公路施工组织设计与概预算-第5章.doc

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课 时 授 课 计 划
课次序号：9
一、课 题：
第五章 网络计划技术 §5-1 概述 §5-2 双代号网络计划的绘制
二、课 型：课堂讲授
三、目的要求：
让学生了解网络计划的发展、分类，理解网络图的概念和特点，掌握双代号网络图的基本规则和绘制步骤。会熟练绘制双代号网络图。
四、重点、难点：
本次授课的重点是：网络图的概念、分类、绘制的基本规则和步骤。
本次授课的难点是：双代号网络图的绘制。
五、教学方法及手段：
课堂讲授，在讲网络图的绘制时，可先介绍两阶段的网络图绘制，再让学生试着绘制三阶段的网络图，之后再讲授三阶段网络图的绘制，以加深学生的印象。
六、参考资料：
公路施工组织设计

第五章 网络计划技术
导入：在第三章公路施工组织设计中，介绍到施工进度图的形式有横道图、垂直图、网络图三种。在第三章中，我们具体的讲授了横道图和垂直图的组成及绘制，由于网络图的内容比较复杂，也比较重要，所以我们需要单独用一章来讲授网络图的相关知识。下面我们来看第五章“网络计划技术”，当然我们还是需要了解网络图的一些基本知识。
第一节 概述
网络计划技术是一种科学的计划方法和动态控制技术。广泛应用于工程建设、项目管理、军事科学、航天工程、技术研究与发展、投资分析与决策等领域，通过国内外大量的实践证明：网络计划技术的应用，在合理利用资源、提高劳动效率、减少和缩短时间等方面取得了显著业绩和成效，得到了全世界的认可和应用。
一、网络计划发展简史
1956年，美国杜邦·奈莫斯公司的摩根·沃克与赖明顿·兰德公司的詹姆斯·凯利合作，为管理公司内不同业务部门的工作，利用公司的计算机，开发了一种面向计算机描述工程项目的合理安排进度计划的方法，此方法后来被称为关键线路法(CPM)。
于1958年初，将其用于一所价值一千万美元的新化工厂的建设，通过与传统横道图法对比，结果使整个工程的工期缩短四个月。后来，此法又被用于设备维修，使原来因设备大修需停产125小时的工程缩短为78小时。仅一年就节约了近100万美元，五倍于公司用于发展研究CPM法所花费的经费 。
1958年美国海军特种计划局在研制北极星导弹核潜艇时，首次提出了这种控制进度的先进计划方法。北极星计划规模庞大，组织管理复杂，整个工程由８家总承包公司，250家分包公司，3000家三包公司，9000多厂商承担，采用网络计划技术的计划评审技术（PERT），使原来6年的研制时间提前了两年完成。
60年代后，美国又采用了PERT技术，组织了阿波罗载人登月计划，该计划运用了一个7千人的中心实验室，把120所大学，2万多个企业，42万人组织在一起，耗资400亿美元，于1969年，人类的足迹第一次踏上了月球，使PERT法声誉大振。
我国是从60年代开始运用网络计划技术。著名数学家华罗庚教授结合我国实际，在吸收国外网络计划技术理论的基础上，将CPM、PERT等方法统一定名为统筹法。
网络计划技术现在在我国已广泛应用于国民经济各个领域的计划管理中。我国沪州长江大桥３号墩的施工过程中，由于使用网络计划方法进行施工计划和管理而提前一个月完工，节省投资60万元。随着计算机的普及，网络计划技术在组织管理中的优越性将日益显著。
二、网络计划技术的特点
（一）基本概念
1.网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。
对此概念的理解，应该掌握的问题：（1）整个计划：就是说，我们接到一个项目之后，要对这个项目进行施工组织设计，需要把这个项目涉及到的每一道工序（工作）在网络图中，都要体现出来。（2）在成型的网络图中，应该把涉及到的所有工序（工作）的的施工顺序、相互逻辑关系表示出来（3）表示出完成每一道工序（工作）的所需时间。
我们通过一个小的案例，来看一下网络图到底是什么样的形式，应该怎么样表达？
例：现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土 三道工序，施工顺序为：支底模（A） 绑扎钢筋（B） 浇混凝土（C）。将这个项目按先梁1 、后梁2的顺序绘制成网络图为：
主 梁 预 制 概 念 图

