7种塔吊基础计算.doc

7 种塔吊基础计算
目 录

一、 单桩基础计算
二、 十字交叉梁基础计算
三、 附着计算
四、 天然基础计算
五、 三桩基础计算书
六、 四桩基础计算书
七、 塔吊附着计算

一、 塔吊单桩基础计算书
一. 参数信息
塔吊型号:QT60,自重(包括压重)F1=245.00kN,最大起重荷载F2=60.00kN
塔吊倾覆力距M=600.00kN.m,塔吊起重高度H=50.00m,塔身宽度B=1.60m
混凝土强度:C35,钢筋级别:Ⅱ级,混凝土的弹性模量 Ec=14500.00N/mm2
桩直径或方桩边长 d=2.50m,地基土水平抗力系数 m=8.00MN/m4
桩顶面水平力 H0=100.00kN,保护层厚度:50mm
二. 塔吊基础承台顶面的竖向力与弯矩计算
1. 塔吊自重(包括压重)F1=245.00kN
2. 塔吊最大起重荷载F2=60.00kN
作用于桩基承台顶面的竖向力 F=1.2×(F1+F2)=366.00kN
塔吊的倾覆力矩 M=1.4×600.00=840.00kN.m
三. 桩身最大弯矩计算
计算简图：

1. 按照m法计算桩身最大弯矩：
计算依据《建筑桩基础技术规范》(JGJ94-94)的第5.4.5条，并参考《桩基础的设计方法与施工技术》。
(1) 计算桩的水平变形系数(1/m):

其中 m──地基土水平抗力系数；
b0──桩的计算宽度，b0=3.15m。
E──抗弯弹性模量，E=0.67Ec=9715.00N/mm2；
I──截面惯性矩，I=1.92m4；
经计算得到桩的水平变形系数:
=0.271/m
(2) 计算 Dv:

Dv=100.00/(0.27×840.00)=0.45
(3) 由 Dv查表得：Km=1.21
(4) 计算 Mmax:

经计算得到桩的最大弯矩值:
Mmax=840.00×1.21=1018.87kN.m。
由 Dv查表得：最大弯矩深度 z=0.74/0.27=2.78m。
四.桩配筋计算
依据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7.3.8条。
沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其截面受压承载力计算：
(1) 偏心受压构件，其偏心矩增大系数按下式计算：

式中 l0──桩的计算长度，取 l0=4.00m；
h──截面高度，取 h=2.50m；
h0──截面有效高度，取 h0=2.50m；
1──偏心受压构件的截面曲率修正系数：

解得：1=1.00
A──构件的截面面积，取 A=4.91m2；
2──构件长细比对截面曲率的影响系数,当l0/h<15时,取1.0,否则按下式:

解得：2=1.00
经计算偏心增大系数 =1.00。
(2) 偏心受压构件应符合下例规定：

式中 As──全部纵向钢筋的截面面积，取 As；
r──圆形截面的半径，取 r=1.25m;
rs──纵向钢筋重心所在圆周的半径，取 rs=1.20m；
e0──轴向压力对截面重心的偏心矩，取 e0=2.78m；
ea──附加偏心矩，取 ea=0.08m；
──对应于受压区混凝土截面面积的圆心角与2的比值，取 =0.53；
t──中断纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当>0.625时，取 t=0：

由上两式计算结果：只需构造配筋！
五.桩竖向极限承载力验算
桩承载力计算依据《建筑桩基础技术规范》(JGJ94-94)的第5.2.2-3条
根据第二步的计算方案可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值N=366.00kN
桩竖向极限承载力验算应满足下面的公式：

其中 Quk──最大极限承载力标准值；
Qsk──单桩总极限侧阻力标准值；
Qpk──单桩总极限端阻力标准值；
qsik──桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，按下表取值；
qpk──极限端阻力标准值，按下表取值；
u──桩身的周长，u=7.854m；
Ap──桩端面积,取Ap=4.91m2；
li──第i层土层的厚度,取值如下表；
厚度及侧阻力标准值表如下:
序号 土厚度(m) 土侧阻力标准值(kPa) 土端阻力标准值(kPa) 土类别
1 2 22 500 粘性土或粉土
2 2 13 500 粘性土或粉土
3 0 61 675 砂土或碎石类土

由于桩的入土深度为4m,所以桩端是在第2层土层。
最大压力验算:
R=7.85×(2×22×1.00+2×13×1.00)+0.75×500.00×4.91=2395.76kN
上式计算的R的值大于最大压力366.00kN,所以满足要求!

