传感器与检测技术第10章-热电势传感器.pptx

第10章 热电势传感器10.1 温度测量温度测量一、一、温度概述温度概述 1 温度与温标温度与温标温度是工业生产和科学实验中一个非常重要的参数。物体的许多物理现象和化学性质都与温度有关。许多生产过程都是在一定的温度范围内进行的,需要测量温度和控制温度。随着科学技术的发展,对温度的测量越来越普遍,而且对温度测量的准确度也有更高的要求。温度是表征物体冷热程度的物理量。为了定量地描述温度的高低,必须建立温度标尺,即温标。温标就是温度的数值表示。第10章 热电势传感器历史上提出过多种温标,如早期的经验温标（摄氏温标和华氏温标）,理论上的热力学温标等。当前世界通用的是1990年制定的国际温标（ITS-90）,它同时定义了国际开尔文温度（符号T90）和国际摄氏温度（符号t90）。T90和t90之间的关系为在实际应用中,一般直接用T 和t 代替T90和t90第10章 热电势传感器2 温度测量的主要方法和分类温度测量的主要方法和分类(1)温度传感器的组成通常由现场的感温元件和控制室的显示装置两部分组成,如下图所示。简单的温度传感器往往是温度传感器和显示组成一体的,一般在现场使用。第10章 热电势传感器接触式测温方法是使温度敏感元件和被测温度对象相接触,当被测温度与感温元件达到热平衡时,温度敏感元件与被测温度对象的温度相等。这类温度传感器具有结构简单，工作可靠，精度高，稳定性好，价格低廉等优点。这类测温方法的温度传感器主要有:基于物体受热体积膨胀性质的膨胀式温度传感器，基于导体或半导体电阻值随温度变化的电阻式温度传感器，基于热电效应的热电偶温度传感器。接触式测量热传递原理。非接触式测量热辐射原理。(2)温度测量方法及分类第10章 热电势传感器非接触式测温方法是应用物体的热辐射能量随温度的变化而变化的原理。物体辐射能量的大小与温度有关,并且以电磁波形式向四周辐射,当选择合适的接收检测装置时,便可测得被测对象发出的热辐射能量并且转换成可测量和显示的各种信号,实现温度的测量。这类测温方法的温度传感器主要有光电高温传感器、红外辐射温度传感器、光纤高温传感器等。非接触式温度传感器理论上不存在热接触式温度传感器的测量滞后和在温度范围上的限制,可测高温、腐蚀、有毒、运动物体及固体、液体表面的温度,不干扰被测温度场,但精度较低,使用不太方便。第10章 热电势传感器二、二、膨胀式温度传感器膨胀式温度传感器根据液体、固体、气体受热时产生热膨胀的原理,这类温度传感器有液体膨胀式、固体膨胀式和气体膨胀式。1 液体膨胀式液体膨胀式它是利用液体受热后体积膨胀原理来测量温度的。常用的电接点式传感器。它有固定式和可调式两种。图10-4所示为可调电接点式温度计,其中一根铂丝接在毛细管下部固定处,另一根铂丝根据设定温度可以上下移动,当升至设定温度时,铂丝与水银柱接通,反之断开,这种既可指示,又能发出通断信号,常用于温度测量和双位控制。第10章 热电势传感器2 固体膨胀式固体膨胀式固体膨胀式是以双金属元件作为温度敏感元件受热而产生膨胀变形来测温的。它由两种线膨胀系数不同的金属紧固结合而成双金属片,为提高灵敏度常作成螺旋形。图10-5所示为双金属温度计的结构示意图。螺旋形双金属片一端固定,另一端连接指针轴,当温度变化时,双金属片弯曲变形,通过指针轴带动指针偏转显示温度。它常用于测量-80600范围的温度,抗震性能好，读数方便,但精度不太高,用于工业过程测温、上下限报警和控制。第10章 热电势传感器3 气体膨胀式气体膨胀式气体膨胀式是利用封闭容器中的气体压力随温度升高而升高的原理来测温的,利用这种原理测温的温度计又称压力计式温度计,如下图10-6所示。温包、毛细管和弹簧管三者的内腔构成一个封闭容器,其中充满工作物质（如气体常为氮气）,工作物质的压力经毛细管传给弹簧管,使弹簧管产生变形,并由传动机构带动指针,指示出被测温度的数值。