2023年中考数学重难点专题练习-一次函数最大利润问题.docx
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1、2023 年中考数学重难点专题练习-一次函数最大利润问题一、解答题1 某商户购进一批童装, 40 天销售完毕根据所记录的数据发现,日销售量y (件)与销售时间 x (天)之间的(2x,0 x 30关系式是 y = 6x + 240,30 x 40 ,销售单价p (元/件)与销售时间x (天)之间的函数关系如图所示(1)第 15 天的日销售量为_件;(2)当0 x 30 时,求日销售额的最大值;(3)在销售过程中,若日销售量不低于 48 件的时间段为“火热销售期”,则“火热销售期”共有多少天?2 2022 年北京承办了第 24 届冬季奥林匹克运动会,某商店为了抓住冬奥会的商机,决定购买A, B
2、两种冬奥会纪念品,若购进 A 种纪念品20 件, B 种纪念品 10 件,需要 2000 元若购进 A 种纪念品 10 件, B 种纪念品 8 件,需 要 1150 元(1)求购进 A, B 两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店购进这两种纪念品共 1000 件,总费用不超过60000 元,销售每件A 种纪念品可获利润 30 元,每件B 种纪念品可获利润 20 元设购进 A 种纪念品a 件,请求出总利润最高时的进货方案3 2022 年翻开序章,冬奥集结号已吹响,冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱 2021 年十一月初,奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两
3、款毛绒玩具,当月售出了“冰墩墩”200 个和“雪容 融”100 个,销售总额为 32000 元十二月售出了“冰墩墩”300 个和“雪容融”200 个,销售总额为 52000 元(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价;试卷第 1 页,共 6 页(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为 90 元/个和60 元/个进入 2022 年一月后,这两款毛绒玩具持续热销,于 是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共 600 个,其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的 2 倍,且购进总价不超过 43200 元 为回馈新老客户, 旗舰店决定对“冰墩墩”降价 10%后再销售, 若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售
4、出, 则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大,并求出最大利润4某商场销售成本为每件 40 元的商品据市场调查分析,如果按每件 50 元销售,一周能卖出500 件;若销售单 价每涨 1 元,每周销量就减少 10 件设销售单价为 x ( x 50 )元(1)写出一周销售量 y (件)与 x (元)的函数关系式(2)设一周销售获得毛利润 w 元,写出w 与 x 的函数关系式,并确定当 x 在什么取值范围内变化时,毛利润 w 随 x 的增大而增大(3)超市扣除销售额的 20%作为该商品的经营费用,为使得一周内净利润(净利润=毛利润经营费用)最大,超市对 该商品定价为_元,最大毛利润为_元5一
5、大型商场经营某种品牌商品,该商品的进价为每件30 元,根据市场调查发现,该商品每周的销售量y (件)与售价 x (元件) (x 为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:x (元/件)y (件)4010000509500609000(1)求 y 与 x 的函数关系式(不求自变量的取值范围);(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价, 且不高于 150 元/件 若某一周该商品的销售量不少于 6000 件,求 这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元?(3) 抗疫期间, 该商场这种商品售价不大于 150 元/件时, 每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m 元(10
6、 m 60), 捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请求出m 的取值范围6服装店经销甲种品牌的服装,受市场影响,现在每件降价50 元销售,如果卖相同件数的服装,原价的销售额为9000 元,现价销售额为 8000 元(1)销售甲种品牌服装现价每件为多少元?(2)服装店决定增加经销乙种品牌的服装,已知甲种品牌服装每件进价为350 元,乙种品牌服装每件进价为 300 元,试卷第 2 页,共 6 页服装店用不多于 6600 元且不少于 6400 元的资金购进这两种品牌的服装共 20 件问有几种进货方案?乙种品牌的服装每件售价为 370 元,服装店决定每售出 1 件乙种品牌服装,
7、返还顾客a 元,要使所有方案获利 相同,求a 的值7某厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18 元,试销过程中发现,每月销量y(万件)与销售单价 x(元)之 间的关系可以近似看成一次函数 y2x100(1)写出每月的利润 z(万元)与销售单价 x(元)之间的函数解析式 (2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大利润?最大利润是多少? (3)根据相关部门的规定,这种电子产品的销售单价不得高于32 元,如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润, 那么制造这种产品每月的最低制造成本是多少万元?8某商场分两次购进 A, B 两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所
8、示购进所需费用/元38003200购进数量/件A3040B4030次数第一次第二次(1)求 A, B 两种商品每件的进价分别是多少元;(2)商场决定 A 种商品以每件 30 元出售, B 种商品以每件 100 元出售为满足市场需求,需购进 A, B 两种商品共1000 件,且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润9某商店欲购进甲、 乙两种商品, 已知甲的进价是乙的进价的一半, 进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元 甲、 乙两种商品的售价每件分别为 80 元、 130 元,该商店决定用不少于 6710 且不超过 6810 元购
9、进这两种商品共 100 件(1)甲、乙两种商品的进价各是多少?(2)设其中甲商品的进货件数为x 件,商店有几种进货方案?(3)设销售两种商品的总利润为W 元, 试写出利润W 与x 的函数关系式, 并利用函数的性质说明哪一种进货方案可获 试卷第 3 页,共 6 页得最大利润,并求出最大利润是多少?10二十大报告中指出,要深入推进能源革命,加强煤炭清洁高效利用,加快规划建设新型能源体系,积极参与应 对气候变化全球治理为保护环境,某市公交公司计划购买A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆若购买 A 型 公交车 2 辆, B 型公交车 3 辆,共需 750 万元;若购买 A 型公交车 3 辆,
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