建立二叉树并求指定结点路径数据结构课程设计报告.docx

**大学
电子与信息工程学院
数据结构课程设计报告

( 2010——2011年度第一学期)

课程名称： 数据结构课程设计
题 目： 建立二叉树并求指定结点路径
院 系： 电信学院计算机系
班 级： 计算机08本（1）
姓 名： **
学 号： **
指导教师： **
成 绩：

2010 年 12月 4日

成 绩 评 定

一、 指导教师评语

二、 成绩

成绩
备注

指导教师：
日 期： 年 月 日

[题目]建立二叉树并求指定结点路径
[问题描述]要求能够按先序遍历的次序输入二叉树的各个结点，并能够输出中序遍历的序列，以及指定结点的路径
[基本要求]分别建立二叉树存储结构的输入函数、输出中序遍历的函数，以及输出指定结点路径的函数
课程设计的需求和规格说明
1、定义二叉树的存储结构，每个结点中设置三个域，即值域、左指针域、右指针域。要建立二叉树T的链式存储结构，即建立二叉链表。根据输入二叉树结点的形式不同，建立的方法也不同，本系统采用先序序列递归建立二叉树，建立如下图所示的二叉树。应该在程序运行窗口的主控菜单后，先选择“1”并回车，紧接着在程序运行窗口中提示信息“输入二叉树的先序序列结点值:”之后，采用以下字符序列：ABC@@DE@G@@F@@@ （以@替代空格）作为建立二叉树T的输入字符序列并回车，窗口出现：二叉树的链式存储结构建立完成!
图1 二叉树的图形结构

2、二叉树的遍历。本系统采用非递归中序遍历算法进行中序遍历，这意味着遍历右子树时不再需要保存当前层的根指针，可直接修改栈顶记录中的指针即可。需要在程序运行窗口的主控菜单中选择“2” 并回车，程序运行窗口会出现以下中序遍历序列：该二叉树的中序遍历序列是: CBEGDFA
3、求二叉树的指定结点路径。在程序运行窗口的主控菜单中选择“3” 并回车，在程序运行窗口中提示信息“输入要求路径的结点值:”输入“G” 并回车，会得到结果为：
→A→B→D→E→G如果输入“I” 并回车，会得到结果为：没有要求的结点！

设计
设计思想：
我们知道，在二叉树上无论采用哪种遍历方法，都能够访问遍树中的所有结点。由于访问结点的顺序不同，前序遍历和中序遍历都很难达到设计的要求；但采用后序遍历二叉树是可行的，因为后序遍历是最后访问根结点，按这个顺序将访问过的结点存储到一个顺序栈中，然后再输出即可。因此，我们可以非递归地后序遍历二叉树T，当后序遍历访问到结点*p时，此时栈中存放的所有结点均为给定结点*p的祖先，而由这些祖先便构成了一条从根结点到结点*p之间的路径。
设计表示：
为实现上述的设计思想，首先要定义二叉树的链式存储结构，我们采用二叉链表的方式，相应的类型说明为：
typedef char DataType;
typedef struct node{
DataType data;
struct node *lchild,*rchild;
}BinTNode,*BinTree;
函数调用关系如下图所示：
main（）
CreateBiTree
Inorder
NodePath

函数接口说明:
Status CreateBiTree(BinTree &bt) /*按照先序遍历次序递归建立二叉树*/
Status Inorder(BinTree bt) /*二叉树非递归中序遍历算法*/
Void NodePath(BinTree bt,BinTNode *ch) /*求二叉树根结点到给定结点*p的路径*/
实现注释：
二叉树的创建模块: 按照先序遍历次序递归建立二叉树,通过读入的字符，分配存储空间生成新结点后再逐个构建根结点、左子树和右子树。程序代码可参见参考文献[1]P131算法6.4语句注释见附录代码。
二叉树中序遍历模块：采用非递归中序遍历算法，先逐步扫描二叉树的左子树，并压入堆栈，如果栈不为空，左子树为空，则弹出栈顶的一个元素并输出。然后再扫描右子树，然后再重复上面的步骤扫描该分支的左子树，直至整棵二叉树都扫描完成。此时输出的序列便是该二叉树的中序遍历序列。语句注释见代码。
二叉树指定结点路径模块：该模块由NodePath、FindBT、Findx三个函数体构成，main函数通过先调用Findx 函数来查找结点，Findx又通过逐步调用FindBT函数遍历查找结点的路径，最后main函数再通过调用NodePath函数得到给定结点的路径。该模块需定义全局变量p和found以方便查找，否则容易出错，出错情况见调试报告。语句注释见代码。

调试报告
编程的最初阶段，在case3语句中，缺少p=NULL;和found=0;两个语句，得到的结果不管查找的结点是否存在，其结果均显示为G结点的路径，后经设置断点、调试，发现p指针在更换查找结点时，指向的地址始终与第一个查找的结点（即G）的地址相同，导致结果出错，所以应在ch1=getchar();获取新结点之后令p指针为空。
在编程的后期，暂未考虑到found为全局变量，因此即使加上p=NULL;这条语句，得到的结果为第一次查找G结点正确、第二次查找I结点也正确，此后继续查找不管是否存在的结点，其结果均与第二次的结果一致，显然此为错误的结果。经过调试判断后，得出found为全局变量，第一次查找存在的结点时，found被赋值成1，所以导致接下来的查找过程中在FindBT函数中：if((bt!=NULL) && !found)，因为found已被赋值为1，所以，直接跳出查找退出FindBT函数，也就是没进行查找，显示的结果均为没有找到！实际上根本就没进行查找！所以应补充语句found=0；以恢复初值。到此，程序正确！

