流动性指标总结.doc

一、价格法
价格法是从流动性的宽度属性演变过来的，其最重要的价格指标是价差衡量指标，包括买卖价差、有效价差、实现的价差、定位价差等4种。其中，最常用的是买卖价报价差。
（1）衡量买卖价差有两种，一是绝对买卖价差（=︳卖出报价-买进报价︴）二是相对买卖价差，即百分比买卖价差（=绝对买卖价差/最佳买卖价格的平均值）。
报价价差缺点：用报价价差度量执行成本时假设交易刚好发生在买价或者卖价上，即成交价格要么等于买价要么等于卖价，不会处于买卖报价之间。然而，事实上，成交价格是有可能处在买卖报价之间的。
（2）由于买卖价差中间值反映的是没有交易成本存在的证券市场价格，所以有效价差的计算是基于真实成本的成交价格，所以它比报价价差更能精确的反应执行成本。
有效价差=成交价格的平均价格—买卖价差中间值
即，其中，Qt为买卖标识符号，Mt为买卖报价的中间值。
（3）市场微观结构的最新理论和经验倾向于把有效价差分解成两个成分：已实现价差和价格影响，已实现价差度量了流动性提供者为市场提供流动性所实现的收益，价格影响又称为信息成分或逆向选择成本，度量了投资者在与知情交易者发生交易时遭受到的损失。

其中， 是已实现价差，vt+n是交易在t时刻成交之后一段时间（n时间段）股票的真实价格。已实现价差度量了流动性提供者担任交易对手时获得的收益。
价格影响的定义为有效价差与已实现价差的差额，计算式如下：

价格影响可以理解成流动性提供者在刚刚完成指令时因获得了有效价差而取得收益，但是他在之后做相反方向的交易时可能会面对知情交易者而遭受损失，损失大小为逆向选择成本的值，或者说是价格影响。因此他最终获得只是已实现价差。换言之，有效价差并不是完全是投资者的理论，其中包括了一部分不可实现的，是由于他可能面对知情交易者的损失。
（4）Roll
Roll（1984）创建了一个间接衡量有效价差的指标。该指标有两个假设前提。第一，市场是有效的，第二，观测到的价格变化的分布是平稳的。

其中，Pt是第t天的收盘价，Vt是未观测到的股票的真是价值，它是随机变动的，S是将要估计的有效价差，Qt是买卖标识，取值1或-1，于是Roll证明有效价差可以用以下公式：
这个指标的好处在于数据易于获取，而不好的地方在于如果样本存在序列正相关的话这个指标就没有意义了，而像中国这种新兴市场发生这种事情的可能性非常大。所以有些学者把该指标做了如下修正： 当<0
0 当>=0
Roll=

（5）Gibbs
Hasbrouck(2004)针对Roll指标运用了贝叶斯方法。他的模型如下：

其中，VK是第K次买卖报价中间价格的对数值，是公共信息效应，假定它服从均值为0方差为的正态分布，PK则是交易价格的对数，C是待估的有效成本，是方向标识。
二、交易量法、
交易量法是基于市场深度这一维度的，其常见的衡量指标有：
（1）市场深度
市场深度=（最高买价上的订单总数+最低卖价上的订单总数）/2
市场深度也可以用最高买价订单总金额与最低卖价总金额的平均值来表示。市场深度指标的缺点在于：做市商或者市场流动性提供者一般不愿意披露其在该价位上的全部交易数量，因此最佳报价上的数量并不能准确的反映市场的深度。
（2）成交深度
成交深度=（最佳买价上的订单总数或金额+最佳卖价上的订单总数或金额）/2
这个指标克服了市场深度指标不能反映流动性提供者的真实交易意愿的不足，但交易规模指标同样可能会低估市场深度，因为交易规模经常会低于在特定价格上的可交易数量。此外，在特定价格上的成交数量没有考虑超过报价深度的大宗交易的执行成本。
（3）换手率
这是一个衡量证券持有时间的指标。计算公式：
换手率=交易金额（股数）/流通市值（流通股数）
根据换手率指标，换手率越大，则证券持有的时间越短，流动性越强，这个指标的计算很简单，数据也容易获得，但在中国市场里，大部分投资者交易的目的是获取股票的买卖价差，也就是说中国市场的投机氛围超过投资氛围，所以换手率这个指标在中国市场不能准确的反映市场的流动性，它更多的是反映市场的投机程度。
（4）Zeros

该指标假定如果预期回报小于初始成本时，股票就是0收益，因此，高成本的股票常常会导致0收益，尤其是当信息的获取需要付出高成本时，投资者对信息的获取就会望而却步，这样就造成很多交易都是噪声交易，是0收益的交易。
三、价量结合法
为克服以买卖价差和单纯交易量法衡量流动性的不足，一些学者提出了几个结合价格和交易量的衡量流动性的指标。主要用价格冲击和流动性比率两种模型
（1）价格冲击
①l
价格冲击模型主要采用线性方程式模拟交易量对价格的影响程度，模型中的回归系数为流动性的代理变量，用来衡量即时交易成本，通过回归系数的大小可判断流动性的强弱。但这个模型相对复杂，可操作性不强。在时间段i中以每隔30分钟为一次观测，则计算公式如下：
rn = li × Sn + un
其中rn是股票在第n个30分钟的收益率，Sn 是第n次30分钟的累计成交量平方根，，其中，vk,n表示30分钟内第k次的成交量。un则是随机误差项。
② Gamma
Pastor和Stambaugh（2003）提出了Gamma指标来衡量价格冲击，计算公式如下：

