ADAMS软件及其在汽车动力学仿真分析中的应用.docx

第23卷第4期 重庆交通学院学报 2004年8月

Vol. 23 No. 4
JOLRNAL OF CHONCQINGJ IAO1DNG UNIVERSITY
Aug. .2004

© 1995-2006 Tsinghua Tongfan^ Optical Disc Co.. Ltd. All rishis reser\fed.

ADAMS
马玉坤，’贾策，栾延龙，胡治国
，重庆交通学院交通运输学院.重庆400074)
:简单阐述了多体系统动力学的概念和研究方法.介绍了 ADAMS软件的理论基础和计算求解方法.以及ADAMS 在汽车动力学特性仿直方面的应用.
:汽车;ADAMS软件;仿直:多体系统动力学
:U461.6：U46L2 :A : 1001-716X( 2004)04-0110-04

:200M025： :200M>(W
:马玉坤(1978-).男.山东日照人.硕士生.从事车柄系统动力学研究

汽车是一个复杂的多体系统，外界载荷的作用 更加复杂多变，“人一车一K”三位一体的相互作用 使汽车动力学模型的建立、分析、求解始终是一个难 题.随着数字技术的快速发展.虚拟样机技术随之产 生.目前已在国内外产冃开发中得到广泛的应用，它 不仅大大缩短了产品开发时间.还节省了高昂的制 作大型物理模型的费用•避免了试制过程中的大量 风险.ADAMS是虚拟样机技术在机械系统动力学仿 真分析应用中的杰出代表.它以多体系统动力学理 论为基础，为汽车的动力学分析提供了强有力的工 具.
1
1. 1
多体系统动力学.包括多刚体系统动力学和多 柔体系统动力学.是研究多体系统运动规律的学科. 这种多体系统一般由若干个柔性和刚性物体相互连 接所组成、其结构和连接方式多种多样，因而动力学 方程式一般都是高阶非线性方程，特别是多柔体系 统动力学的动力学方程是强耦台、强非线性方程.这 种方程目前只能通过计算机用数值方法进行求解
随着多体动力学的发展.目前应用于多刚体系 统动力学的方法主要有以下几种：牛顿一欧拉法 (Neuton - Euler)、拉格朗日方程法、图论(R- W)法、 凯思方法、变分方法、旋量方法等..应用于多柔体 系统动力学的方法可以分为三类：第一类为牛顿一 欧拉(Ne^on - Euler)向量力学法、第二类为拉格朗 日(Lagrange)方程为代表的分析力学法•第三类为基 于商斯原理等具有极小值性质的极值原理法” .
1.2
由于汽车的工作情况、使用环境的复杂多变，汽 车动力学研究中的建模、分析和求解一直困扰着研 发人员.多体动力学的迅速发展.为汽车动力学的研 究提供了一个方便快捷的手段由此.汽车动力学研 究的力学模型逐渐由线性模型发展到非絞性系统模 型:模型的自由度由二自由度发展到数十个自由度， 甚至到敖百上千个自由度.模拟计算也由稳态响应 特性的计算发展到瞬态响应特性和转弯制动特性的 计算现在国内外的各主要汽车厂家和研究机构安 装使用了大量的以ADAMS为代表的多体系统动力 学分析软件.并与有限元分析、模态分析、优化设计 等软件一起形成了一个研发系统，在汽车设计开发 中发扌军了重要的作用.
应用多体系统动力学理论解决实际问题时,一 般有以下几个步骤：a决际系统的多体模型简化；② 自动生成动力学方程：(3准确地求解动力学方程.
总之.多体系统动力学方法求解汽车系统动力 学问题是一种高效率、高精度的分析方法.然而在解 决实际问题时如果处理不当，将使工作量大大増加， 得不到满意的结果 '应用中要根据具体情况和所研 究的问题性质选择最有效的分析方法.
2 ADAMS
2. 1 ADAMS ''
ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Nfechiinical System)即为机械系统动力学分析软件.美国MDI公

