数函
7、数与指数函数的性质,即可得出结果.因为,所以为增函数,过点;为增函数,过点,综上可知,B选项符合题意.故选B小提示:本题主要考查对数函数与指数函数图像的识别,熟记对数函数与指数函数的性质即可,属于常考题型.5、答案:B解析:根据平行向量的坐标关系,即可求出的值.由,得,解得.故选:B.小提示:本题考查向量的坐标运算,属于基础题.6、答案:A解析:如图,设正方体外接球球O的半径为r,过球心O作,垂足为H,可得H为的中点,由已知数据可求得的长是定值,而点G是球O上的动点,所以当点G到的距离最大时,面积的面积最大,而点G到的最大距离为,从而利用三角形的面积公式可求得结果如图,设正方体外接球球O的半径
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