压力温度计结构简单、抗振及耐腐蚀性能好,与微动开关组合可作温度控制器用,但它的测量距离受毛细管长度限制,一般充液体可达20m,充气体或蒸汽可达60m。第10章 热电势传感器图106第10章 热电势传感器10.2 热电偶传感器热电偶传感器热电偶是工程上应用最广泛的温度传感器。它构造简单,使用方便,具有较高的准确度、稳定性及复现性,温度测量范围宽,在温度测量中占有重要的地位。1.热电偶测温原理热电偶测温原理两种不同的导体（或半导体）组成一个闭合回路,如图所示。当两接点温度T和T0不同时，则在该回路中就会产生电动势。这种现象成为热电效应。该电动势称为热电动势。这两种不同的导体或半导体的组合称为热电偶。两个接点,一个称为工作端(热端)，另一个称为自由端(冷端)。它所产生的热电势由两部分组成，即温差电势和接触电势。第10章 热电势传感器接触电势是由于两种不同导体的自由电子密度不同而在接触处形成的电动势。接触电势的大小取决于两种不同导体的性质和接触点的温度。其数值可用下式计算式中:K 为波尔兹曼常数;e 为单位电荷电量;NA(t)、NB(t)分别是导体A、B在温度为t时的电子密度。第10章 热电势传感器温差电势是同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电势。当同一导体的两端温度不同时,高温端的电子能量要比低温端的电子能量大,因而从高温端跑到低温端的电子数比从低温端跑到高温端的要多,结果高温端因失去电子而带正电,低温端因获得多余的电子而带负电,因此,在导体两端便形成接触电势,其大小由下面公式给出:第10章 热电势传感器假设NANB，T T0，则热电偶回路中产生的总热电势为EAB(T,T0)=EAB(T)+EB(T,T0)EAB(T0)EA(T,T0)(10-6)由于温差电势比接触电势小很多,可忽略,从而得EAB(T,T0)=EAB(T)EAB(T0)（10-7）对于已选定的热电偶,当参考端温度T0恒定时,EAB(T0)=C为常数,则总的热电动势就只与温度T 成单值函数关系,即EAB(T,T0)=EAB(T)C=f(T)此式表明，只要测量出EAB(T,T0)的大小，就可知道T，这就是热电偶的测温原理。第10章 热电势传感器实际应用中,热电势与温度之间关系是通过热电偶分度表来确定的。分度表是在参考端温度为0时,通过实验建立起来的热电势与工作端温度之间的数值对应关系。用热电偶测温,还要掌握热电偶基本定律。下面引述几个常用的热电偶定律。2.热电偶基本定律热电偶基本定律（1）中间导体定律在热电偶测温回路内,接入第三种导体时,只要第三种导体的两端温度相同，则对回路的总热电势没有影响。证明如下：第10章 热电势传感器设接入第三种导体的回路如图10-8所示。由于温差电势可忽略不计,则回路中总热电势等于各接点的接触电势之和。即EABC(T,T0)=EAB(T)+EBC(T0)+ECA(T0)(10-9)当T=T0时,有EBC(T0)+ECA(T0)=EAB(T0)（10-10）将(1010)式代入(10-9）式中得E(T,T0)=EAB(T)EAB(T0)=EAB(T,T0)（10-11）证毕第10章 热电势传感器(2)中间温度定律在热电偶测温回路中，设Tc为热电偶极板上某一点的温度。热电偶AB在接点温度为T、T0时的热电势EAB(T,T0)等于热电偶AB在接点温度T、Tc和Tc、T0时的热电势EAB(T,Tc)和EAB(Tc,T0)的代数和（见图10-7）,即：该定律是参考端温度计算修正法的理论依据。在实际热电偶测温回路中，利用热电偶这一性质，可对参考端温度不为0的热电势进行修正。第10章 热电势传感器(3)均质导体定律由一种均质导体组成的闭合回路中,不论导体的截面和长度如何，各处的温度分布如何,都不能产生热电势。这条定理说明,热电偶必须由两种不同性质的匀质材料构成。且热电偶的热电势仅与两接点的温度有关，而与沿热电极的温度分布无关。如果热电偶的电极是非匀质导体，当导体上存在温差时，将会有附加电动势产生。