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ANSYS 有限元分析在电磁学仿真实验中的应用

胡晶晶;李娟

【摘 要】 利用 ANSYS 有限元分析软件仿真电磁学实验，对二维静磁场中四极磁 钢的磁力线、磁通密度梯度磁化特性，以及交变场中的三维杆导体的功率损耗密度 进行了模拟分析，实现了对电磁场中场图的可视化。结果表明， ANSYS 有限元分 析应用于电磁学领域对学生理解和掌握电磁场中的抽象概念和理论有所帮助，提高 了学生的实际应用能力。 %Electromagnetic experiment is simulated by using the ANSYS finite element analysis soft-ware to carry out an analysis of the magnetic field lines and flux density gradient magnetization characteris- tics of quadruple magnet in the two-dimensional static magnetic field as well as the power loss density of three-dimensional rod conductor in the alternating field.And the visualization of electromagnetic field is thus achieved,and the results show that the application of ANSYS finite element analysis in electromagnetic realm facilitates students′understanding and grasping of the abstract concept and theory concerned and enhances their ability in practice.
【期刊名称】 《常州工学院学报》
【年(卷),期】 2013(000)001

【总页数】 5 页(P23-27)

【关键词】 电磁学仿真实验;ANSYS;二维静磁场
【作 者】 胡晶晶;李娟

【作者单位】 淮南联合大学机电系，安徽 淮南 232038;淮南联合大学机电系，安 徽 淮南 232038
【正文语种】 中 文
【中图分类】 O412.3

0 引言
电磁场实验是基于电磁场理论以研究电气与电子工程中各类电磁场问题的实验科学。 其应用研究领域涉及到电机与电器设备的计算机辅助设计与制造、微波技术、光纤 通信、天线与雷达、电磁成像以及电磁兼容等领域。由于电磁场理论的特点是所分 析的对象和模型具有三维的动态分布，其理论性强、概念抽象、推导繁多、场图复 杂，因此，传统的电磁学实验教学方法无法使学生深刻理解电磁场中的许多概念， 从而影响整个课程的学习，对后续课程的学习也造成了一定的影响。利用 ANSYS 有限元分析软件可模拟出电磁场中的物理量，以图形化方式显示其分布及其计算结 果，得到富有感染力的三维图形及计算结果。实践表明，利用 ANSYS 实现电磁场 理论中场图的可视化设计，不仅有利于学生掌握理论知识，还对学生适应社会需求， 提高自身的能力和素质起到不可估量的作用。[ 1 ]
1 电磁学与 ANSYS 有限元分析
1.1 电磁学简介
电磁学作为机电系专业基础课之一，主要研究源电荷、电流与电场、磁场之间的相 互联系与作用规律。而计算电磁学作为电磁学的研究领域之一，它以计算机为工具， 借助虚拟模拟软件与数值分析等技术手段研究工程中的电磁学问题，已经发展成为 一门综合性的学科。作为计算电磁学的主要部分，电磁场数值分析的理论与方法得 到了较充分的研究，已经发展起来的数值分析方法可以分为积分方程法和微分方程

法。积分方程法还可再分为体积分方程法和边界元法;微分方程法主要包括有限差 分法和有限元法。有限元法是目前应用最为广泛的一种数值算法，其中典型的例子 有:文献[ 2 ]对变压器漏磁场的研究，奥田(Okuda)等[ 3 ]对汽轮发电机端部磁 场的研究， Nakata 等[ 4 ]对电磁材料特性的数值模拟和实验研究， Morisue [ 5 ] 对规范问题的求解。
1.2 有限元分析简介
1.2.1 有限元分析
有限元分析(FEA， Finite Element Analysis)是一种模拟设计荷载条件，并且确定 在荷载条件下设计响应的方法。目前常用的有限元分析软件有 ANSYS、 LS-DYNA 和 DYNAFORM 3 种。 ANSYS 是一个完整的 FEA 软件包，其中有结构分析(包括 静力分析、动力分析及其他结构功能) ，热分析，流体分析(包括 CFD ，计算流体动 力学) ，电/静电场分析，电磁场分析。其在电磁学分析方面的模块为
ANSYS/Emag ，可模拟仿真电磁场、静电学、电路及电流传导分析等。[ 6-7 ]在 传统的电磁学实验教学过程中，为了达到较理想的教学效果常常采用可视化的教学 手段，如，借助于图像、影像资料。传统的电磁学实验教学缺乏对磁路中磁场的形 成过程的描述，不利于学生对电磁场形成机理的理解。由于 ANSYS 具有诸多优点， 文章通过 ANSYS 对静态电磁场的分析，瞬态电磁场的分析，静磁耦合场的分析为 例，说明利用 ANSYS 软件中磁场分析模块在仿真实验中的优越性。[ 8 ]
1.2.2 电磁场控制方程的表述
麦克斯韦方程组对电磁场的宏观性质进行了描述，以下列出静止媒质中麦克斯韦方 程组的微分形式和积分形式[ 9 ] :