112 重庆交通学院学报 第23巻

司产品.现已被MSC公司收购.ADAMS软件是世界 上占有率最高的机械系统仿真MSS(Mechanical System Simulation)软件.其主要功能有：
1) 提供多个通用求解器的基础上.提供丰富的 样本库、专用模块.特别是为汽车研发人员提供的专 用模块，如:ADAMS/Car提供轿车动力学分析模块・ ADAMS/Andiuid提供人体模型-AD.AMS/Tre提供轮 胎模型,ADAMS/Vchicle提供悬架模型,ADAMS/En- gine提供发动机建模模块.ADAMS/Hydmulic提供液 压传动系统的建模模块.ADAMS/Oiassis提供底盘模 块等.极大地方便了汽车设计阶段的建模与汽车动 态仿真分析.
2) 开放的软件环境为研究人员集成CAD/C\M/ CAE软件、开发用户专用模块提供了方便.
3) 充分考虑工程应用实际，提供功能齐全的工 程分析和优化设计功能.
4) 提供了与控制软件如:MATLAB等软件的接 口.
5) 提供实体动画显示功能与运动干涉检査
2.2 ADAMS "
ADAMS软件以笛卡尔坐标和欧拉角参数描述 物体的空间位形，以釆用吉尔(Gar)刚性积分解决 了稀疏矩阵的求解问题.因此其核心为ADAMS/View 与ADAMS/Solver. ADAMS/Sc»lver提供多种功能成欵 的求解器.可以对所建模型进行运动学、静力学、动 力学分析.
2.2.1广义坐标选择
动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义 坐标的选择.ADAMS用刖体的质心笛卡尔坐标和反 映刚体方位的欧拉角作为广义坐标，，即每个刚体用 6个广义坐标描述.由于采用了不独立的广义坐标. 系统动力学方程组数量最大.同时也是高度稀疏耦 合的微分代数方程.适于稀疏矩阵的方法高效求解. 2.2.2动力学方程的建立
ADAMS程序采用拉格朗日乘子法建立系统运 动方程：
a7/ 而[ a〃也「+ e” + : -0 = 0 巾(")=0
L 3 2 ,。= 0
(1) 式中：T 系统能量；T = [M v v + u- /
iv )/2.
巾(g,f) =0为完整约束方程;(g.g.f) =0为 非完整约束方程；q —广义坐标列阵；。——广义 力列阵;P——对应于完整约束的拉氏乘子列阵； ——对应干非完整约束的拉氏乘子列阵;M —— 质量列阵： >——广义速度列阵：I——转动惯量列 阵；“——广义角速度列阵.
重新改写式(1)成一般形式：
.v ,v , ,t) = 0
' G{v = v - q=0
、巾(q,，) = 0 式中：<Z——广义坐标列阵2 " ——广义速度列 阵；一约束反力及作用力列阵；F——系统动力学 徹分方程及用户定义的微分方程：巾——描述完整 约束的代数方程列阵；G——描述非完整约束的代 数方程列阵
2.2.3运动学分析
运动学分析主要研究零自由度系统的位置、速 度、加速度和约束反力，因此只需求解系统的约束方 程：
啊 q,f) = 0 (3)
用吉尔(&ar)预估一校正算法可以有效地求 解上式.根据当前时刻的系统状态矢量值，用Taylor 级数预估下一个时刻系统的状态矢量值：
>,„♦! = ya + 飯/ rlt /| + 1/ 2 ! vl2 yj ftr If + Q (4)
式中时间步长h = t„. i - t„
这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值 通常不准确•式(3)右端项不等于零.可由吉尔K+ 1 阶积分求解程序来校正.
= - h yn+i + 呂,yH. i+i (5)
式中： '(/)在t = 时的近似值；°,
,一 ar积分程序的系数值.
对式(5)进行变形得：
k
= - U h a [y-i -呂眼s] (6) 式⑶在r = fa时刻应有：
例％5 = 0 (7)
任意时刻位置的决定.可由约束方程的牛顿 一拉弗逊(Newton - Raphson)迭代方法求得：
的 W I / =例勿，L) (8)
式中：盆=如-功J表示第/次迭代.
时刻速度、加速度可由约束方程求一阶、二阶 时间导数求得：
[^q]q =純 & (9)
» *
[5由(k/]q' = - { t)" clt~ + Z ； Z，血 + rV r)/ l 冲，q]q + 3/ 術[楠力]q} (10)
L时刻约束反力的确定，可由乘子拉格朗日方
程得到：
［孙和］'=(- d/d/ ［ 也］'+ ［ 3〃 也］, + Q} (11)
2.2.4动力学分析
应用ADAMS软件建立的多体模型，其动力学方 程一般为隐式、非线性的微分■代数混合方程(Differential and Algebraic Equations .DAES). ADAMS 软件 采用如图1所示的求解方法.
C 1995-2006 Tsinghua Ton^fcmg Optical Disc Co.. Ltd. AU rishis reserved.