附录
a.源程序清单和结果：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define num 100
#define OK 1
typedef int Status;
typedef char DataType;
typedef struct node{
DataType data;
struct node
*lchild,*rchild;
}BinTNode,*BinTree;
int found;
BinTNode *p;

Status CreateBiTree(BinTree &bt)
{//按照先序遍历次序递归建立二叉树,参见教材P131算法6.4
//ABC@@DE@G@@F@@@ 对应于教材P127图6.8(b)
char ch;
printf("ch=");
scanf("%c",&ch);
getchar();
if (ch=='@') bt=NULL;
else
{
bt=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode));
bt->data=ch; //生成根结点
CreateBiTree(bt->lchild); //构造左子树
CreateBiTree(bt->rchild); //构造右子树
}
return OK;
}

Status Inorder(BinTree bt)
{//二叉树非递归中序遍历算法
BinTNode *p,*s[100]; //定义数组栈
int i=0; //初始化栈
p=bt;
do
{ while(p!=NULL)
//扫描根结点及其所有的左结点并将其地址入栈
{ s[i++]=p;
p=p->lchild;
}
if (i>0) //判断栈是否为空
{ p=s[--i]; //出栈
printf("%c\t",p->data); //访问结点
p=p->rchild; //扫描右子树
}
}while(i>0||p!=NULL);
return OK;
}

void NodePath(BinTree bt,BinTNode *ch)
{//求二叉树根结点到给定结点*p的路径
typedef enum {FALSE,TRUE}boolean;
BinTNode *stack[num]; //定义栈
int tag[num];
int i,top;
boolean find;
BinTNode *s;
find=FALSE;
top=0;
s=bt;
do
{
while(s!=NULL)
{//扫描左子树
top++;
stack[top]=s;
tag[top]=0;
s=s->lchild;
}
if(top>0)
{
s=stack[top];
if(tag[top]==1)
{
if(s==ch)
{//找到ch,则显示从根结点到ch的路径
for(i=1;i<=top;i++)
printf("->%c",stack[i]->data);
find=TRUE;
}
else
top--;
s=stack[top];
}//endif

if(top>0 && !find)
{
if(tag[top]!=1)
{
s=s->rchild; //扫描右子树
tag[top]=1;
}
else
s=NULL;
}//endif
}//endlif
}while(!find && top!=0);
}
void FindBT(BinTree bt,DataType x)
{
if((bt!=NULL) && !found)
{
if(bt->data==x)
{p=bt;found=1;}
else
{
FindBT(bt->lchild,x); //遍历查找左子树
FindBT(bt->rchild,x); //遍历查找右子树
}
}
}
BinTNode *Findx(BinTree bt,DataType x)
{//按给定值查找结点
int found=0; //用found来作为是否查找到的标志
BinTree p=NULL; //置空指针
FindBT(bt,x);
return(p);
}

void main()
{
BinTree bt;
char ch1;
int xz=1;
while(xz)
{
printf("建立二叉树并求指定结点路径\n");
printf(" 欢 迎 光 临\n");
printf("===========================\n");
printf("1.建立二叉树的存储结构 \n");
printf("\n");
printf("2.求解二叉树的中序遍历 \n");
printf("\n");
printf("3.求二叉树指定结点的路径 \n");
printf("\n");
printf("0. 退 出 系 统 \n");
printf("===========================\n");
printf("请选择:(0-3) \n");
scanf("%d",&xz);
getchar();
switch(xz)
{ //输入:ABC@@DE@G@@F@@@
case 1:printf("输入二叉树的先序序列结点值:\n");
CreateBiTree(bt);
printf("二叉树的链式存储结构建立完成! \n");
printf("\n");
break;
//输出: CBEGDFA
case 2:printf("该二叉树的中序遍历序列是:\n");
Inorder(bt);
printf("\n");
break;
//查找指定结点路径
case 3:printf("路径的节点值是：\n");
ch1=getchar();
p=NULL;
found=0;
Findx(bt,ch1);
if(p!=NULL)
NodePath(bt,p);
else
printf("没有要求的节点!\n");
printf("\n");
break;
}// switch
}// while
}
实验结果截屏：

图1.创建二叉树
图3.指定节点路径的查找

图2.求二叉树的中序遍历序列

图4 退出

b.参考文献：
[1]严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版).北京:清华大学出版社,2006.7
[2]严蔚敏,吴伟民等.数据结构题集(C语言版).北京:清华大学出版社,2005.11
[3]苏仕华等.数据结构课程设计.北京:机械工业出版社,2006.6
[4]杨秀金.数据结构.西安:西安电子科技大学出版社,2002.5
图4.退出
[5]张乃孝.算法与数据结构—C语言描述(第2版).北京:高等教育出版社,2006.12