二、 塔吊十字交叉梁基础计算书
一. 参数信息
塔吊型号:QT60,自重(包括压重)F1=245.00kN,最大起重荷载F2=60.00kN
塔吊倾覆力距M=600.00kN.m,塔吊起重高度H=37.00m,塔身宽度B=1.6m
混凝土强度:C35,钢筋级别:Ⅱ级,桩直径或方桩边长 d=0.50m
桩间距=3000mm交叉梁的宽度=300mm,交叉梁的高度=500mm
,保护层厚度:50mm
二. 塔吊对交叉梁中心作用力的计算
1. 塔吊自重(包括压重)F1=245.00kN
2. 塔吊最大起重荷载F2=60.00kN
作用于塔吊的竖向力 F=1.2×(F1+F2)=366.00kN
塔吊的倾覆力矩 M=1.4×600.00=840.00kN.m
三. 交叉梁最大弯矩和桩顶竖向力的计算
计算简图：

十字交叉梁计算模型(最大弯矩M方向与十字交叉梁平行)。

两段梁四个支点力分别为
RA=N/4-3M/2L RB=N/4+3M/2L
RC=N/4 RD=N/4
两段梁的最大弯矩分别为
M1=N(L-b)2/16L+M/2 M2=N(L-b)2/16L
得到最大支座力为 Rmax=RB,最大弯矩为 Mmax=M1。
桩顶竖向力 Rmax:
Rmax=N/4+3M/2L=(366.00+38.18)/4+3×840.00/(2×4.24)=398.07kN
交叉梁得最大弯矩 Mmax:
Mmax=N(L-b)2/16L+M/2=(366.00+38.18)×(4.24-2.26)2/(16×4.24)+840.00/2=443.34kN.m

四. 交叉梁截面主筋的计算

依据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7.2条受弯构件承载力计算。

式中 1──系数，当混凝土强度不超过C50时，1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，
1取为0.94,期间按线性内插法确定；
fc──混凝土抗压强度设计值；
h0──交叉梁的有效计算高度。
fy──钢筋受拉强度设计值，fy=300N/mm2。
经过计算得 s=443.34×106/(1.00×16.70×300.00×450.002)=0.437
=1-(1-2×0.437)0.5=0.645
s=1-0.645/2=0.677
Asx= Asy=443.34×106/(0.677×450.00×300.00)=4847.21mm2。
五.桩承载力验算
桩承载力计算依据《建筑桩技术规范》(JGJ94-94)的第4.1.1条
根据第二步的计算方案可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值N=398.07kN
桩顶轴向压力设计值应满足下面的公式：

其中 0──建筑桩基重要性系数，取1.0；
fc──混凝土轴心抗压强度设计值，fc=16.70N/mm2；
A──桩的截面面积，A=0.165m2。
经过计算得到桩顶轴向压力设计值满足要求,只需构造配筋!
七.桩竖向极限承载力验算及桩长计算
桩承载力计算依据《建筑桩基础技术规范》(JGJ94-94)的第5.2.2-3条
根据第二步的计算方案可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值N=398.07kN
桩竖向极限承载力验算应满足下面的公式：
最大压力:

其中 R──最大极限承载力；
Qsk──单桩总极限侧阻力标准值:

