“质疑”与“建模”素养下对“尺缩钟慢”证明的再讨论.pdf
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1、“质疑”与“建模”素养下对“尺缩钟慢”证明的再讨论谈元凯(上海市洋泾中学上海 )陈辰(上海市第八中学上海 )(收稿日期:)摘要:结合核心素养中“质疑”精神和“建模”能力两大要素,对沪科版高中物理必修二中“尺缩钟慢”效应的证明过程提出质疑和分析,讨论了两种不同建模过程下对于“尺缩”现象的结果出现偏差的原因关键词:质疑;建模;尺缩钟慢前言 年月始,上海在高一年级全面推行了新教材与新课标其中在沪科版必修二的教学安排中,设计了“相对论初步”这一节需要学生在学习过高中力学的全部内容后理解牛顿运动定律的局限性,并且还要知道一些关于狭义相对论的初步概念结合新课标核心素养的相关要求,教师可以在教学时适当对部分
2、学有余力的学生提出一些较为灵活和高要求的学习方式这里结合物理核心素养中“质疑”精神和“建模”能力这两大要素,对教材中“尺缩钟慢”效应的证明与推导做一个再讨论教材中“尺缩钟慢”的证明“钟慢”效应的证明在“钟 慢”效 应 的 证 明 方 面,教 材 是 这 样 叙述的:如图(a)所示,假设一高铁列车沿直线轨道以匀速v向右运动,车厢地板上一个光源向上发出一个闪光,被车厢顶部的反射镜反射回车厢底板,并用一个钟记录下光脉冲来回运动经历的时间假设车厢高度为h,因为光速为c,所以车厢里观察者看到的时间间隔为thc()在地面上的观察者看来,当光脉冲向上传播和返回时,车厢同时在以匀速v向右运动,因此光脉冲的路径
3、是等腰三角形的两条斜边,如图(b)所示(a)(b)图“钟慢”效应分析图如果光脉冲来回的时间间隔是t,则有t ch(vt)消去h后可得 年第 期物理通报物理问题讨论作者简介:谈元凯(),男,硕士,中学一级教师,主要从事中学物理教学有效性的研究通讯作者:陈辰(),男,硕士,中学一级教师,主要研究方向为中学物理教学策略t tvc()由于vc,所以vc故t t“尺缩”效应的证明在“尺 缩”效 应 的 证 明 方 面,教 材 是 这 样 叙述的:如图(a)所示,在直杆的一端装上激光发射器和接收器,另一端装上反射镜当发射器发出激光被反射镜反射回接收器时,记录下激光往返的时间间隔t,即可得到直杆的长度为Lc
4、t即tLc()假设直杆所在的参考系相对地面以匀速v向右运动,如图(b)所示如果地面观察者测得的直杆长度为L,设激光从直杆左端发出到达反射镜的时间为t,因为在这段时间内直杆向前运动了vt 的距离,因此有ct L vt t L cv()同理,设激光从反射镜返回接收器的时间间隔为t,如图(c)所示在这段时间内直杆向前运动了vt 的距离,因此有图“尺缩”效应分析图ct L vt t L cv()因此,地面观察者测得总的时间间隔为t t t L cvL cvL c(vc)()注意到t 是地面观测者测得的激光从发出到接收的时间,t是相对直杆静止的观测者测得的相应的时间间隔根据前面讨论的时间的相对性,两者满
5、足关系式()将式()、()代入式()可得L Lvc()由于vc,所以vc故L L对教材中证明过程的质疑通过阅读教材中的证明过程可以发现,在证明“尺缩钟慢”效应的过程中,教材建立的模型都是光线传播的往返过程通过思考,可以提出这样的疑问:如果研究光线传播过程中的某一单向过程,能否得出“尺缩钟慢”的相对论效应呢?对“钟慢”效应的质疑和论述在图(a)中,如果只考虑光线的单向传播过程,车厢里观察者看到光脉冲从发出至射到车厢顶部反射镜的时间间隔为thc()图(b)中,在地面上的观察者看来,当光脉冲传播时,光脉冲从发出至射到车厢顶部反射镜的时间间隔是t,则有t h(vt)c消去h后可得t tvc()可以发现
6、,式()与式()完全相符说明无论 年第 期物理通报物理问题讨论取光线的单向传播过程还是往返过程,得到的相对论效应的结果是一样的,即:一个静止的观察者会发现匀速运动的参考系中所有过程都变缓了,而在这个参考系中的观察者却认为一切正常 对“尺缩”效应的质疑和论述在图(a)中,如果发射器发出激光射到反射镜上时所用的时间为t,即可得到直杆的长度为Lct,即tLc()假设在图(b)中直杆所在的参考系相对地面以匀速v向右运动,地面观察者测得的直杆长度为L,设激光从直杆左端发出到达反射镜的时间为t,考虑这段时间内直杆向前运动了vt 的距离,因此有ct L vt t L cv()考虑到相对论的时间修正,满足t
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- 质疑 建模 素养 尺缩钟慢 证明 讨论
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