梁模板支撑计算.docx

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梁模板(扣件钢管架)计算书

梁段:L16a 。

一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m): 0.4m；
梁截面高度 D(m): 1m；
混凝土板厚度(mm): 120mm；
立杆纵距(沿梁跨度方向间距) La(m): 0.8m；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m): 0.1m；
脚手架步距(m): 1.2m；

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梁支撑架搭设高度H(m)： 12.6m；
梁两侧立柱间距(m): 0.8m；
承重架支设 : 多根承重立杆，钢管支撑垂直梁截面；
立杆横向间距或排距Lb(m): 0.6m；
采用的钢管类型为Φ48×3.50；
扣件连接方式 : 单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数 :
0.8；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2 ): 0.35kN/m2 ；
钢筋自重(kN/m3 ): 1.5kN/m3 ；
施工均布荷载标准值(kN/m2 ): 2.5kN/m2 ；
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2 ): 18kN/m2 ；
倾倒混凝土侧压力(kN/m2 ): 2kN/m2 ；
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2 ): 2kN/m2 ；
3.材料参数
木材品种：杉木；
木材弹性模量E(N/mm2 )： 10000N/mm2 ；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2 )： 16N/mm2 ；
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2 )： 1.7N/mm2 ；
面板类型：胶合面板；
钢材弹性模量E(N/mm2 )：210000；
钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2 )：205N/mm2 ；
面板弹性模量E(N/mm2 )： 9500N/mm2 ；
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2 )： 13N/mm2 ；
4. 梁底模板参数

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梁底纵向支撑根数： 2；
面板厚度(mm)： 12mm；
5. 梁侧模板参数
主楞间距(mm)： 500mm；
次楞间距(mm)：300mm；
穿梁螺栓水平间距(mm)： 600mm；
穿梁螺栓竖向间距(mm)：300mm；
穿梁螺栓直径(mm)：M14mm；
主楞龙骨材料：木楞,截面类型：矩形
宽度： 40mm ，高度： 80mm；
主楞根数： 2
次楞龙骨材料：木楞,截面类型：矩形
宽度： 40mm ，高度： 80mm；
次楞根数： 2
二、梁模板荷载标准值计算
1. 梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新 浇混凝土侧压力。按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列
公式计算，并取其中的较小值 :

其中γ -- 混凝土的重力密度，取24.00kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入时0系统按
200/(T+15)计算，得5.714h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.00℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取1.50m/h；
H -- 模板计算高度，取0.75m；

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β 1-- 外加剂影响修正系数，取1.20；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.00 。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为 18.00 kN/m2、44.34 kN/m2 ，取较小值18.00 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度强。度验算要考虑新浇混凝土侧压力和
倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙 骨的间
距和模板面的大小,按支撑在楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图
1.抗弯验算

其中，σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2 )；
M --面板的最大弯距(N.mm)；
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2 )；
按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中， q -- 作用在模板上的侧压力，包括 :
新浇混凝土侧压力设计值 : q1 = 1.2×0.5×18×0.90 = 9.72kN/m；

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倾倒混凝土侧压力设计值 : q2 = 1.4×0.5×2×0.90 = 1.26kN/m；
q = q1+q2 = 9.72+1.26 = 10.98 kN/m；
计算跨度(楞间距): l = 300mm；
面板的最大弯距 M = 0.1×10.98×300.002 = 9.88×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值 : σ = 9.88×104 / 2.70×104 = 3.66N/mm2 ； 面板的抗弯强度设计值 : [f] = 13N/mm2 ；
面板的受弯应力计算值σ = 3.66N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 [f] = 13N/mm2 ，
满足要求！
2.挠度验算

q -- 作用在模板上的侧压力线荷载标准值 : q = 18×0.5 = 9.00N/mm； l -- 计算跨度(楞间距): l = 300mm；
E --面板材质的弹性模量 : E = 9500N/mm2 ；
面板的最大容许挠度值:[ω ] = 300/250 = 1.20mm；
面板的最大挠度计算值ω = 0.21mm 小于面板的最大容许挠度值 [ ω ] = 1.20mm，
满足要求！
四、梁侧模板外楞的计算
1.楞计算
楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，龙骨采用木楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为 :
截面类型为：矩形，宽度： 40mm ，高度： 80mm；
钢楞截面抵抗矩 W = 42.67cm3 ；
钢楞截面惯性矩 I = 170.67cm4 ；

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楞计算简图
(1) .楞强度验算
强度验算计算公式如下 :

其中，σ-- 楞弯曲应力计算值(N/mm2 )；
M -- 楞的最大弯距(N.mm)；
W -- 楞的净截面抵抗矩；
[f]-- 楞的强度设计值(N/mm2 ) 。
按以下公式计算楞跨中弯矩：

楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
楞的最大弯距 : M = 0.1×3.29×5002= 8.24×104N.mm ； 经计算得到，楞的最大受弯应力计算值σ = 8.24×104/4.27×104 = 1.93 N/mm2 ；
楞的抗弯强度设计值 : [f] = 16.00N/mm2 ；
楞最大受弯应力计算值σ = 1.93 N/mm2楞的抗弯强度设计值小于 [f] =
16.00N/mm2 ，满足要求！
(2) .楞的挠度验算

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其中 E --面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2 ；
q -- 作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q = 18×300/1000/2 = 2.70
N/mm；
l -- 计算跨度(外楞间距)： l = 500mm；
I -- 木楞的截面惯性矩： I = 1.71×106N/mm2 ；
楞的最大容许挠度值 : [ ω ] = 500 /250 = 2.00mm；
楞的最大挠度计算值ω = 0.067mm 小于楞的最大容许挠度值 [ ω ] = 2.00mm ，满足 要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用木楞，截面类型为：矩形，宽度： 40mm ，高度： 80mm；
W = 40×80×80/6 = 42.67cm3 ；

I = 40×80×80×80/12 = 170.67cm4 ；

外楞计算简图
(1) .外楞抗弯强度验算

其中σ-- 外楞受弯应力计算值(N/mm2 )

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M -- 外楞的最大弯距(N.mm)；
W -- 外楞的净截面抵抗矩；
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2 ) 。
最大弯矩M按下式计算：

外楞计算跨度对(拉螺栓竖向间距): l = 300mm；
外楞的最大弯距： M = 0.175×1.65×300 = 8.65×104N.mm 经计算得到，外楞的受弯应力计算值 : σ = 8.65×104/4.27×104 = 2.03 N/mm2 ；
外楞的抗弯强度设计值 : [f] = 16.00N/mm2 ；
外楞的受弯应力计算值σ = 2.03N/mm2 小于外楞的抗弯强度设计值 [f] =
16.00N/mm2 ，满足要求！
(2) .外楞的挠度验算

其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 10000.00N/mm2 ；
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l -- 计算跨度(拉螺栓间距)： l = 300mm；
I -- 木楞的截面惯性矩： I = 1.71×106mm4 ；
外楞的最大挠度计算值 : ω = 1.146×1.62×103×3003/(100×10000.00×1.71×106
外楞的最大容许挠度值 : [ ω ] = 1.20mm；
外楞的最大挠度计算值ω = 0.029mm 小于外楞的最大容许挠度值 [ ω ] = 1.20mm，
满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下 :

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；

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A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2 )；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2 ；
查表得：
穿梁螺栓的直径 : M14 mm；
穿梁螺栓有效直径 : 11.55 mm；
穿梁螺栓有效面积 : A = 105.00 mm2 ；
穿梁螺栓所受的最大拉力 : N = 18×600/1000×300/1000×2 = 6.48 kN 。
穿梁螺栓最大容许拉力值 : [N] = 170.000×105.00/1000 = 17.85 kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力 N = 6.48kN 小于穿梁螺栓最大容许拉力值 [N] =
17.85kN ，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距
和模板面的大小,按支撑在底撑上的单跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混 凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷 载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为 :
W = 0.8×1000×18×18/6 = 4.32×104mm3 ；

1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：

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其中，σ-- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2 )；
M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；
l -- 计算跨度(梁底支撑间距): l = 800.00/(2-1) = 400.00mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；
新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
模板结构自重荷载：
q2 :1.2×0.35×0.8×0.90 = 0.30kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3 : 1.4×2×0.8×0.90 = 2.02kN/m；
q = q1 + q2 + q3 = 22.03+0.30+2.02 = 24.35kN/m；
跨中弯矩计算公式如下 :

Mmax = 0.10×24.35×0.402= 0.39kN.m；
σ = 0.39×106/4.32×104 = 9.02N/mm2 ；
梁底模面板计算应力σ = 9.02 N/mm2 小于梁底模面板的抗压强度设计值 [f] =
13N/mm2 ，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下 :

其中， q -- 作用在模板上的压力线荷载 :

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l = 400.00/(2-1) = 400.00mm；
E --面板的弹性模量 : E = 9500N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ω ] = 400.00/250 = 1.60mm；
面板的最大挠度计算值 : ω = 0.7310mm 小于面板的最大允许挠度值:[ω ] =
1.60mm ，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用钢管。
由于钢管两头直径不能一致，因此考虑到最不利的因素只能以原木两头直径中较小 端直径作为原木的计算直径。支撑钢管搁置在支撑钢管上应平整且受力均匀；如通
过楔形垫块或其他方法进行水平调整，应保证其充分的稳定性。本工况在国家规中
没有作出具体规定及计算方式，故本计算书不作为依据只作参考。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.5+ 2)×0.3 = 1.35 kN/m；
2.钢管的支撑力验算
静荷载设计值 q = 1.2×5.74+1.2×0.63 = 7.64 kN/m；
活荷载设计值 P = 1.4×1.35 = 1.89kN/m；