从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开始施工。表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用A1、A2代替支模1和支模2 。
2、网络计划技术的在建设工程进度控制工作中，具有明显的特点：
网络图与传统的横道图相比，具有以下特点：
（1）能明确地反映各工作间的先后顺序和相互关系。
（2）通过网络时间参数计算，能找出关键线路、关键工作和非关键工作，使管理人员抓主要矛盾。
（3）通过网络计划的优化，可找出最优方案。
（4）通过网络时间参数计算，可知道各工作提前或推迟对整个计划的影响程度，管理人员可采取措施进行控制与监督通过优化，可找出最优方案。
（5）可以利用计算机，提高了管理效率
（6）它不仅可用于控制项目施工进度，还可用于控制工程费用。
（7）让规模大、复杂的大型公路项目编制省时，省力，变更灵活。
三、网络计划技术的分类：按不同分类原则，可以将网络计划图分成不同的类别。
1.按表示方法分类
（1）双代号网络计划：以双代号表示法绘制的网络计划。
（2）单代号网络计划：以单代号表示法绘制的网络计划。
2.按性质分类
（1）肯定型网络计划
指工作、工作与工作之间的逻辑关系以及工作持续时间都是肯定的网络计划。肯定型网络计划是关键线路法（CPM）的模型。
（2)非肯定型网络计划
指工作、工作与工作之间的逻辑关系以及工作持续时间三者中一项或多项不肯定的网络计划。非肯定型网络计划是计划评审法（PERT）的模型。
3.按有无时间坐标分类
（1）时标网络计划:
即与时间坐标联系在一起的网络图，即将网络图的箭线杆按时间比例画成横道线，并保持原有网络的逻辑关系，是网络计划的优化工具。
（2）非时标网络计划
不按时间坐标绘制的网络计划，即是一般网络或抽象网络，其箭杆无时间比例，只代表矢量的逻辑关系。
4.按层次分类
（1）总网络计划
是以整个计划任务为对象编制的网络计划，常用于编制整体进度计划。
（2）局部网络计划
以计划任务中的某一部分为对象编制的网络计划，常用于编制分部、分项工程的计划。俗称子体网络计划。
5.按工作衔接特点分类
（1）普通网络计划
是工作间关系均按首尾衔接关系绘制的网络计划，如单、双代号及概率网络计划。
（2）搭接网络计划
是按照各种规定的搭接时距绘制的网络计划。
（3）流水网络计划
流水网络计划是充分反映流水施工特点的网络计划。
四、网络计划技术在项目计划管理中应用的一般程序
（一）准备阶段
1.确定网络计划目标：时间目标、时间-资源目标、时间-成本目标。
2.调查研究
3.工作方案设计
（二）绘制网络图
1.项目分解
2.逻辑关系分析
3.绘制网络图
（三）时间参数计算
（四）编制可行网络计划
（五）网络计划优化
1.网络计划优化目标的确定
2.编制正式网络计划
（六）网络计划的实施
1.计划的贯彻
2.计划执行中的检查和数据采集
（七）网络计划的总结分析
第二节 网络图的概念及其参数计算
※一、构成网络图的三要素：
1.箭线
（1）箭线（工序、工作）work
在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：
① 表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，适用于总施工组织设计时，绘制总网络图。
② 表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，适用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，适用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于施工组织设计、网络图的祥略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
双代号网络图中的箭线，在非时标网络图中，箭线的长短与时间的多少无关系；在时标网络图中，箭线的长度则直接可以反映工作时间的长短。
箭线分为实箭线和虚箭线：
实箭线不仅表示工作间的逻辑关系，而且消耗一定的时间和资源。
虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作用是为了正确的反映各项工作之间的逻辑关系，即不占用时间也不消耗资源。
2.节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。
节点的编号要求：沿箭线方向由左到右，从小到大，不允许重复编号，可不连续编号，箭头编号大于箭尾编号。
用箭线和节点表示一项工作和两项工作
（1）用箭线和节点表示一项工作
一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
箭线上方标工作名称，箭线下方标该工作的持续时间