从而造成测量误差。所以，热电极材料的均匀性是衡量热电偶质量的重要技术指标之一。第10章 热电势传感器3.热电偶类型热电偶类型理论上讲,任何两种不同材料的导体都可以组成热电偶,但为了准确可靠地测量温度,对组成热电偶的材料必须经过严格的选择。工程上用于热电偶的材料应满足以下条件:热电势变化尽量大,热电势与温度关系尽量接近线性关系,物理、化学性能稳定,易加工,复现性好,便于成批生产,有良好的互换性。目前国际上被公认比较好的热电偶材料只有几种。国际电工委员会（IEC）向世界各国推荐8种标准化热电偶,所谓标准化热电偶,它已列入工业标准化文件中,具有统一的分度表。我国从1988年开始采用IEC标准生产热电偶。表10-1为我国采用的几种热电偶的主要性能和特点。第10章 热电势传感器表表101 标准化热电偶的主要性能和特点标准化热电偶的主要性能和特点第10章 热电势传感器第10章 热电势传感器表中所列的每一种热电偶中前者为热电偶的正极,后者为负极。目前工业上常用的有四种标准化热电偶,即铂铑30-铂铑6,铂铑10-铂,镍铬-镍硅和镍铬-铜镍（我国通常称为镍铬-康铜）热电偶,它的分度表见下表10-2至表10-5另外,目前还生产一些特殊用途的热电偶,以满足特殊测温的需要。如用于测量3800超高温的钨镍系列热电偶,用于测量2273K的超低温的镍铬-金铁热电偶等。第10章 热电势传感器表表102 S型（铂铑型（铂铑10铂）热电偶分度表铂）热电偶分度表第10章 热电势传感器表表103 B型（铂铑型（铂铑30 铂铂6）热电偶分度表）热电偶分度表第10章 热电势传感器表表104 K型（镍铬型（镍铬 镍硅）热电偶分度表镍硅）热电偶分度表第10章 热电势传感器表表105 E型（镍铬型（镍铬 铜镍）热电偶分度表铜镍）热电偶分度表第10章 热电势传感器4.热电偶的结构形式热电偶的结构形式为了适应不同生产对象的测温要求和条件,热电偶的结构形式有普通型热电偶、铠装型热电偶和薄膜热电偶等。(1)普通型热电偶普通型结构热电偶工业上使用最多,它一般由热电极、绝缘套管、保护管和接线盒组成，其结构如下图109所示。普通型热电偶按其安装时的连接形式可分为固定螺纹连接、固定法兰连接、活动法兰连接、无固定装置等多种形式。第10章 热电势传感器图图 109第10章 热电势传感器(2)铠装热电偶铠装热电偶又称套管热电偶。它是由热电偶丝、绝缘材料和金属套管三者经拉伸加工而成的坚实组合体,如下图10-10所示。它可以做得很细很长,使用中随需要能任意弯曲。铠装热电偶的主要优点是测温端热容量小,动态响应快,机械强度高,挠性好,可安装在结构复杂的装置上,因此被广泛用在许多工业部门中。第10章 热电势传感器图图 1010第10章 热电势传感器(3)薄膜热电偶薄膜热电偶是由两种薄膜热电极材料,用真空蒸镀、化学凃层等办法蒸镀到绝缘基板上面制成的一种特殊热电偶,如下图10-11所示。薄膜热电偶的热接点可以做得很小（可薄到0.010.1m）,具有热容量小,反应速度快等的特点,热相应时间达到微秒级,适用于微小面积上的表面温度以及快速变化的动态温度测量。第10章 热电势传感器图图 10-11第10章 热电势传感器5.热电偶的补偿导线及冷端温度补偿方法热电偶的补偿导线及冷端温度补偿方法从热电偶测温基本公式可以看到,对某一种热电偶来说热电偶产生的热电势只与工作端温度t和自由端温度t0有关,即:EAB(t,t0)=EAB(t)-EAB(t0)（10-13）热电偶的分度表是以t0=0作为基准进行分度的,而在实际使用过程中,参考端温度往往不为0,那么工作端温度为t 时,分度表所对应的热电势EAB(t,0)与热电偶实际产生的热电势EAB(t,t0)之间的关系可根据中间温度定律得到下式:EAB(t,0)=EAB(t,t0)+EAB(t0,0)第10章 热电势传感器由此可见,EAB(t0,0)是参考端温度t0的函数,因此需要对热电偶参考端温度进行处理。