其中表示高于市场平均收益率部分的超额收益，
（2）流动性比率
①Amivest流动性比率
这个指标由Amivest公司最先使用。它是指使收益变化1个百分点时需要多少交易量（金额）。
Amivest=
其中Nim表示第m个月股票i的非零收益天数。
使用该指标不便之处在于：当价格没有发生变化但存在交易量，这时该指标就会出现极值。
②弱流动性比率（ILLIQ）
是证券在一段时期的绝对收益率与交易金额的比值，可以用于衡量单个股票在一段时期的流动性。
ILLIQ=
其中，Nim代表第m个月股票i的非零交易天数
Amivest流动性比率与弱流动性比率（ILLIQ）的区别在于Amihud的若流动性指标ILLIQ排出了未交易日，却包含了噪声交易，因为在ILLIQ中有些交易是有交易量而无收益的。
③Martin指数
Martin指数假定在交易时间内价格变化是平稳分布的，因此可用每日价格变化幅度与每日交易量之比衡量流动性。与Amivest流动性相反，该指数越大，则流动性越弱。这个指标的不足之处在于：比率随每日交易情况而变化，要得到一个较稳定的Martin指数值需要考虑若干个交易日的Martin指数的平均值。
④LMx
Liu (2006)年提出了一个基于调整过的换手率的过去x个月0交易量，计算如下：

其中x-month turnover表示过去x个月的换手率，NoTD是过去x个月交易的总天数。Deflator is chosen such that
for all sample stocks.
⑤Illiq_Zero
由于大部分指标都只是反映流动性的一部分，或者是价格冲击或者是交易频率，huiping Zhang提出了一个价格冲击与交易频率相结合的指标，其计算公式如下：

其中NT%表示一个月中的0交易天数，或0收益天数。
四、信息成本
（1）LSB逆向选择分量（λLSBi）
Lin，Sanger和Booth(简称LSB模型)研究了买卖价差的成分和交易规模的关系，并分解了买卖价差。其基本思路是当买卖价差随着逆向选择成本的改变而改变时，交易价格也会随着指令处理成本和买卖价差的改变而改变他们提出了如下模型：
Mt+1-Mt=Zt+
Zt+1=
其中，Mt为T时刻买卖报价中点，Zt=Pt-Mt,Pt为T时刻的交易价格。为有效价差的逆向选择成本，为指令持续参数，，为随机误差项。该模型的不足之处在于假定存货成本为0，其实即使在指令交易的市场，如果市场额流动性很差时，照样会存在存货成本。
（2）HS逆向选择分量（）
这个模型是Huang和Stoll在1997年提出的HS信息模型估计出的逆向选择分量作为LSB逆向选择分量的替代变量，以此进行稳健性检验，基本模型如下：

其中，S代表买卖价差，Dt为亚变量，当交易为买方主动时为1，当交易为卖方主动时为-1，代表买卖价差中的逆向选择成本和存货成本。
（3）EKOP模型
PIN估计方法是基于Easley和O’Hara的结构性序贯交易模型。Easley等认为交易市
场一般都是由好消息或者坏消息以及无信息引致的，而根据交易买卖的方向和数量，这样可从金融市场微观结构层面来推断私人信息引致的交易概率大小。模型构建的根基在于，每个交易日可以被分割为许多个离散的交易时间区间，买卖订单数量的突然变化和不断获得私人信息的知情交易者积极参与是存在相关性的。PIN方法可以直接来测度基于私人信息的交易行为概率大小。Easley等人之后论证认为PIN指标是实证研究中信息不对称的最好的衡量指标。
，该式子中的五个参数一般通过以下方程来估计：

其中B、S已知，分别为买房主动和卖方主动成交量。
（4）FITC完全信息条件下的交易成本
对于每个交易日，FITC衡量的是已观测到的股票的交易价格与未观测到的基于完全信息条件下的股票价值之间的差异。FITC由两部分组成，一是交易价格与基于公共信息的资产价值之间的差异，二是基于完全信息条件下的股票价值与资产的有效价值之间的差异。传统上的研究一般是基于前者，如有效价差等，前者与流动性及不对称信息均相关，而后者则只与不对称信息相关。Bandi和Russel（2006）的研究表明，相对于相对价差和有效价差而言，FITC与换手率、PIN及分析师人数相关性更高。
完全信息=公开信息+私人信息

其中是未观测到的全信息价格，是衡量有效价差与全信息价格之间差异的基于信息成分的变量。代表市场摩擦。从而上式等价于：
，其中为有效价格。

………………………………………………………………
该指标的推导过程还不是很清楚，正在琢磨

五、流动性选取综合法
（1）流动性指数，以liquidindex表示。

其中，liquidindex，xi为第i个样本的流动性指数;，Xik为第i个样本的第k个流动性指标;rank(Xik)为对所有样本第k个流动性指标进行排序后所得到的第i个样本该指标所对应的序号，liuqidindex指标值越高，表明市场流动性越差，越低则市场流动性越好。
(2)主成份分析