Qpk──单桩总极限端阻力标准值:

s,p──分别为桩侧阻群桩效应系数，桩端阻群桩效应系数，承台底土阻力群桩效应系数；
s,p──分别为桩侧阻力分项系数，桩端阻抗力分项系数，承台底土阻抗力分项系数；
qsk──桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，按下表取值；
qpk──极限端阻力标准值，按下表取值；
u──桩身的周长，u=1.571m；
Ap──桩端面积,取Ap=0.16m2；
li──第i层土层的厚度,取值如下表；
厚度及侧阻力标准值表如下:
序号 土厚度(m) 土侧阻力标准值(kPa) 土端阻力标准值(kPa) 土名称
1 2 24 825 粘性土
2 3 86.5 1900 粘性土
3 4 64 4350 砂类土中挤土群桩

由于桩的入土深度为3m,所以桩端是在第2层土层。
最大压力验算:
R=1.57×(2×24×0.8+1×86.5×0.8)/1.65+1.64×1900.00×0.16/1.65=413.91kN
上式计算的R的值大于最大压力398.07kN,所以满足要求!

三、 塔吊附着计算
塔机安装位置至建筑物距离超过使用说明规定，需要增长附着杆或附着杆与建筑物连
接的两支座间距改变时，需要进行附着的计算。主要包括附着杆计算、附着支座计算和锚固
环计算。
一、支座力计算
塔机按照说明书与建筑物附着时，最上面一道附着装置的负荷最大，因此以此道附着杆
的负荷作为设计或校核附着杆截面的依据。
附着式塔机的塔身可以视为一个带悬臂的刚性支撑连续梁，其内力及支座反力计算如
下:
风荷载取值 q=0.10kN/m
塔吊的最大倾覆力矩 M=500kN.m

计算结果: Nw=68.394kN
二、附着杆内力计算
计算简图:

计算单元的平衡方程为:

其中:

三、第一种工况的计算
塔机满载工作，风向垂直于起重臂，考虑塔身在最上层截面的回转惯性力产生的扭矩和
风荷载扭矩。
将上面的方程组求解，其中 从0-360循环， 分别取正负两种情况，分别求得各
附着最大的轴压力和轴拉力：
杆1的最大轴向压力为：91.96 kN
杆2的最大轴向压力为：0 kN
杆3的最大轴向压力为：60.54 kN
杆1的最大轴向拉力为：44.82 kN
杆2的最大轴向拉力为：24.85 kN
杆3的最大轴向拉力为：76.25 kN
四、第二种工况的计算
塔机非工作状态，风向顺着起重臂，不考虑扭矩的影响。
将上面的方程组求解，其中 =45,135,225,315， Mw=0，分别求得各附着最大的轴压
力和轴拉力。
杆1的最大轴向压力为：68.29 kN
杆2的最大轴向压力为：0 kN
杆3的最大轴向压力为：52.45 kN
杆1的最大轴向拉力为：43.90 kN
杆2的最大轴向拉力为：0.00 kN
杆3的最大轴向拉力为：62.75 kN
五、附着杆强度验算
1．杆件轴心受拉强度验算
验算公式:
=N/An≤f
其中 N──为杆件的最大轴向拉力,取N=76.25kN；
──为杆件的受拉应力；
An──为杆件的的截面面积，本工程选取的是14号工字钢,查表可知 An=2150mm2；
经计算，杆件的最大受拉应力 =76.25×1000/2150=35.47N/mm2。
最大拉应力不大于拉杆的允许拉应力216N/mm2,满足要求!
2．杆件轴心受压强度验算
验算公式:
=N/An≤f
其中 ──为杆件的受压应力；
N──为杆件的轴向压力,杆1:取N=91.96kN；杆2:取N=0.00kN；杆3:取N=60.54kN；
An──为杆件的的截面面积，本工程选取的是14号工字钢,查表可知 An=2150mm2；
──为杆件的受压稳定系数,是根据 查表计算得,
杆1:取 =0.732,杆2:取=0.459 ,杆3:取 =0.732；
──杆件长细比,杆1:取 =73.657,杆2:取=116.462,杆3:取=73.657。
经计算，杆件的最大受压应力 =58.43N/mm2。
最大压应力不大于拉杆的允许压应力216N/mm2,满足要求!
六、附着支座连接的计算
附着支座与建筑物的连接多采用与预埋件在建筑物构件上的螺栓连接。预埋螺栓的规格
和施工要求如果说明书没有规定，应该按照下面要求确定：
1． 预埋螺栓必须用Q235钢制作；
2． 附着的建筑物构件混凝土强度等级不应低于C20；
3． 预埋螺栓的直径大于24mm；
4． 预埋螺栓的埋入长度和数量满足下面要求：