（2）用箭线和节点表示两项工作以及之间的逻辑关系
若A工作的箭头与B工作的始节点衔接，A工作称为B工作的紧前工作。
若B工作的箭尾与A工作的终节点衔接，B工作称为A工作的紧后工作。

①②：A为B的紧前工作。②③B为A的紧后工作。
图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。在此先介绍双代号网络图的绘制。
3.线路：
指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
A.两节点间的通路称线段。
B.需工作时间最长的线路，称关键线路。①②③④⑤⑥
C.位于关键线路上的工作称关键工作。
二、双代号网络的识图
1.工作的表示方法
⑴实工作：
⑵虚工作：
2.工作关系及其表示
（1）工作关系：是指工作进行时客观上存在的一种先后次序关系。有五种类型。
①紧前工作：就某一工作而言，紧靠其前的工作称为该工作的紧前工作；
②紧后工作：就某一工作而言，紧靠其后的工作称为该工作的紧后工作；
③平行工作：就某一工作而言，与其平行的工作称为该工作的平行工作；
④先行工作：就某一工作而言，其前面的工作称为该工作的先行工作；
⑤后续工作：就某一工作而言，其后面的工作称为该工作的后续工作。
（2）工作关系的表示
①全约束：A、B工作均完成后同时进行C和D工作，即A的紧后工作是C、D，B的紧后工作也是C、D。

②半约束：A的紧后工作是C、D，B的紧后工作只有C或只有D。

③三分之一约束：A的紧后工作有C、D，B的紧后工作有D、E。C、D、E三项工作中有一项D是A、B工作共同的紧后工作。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。
又例：A的紧后是C、D，B的紧后是D。绘制网络关系图：

引入虚箭线表示A、D的关系。同时要注意半约束关系的绘制方法
先绘制A的紧后工序C，B的紧后工序D，然后运用虚箭线表示出A和D的关系。
又：C的紧后E、F，D的紧后是E、F。

A的紧后是C、D，B的紧后是D。或者也可说成：C的紧前是A，D的紧前是A、B。
C的紧后E、F，D的紧后是E、F。或者也可说成：E的紧前是C、D，F的紧前是C、D。
备注：先绘制逻辑关系单一的节点，逻辑关系不唯一的借助虚箭线表示。
总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；
两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样画在一个始节点上；
两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上。
总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；
两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。
两工作的前约束关系一样，画在一个始节点上；
两个工作的后约束关系一样，画在一个终节点上 。
三、 绘制双代号网络图的基本归则
1.绘图规则：
（1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系。
（2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点。
（3）一对节点间只能有一条箭线
（4）网络图中不允许出现闭合回路。
（5）网络图中不允许出现相同编号的节点或相同代码的工作。不允许出现线段、双向箭头，并避免使用反向箭线。
（6）网络计划图的布局应合理，尽量避免箭线的交叉。两箭线相交时，宜采用“暗桥”或“断线”等方式处理。
3.绘图示例：
两阶段流水作业图：
例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分为挖槽、砌基、按管洞口四道工序。
各工序的关系为：

2）三段以上流水作业图：

3）综合施工网络图：一个网络图表示一个建设项目。
将这里的工序用分项工程或单位工程代替，并正确地绘出其逻辑关系。

课 时 授 课 计 划
课次序号：10

一、课 题： §5-2网络计划时间参数计算
二、课 型：
课堂讲授
三、目的要求：
让学生理解网络图时间参数的定义，掌握在网络图中用列式计算法和图上计 算法计算时间参数。
四、重点、难点：
重点：网络图的关键线路确定的方法和各工序时间参数的定义和计算方法。
难点：各工序时间参数的定义和计算方法。
五、教学方法及手段：
对于网络计划时间参数的计算先将一个网络计划中每一道工序的六个时间参数全部用公式计算一遍，然后再用图上计算法讲授一遍，以加深学生的印象。
六、参考资料：
公路施工组织与概预算
七、作业：
1.什么是网络图的关键线路?确定关键线路的方法是什么？
2.绘制下表的双代号网络图，计算时间参数，总工期，确定关键线路
工作代号
A
B
C
D
E
F
G
H
紧前工作
－
A
B
B
B
C、D
C、E
F、G
时间
1
3
1
6
2
4
2
4