钢管计算简图

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钢管按照三跨连续梁计算。
本算例中，钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为 :
W = 5.08 cm3 ；

I = 12.19 cm4 ；
钢管强度验算 :
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下 :
线荷载设计值 q = 7.64+1.89 = 9.53 kN/m；
最大弯距 M = 0.1ql2 = 0.1×7.64×0.8×0.8 = 0.49 kN.m；
最大应力σ = M / W = 0.49×106/5077.79 = 96.31 N/mm2 ；
抗弯强度设计值 [f] = 205 N/mm2 ；
钢管的最大应力计算值 96.31 N/mm2 小于钢管抗弯强度设计值 205 N/mm2 ,满足要
求!
钢管抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下 :

截面抗剪强度必须满足 :

其中最大剪力 : V = 0.6×7.64×0.8 = 3.67 kN；
钢管的截面面积矩 A = 4.89 N/mm2 ；
钢管方受剪应力计算值 T = 2×3667.68/489.30 = 14.99 N/mm2 ；
钢管抗剪设计值 [t] = 120.000 N/mm2 ；

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钢管的受剪应力计算值14.99 N/mm2 小于钢管抗剪强度设计值 120.000 N/mm2 ,满足
要求!
钢管挠度验算 :
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下 :

q = 5.74+ 0.63 = 6.37 kN/m；
钢管的最大允许挠度 [ ω ] = 0.8×1000/250 = 3.20 mm；
钢管的最大挠度计算值ω = 0.70 mm 小于钢管的最大允许挠度 [ ω ] = 3.20 mm， 满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2 )：
q1 = (24+ 1.5)×0.75 = 19.13 kN/m2 ；
(2)模板的自重(kN/m2 )：

q2 = 0.35 kN/m2 ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2 )：
q3 = (2.5+ 2) = 4.50 kN/m2 ；
q = 1.2×(19.13 + 0.35 )+ 1.4×4.50 = 29.67 kN/m2 ；
梁底支撑根数为 n ，立杆梁跨度方向间距为 a ，梁宽为b ，梁高为h,梁底支撑传递给 钢管的集中力为P ，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。
当n = 时2：

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当n＞时2：

计算简图(kN)

支撑钢管变形图(m.m)

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支撑钢管弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB = 2.542 kN；
最大弯矩 Mmax = 1.017 kN.m；
最大挠度计算值 Vmax = 2.913 mm；
支撑钢管的最大应力σ = 1.017×106/5077.8 = 200.284 N/mm2
支撑钢管的抗压设计强度 [f] = 205.0 N/mm2 ；
支撑钢管的最大应力计算值 200.284 N/mm2 小于支撑钢管的抗压设计强度 205.0
N/mm2 ,满足要求!
八、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。
九、扣件抗滑移的计算 :
按规表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN ，按照扣件抗滑承载力系数 0.80 ，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R = 2.54 kN；
R 小于 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

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十、立杆的稳定性计算 :
立杆的稳定性计算公式

1. 梁两侧立杆稳定性验算 :
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 = 2.54 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×12.6 = 1.95 kN；
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楼板钢筋混凝土自重荷载 :
N = 2.54+1.95+0.17+1.47 = 6.13 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)： i = 1.58；
A -- 立杆净截面面积 (cm2 )： A = 4.89；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3 )：W = 5.08；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2 )；
[f]-- 钢管立杆抗压强度设计值： [f] = 205.00 N/mm2 ；
lo-- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规》不考虑高支撑架，按下式计算
lo = k1uh (1)
k1 -- 计算长度附加系数，取值为： 1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规》表5.3.3，u = 1.70；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.16×1.70×1.2 = 2.36 m；
Lo/i = 2356.20 / 15.78 = 149.30 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.31 ；

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钢管立杆稳定性计算σ = 40.15 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] =
205.00 N/mm2 ，满足要求！
2. 梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算 :
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
梁底支撑最大支座反力： N1 = 2.542 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(12.6-1) = 1.80 kN；
N = 2.54+1.80 = 4.34 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)： i = 1.58；
A -- 立杆净截面面积 (cm2 )： A = 4.89；
W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3 )：W = 5.08；
σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2 )；
[f]-- 钢管立杆抗压强度设计值： [f] = 205.00 N/mm2 ；
lo-- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规》不考虑高支撑架，按下式计算
lo = k1uh (1)
k1 -- 计算长度附加系数，取值为： 1.16 ； u -- 计算长度系数，参照《扣件式规》表5.3.3，u = 1.70；
上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.16×1.70×1.2 = 2.36 m；
Lo/i = 2356.20 / 15.78 = 149.30 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.31 ；
钢管立杆稳定性计算σ = 28.41 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2 ，满足要求！
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