高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第3讲命题充分条件与必要条件知能训练轻松闯关文北师.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 3 讲 命题、充分条件与必要条件1命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数,则它是负数”C“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”解析:选B.依题意,得原命题的逆命题:若一个数的平方是正数,则它是负数2(2016大连质检)命题“若a,b,c成等比数列,则b2ac”的逆否命题是()A“若a,b,c成等比数列,则b2ac”B“若a,b,c不成等比数列,则b2ac”C“若b2ac,则a,b,c成等比数列”D“若b2ac,则
2、a,b,c不成等比数列”解析:选D.根据原命题与其逆否命题的关系,易得命题“若a,b,c成等比数列,则b2ac”的逆否命题是“若b2ac,则a,b,c不成等比数列”3(2016蚌埠质检)函数f(x)sin(x)的最小正周期大于的充分不必要条件是()A1 B2 C2 解析:选A.f(x)的最小正周期大于?T2|?0|0,BxR|x0,则“xAB”是“xC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选C.由题意得ABxR|x2,Cx R|x2,故ABC,则“xAB”是“xC”的充要条件5(2016江西省八校联考)在ABC中,“ABACBABC”是“|AC|BC|”
3、成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选C.ABACBABC?AB(ACBC)0?AB与AB边上的中线垂直?|AC|BC|.6命题“若x23x40,则x4”的逆否命题及其真假性为()A“若x 4,则x23x40”为真命题B“若x 4,则x23x40”为真命题C“若x 4,则x23x40”为假命题D“若x 4,则x23x40”为假命题解析:选 C.根据逆否命题的定义可以排除A,D,因为x23x40,所以x 4或 1,故选 C.7(2016宿州质检)“a1”是“函数f(x)xa|x1|在 R上是增加的”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不
4、充分也不必要条件解析:选B.函数f(x)xa|x1|(1a)xa,x1,(1a)xa,x0,1a0,(1a)a1aa,即 1a0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:选 D.特值法:当a10,b 1 时,ab0,ab0,故ab0ab0;当a2,b 1 时,ab 0,但ab0,所以ab0ab0.故“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件10下列选项中,p是q的必要不充分条件的是()Ap:x1,q:x2xBp:|a|b|,q:a2b2Cp:xa2b2,q:x2abDp:acbd,q:ab且cd解析:选 D.A 中,x1?x2x,x2x?x
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