§5-3 网络图的时间参数计算
1.时间参数计算的目的
（1）确定计划的总工期，
（2）各工作的ES,EF,LS,LF,TF,FF
（3）绘制时标网络计划的基础
（4）是网络计划调整和优化的前提条件
2.时间参数的分类
（1）控制性参数ES,EF,LS,LF
（2）协调性参数TF,FF
3.时间参数的计算假定
（1）网络计划图是肯定型网络
（2）工作的ES,EF,LS,LF以单位时间终了时刻计算。
二、工作时间参数计算
（一）关键线路及总工期：
持续时间最长的线路为关键线路。其持续的时间称总工期。用 T表示。下面我们开确定一个项目的总工期。
工作代号
A
B
C
D
E
F
G
H
紧后工作
C D
E F
E F
G H
G H
H
-
-
工作时间
1
5
3
2
6
5
5
3
首先根据逻辑关系绘制双代号网络图

寻找从始节点①至终节点⑥的线路。
①②③④⑤⑥ T=1+3+6+3=13
①②④⑥ T=1+2+5=8
①②④⑤⑥ T=1+2+3=6
①②③④⑥ T=1+3+6+5=15
①②③⑤⑥ T=1+3+5+3=12
①③④⑥ T=5+6+5=16
①③④⑤⑥ T=5+6+3=14
①③⑤⑥ T=5+5+3=13
可以看出关键线路是①③④⑥ T=16。这是计算网络图关键线路的方法之一， 即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法，确定其关键线路和总工期。
（二）网络图的时间参数计算（列式计算法）：
（1） 工序最早可能开工时间ESij：
一个工序具备了一定的工作条件，资源条件后，可以开始工作的最早时间。
要求：必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始。
①规则：
a.计算ES，应从网络图的始节点开始，顺箭线方向，由左向右至终节点。
b.与网络图始节点相连的工序ES=0。
C.ESij 等于所有紧前工序最早可能开始时间EShi ，加上hi工序的工作时间thi，取大值。即ESij =max｛EShi +thi ｝
②计算示例：计算上图的工序最早开工时间。
ES12=0 ES13=0 ES23=ES12 +t12=0+1=1 ES24 =ES23 =1
ES34=max｛ES23+t23， E13 +t13｝=max｛1+3=4，0+5=5｝=5
ES35 =ES34 =5
ES46=max｛ES24+t24, ES34+t34｝=max｛1+2=3，6+5=11｝=11
ES45=ES46=11
ES56=max｛ES45+t45， ES35+t35｝=max｛11+0=11，5+5=10｝=11
T= max｛ES46+t46， E56 +t56 ｝=max｛11+5=16，11+3=14｝=16
③总结：
ESij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准，否则就不具备开工条件。
（2）工序的最早可能结束时间EFij ：
EFij =ESij +tij
EF12=0+1=1 EF13 =0+5=5 EF23 =1+3=4 EF24 =1+2=3
EF34=5+6=11 EF35=5+5=10 EF46 =11+5=16 EF45 =11+0=11
EF56 =11+3=14
（3）工序最迟必须结束时间LFij ：
指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间。
①原则：
a.LFij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自右向左由终节点至始节点。
b.与终节点相连的工序，以总工期T作为工序最迟必须完成时间。
c.LFij 等于所有紧后工序的最迟必须结束时间LFjk ，减去jk工序的工作时间tjk ， 取小值。即：LFij =min｛LFjk–tjk ｝
②实例：
LF56 =T=16 LF46= LF56=16 LF45 =LF56–t56=16-3=13
LF35 = LF56 =13
LF34 =min｛LF45–t45，LF46–t46 ｝=min｛13-0，16-5｝=11
LF24 = LF34 =11
LF23=min｛LF34- t34，LF35–t35 ｝=min｛11-6，13-5｝=5
LF12 =min｛LF24–t24，L23–t23 ｝=min｛11-2，5-3｝=2
LF13 =min｛LF34–t34 ，LF35–t35 ｝=min｛11-6，13-5｝=5
③总结：
LFij 的计算为什么要取小值，是为了保证最早开工的紧后工序，能按时开始工作。 因此以最小值为准。
（4） 工序最迟必须开始时间LSij
不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。
LSij = LFij– tij
LS56 = T–t56 =13 LS46 = T–t46 =16-5=11 LS45 = LF45–t45 =13
LS35 = LF35–t35 =13-5=8 LS34 = LF34–t34 =11-6=5
LS24 = LF24–t24 =11-2=9 LS23 = LF23–t23 =5-3=2
LS12 = LF12–t12 =2-1=1
（2） 工序总时差TFij ：
不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。
TFij =LSij -ESij =LFij -EFij
TF12 =1 TF13 =0 TF23 =1 TF24 =8 TF34 =0
TF35 =3 TF46 =0 TF56 =2
在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为
关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。
（6）自由时差FFij ：
在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。
FFij =ESjk -EFij =ESjk -ESij -tij
FF12 =0 FF13 =0 FF23 =1 FF24 =8 FF34 =0 FF35 =1
FF46 =0 FF45 =0 FF56 =2
在对自由时差的计算可以看出，只要总时差TF=0的工序其自由时差FF必然为零。
而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。 在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了计算公式。这样做是很麻烦的，在公式记熟后，可直接在网络图上进行其时间参数的计算关键线路及总工期：
（7）关键线路及其确定
关键线路：网络图中持续时间最长的线路。
关键线路←→工作的TF=0
关键线路可能有若干条
3.网络图时间参数的图上计算法：
计算公式：
ESij =max｛EShi +thi ｝ EFij =ESij +tij TFij =LFij -EFij =LSij -ESij
LFij =min｛LFjk -tjk ｝ LSij =LFij -tij FFij =ESjk -EFij =ESjk -ESij -tij
将TF=0的工序，用双箭线标出，获得网络计划的关键线路。

