圆形有界磁场.pptx

小卷小卷小卷小卷2 2在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为为，电量为为，电量为为，电量为e e，速率为的电子从边界外侧垂，速率为的电子从边界外侧垂，速率为的电子从边界外侧垂，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角直射入磁场，入射方向与夹角直射入磁场，入射方向与夹角直射入磁场，入射方向与夹角，为了使电子能，为了使电子能，为了使电子能，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：.v.veBd/meBd/m（1+sin1+sin）.v.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcoseBd/mcosCEFDBOB思考：能从思考：能从思考：能从思考：能从EFEF射出，求电子在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁射出，求电子在磁场中运动的最长时间是多长？场中运动的最长时间是多长？场中运动的最长时间是多长？场中运动的最长时间是多长？带电粒子在有界磁场带电粒子在有界磁场中运动的轨迹问题中运动的轨迹问题 思考方法思考方法1、找圆心、找圆心2、定半径、定半径3、确定运动时间、确定运动时间注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径（勾股定理、三角函数）勾股定理、三角函数）向心力公式求半径向心力公式求半径（R=mv/qB）利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心弦切角、偏向角、圆心角的关系弦切角、偏向角、圆心角的关系v粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()()等于回旋角等于回旋角等于回旋角等于回旋角 ()()，并等，并等，并等，并等于于于于ABAB弦与切线的夹角弦与切线的夹角弦与切线的夹角弦与切线的夹角(弦切角弦切角弦切角弦切角)的的的的2 2倍倍倍倍vOABO带电粒子在圆形边界磁场中的运动带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的反向延长线必过该区反向延长线必过该区反向延长线必过该区反向延长线必过该区域圆的圆心域圆的圆心域圆的圆心域圆的圆心BOO例例例例1.1.圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为R R的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为B B，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为q q、质量为、质量为、质量为、质量为mm的正离子的正离子的正离子的正离子从从从从a a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为60600 0，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO半径越大，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角半径越大，偏向角 越小越小越小越小圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角圆心角等于偏向角 O1O2O3O4结论结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。心角都越小，运动时间越短。结论结论3 3：运动速度：运动速度v v相同相同,方向不同，弧长越长方向不同，弧长越长对应时间越长对应时间越长。(直径对应的弧最长直径对应的弧最长)例例例例2.2.一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q，重力忽略不计，重力忽略不计，重力忽略不计，重力忽略不计，以平行于以平行于以平行于以平行于oxox轴的速度轴的速度轴的速度轴的速度v v从从从从y y轴上的轴上的轴上的轴上的a a点射入如图中第一点射入如图中第一点射入如图中第一点射入如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从象限所示的区域。为了使该质点能从象限所示的区域。为了使该质点能从象限所示的区域。为了使该质点能从x x轴上的轴上的轴上的轴上的b b点以垂直点以垂直点以垂直点以垂直于于于于oxox的速度射出，可在适当的地方加一垂直于的速度射出，可在适当的地方加一垂直于的速度射出，可在适当的地方加一垂直于的速度射出，可在适当的地方加一垂直于xyxy平面、平面、平面、平面、磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径形区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.abxyOO磁聚焦原理图解条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样大现象：从圆心打出的任意方向的粒子最终水平飞出拓展：可逆性磁聚焦概括：磁聚焦概括：平行会聚于一点平行会聚于一点一点发散成平行一点发散成平行RR Rrr区域半径区域半径 R R 与运动半径与运动半径 r r 相等相等迁移与逆向、对称的物理思想！磁会聚磁会聚平行飞入，定点会聚平行飞入，定点会聚磁扩聚磁扩聚定点发射，平行飞出定点发射，平行飞出结论结论1：沿半径方向入射：沿半径方向入射,必沿着半径方向射出必沿着半径方向射出带电粒子带电粒子在圆形磁场中运动在圆形磁场中运动的四个结论的四个结论结论结论3 3：运动半径相同：运动半径相同(v(v相同相同)时，弧长越长对时，弧长越长对应时间越长应时间越长。结论结论2：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆：对准圆心射入，速度越大，偏转角和圆心角都越小，运动时间越短。心角都越小，运动时间越短。结论结论4 4：磁场圆的半径与轨迹圆的半径相同时：磁场圆的半径与轨迹圆的半径相同时,“磁会聚磁会聚”与与“磁扩散磁扩散”