其中n为预埋螺栓数量；d为预埋螺栓直径；l为预埋螺栓埋入长度；f为预埋螺栓与混
凝土粘接强度（C20为1.5N/mm^2，C30为3.0N/mm^2）；N为附着杆的轴向力。
5． 预埋螺栓数量，单耳支座不少于4只，双耳支座不少于8只；预埋螺栓埋入长度不
少于15d；螺栓埋入端应作弯钩并加横向锚固钢筋。
七、附着设计与施工的注意事项
锚固装置附着杆在建筑结构上的固定点要满足以下原则：
1． 附着固定点应设置在丁字墙（承重隔墙和外墙交汇点）和外墙转角处，切不可设置
在轻质隔墙与外墙汇交的节点处；
2． 对于框架结构，附着点宜布置在靠近柱根部；
3． 在无外墙转角或承重隔墙可利用的情况下，可以通过窗洞使附着杆固定在承重内墙
上；
4． 附着固定点应布设在靠近楼板处，以利于传力和便于安装。

四、 塔吊天然基础计算书
一. 参数信息
塔吊型号:QT60, 自重(包括压重)F1=245.00kN， 最大起重荷载F2=60.00kN，
塔吊倾覆力距M=600.00kN.m， 塔吊起重高度H=37.00m， 塔身宽度B=1.60m，
混凝土强度等级:C35， 基础埋深D=2.00m， 基础最小厚度h=1.50m，
基础最小宽度Bc=5.00m，
二. 基础最小尺寸计算
基础的最小厚度取:H=1.50m
基础的最小宽度取:Bc=5.00m
三. 塔吊基础承载力计算
依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)第5.2条承载力计算。
计算简图:

当不考虑附着时的基础设计值计算公式：

当考虑附着时的基础设计值计算公式：

当考虑偏心距较大时的基础设计值计算公式：

式中 F──塔吊作用于基础的竖向力，它包括塔吊自重，压重和最大起重荷载,F=1.2×305=366.00kN；
G──基础自重与基础上面的土的自重，G=1.2×(25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D) =2325.00kN；
Bc──基础底面的宽度，取Bc=5.00m；
W──基础底面的抵抗矩，W=Bc×Bc×Bc/6=20.83m3；
M──倾覆力矩，包括风荷载产生的力距和最大起重力距，M=1.4×600.00=840.00kN.m；
a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m)，按下式计算：

a=5.00/2-840.00/(366.00+2325.00)=2.19m。
经过计算得到:
无附着的最大压力设计值 Pmax=(366.00+2325.00)/5.002+840.00/20.83=147.96kPa
无附着的最小压力设计值 Pmin=(366.00+2325.00)/5.002-840.00/20.83=67.32kPa
有附着的压力设计值 P=(366.00+2325.00)/5.002=107.64kPa
偏心距较大时压力设计值 Pkmax=2×(366.00+2325.00)/(3×5.00×2.19)=164.00kPa
四. 地基基础承载力验算
地基基础承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第5.2.3条。
计算公式如下:

其中 fa──修正后的地基承载力特征值(kN/m2)；
fak──地基承载力特征值，取0.00kN/m2；
b──基础宽度地基承载力修正系数，取0.00；
d──基础埋深地基承载力修正系数，取0.00；
──基础底面以下土的重度，取20.00kN/m3；
γm──基础底面以上土的重度，取20.00kN/m3；
b──基础底面宽度，取5.00m；
d──基础埋深度,取2.00m。
解得地基承载力设计值 fa=0.00kPa
实际计算取的地基承载力设计值为:fa=180.00kPa
地基承载力特征值fa大于最大压力设计值Pmax=147.96kPa，满足要求！
地基承载力特征值1.2×fa大于偏心距较大时的压力设计值Pkmax=164kPa，满足要求！
五. 受冲切承载力验算
依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第8.2.7条。
验算公式如下:

式中 hp──受冲切承载力截面高度影响系数，取 hp=0.94；
ft──混凝土轴心抗拉强度设计值，取 ft=1.57kPa；
am──冲切破坏锥体最不利一侧计算长度:

am=[1.60+(1.60 +2×1.50)]/2=3.10m；
h0──承台的有效高度，取 h0=1.45m；
Pj──最大压力设计值，取 Pj=164.00kPa；
Fl──实际冲切承载力：

Fl=164.00×(5.00+4.60)×0.20/2=157.44kN。
允许冲切力：
0.7×0.94×1.57×3100×1450=4643604.70N=4643.60kN
实际冲切力不大于允许冲切力设计值，所以能满足要求！
六. 承台配筋计算
依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第8.2.7条。
1.抗弯计算，计算公式如下:

式中 a1──截面I-I至基底边缘的距离，取 a1=1.70m；
P──截面I-I处的基底反力:

P=164.00×(3×1.60-1.70)/(3×1.60)=105.91kPa；
a'──截面I-I在基底的投影长度,取 a'=1.60m。
经过计算得 M=1.702×[(2×5.00+1.60)×(164.00+105.91-2×2325.00/5.002)+(164.00-105.91)×5.00]/12
=304.36kN.m。
2.配筋面积计算,公式如下:
依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第7.2条。

式中 1──系数，当混凝土强度不超过C50时，1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，
1取为0.94,期间按线性内插法确定；
fc──混凝土抗压强度设计值；
h0──承台的计算高度。
经过计算得 s=304.36×106/(1.00×16.70×5.00×103×14502)=0.002
=1-(1-2×0.002)0.5=0.002
s=1-0.002/2=0.999
As=304.36×106/(0.999×1450×300.00)=700.29mm2。
由于最小配筋率为0.15%,所以最小配筋面积为:11250mm2。
故取 As=11250mm2。

五、 塔吊三桩基础计算书
一. 参数信息

塔吊型号:QT60,自重(包括压重)F1=245.00kN,最大起重荷载F2=60.00kN
塔吊倾覆力距M=600.00kN.m,塔吊起重高度H=50.00m,塔身宽度B=2.50m
混凝土强度:C35,钢筋级别:Ⅱ级,承台边长Lc=5.00m
桩直径或方桩边长 d=0.50m,桩间距a=4.00m,承台厚度Hc=0.80m
基础埋深D=1.50m,承台箍筋间距S=200mm,保护层厚度:50mm
二. 塔吊基础承台顶面的竖向力与弯矩计算
1. 塔吊自重(包括压重)F1=245.00kN
2. 塔吊最大起重荷载F2=60.00kN
作用于桩基承台顶面的竖向力 F=1.2×(F1+F2)=366.00kN
塔吊的倾覆力矩 M=1.4×600.00=840.00kN.m
三. 承台弯矩的计算
计算简图：

图中x轴的方向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆力矩M最不利方向进行验算。
1. 桩顶竖向力的计算(依据《建筑桩技术规范》JGJ94-94的第5.1.1条)