(1)热电偶补偿导线在实际测温时,需要把热电偶输出的电势信号传输到远离现场数十米的控制室里的显示仪表或控制仪表,这样参考端温度t0也比较稳定。热电偶一般做得较短需要用导线将热电偶的冷端延伸出来。工程中采用一种补偿导线,它通常由两种不同性质的廉价金属导线制成,而且在0100温度范围内,要求补偿导线和所配热电偶具有相同的热电特性。常用热电偶的补偿导线列于表10-6第10章 热电势传感器表表 10 6第10章 热电势传感器(2)冷端温度修正法采用补偿导线可使热电偶的参考端延伸到温度比较稳定的地方,但只要参考端温度不等于0,需要对热电偶回路的电势值EAB(t,t0)加以修正,修正值为EAB(t0,0)。即：EAB(t,0)=EAB(t,t0)+EAB(t0,0)经修正后的实际热电势EAB(t,0),可由分度表中查出被测实际温度值t。(3)参考端0恒温法在实验室及精密测量中,通常把参考端放入装满冰水混合物的容器中,以便参考端温度保持0,这种方法又称冰浴法。第10章 热电势传感器(4)冷端温度自动补偿法（补偿电桥法）补偿电桥法是利用不平衡电桥产生的不平衡电压作为补偿信号,来自动补偿热电偶测量过程中因冷端温度不为0或变化而引起热电势的变化值。如下图10-12所示,不平衡电桥由三个电阻温度系数较小的锰铜丝绕制的电阻R1、R2、R3电阻温度系数较大的铜丝绕制的电阻RCu和稳压电源组成。补偿电桥与热电偶参考端处在同一环境温度,但由于RCu的阻值随环境温度变化而变化,如果适当选择桥臂电阻和桥路电流,就可以使电桥产生的不平衡电压Uab补偿由于参考端温度t0变化引起的热电势EAB(t,t0)变化量,从而达到自动补偿的目的。第10章 热电势传感器图图1012第10章 热电势传感器4 热电偶测温线路热电偶测温线路热电偶测温时,它可以直接与显示仪表（如电子电位差计、数字表等）配套使用,也可与温度变送器配套,转换成标准电流信号,图10-13为典型的热电偶测温线路。如用一台显示仪表显示多点温度时,可按图10-14连接,这样可节约显示仪表和补偿导线。特殊情况下,热电偶可以串联或并联使用,但只能是同一分度号的热电偶,且参考端应在同一温度下。如热电偶正向串联,可获得较大的热电势输出和提高灵敏度。在测量两点温差时,可采用热电偶反向串联。利用热电偶并联可以测量平均温度。热电偶串、并联线路如图10-15所示第10章 热电势传感器10.3 热电阻传感器热电阻传感器热电阻传感器是利用导体或半导体的电阻值随温度变化而变化的原理进行测温的。热电阻传感器分为金属热电阻和半导体热电阻两大类,一般把金属热电阻称为热电阻,而把半导体热电阻称为热敏电阻。热电阻广泛用来测量-200+850范围内的温度,少数情况下,低温可测量至1K,高温达1000。标准铂电阻温度计的精确度高,并作为复现国际温标的标准仪器。热电阻传感器由热电阻、连接导线及显示仪表组成,如下图10-16所示。热电阻也可与温度变送器连接,转换为标准电流信号输出。第10章 热电势传感器图图 10-16第10章 热电势传感器（一）常用热电阻常用热电阻用于制造热电阻的材料应具有尽可能大和稳定的电阻温度系数和电阻率,R-t关系最好成线性,物理化学性能稳定,复现性好等。目前最常用的热电阻有铂热电阻和铜热电阻。1.铂热电阻铂热电阻的特点是精度高、稳定性好、性能可靠,所以在温度传感器中得到了广泛应用。按IEC标准,铂热电阻的使用温度范围为-200+850。在-2000的温度范围内:Rt=R01+At+Bt2+Ct3(t-100)(10-15)第10章 热电势传感器在0850的温度范围内:Rt=R0(1+At+Bt2)式中：Rt和R0分别为t和0时铂电阻值;A、B和C为常数。在ITS-90中,这些常数规定为:A=3.908310-13/B=-5.77510-7/2C=-4.18310-12/4第10章 热电势传感器从上式看出,热电阻在温度t时的电阻值与R0有关。目前我国规定工业用铂热电阻有R0=10和R0=100两种,它们的分度号分别为Pt10和Pt100,其中以Pt100为常用。