课 时 授 课 计 划
课次序号：11

一、课 题： §5-3时标坐标网络计划 §5-4单代号网络图的绘制与计算
二、课 型：
课堂讲授
三、目的要求：
让学生理解时标网络图的概念和特点，掌握时标网络图的绘制，了解时标网络图的应用。理解单代号网络图的构成和三个约束，掌握单代号网络图的绘制和时间参数计算。
四、重点、难点：
重点：带时间坐标网络计划图的绘制方法、单代号网络图的绘制与计算，熟悉时标网络图的概念及特点。
难点：带时间坐标网络计划图的绘制方法、单代号网络图的绘制与计算。
五、教学方法及手段：
采用双代号网络计划、时间坐标网络计划、单代号网络计划对比讲授的教学方法，由普通的双代号网络计划箭线的绘制，引出时间坐标网络计划的绘制，单代号网络图的构图要素与双代号网络图进行对比讲授，使学生清楚的知道单、双代号网络计划的不同之处，和相同之点。
六、参考资料：
公路施工组织与概预算
七、作业：
七、作业：
1 时标网络的定义、特点是什么？
2 绘制下表的单代号网络图，计算时间参数，总工期，确定关键线路。
工作代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧后工作
BCD
E
F
G
H
I、H
I
J
J
－
工作时间
10
10
20
30
20
20
30
30
50
10

