3D图形大揭秘:边界表示与浮点数.pdf
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1、数字生活指南3D图形大揭秘:边界表示与浮点数浩然大家好,我是浩然。在上一期中,我们主要学习了如何用体素来表示三维图形。那么,本期让我们继续探索图形的秘密吧!图形边界的表示在不停的八分之后,最终的基本单位都是体素。上一期讲的体素和八叉树我已经不过,真正麻烦的其实是一个隐性的限完全理解了,它们都是以立方体制:无论是体素还是八叉树,它们的立方体为基本单位来表示三维形状,非常直观。的边线一定是沿着坐标轴的方向,也就是说,那么在实际的三维游戏中,是不是也使用它们的所有边都平行于X轴、Y轴、Z轴三个这样的方法来表示物体的形状呢?方向中的某一个(图1以二维的情况举例说明,很遗憾,并不是这样的。我们在上一期中
2、使用八叉树解决了利用体素表示三维图形占用太多存储空间的问题。但是,体素和八叉树的运用都需要满足一些前提条件。体素的基本单位需要具备下面的条件:它是一个立方体立方体的边长必须为1立方体的顶点的坐标必须是整数八叉树规则里的立方体稍微自由一些,边长可以不为1,但也不是任意的,红色方块与坐标轴对齐,绿色方块未与坐标轴对齐)。Y这种限制导致了一个结果:我们用八叉树表示一个与坐标轴对齐的物体会X图136段相连,这就是一个多边形(polygon)的边界。很容易,表示不与坐标轴对齐的物体时,则会出现许多锯齿。要避免锯齿的产生,则只能将体素的边长设得更小,这样会浪费许多内存。其实,有一种办法能解决这个问题,那就
3、是直接表示三维物体的表面。这里我们还是先以二维的情况为例进行讲解。对于一个二维图3图形而言,它的“表面”就是它的“边界”,是一条封闭的线(图2,黑色的线是图形的边界)。疾风,除了多边形的边界,还有其他类型的多线条吗?当然有,比如有的多线条是不封闭的,也就是说,有的线段的顶点没有与其他线段相连(图4 左);还有的多线条更复杂,比如说有的线段的顶点与多个线段相连(图4 右)。这些都图2不是多边形在实际的图形中,这样的边界线可能是曲线也可能是折线,我们应该怎么将其表示出来呢?没错,就是用上一期讲过的“化曲为直”的方法,用许多很短的首尾相连的线图段来近似曲线即可(图3)。若干个线段首尾相连就得到了多线
4、条(polyline)。如果多线条是封闭的,且每条线段都只与另外两条线鱼小朵,你知道要确定一个多线条需要哪些信息吗?37记录每个线段两个顶点的坐标怎么样?比如确定图5中的正方形,我们只需要记录它4 条线段的顶点就可以了:(0,0)T,(0,1),(0,1)T,(1,1),(1,1)T,(1,0),(1,0)T,(0,0)3)。不过,如果是非多边形的多线条,就没法这样存储了吧?话说回来,这些非多边形的多线条感觉都怪怪的,我们应该只需要处理多边形的边界就可以了吧?是的,知道了多边形边界的Y记录方法对我们来说已经足够接下来,让我们来看一下三维的情况吧!三维物体的边界表示与浮点数X0这样是可以的,不过
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