铂热电阻不同分度号亦有相应分度表,即Rt-t的关系表,这样在实际测量中,只要测得热电阻的阻值Rt,便可从分度表上查出对应的温度值。Pt100的分度表见下表10-7。铂热电阻中的铂丝纯度用电阻比W100表示,它是铂热电阻在100时电阻值R100与0时电阻值R0之比。即W100=R100/R0(W100越大，其纯度越高）按IEC标准,工业使用的铂热电阻的W1001.3850。第10章 热电势传感器表表 10-7第10章 热电势传感器2.铜热电阻由于铂是贵重金属。因此,在一些测量精度要求不高且温度较低的场合,可采用铜热电阻进行测温,它的测量范围为-50+150。其电阻值与温度的关系几乎是线性的,可近似地表示为:Rt=R0（1+t）（10-17）式中：=4.2810-3/为铜热电阻的电阻温度系数。铜热电组的两种分度号为Cu50(R0=50)和Cu100（R100=100）。铜热电阻线性好,价格便宜,但它易氧化,不适宜在腐蚀性介质或高温下工作。第10章 热电势传感器（二）（二）热电阻的结构热电阻的结构工业用热电阻的结构如图10-17所示。它由电阻体、绝缘管、保护套管、引线和接线盒等部分组成。电阻体由电阻丝和电阻支架组成。电阻丝采用双线无感绕法绕制在具有一定形状的云母、石英或陶瓷塑料支架上,支架起支撑和绝缘作用,引出线通常采用直径1mm的银丝或镀银铜丝,它与接线盒柱相接,以便与外接线路相连而测量显示温度。第10章 热电势传感器用热电阻传感器进行测温时,测量电路经常采用电桥电路。而热电阻与检测仪表可能相隔一大段距离,因此热电阻的引线对测量结果有较大的影响。为了减少影响，热电阻的引线方式通常有两线制、三线制和四线制三种。具体测量电路见图10-22其中，二线制中引线电阻对测量影响大,用于测温精度不高场合。三线制可以减小热电阻与测量仪表之间连接导线的电阻因环境温度变化所引起的测量误差。四线制可以完全消除引线电阻对测量的影响,用于高精度温度检测。第10章 热电势传感器（三）（三）热敏电阻热敏电阻通常热敏电阻是由某些金属氧化物和其他化合物按不同比例混合后精制而成。1.热敏电阻的特点（1）热敏电阻的温度系数比金属大。且温度系数由正负之分。具有正温度系数的热敏电阻称作PTC，负温度系数的热敏电阻称作NTC，临界温度系数的热敏电阻称作CTR。（2）热敏电阻是非线性元件，即电阻值与温度之间成非线性关系，或电压电流特性是非线性。典型热敏电阻非线性特性如图所示。（3）结构简单、机械性能好。可根据不同要求制成各种形状。第10章 热电势传感器2.热敏电阻的分类与符号热敏电阻的分类与符号热敏电阻分为直热式和旁热式两种，一般直热式为两端器件，而旁热式为四端器件，它除了半导体外还有金属丝绕制的加热器，。其符号如下图所示直热式热敏电阻旁热式热敏电阻第10章 热电势传感器3.热敏电阻型号和主要参数热敏电阻型号和主要参数第10章 热电势传感器10.4 集成温度传感器集成温度传感器集成温度传感器是利用晶体管PN结的电流电压特性与温度的关系,把感温PN结及有关电子线路集成在一个小硅片上,构成一个小型化、一体化的专用集成电路片。集成温度传感器具有体积小、反应快、线性好、价格低等优点,由于PN结受耐热性能和特性范围的限制,它只能用来测150以下的温度。1基本工作原理基本工作原理目前在集成温度传感器中,都采用一对非常匹配的差分对管作为温度敏感元件。下图是集成温度传感器基本原理图。第10章 热电势传感器图10-18集成温度传感器基本原理其中V1和V2是互相匹配的晶体管，I1和I2分别是V1和V2管的集电极电流,由恒流源提供。第10章 热电势传感器V1和V2管的两个发射极和基极电压之差Ube可用下式表示,即:式中：K是波尔兹曼常数;q是电子电荷量;T是绝对温度;是V1和V2管发射结的面积之比。从式中看出,如果保证I1/I2恒定,则Ube就与温度T成单值线性函数关系。这就是集成温度传感器的基本工作原理,在此基础上，可设计出各种不同电路以及不同输出类型的集成温度传感器。