清华大学大学物理机械振动测试题附答案.docx
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1、一、选择题:13001:把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度q ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为(A) p (B) p/2 (C) 0 (D) q 23002:两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x1 = Acos(wt + a)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为:(A) (B) (C) (D) 33007:一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面,振动角频率为w。若把此弹簧分割成二等份,将
2、物体m挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是(A) 2 w (B) (C) (D) w /2 43396:一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为(A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6(E) -2p/3 53552:一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去,相应的周期分别为和。则有(A) 且 (B) 且(C) 且 (D) 且 65178:一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为 (SI)。从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm处,且向x轴正方
3、向运动的最短时间间隔为(A) (B) (C) (D) (E) 75179:一弹簧振子,重物的质量为m,弹簧的劲度系数为k,该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为:(A) (B) (C) (D) (E) 85312:一质点在x轴上作简谐振动,振辐A = 4 cm,周期T = 2 s,其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处,且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s 95501:一物体作简谐振动,振动方程为。
4、在 t = T/4(T为周期)时刻,物体的加速度为(A) (B) (C) (D) 105502:一质点作简谐振动,振动方程为,当时间t = T/2(T为周期)时,质点的速度为xtOx1x23030图(A) (B) (C) (D) 113030:两个同周期简谐振动曲线如图所示。x1的相位比x2的相位(A) 落后p/2 (B) 超前p/2 (C) 落后p (D) 超前p 123042:一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 xO (B) x(D)O x(A)Ox (C)O3270图133254:一质点作简谐振动,周期为T。质点由平衡
5、位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为(A) T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 143270:一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是(A) 2.62 s (B) 2.40 s(C) 2.20 s (D) 2.00 s 155186:已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为:(A) (B) (C) (D) (E) 竖直放置 放在光滑斜面上 163023:一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上,试判断下面哪种情况是正确的:(A) 竖直放置
6、可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动(B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动(C) 两种情况都可作简谐振动(D) 两种情况都不能作简谐振动 173028:一弹簧振子作简谐振动,总能量为E1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E2变为(A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 183393:当质点以频率n 作简谐振动时,它的动能的变化频率为(A) 4 n (B) 2 n (C) n (D) 19。3560:弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为(A) kA2 (B) (C) (1/4
7、)kA2 (D) 0 205182:一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的(A) 1/4 (B) 1/2 (C) (D) 3/4 (E) 215504:一物体作简谐振动,振动方程为。则该物体在t = 0时刻的动能与t = T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为:(A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 225505:一质点作简谐振动,其振动方程为。在求质点的振动动能时,得出下面5个表达式: (1) (2) (3) (4) (5) 其中m是质点的质量,k是弹簧的劲度系数,T是振动的周期。这些表达式中(A) (1),(4)是对的 (B)
8、(2),(4)是对的 (C) (1),(5)是对的(D) (3),(5)是对的 (E) (2),(5)是对的 233008:一长度为l、劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分,且l1 = n l2,n为整数. 则相应的劲度系数k1和k2为(A) , (B) , (C) , (D) , x t O A/2 -A x1x2243562:图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加,则合成的余弦振动的初相为(A) (B) (C) (D) 0 二、填空题:13009:一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示。若时,(1) 振子在负的最大位移
9、处,则初相为_;(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为_;(3) 振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为_。23390:一质点作简谐振动,速度最大值vm = 5 cm/s,振幅A = 2 cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0,则振动表达式为_。 33557:一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T,振幅为A。(1)若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为 x =_。(2)若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动,则振动方程为 x =_。43816:一质点沿x轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动,频率为 0.25 H
10、z。t = 0时,x = -0.37 cm而速度等于零,则振幅是_,振动的数值表达式为_。53817:一简谐振动的表达式为,已知 t = 0时的初位移为0.04 m,初速度为0.09 m/s,则振幅A =_ ,初相f =_。63818:两个弹簧振子的周期都是0.4 s,设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动,经过0.5 s 后,第二个振子才从正方向的端点开始运动,则这两振动的相位差为_。73819:两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动,平衡位置都在坐标原点。它们总是沿相反方向经过同一个点,其位移x的绝对值为振幅的一半,则它们之间的相位差为_。83820:将质量为 0.2 kg的物
11、体,系于劲度系数k = 19 N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放,然后物体作简谐振动,则振动频率为_,振幅为_。 93033:一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为A =_;w =_;f =_。 3033图3046图3041图103041:一简谐振动曲线如图所示,则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为_,速度为_。113046:一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2cm,则该简谐振动的初相为_。振动方程为_。3399图3398图123398:一质点作简谐振动。其振动曲线如图所示。根据此图,它的周期T =_,用余弦函数
12、描述时初相 f =_。 3567图133399:已知两简谐振动曲线如图所示,则这两个简谐振动方程(余弦形式)分别为_和_。143567:图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。旋转矢量的长度为0.04 m,旋转角速度w = 4p rad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x =_(SI)。153029:一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的_。(设平衡位置处势能为零)。当这物块在平衡位置时,弹簧的长度比原长长Dl,这一振动系统的周期为_。163268一系统作简谐振动, 周期为T,以余弦函数表达振动时,初相为零。在0t范围内,系统在t =_时刻动能和势
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