3D图形大揭秘：纹理映射的优化.pdf

3D图形大揭秘：纹理映射的优化浩然大家好，我是浩然。在上一期中，我们学习了如何利用纹理来显示有着丰富细节的三维模型。那么，本期让我们继续探索图形的秘密吧！纹理的质量人使用“二向箔”摧毁整个太阳系的上一期中，我们学习了纹理的原理，但是好像还没有举例说明呢。也是，这里让我给出一些例子吧(图1)。确实很形象，通过看平面图似乎就可以一窥整个物体的全貌了。这让我想起著名科幻小说三体川I：死神永生中三体情景，原理是不是与这个类似呢？其实不是，纹理映射只是将三维物体的表面摊平到平面上了，“二向箔”技术是将整个物体（连同内部）也摊平了，区别还是很大的。咳咳，扯远了，我们仔细观察一下刚刚给你展示的纹理，你觉得它们的质量怎么样呢？冬36什么叫“恰当的填充”呢？打个比方，我们有两张纹理图，它们的大小分别为128像素1 2 8 像素和1 0 2 4 像素1 0 2 4像素，看似后者的图片大小要远大于前者，但是如果后者的内容是一片空白，那么最终显示出来也只是一片空白。纹理的质量要用什么标准来评判呢？哦，我想起来了，上一期我们提到了“扭曲”。扭曲越小，意味着从三维模型的表面到平面这一变化过程中拉伸的程度越小。是不是扭曲比较小的纹理质量比较好呢？你说的有一定道理。不过，这样说比较模糊，其实我们有一个更加直观的方式来比较两个纹理的质量。假设我们的三维物体来自现实世界，且我们有一个足够好的照相机，那么，对于任何角度，我们用相机拍出来的照片都可以看作真实值（GroundTruth）。那么，是不是我们将前者横、纵都放大8倍，大小变成1 0 2 4 1 0 2 4，我们就可以得到与后者差异更小的纹理图呢？很遗憾，这是不可能的。我们之前学习过图像的插值（图2，详见2 0 2 3 年5 月刊），可以发现，通过插值来放大图像，本质上并没有让信息量增多，所有的信息都来源于放大前的图像。我知道了，对于同一个三维模型，此时我们再用计算机的不同纹理去显示与照片相同角度的图像，之后比较图像和照片的差异，差异越小，就说明这个纹理的质量越好。那我们有什么办法来比较图像和照片的差异呢？O?有的，还很多。不过这里我们就不展开讲了。用这样的办法，图2我们确实能够判定一个纹理的质量的好坏。不过，我们很容易发现一个问题，一张纹小提示理图，只要它的大小足够大，并且进行恰现在有了AI技术，能够靠AI“脑补”当的填充，那么质量就一定会足够好，直一些信息，得到更高精度的图像。到与照片没有区别。37优化与遗传算法虽然直接放大不能得到高质量的纹理，我们却可以利用真实值本身。现在我们的问题变成这样：给你一个大小为1 0 2 4 像素1 0 2 4像素的图像，你要决定每个像素的颜色，使显示的结果与真实值的差异最小。这是一种优化问题（Optimization）。每个优化问题都有三个基本要素：优化目标：显示的结果与真实值的差异尽可能小优化对象：每个像素的颜色优化约束：所有像素颜色的RGB值必须是0 到1 之间的浮点数那么，如何找到我们期望的解呢？解决优化问题的方法有很多种，不过大部分都需要比较高深的数学理论，这里我们介绍一种比较简单的模仿自然生物演化的方法。大家都知道，决定生物形态的最本质因素是生物的基因。在生物进行繁衍时，基因会遗传给下一代，但同时也会产生各种变异，让新一代的生物与上一代和其他同代个体产生差异。有些变异会在当前的环境中产生优势，有些则会产生劣势。那么，具有劣势基因的个体往往就无法存活并留下后代，具有优势基因的个体则会繁衍更多的后代。假设在非洲的草原上生活着一群鹿，这些鹿由于基因不同，脖子有长有短。在风调雨顺的年份，脖子的长短不会影响鹿的生存；但当干早来临，地上的草全部枯死，只有脖子长的个体才能吃到高处的叶子，于是活了下来。脖子长的个体的后代中也有脖子短的和脖子长的，依然是脖子长的存活下来。这样，经年累月，具有短脖子基因的鹿逐渐灭绝，活下来的都是长脖子的鹿了。这就是达尔文的自然选择。38与之类似，我们可以取1 0 0 0张纹理图，一开始它们的像素的颜色可能是随机的。接着，我们用每个纹理图染出图像，并判定其与真实值的差异。然后，按差异值从小到大进行排序，取前2 5 0张留下，对于留下的每一张图，通过随机修改其像素颜色，产生4 张新的纹理图，XX这样又得到了1 0 0 0 张纹理图。然后我们重复整个过程，直到得到满意的纹理（图3）。X图3另外，自然界中比较高等的生物在繁衍时往往需要父本和母本的共同参与，后代的基因实际上是二者的混合，这样有助于得到结合两者优势的后代。例如，A鹿群的鹿跑得比较快，但是视力不太行。B鹿群的鹿视力很好，但是跑得慢。它们依靠基因突变的方式也有可能慢慢改进自己的不足，但是这一过程会比较缓慢。但是，如果A、B 两个鹿群进行交又繁衍，则后代可以很快获得这两个优点。我们也可以模拟这样的过程。此时，我们是从之前的2 5 0张纹理图中随机抽出1 0 0 0 对纹理，然后将它们进行某种方式的混合。例如，将纹理图一分为四，然后新的纹理图分别由第一张纹理图的两部分和第二张纹理图的两部分构成（图4）。39我知道了，对同一个三维物体，采用不同的“纹理映射”，最终的效果也不一样，这就是所谓的优劣之分纹理映射的质量现在我们可以回来讨论“纹理映射”的质量了没错，以刚才的花瓶为例，我们可以看到，第二个纹理的扭曲较小。第二个纹理上有大片的纯白区域，实际上，不管纯白区域是大还是小，影响都不大，因为这里的信息量本身就很小。因此，在分辨率相同的情况下，后者可以将宝贵的纹理空间用于保存细节更丰富的区域，让整体的质量更高也就是说，这种方式的“性价比”更高，我懂了。我有点儿迷糊了，“纹理映射的质量”和“纹理的质量”有什么区别吗？刚才我们已经讲了纹理的质量了。“纹理映射”这里侧重于说明三维物体的表面和平面的对应方式。因为同样的两个物体可能有多种不同的对应方式(图5）。这种对应方式与纹理图的具体分辨率无关，比如我们将纹理图的分辨率提高之后，只要对应方式不变，我结语们便可以用上面说的“优化”的方式得到一张具体的纹理本期我们主要学习了如何评判纹理映射的质量。大家如果有什么问题，可以发送电子邮件到邮箱。那么，我们下期再见！40