其中 F──作用于桩基承台顶面的竖向力设计值，F=1.2×305.00=366.00kN；
G──桩基承台的自重，G=1.2×（25.0×1.732×Bc×Bc×Hc/4+20.0×1.732×Bc×Bc×D/4)=649.50kN；
Mx,My──承台底面的弯矩设计值(kN.m)；
xi,yi──单桩相对承台中心轴的XY方向距离(m)；
Ni──单桩桩顶竖向力设计值(kN)。
经计算得到单桩桩顶竖向力设计值:
最大压力：
N=(366.00+649.50)/3+(840.00×4.00×1.732 / 3)/[(4.00×1.732/3)2+2×(4.00×1.732/6)2]=580.98kN
没有抗拔力!
2. 矩形承台弯矩的计算(依据《建筑桩技术规范》JGJ94-94的第5.6.2.2条)

其中 Mx,My──计算截面处XY方向的弯矩设计值(kN.m)；
x1,y1──单桩相对承台计算轴的XY方向距离(m)；
Ni1──扣除承台自重的单桩桩顶竖向力设计值(kN)，Ni1=Ni-G/n。
经过计算得到弯矩设计值：
Mx=(580.98-649.50/3)×[1.732×4.00/3-1.25]=386.11kN.m
由于My小于Mx，为配筋方便，所以取My=Mx=386.11kN.m
四. 矩形承台截面主筋的计算
依据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7.2条受弯构件承载力计算。

式中 1──系数，当混凝土强度不超过C50时，1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，
1取为0.94,期间按线性内插法确定；
fc──混凝土抗压强度设计值；
h0──承台的计算高度。
fy──钢筋受拉强度设计值，fy=300N/mm2。
经过计算得 s=386.11×106/(1.00×16.70×5000.00×750.002)=0.008
=1-(1-2×0.008)0.5=0.008
s=1-0.008/2=0.996
Asx= Asy=386.11×106/(0.996×750.00×300.00)=1723.14mm2。
五. 矩形承台截面抗剪切计算
依据《建筑桩技术规范》(JGJ94-94)的第5.6.8条和第5.6.11条。
根据第二步的计算方案可以得到XY方向桩对承台的最大剪切力,考虑对称性，记为V=580.98kN
我们考虑承台配置箍筋的情况，斜截面受剪承载力满足下面公式：

其中 0──建筑桩基重要性系数，取1.0；
──剪切系数,=0.04；
fc──混凝土轴心抗压强度设计值，fc=16.70N/mm2；
b0──承台计算截面处的计算宽度，b0=5000mm；
h0──承台计算截面处的计算高度，h0=750mm；
fy──钢筋受拉强度设计值，fy=300.00N/mm2；
S──箍筋的间距，S=200mm。
经过计算承台已满足抗剪要求，只需构造配箍筋!
六.桩承载力验算
桩承载力计算依据《建筑桩技术规范》(JGJ94-94)的第4.1.1条
根据第二步的计算方案可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值N=580.98kN
桩顶轴向压力设计值应满足下面的公式：

其中 0──建筑桩基重要性系数，取1.0；
fc──混凝土轴心抗压强度设计值，fc=16.70N/mm2；
A──桩的截面面积，A=0.165m2。
经过计算得到桩顶轴向压力设计值满足要求,只需构造配筋!
七.桩竖向极限承载力验算及桩长计算
桩承载力计算依据《建筑桩基础技术规范》(JGJ94-94)的第5.2.2-3条
根据第二步的计算方案可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值N=580.98kN
桩竖向极限承载力验算应满足下面的公式：
最大压力:

其中 R──最大极限承载力；
Qsk──单桩总极限侧阻力标准值:

Qpk──单桩总极限端阻力标准值:

s,p──分别为桩侧阻群桩效应系数，桩端阻群桩效应系数，承台底土阻力群桩效应系数；
s,p──分别为桩侧阻力分项系数，桩端阻抗力分项系数，承台底土阻抗力分项系数；
qsk──桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，按下表取值；
qpk──极限端阻力标准值，按下表取值；
u──桩身的周长，u=1.571m；
Ap──桩端面积,取Ap=0.16m2；
li──第i层土层的厚度,取值如下表；
厚度及侧阻力标准值表如下:
序号 土厚度(m) 土侧阻力标准值(kPa) 土端阻力标准值(kPa) 土名称
1 2 24 825 粘性土
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