I ADAMS 进行动力学分析时.ADAMS软件的积分器可以 分为两种：刚性和非剛性的积分器・
1) 功能强大的变阶、变步长刚性积分器：C& TIFF( Gar)积分器、WSTIFF (Wielenga stiff)积分器、 DSTIFF(DASSAL)积分器和 SI2 - GSTIFF(Stabilized Index - 2)积分器.此4种积分器都使用BDF(Back - Difference - R»mmlae)算法、前3种积分器采用牛顿 T 立弗逊迭代方法来求解稀疏耦台的非线性运动学 方程、这种方法适于模拟刚性系统(特征值变化范围 大的系统).
2) 非刚性的 ABAM(Adams - Bashiorth - Adams -Fulton)积分器，采用坐标分离法.来求解独立坐 标的微分方程•这种方法适干非刚性的系统.模拟特 征值经历突变的系统或高频系统.
a-牛顿T立弗逊迭代方法
根据当前时刻的系统状态矢量值，用Taylor 数预估下一个时刻系统的状态矢量值.
将式(2)在时刻展开.得：
F( qz Hl ,*+1 , "I= °
- qz = vn+| -
将式(15) .式(16)代入式(13)得:
(12)
(-1/ // 0)( <//!+! - /(/rr- i>l) = 0
、小>C.4i) = 0
ADAMS使用修正的牛顿T立弗逊迭代方法求 解上面的非线性方程.其迭代校正公式为：
而 +
△ )=0
civ Ay； = 0
Fj + - Ff Aq △0 + AF/ iiFl chro Avo； + -f/ a
G + M % △分 + AG/
、电 ,楠 Aq △% = 0
丿表示第丿次迭代，
△a,=时-<i,, Av> = i^*i -巧，△ / =
(13)
(17)
式(17)左边的系数矩阵称为系统的雅可比矩 阵.
式中：的——系统刚度矩阵(力相对广义 坐标的雅可比矩阵)如 B\——系统阻尼矩阵(力 相对广义速度的雅可比矩阵)；用痴——系统质 量矩阵(力相对广义加速度的雅可比矩阵)•
通过分解系统雅可比矩阵(为了提高计算效率, ADAMS采用符号方法分解矩阵)求解 顷、6 , △丿,计算出时,Vj—、j+l tVJti »尹I ,重复上述 迭代校正步长,直到满足收敛条件.最后是积分误差 控制步骤.如果预估值与校正值的差值小于规定的 积分误差限、接受该解U =，+人，进行下一时刻的 求解.否则拒绝该解•并减小积分步长.重新进行预 估一校正过程.
b.坐标减缩的微分方程求解方法
ADAMS程序提供ABAM积分程序.采用坐标分 离法.将徹分T弋数方程缩减成用独立广义坐标表 示的纯微分方程，然后采用ABAM程序进行数值积 分.
2.2.5靜力学分析
由式(6)知：Al- = « (1/ /? 0)AlA
由式(12)知：g % = (l//f o)E3 dv = 1
/+!.
(14)
(15)
(16)
对应上面的动力学分析过程,在进行靜力学、准 静力学分析时.分别设速度、加速度为零，得到如式 (18)所示靜力学方程：
上述运动学、靜力学、动力学分析的计算流程可

第4期 马玉坤.等:ADAMS软件及其在汽车动力学仿真分析中的应用 113

用图2山表示:

cle模块中，在此基础上加入适当的校链连接（刚性 校链或橡胶衬套弹性絞链）、作用力、运动约束及质 量特性•整车分析模型即建立完成.另外也可用-ADAMS 自带的CAD技术.先建立前、后悬架模型，再在 Full Vehicle模块中组合成整车模型.见图3整车模 型和图4前悬架模型.
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3
171
3. 1
整车多体系统的几何参数、惯性参数的获取一 般有两种方法.一种是采用三维实体CXD软件Pro/ Engineer、CATIA、SDRC I - DEAS »Unigraphic 等中计算 得到.根据已有的二维零件和总赤图纸，在上述 CAD软件中建立车辆部件的三维模型.输人材料特 性参数后.即可计算出整车及零部件质量、质心位 置、转动惯量等原始模型数据.另外一种针对某些用 计算方法难以得到准确数值的零部件可采用试验方 法获得其质量、转动惯量等参数.
减振器阻尼特性曲线和弹黃的剛度特性曲絞可 由制造商提供或者通过试验测定.根据实验数据采 用三次样条插值函数建立减振器模型.
轮胎模型在操纵稳定性分析中至关重要.AD- AMS软件提供了 4种用于动力学仿真的轮胎模型, 即如幅模型、UA模型、Sniithers模型和用户自定义 模型这样用户既可以用ADAMS自带的轮胎模型, 也可以根据霄要自己定义轮胎子程序.轮胎侧偏特 性、垂直特性、外倾特性等参数可通过平板式轮胎靜 力学试验台測定.
3.2
ADAMS提供与CAD软件的数据交换接口 .通 过此接口将车辆三维实体模型输入到ADAMS/Vehi-