§5-2 时标网络图的绘制
一 、时标网络图的概念及特点：
1.时标网络图：
指网络图中各工序的箭线在横坐标上的投影长度要等于该工序的持续时间。
2.特点：
（1）工序工作时间一目了然、直观易懂。
（2）可直接看出网络图的时的参数。
（3）可在网络图的下面绘制资源需要量曲线。
（4）修改、调整较麻烦。
二、带时间坐标网络计划图的绘制方法
1.按工序最早可能开始时间绘制带时标的网络图：
（1）确定坐标线所代表的时间，绘于图的上方。
（2）确定各工序最早可能开始时间的节点位置。
（3）将各工序的持续时间用实线沿起始节点后的水平方向绘出，其水平投影长度等于该工序的作业持续时间。
（4）用水平波形线把实线部分与该工序的完工节点连接起来，波线水平投影长度是该工序的自由时差。
（5）虚工作不占用时间，因此用虚箭线连接各相关节点以表示逻辑关系。
（6）把时差为零的箭线从开始节点到结束节点连接起来得到关键线路。
2.按工序最迟必须结束时间绘制带时间坐标的网络计划图：
（1）确定各工序的最迟必须结束节点位置。
（2）实箭线水平投影长度为工序工作时间。
（3）实箭线箭尾为工序最迟开工时间。
（4）箭尾未达开工节点的用波线连接。
说明：首先计算各工序的最早开工时间或最迟必须结束时间，按工序工作时间与
该工序的始（或终）节点相连。空格用波线连接。
§5-3 单代号网络图的绘制与计算
一、单代号网络图的构图要素：
1.节点：表示一项具体的工作，有时间和资源的消耗。工作的名称、节点的编号和工作时间都标注在圆圈内。
2.箭线：表示工作间的逻辑关系，不消耗时间和资源。
3.方向：表示物流，代表路线的方向
二、绘图规则：
1.在网络图的开始和结束需增加虚拟的始节点和终节点。
2.不出现闭合回路。
3.不出现重复的编号，且后续编号要大于前导的编号。
4.除始节点和终节点外，其余各中间节点必须有向内和向外的箭线。
三、绘图步骤
1.列出逻辑关系。
2.计算相关参数。
3.绘制网络图。
绘图示例

五、时间参数的计算
1.工序的最早可能开工时间： ESj=max{EFi}
J工序的最早可能开工时间为，其紧前工序的最早可能完成时间的最大值。
2.工序的最早可能完成时间：EFi=ESi+ti
3.工序的最迟必须完成时间：
LFi=min{LSj}
I工序的最迟必须完成时间等于其后续工序的最迟必须开始时间的最小值。
4.工序的最迟必须开始时间：
LSi=LFi-ti
终节点的最迟必须完成时间为计划的总工期T。
5.工序总时差TFi ：
不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。
TFi = LSi- ESi
工序总时差的总结:
在上面的计算中，总时差等于零的工序为关键工序，由关键工序组成的线路为关键线路。此为确定关键线路的第二种方法。
6.自由时差FFi：
在不影响后续工作的最早开始时间的条件下，工序所拥有的机动时间。
FFi= minESj - EFi
工自由时差的总结 :
在对自由时差的计算可以看出，只要总时差TF=0的工序其自由时差FF必然为零。
而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。
工作代号
A
B
C
D
E
F
紧后工作
D
D、E
E、F
E
-
-
工作时间
3
2
2
2
4
6

课 时 授 课 计 划
课次序号：12

一、课 题：
二、课 型：
课堂讲授
三、目的要求：让学生掌握网络优化的概念，掌握工期优化的步骤，理解时间-费用优化、资源优化。了解其他网络计划方法
四、重点、难点：
重点：网络优化的概念，工期优化的步骤，时间-费用优化的步骤。
难点：工期和费用的优化步骤。
五、教学方法及手段：
介绍优化时结合工程实例，把理论和实际结合起来
六、参考资料：
公路施工组织与概预算
七、作业：
1.优化的类型有哪些？
2说明时间-费用优化的步骤。

§5-4 网络计划优化的概念
网络计划中用关键线路控制工期，利用时差进行网络计划的优化。
网络计划的优化：提高利用时差，不断改善网络计划的初始方案，在满足既定的条件下，按某一衡量指标（如时间、成本、物资）来寻求最优方案。
类型：时间优化 时间—费用优化 资源优化
一、网络计划的时间优化：
如果提通过对网络图时间参数的计算发现，网络计划的工期不能满足合同规定工期的要求，就要对网络计划进行时间优化。同时时间是一种特殊的资源，为了使一个公路工程项目的投资能够早日发挥效益，尽可能的缩短其建设周期，或者符合指令工期的要求，这是很重要的。
网络计划时间优化：调整初始网络计划，以缩短工期的过程。
在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此缩短工期的着眼点应是关键线路。但是采用硬性压缩关键工作的持续时间的方法并不是好方法。在网络计划的时间优化中，缩短工期主要是通过调整工作组织措施来实现的。
1.将串联工作调整为平行工作。
如：挖基A、砌基备料B、砌基C三工作原为串联，可调整为A、B平行串接C。

