Mathematica在高中物理电磁学可视化教学中的应用.pdf
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1、Ma t h e m a t i c a在高中物理电磁学可视化教学中的应用谢文海(深圳市坪山高级中学广东 深圳 )张佳宁杨硕(辽宁师范大学物理与电子技术学院辽宁 大连 )(收稿日期:)摘要:电磁学部分是高中物理重要的必修内容将M a t h e m a t i c a引入高中物理教学不仅能简化复杂的运算,而且能直观展示物理情景,激发学生的学习兴趣,加深学生对物理概念和物理规律的理解以平行板电容器、带电粒子在电场中的运动和磁通量的可视化教学为例,探讨如何用M a t h e m a t i c a软件辅助高中物理电磁学教学关键词:M a t h e m a t i c a;电磁学;可视化高中物理
2、电磁学的相关内容不仅是高中物理学科教学的重要部分,而且也是学业水平考试和高考的重要考察部分以人教版教材为例,电磁学集中在高中物理必修第三册中和选择性必修二中电磁学中电场、磁场、磁通量等概念是教学的重难点,但是这些概念比较抽象,难以制作合适的教具进行演示因此学生普遍难以建立直观的物理图像,难以深刻地理解物理概念和规律,感觉电磁学内容难度大由于M a t h e m a t i c a的功能强大,特别是它的图像展示与交互功能可以科学直观地展现电磁学概念与规律,将其运用到高中物理教学中将有效激发学生学习与探究的兴趣,提高教学效果M a t h e m a t i c a是W o l f r a mR
3、 e s e a r c h公司开发的一款科学计算软件它功能强大,内置了数千个函数,能进行精确的符号运算和数值计算,绘制精美的数值图像,还具有交互功能并能根据实际计算数值演示动画 M a t h e m a t i c a的强大功能使其广泛应用于工程研发、科学研究、金融分析、教育等领域,也适用于中学物理和大学物理课程的教学中 M a t h e m a t i c a适用于物理可视化教学,它的图像展示基于准确的数据,可以绘制二维和三维图形,同时还可以从不同角度和方位理解和分析物理图像M a t h e m a t i c a还可以进行交互性操作,通过简单的内置函数M a n i p u l a
4、 t e即时更新图像和数值的改变,直观展现出物理图像随物理参数动态的变化效果,有助于深刻理解物理概念、规律本文运用M a t h e m a t i c a软件将电容器、带电粒子在电场中的偏转、磁通量个高中电磁学知识点进行可视化展示,举例说明如何运用该软件辅助高中物理教学,优化教学过程,提升教学效果电容器电容器是重要的电学元件,广泛应用于电子设备和家用电器中人教版教材必修三中第十章第节是电容器的电容平行板电容器是最简单、最基本的电容器此外,平行板电容器能产生匀强电场,是高中物理知识的重难点之一平行板电容器电容与两极板的正对面积S,两极板的距离d和相对介电常数r有关利用M a t h e m a
5、 t i c a进行可视化教学,可以让学生更直观理解电容C大小的决定因素可 视 化 展 示 主 要 使 用M a t h e m a t i c a内 置 的M a n i p u l a t e函数即设置S、d、r以及极板之间的电 年第 期物理通报教育技术应用辽宁师范大学物理学(师范)专业虚拟教研室资助作者简介:谢文海(),男,博士,一级教师,主要从事高中物理教学研究通讯作者:杨硕(),男,博士,副教授,主要从事理论物理研究与物理教育研究势差U的滑块,通过滑块或数值输入,使电容和电荷的数 值 动 态 变 化学 生 运 用 控 制 变 量 法,通 过M a t h e m a t i c a可
6、视化展示理解电容与S、d、r这些物理量的关系如图所示,给出了平行电容板的电压U、面积S、极板距离d等物理量的参考值通过这些参考值,图中给出了真空中()电容C和电荷Q的计算方法和结果图(b)与图(a)相比,从图中可以看出电容板变大,即增大了一倍电容器的面积S,因此电容C和电荷Q变成了原来的两倍同理,图(c)改变了两极板的距离d,图(d)用蓝色不 透 明 度 代 表 相 对 介 电 常 数 的 变 化图(e)与图(a)相比,改变了平行电容板两端的电压,电容C不依赖于电压,因此电容C的值并没有发生变化,然而电荷变成了原来的倍图(f)相比于图(a)改变了所有的物理参考值从这些图中可以让学生直观地看出电
7、容C与相对介电常数和极板面积成正比,与两极板的距离成反比与传统教学方法相比,通过图像直观清晰地展现物理结果与相关物理量的关系,有助于学生将深刻理解概念和规律,记忆物理公式,达到了事半功倍的效果电容C S k d F电荷QC U C电容C S k d F电荷QC U C电容C S k d F电荷QC U C电容C S k d F电荷QC U C电容C S k d F电荷QC U C电容C S k d F电荷QC U C图M a t h e m a t i c a可视化平行板电容器带电粒子在电场中的偏转带电粒子在匀强电场中运动是在电磁学中第一次综合运用力学和运动学知识解决问题的实例,是教学中的重难
8、点,也是高考重点考察的知识点此外,带电粒子在匀强电场中的运动也是示波器的原理学生对该知识点理解困难的根源之一主要在于微观电子和电场远离生活实际且难以在普通实验环境下展示,使得学生难以创设物 理情境利用M a t h e m a t i c a对带电粒子在匀强电场的运动轨迹进行可视化展示,更能直观地展现出偏转距离,偏转角度与已知物理量的关系,使学生深刻理解带电粒子在匀强电场中的运动在M a t h e a m a t i c a程序中设置参数滑块、计算公式和展示图像如图(a)所示,通过调节滑块给出 年第 期物理通报教育技术应用了两极板距离d,电压U,带电粒子的初速度、质量和电荷的值,用按钮选定极
9、板所带电荷的正负根据公式图中直接显示了粒子运动轨迹以及计算出的电场强度,竖直方向的速度、偏转位移和偏转角度粒子运动轨迹此处用虚线表示,电场线用竖直方向的箭头表示图(b)图(f)分别单独改变两极板的距离、粒子的初速度、粒子的电荷大小、粒子的质量、粒子的电荷正负,相应的物理条件改变导致了运动轨迹和观测量的变化电场强度EUd V/m竖直位移yq U Im d v m竖直速度vyq U Im d v m/s t a n 电场强度EUd V/m竖直位移yq U Im d v m竖直速度vyq U Im d v m/s t a n 电场强度EUd V/m竖直位移yq U Im d v m竖直速度vyq U
10、 Im d v m/s t a n 电场强度EUd V/m竖直位移yq U Im d v m竖直速度vyq U Im d v m/s t a n 电场强度EUd V/m竖直位移yq U Im d v m竖直速度vyq U Im d v m/s t a n 电场强度EUd V/m竖直位移yq U Im d v m竖直速度vyq U Im d v m/s t a n 图M a t h e m a t i c a可视化带电粒子在电场中运动轨迹带电粒子在电磁场中的运动将电磁学、动力学和运动学等知识综合考察,相关试题具有很强的综合性将M a t h e m a t i c a引入教学,一方面教师可以运用
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