第10章 热电势传感器1 集成温度传感器的信号输出方式集成温度传感器的信号输出方式(1)电压输出型电压输出型集成温度传感器电路图如下图10-19所示。当电流I1恒定时,通过改变R1的阻值,可实现I1=I2,当晶体管的1时,电路的输出电压可由下式确定,即:若取R1=940,R2=30K,=37,则电路输出的温度系数为:（10-19）第10章 热电势传感器10-19当电流I1恒定时，通过改变R1的阻值，可实现I1=I2，当1时第10章 热电势传感器（2）电流输出型图10-20为电流输出型集成温度传感器的原理电路图。V1和V2是结构对称的两个晶体管,作为恒流源负载,V3和V4管是测温用的晶体管,其中V3管的发射结面积是V4管的8倍,即=8。流过电路的总电流IT为:式中当R和一定时,电路的输出电流与温度有良好的线性关系。若取R为358,则电路输出的温度系数为:（10-20）第10章 热电势传感器电流输出型典型的集成温度传感器有美国AD公司生产的AD590,我国产的SG590也属于同类型产品。基本电路与图10-20一样,只是增加了一些启动电路,防止电源反接以及使左右两支路对称的附加电路,以进一步地提高性能。AD590的电源电压430V,可测温度范围-50+150。*2AD590集成温度传感器应用实例集成温度传感器应用实例AD590是应用广泛的一种集成温度传感器,由于它内部有放大电路,再配上相应外电路,方便地构成各种应用电路。下面介绍AD590几种简单的应用线路。第10章 热电势传感器(1)温度测量电路图 10-21 是 一 个 简 单 的 测 温 电 路，AD590在25（298.2K）时,理想输出电流为298.2A,但实际上存在一定误差,可以在外电路中进行修正。将AD590串联一个可调电阻,在已知温度下调整电阻值,使输出电压UT满足1mV/k的关系（如25时,UT应为298.2mV）。调整好以后,固定可调电阻,即可由输出电压VT读出AD590所处的热力学温度。(2)控温电路简单的控温电路如图10-22所示。AD311为比较器,它的输出控制加热器电流,调节R1可改变比较电压,从而改变了控制温度。AD581是稳压器,为AD590提供一个合理的稳定电压。第10章 热电势传感器(3)热电偶参考端补偿电路该种补偿电路如下图10-23所示。AD590应与热电偶参考端处于同一温度下。AD580是一个三端稳压器,其输出电压VOUT=2.5V。电路工作时,调整电阻R2使得:I1=t010-3mA这样在电阻R1上产生一个随参考端温度t0变化的补偿电压U1=I1R1。当热电偶参考端温度为t0,其热电势EAB(t0,0)St0,S为塞贝克系数（v/）。补偿时应使U1与EAB(t0,0)近似相等,即R1与塞贝克系数相等,不同分度号的热电偶,R1的阻值亦不同。第10章 热电势传感器10第10章 热电势传感器这种补偿电路灵敏、准确、可靠、调整方便,温度变化在1535范围内,可获得5的补偿精度。作业：P25415-1;15-7;15-8第10章 热电势传感器课间休息第10章 热电势传感器第10章 热电势传感器10-17第10章 热电势传感器10I1=I2V3,V4测温第10章 热电势传感器10第10章 热电势传感器10第10章 热电势传感器图图 10-13第10章 热电势传感器图图 10-14第10章 热电势传感器图图 10-15第10章 热电势传感器10第10章 热电势传感器TT0ABCCT0图108具有三种导体的热电路回路第10章 热电势传感器第10章 热电势传感器第10章 热电势传感器第10章 热电势传感器第10章 热电势传感器第10章 热电势传感器假设NANB，T T0，则热电偶回路中产生的总热电势为EAB(T,T0)=EAB(T)+EB(T,T0)EAB(T0)EA(T,T0)由于温差电势比接触电势小很多,可忽略,从而得EAB(T,T0)=EAB(T)EAB(T0)