2.将串联工作调整为交叉工作。
如：某工程三个施工段，每个施工段分A、B、C三道工序，原安排为：T=60天
若要求40天完成，则可将原串联的三工作交叉进行。

3.相应地推迟非关键工作的开始时间。
如：若某项目的原始计划安排如下：

但若上图中规定工期为16天，可考虑将非关键工作A的人员，转移至B工作上来，使B工作由原来的15人干10天，变成45人干4天。而A工作在B工作之后开始，由原来的30 人干6天，变成45人干4天。调整后的关键线路发生了变化，但总工期T=16天，满足规定要求。

4.相应地延长非关键线路中工作的工作时间。
如仍为上例，采用延长非关键线路上工序工作时间，将人力转移至关键线路上的关键工作中。 以缩短总工期，满足合同规定。可将A工序的30人抽15人到B工序，使B工序由原来的 15人干10天，变成30人干5天。A工序由原来的30人干6天变成15人干12天。

二、网络计划的时间—费用优化
公路工程项目的总费用包括直接费和间接费，直接费随着工期的缩短而增加，间接费随着工期的缩短而减少。因此对一个项目来说，不能简单地说缩短工期，费用就减少，延长工期费用就增加。这需要对网络计划进行时间—费用的优化。确定最低费用的最低工期。
1.时间与直接费的关系：
（1）最高直接费：工作的直接费增加到某一限值，此时再增加多少直接费，也不能短工作时间。
此费用界限值为最高直接费。Cs
（2）最低工期：不能再缩短的时间界限值。Ts
（3）正常工期：最低直接费对应的工期。Tn
（4）最低直接费：直接费—工期曲线的最低点所对应的费用。Cn
C—T关系，可简化为AB直线表示，单位时间费用变化率e等于：
e=Cs-Cn/（Tn-Ts）
对于不同的工序，其费用变化率是不一样的，因此进行优化时应首先压缩关键线路上单位费用变化率最小的工序，因为这样压缩一天工期，直接费增加的最少。
2.总费用最低的最优工期：
明确了计划的时间与直接费的关系后，可以得到一条直接费曲线，如果知道了间接费曲线，则用图解法可求的总费用曲线。总费用曲线的最低点就是项目的最优方案。
3.网络计划时间—费用优化的步骤：
（1）按正常工期编制网络计划，并计算计划的工期和完成计划的直接费。
（2）列出构成整个计划的各项工作在正常工期和最短工期时的直接费，以及缩短单位时间所增加的费用，即单位时间费用变化率。
（3）根据费用最小原则，找出关键工作中单位时间费用变化率最小的工序首先予以压缩。这样使直接费增加的最少。
（4）计算加快某关键工作后，计划的总工期和直接费，并重新确定关键线路。
（5）重复（3）、（4）的内容，直到网络计划中关键线路上的工序都达到最短持续时间不能再压缩为止。
（6）根据以上计算结果可以得到一条直接费曲线，如果间接费曲线已知，叠加直接费与间接费曲线得到总费用曲线。
（7）总费用曲线上的最低点所对应的工期，就是整个项目的最优工期。
以上时间—费用优化方法，也适用于总网络图、分部网络图。
三、网络计划的资源优化：
1 资源优化的意义和目的：
（1）意义：一项计划要按期完成往往会受到资源的限制，再实际任务的计划中，还需要考虑实现这项计划的客观物质条件。一项好的工程计划安排，一定要合理的使用现有的资源。如果工作进度安排的不得当，就会正在计划的某些阶段出现对资源需求的高峰。而在另一些阶段则出现资源需求低谷。 这种高峰与低谷的存在是一种资源没有得到很好利用的浪费现象。
（2）目的：合理地安排工作进度，解决资源的供需矛盾或实现资源的均衡利用。
2.资源优化的方法：
（1）工期限定，资源消耗均衡：
目标：在工期限定的条件下，安排工作进度，实现资源的均衡利用。
①绘制时标网络图
②绘制资源图
③求资源高峰值Rm、平均值R平均、不均衡系数K
④调整各工序的开竣工时间,使物资供应均衡。
⑤计算调整后的资源高峰值Rm、平均值R平均、不均衡系数K
(2)资源有限,工期最短:
目标:在资源有限的情况下,安排工作进度,力求使工期增加最少。