2 ANSYS 有限元分析在电磁学实验中的实例
2.1 二维静电磁学实例分析

采用 ANSYS 有限元分析软件对各向同性圆环永磁体磁钢的磁化特性进行了模拟分 析。采用二维平面分析模型，磁体四极设置在磁体外圆圈上，磁化方向为极向(柱 坐标系)。选择方法参考文献[ 10 ]。磁体属性内禀矫顽力 Hcj=50 000 A/m ， Br=850 Gs ，内径为 0.5 cm ，外径为 1 cm ，无励磁条件，磁体结构在二维平面示 意图如图 1 所示。
图 1 磁体结构在二维平面示意图
2.1.1 边界条件与坐标系的选择[ 11 ]
由于磁钢为对称分布，故只需模拟一个磁极，其中侧边为通量平行，外半径为通量 垂直。为了确定外半径上的磁极中心，需要定义一个局部坐标系，该局部坐标系的 X 轴为总体 X 轴反时针旋转 45°，在 ANSYS 软件中采用局部坐标 11 表示。图 2 为材料特性划分图，其中 A1、 A2 代表不同材料属性，在 ANSYS 软件中分别设定 材料 1 和材料 2 的参数。
图 2 材料特性划分图
2.1.2 网格划分[ 12 ]
在 ANSYS 软件中输入 cir1pole.mac 宏建立模型并定义材料 2 的磁体性质为各向 同性，相对磁导率定为 1.35 ，内禀矫顽力 Hcj 为 50 000 A/m。定义材料 1 的属 性为各向同性，相对磁导率为 1;采用有限元 PLANE53 对材料 1 和材料 2 进行单 元格划分，并在模型侧边施加通量平行边界条件。图 3 所示为网格划分示意图， 图 4 为边界条件示意图。
图 3 网格划分示意图
图 4 边界条件示意图
2.1.3 结果输出
在 ANSYS 软件中选择磁力线输出，得到通量平行边界条件下磁体平面内磁力线呈 圆形性质，同时由于磁体磁导率低而产生漏磁现象。图 5 所示为磁力线分布结果

示意图。
图 5 磁力线分布结果示意图
在 ANSYS 软件中选择磁通量梯度分布输出，磁通密度 B 的方向相应于 MGYY 和 11 号坐标系正切向，得到如图 6 所示的磁通密度梯度分布图，可以看到空气处磁 通密度较低，磁钢与空气接触处磁通密度最大。
图 6 磁通密度梯度分布图
2.2 三维静电磁学实例分析
采用 ANSYS 有限元分析软件对交变场中的三维杆导体的磁化特性进行了模拟分析。 采用三维有限元分析模型对其功率损耗与径向功率分布进行了模拟分析，模型外圆 导体是电流供电块导体，内杆是导磁/导电体磁体属性外导体 μr=1，ρ=0.1714E- 7 Ω · m;内导体 μr=50，ρ=1E-7 Ω · m;空气 μr=1;励磁条件 10 000 A(峰值)， 1 000 Hz。模型各参数设定见文献[ 13 ]。图 7 所示为模型结构示意图。
2.2.1 边界条件的界定与单元格的划分[ 14 ]
图 7 模型结构示意图
对称平面 X-Y 平面为通量垂直面， X-Z 平面为通量平行面， Y-Z 平面为通量平行 面，如图 8 所示。采用SOLID117 对模型进行单元格的划分，并对靠近杆的外半 径处与外导体的内半径进行网格细化处理以满足集肤效应，如图 9 所示。
图 8 模型边界条件示意图
图 9 网格划分示意图
2.2.2 设定约束体[ 15 ]
在内导体对称平面加 VOLT 约束;外导体的一个对称平面上施加 VOLT 耦合，耦合 端的一个节点上施加电流值，在另一个对称面的全部节点上施加 VOLT 约束(只对 于导体节点);加载通量平行条件并对模型的功率损耗进行求解。
2.2.3 结果输出

图 10 为杆内电流密度分布示意图，图 11 为功率损耗密度示意图。 图 10 杆内电流密度分布示意图
图 11 功率损耗密度示意图
3 结语
从实际案例分析中可以看出，将 ANSYS 有限元分析软件应用于电磁学仿真实验中 行之有效，它能够对二维静电场以及三维静电场进行建模，并能通过设置不同的材 料属性(如，相对介电常数，电导率等)对电磁场的电力线、磁力线、功率损耗、电 势、电场场强、磁感应强度等物理量在空间的具体分布绘制不同的分布图像，这对 更好地理解电磁场中的各个物理量所表示的物理意义起到了很好的促进作用，同时 对提高学生工程应用能力大有帮助。本文给出几个典型的电磁场仿真模拟实验的实 例，不仅能直观地显示结果，而且避免了采用实际模型检测时的繁琐劳动，同时在 电磁学教学领域，有利于加深学生对电磁学的认知。
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