4
3.3
利用ADAMS/ Sol\w模块.给定已知自由度的输 入函数.即可对已建立的车辆动态模型进行稳态转 向特性、瞬态转向特性、加速性能、侧倾横摆运动、动 力传输、直线制动、转弯制动等过程进行仿真分析. 在整车开球模型基础上加入驾驶员神经网络模型 （或PID模型）建立整车闭环多体模型.即可进行单 移线、双移线等典型行驶工况性能仿真.应用参数化 分析方法分析影响上述动力学性能的主要参教.参 照国家标准制定的性能评价指标、选择合理的优化 目标函数•以相应参数可实现的最大、最小值作为约 束函数.采用可行方向法对整车多体系统进行分析 优化.
对于关键零部件，使用ADAMS/ Solver对其在动 态载荷作用下的强度特性进行求解，确定输入有限 元分析软件的裁荷边界条件.为进一步分析优化零 部件性能奠定基础.
4
ADAMS软件是优秀的多体动力学分析软件,其 求解器功能强大尤其适合象汽车这样的多体系统, 在汽车界已得到共识.虚拟样机在（下转120页）

121 重庆交通学院学报 第23卷

12］眺文艺.汤立群.水力侵蚀产沙过程及模拟［M］.郑州： ［4)王平义.刘亚輝.三峡库区主妥环境因子对流域产沙的
黄河水利出版社.2001. 影响及对策研究一一 验报吿|R|.重庆交通学院,
［3|秘文俊.流域水文模拟［M］.北京:水利电力出版社. 2002.
Mathematical model on sediment yield of niiddle/small
to tershed at the area of the Three Gorges Reservoir
ZHANGJi-sheng , WANG Ping-yi, LIU 治hui
(Sclml cf Rirer & Ocean, Chongqing Jiaotong University . Chongqing 400074. Chi心
Abstract: This paper is to study a sediment yield nrxiel cf middle / small watershed at the area of Three G)rges Resenoir. Based on the irtlir ence cf environiiKrtal factor on the sediment yield fiom watershed , a calculation formula cf the segment yield from watershed is deduced. With the cdculation formula tf water flow. a imthematical nxidel with clear cotiception and ddniile process and conplete slruciure of sediment yield fium watershed is developed. The iwdel is verified with measured data of some basins of Tiree G)r^s Reserwir and the results are sati^acto y
Key wrds: Three G)rges ;uatershed sediment:ruix)tf erosion uixxiel
责任编辑:袁本奎
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(上接113页)
工程领域的的使用将会越来越得到重视.建立“虚拟 汽车”和“虚拟试验场”.是汽车CAE工程的任务和 必然趋势.
HI袁士杰.吕哲勤.多刚体系统动力判M］.北京:北京理 工大学出版社JW6.
12)陆佑方.柔性多体系统动力学［M|.北京：高等教育出 版社.1996.
131 ADAMS Using Guide Afcchamcal Dynamics .Inc. .2002.
14) ADAMS机械系统运动学与动力学分析软件［R|.美国 1MAG公司.1994.
|5|詹文章.汽车独立是架多体系统动力学仿直及转向轮 高速摆振研究［D |.吉林大学.2000.
【6］封 賊汽车动力学特性仿直分析与ADAMS软件卩］. 城市车辆.2001 .(3) :1¥15・
(71 Using ADAMS/Car Mechanical DjTianics .Inc. .2002.

ADAMS and the application it in the dynamic
simulation analysis of automobiles
MA Yirkun , JIA Ce , LUAN \hirlong , HU Zhi-gio
I School of Machine Traffic lran^x)rtant . ar)ngqing Jiaoiong University . Ox)ngqing 400074 .
Abstract: this paper gives a brid concept and the research methods ctf dynanic analysis. and intiuduces the basic theory and the calculational methods of the ADAMS software. At last . it introduces the application of ADAMS in the dynamic simulation analysis Gf the automobile. Iwy w>rds: automobile : AD.AMS; simulation :dynamics cf multi body system
责任编辑:袁本奎